მათემატიკის როლი ბავშვის ინტელექტუალურ განვითარებაში უაღრესად დიდია. სასკოლო საგნებს შორის ის ყველაზე მეტად მოითხოვს თანმიმდევრულობასა და სისტემატურობას. მათემატიკის სწავლების საკითხები ყოველთვის იწვევდა დიდ ინტერესს და, ბუნებრივია, ახლაც აქტუალურია. მათემატიკური უნარ-ჩვევების აუცილებლობა, ვფიქრობ, არაა სადავო, რადგან მოსწავლემ მცირე ასაკში უნდა ისწავლოს მათემატიკური აზროვნება და შეიძინოს ამ საგნისადმი პატივისცემა, სიყვარული, რაც, დამეთანხმებით, მარტივი სულაც არაა. ფანტაზიითა და იდეებით სავსე ბავშვებს მუსიკისა და ხელოვნების გაკვეთილების შემდეგ უჭირთ ზუსტ მეცნიერებაზე ყურადღების გადატანა და ნებისყოფის გამოჩენა. მთავარ მიზანს მათი ცნობისმოყვარეობის დაკმაყოფილება, საგნისადმი ინტერესის გაჩენა და აღმოჩენილი პრობლემების, ჩავარდნების გამოსწორება წარმოადგენს.
ამჯერად შევეხებით დაწყებით საფეხურს, რადგან სწორედ აქ ეყრება საფუძველი ბევრ კოგნიტურ უნარ-ჩვევას. მათემატიკის სწავლების მიზანი დაწყებით საფეხურზე არის მოსწავლის აზროვნების, მსჯელობის უნარების განვითარება, ყოველდღიურ ცხოვრებაში მათემატიკური ობიექტების მოდელების აღმოჩენა და გააზრება. სწორედ ამ კუთხით შევეცდები წარმოვაჩინო სასკოლო და არასასკოლო აქტივობები და მათი გამოყენება სწავლების პროცესში. ამ აქტივობათაგან განსაკუთრებით საყურადღებოა წარმოსახვითი უნარების განვითარებაზე ორიენტირებული აქტივობები, რომლებიც პირდაპირ უკავშირდება მათემატიკის სწავლების მიზანს – მსჯელობის, აზროვნების უნარების განვითარებასა და, რაც მთავარია, მათ ცხოვრებაში გამოყენებას. ეს ყოველივე განაპირობებს ამ თემის აქტუალობას, რადგან სწორედ ამ უნართა განვითარებაზეა ორიენტირებული, ფაქტობრივად, ყველა საგანი და სწორი სტრატეგიების, მეთოდებისა თუ აქტივობების შერჩევა, დაგეგმვა და გამოყენება გამოწვევად რჩება.
წინამდებარე ნაშრომი ეფუძნება, უპირველესად, პედაგოგიურ პრაქტიკას, წარმოსახვითი უნარების განვითარებაზე ორიენტირებულ აქტივობებს, რომლებიც შევქმენი და გამოვცადე მოსწავლეებთან. ემპირიული მასალა სწორედ ამ აქტივობების თეორიული და პრაქტიკული ნაწილებისაგან შედგება. აგრეთვე გამოვიყენე ლიტერატურა, რომლებიც უკავშირდება წარმოსახვას, ფანტაზიას, მის განვითარებასთან დაკავშირებულ სირთულეებს, ესენია: ჟან პიაჟე, ჰოვარდ გარდნერი.
წარმოსახვითი უნარების განსავითარებლად დაწყებითი კლასის მოსწავლეებში გამოვიყენე რამდენიმე აქტივობა. პირველ რიგში, საყურადღებოა ის პრობლემები, რომლებსაც ამ უნარის განვითარებასთან დაკავშირებით ვაწყდებით. დაწყებითი კლასის მოსწავლეებში თავიდანვე იკვეთება მთავარი პრობლემა: მიუხედავად იმისა, რომ ისინი ფლობენ შესაბამის ფაქტობრივ ცოდნას, იცნობენ არითმეტიკას, გამოირჩევიან სხვადასხვა ჩვევით, მათ მაინც უჭირთ გონებაში პირობის წარმოსახვა.
ჟან პიაჟეს თეორიამ უპასუხა უცნაურ კითხვას: რატომ შეიძლება გაუჭირდეს ფანტაზიით, იდეებით სავსე მოსწავლეს პირობის წარმოსახვით წარმოდგენა? მეცნიერი მიიჩნევს, რომ ამ პერიოდის ბავშვს აქვს უნარი, განახორციელოს ლოგიკური ოპერაციები იმ ცოდნის საფუძველზე, რომელსაც უკვე ფლობს. ამ ასაკში ბავშვები იწყებენ გონებაში სიტუაციების წარმოდგენას, მაგრამ უჭირთ აბსტრაქტული აზროვნება, აბსტრაქტული ცნებების გამოყენება, განზოგადება და სინთეზი.
როგორ აღმოვფხვრათ პრობლემა?
ვინაიდან ადამიანები განსხვავდებიან ერთმანეთისაგან სწავლის სტილით, უნარებითა და მიდრეკილებებით, იმ რვა უნარიდან, რომელსაც გარდნერი გამოყოფს (ლინგვისტური, მათემატიკურ-ლოგიკური, ვიზუალურ- სივრცითი, სხეულებრივ-კინესთეტიკური, მუსიკალური, ინტერპერსონალური, ინტრაპერსონალური და ნატურალისტური), ადამიანები შეიძლება ზოგიერთში გამოირჩეოდნენ და სხვა უნარებს კი ვერ ამჟღავნებდნენ. მის მიხედვით, ყოველი ადამიანი განსაზღვრულ სფეროშია ძლიერი, რისი გათვალისწინებაც სწავლების პროცესში აუცილებელია.
დაწყებითი კლასის მოსწავლეებში სასწავლო მასალის ვიზუალურად წარმოდგენა ხელს უწყობს ახალი ინფორმაციის ადვილად აღქმას, რადგან მათი აზროვნება თვალსაჩინო – ხატოვანია. მათემატიკის გაკვეთილზე მრავალფეროვანი თვალსაჩინოებები, პრაქტიკული სამუშაოები, საგანმანათლებლო თამაშები ხელს შეუწყობს შემოქმედებითი უნარების განვითარებას, რაც თავის მხრივ გამოიწვევს კრიტიკული აზროვნების განვითარებასაც. მოსწავლემ უნდა დაინახოს საგანი ახალი კუთხით, ეძებოს მოვლენის მიზეზი და შესაძლო პასუხებიც განსაზღვროს. რათა შეძლოს ცხოვრებისეული და პრაქტიკული ამოცანების უკეთ გააზრება და გაკვეთილზე ნასწავლი მასალის გამოყენება.
წარმოსახვის განვითარება მიმდინარეობს სამ ეტაპად; საკუთარი ფანტაზიით წარმოდგენა, გარკვეული დროის შემდეგ გონებაში მისი გამეორება და წარმოსახვაშივე ცვლილების შეტანა.
არსებობს გარკვეული მეთოდები, რომლებითაც შეიძლება მოსწავლეებში განვითარდეს და გამდიდრდეს წარმოსახვა.
მოდით, ვისაუბროთ კონკრეტულ მაგალითებზე
აქტივობა: „დაფიქრდი წარმოიდგინე და დახატე“.
მასწავლებელი მოსწავლეებს აჩვენებს ერთმანეთზე დადებულ ბრტყელ გეომეტრიულ ფიგურებს. მოსწავლეებმა უნდა წარმოადგინონ, რა ფიგურა მიიღება საერთო ნაწილად ან გამთლიანებულად და დახატონ.
რეკომენდაცია: მასწავლებელი კლასს ყოფს ჯგუფებად. თითოეული ჯგუფიდან საფანქრეში უნდა ჩაიდოს იმდენი ფანქარი, რამდენი სწორი პასუხიც შეასრულა ჯგუფის თითეულმა წევრმა. გამარჯვებულია ის გუნდი, რომელმაც ყველაზე ბევრი ფანქარი შეაგროვა. ხდება ნამუშევრების გამოფენა და იმართება მსჯელობა.
რა მოგეწონათ ან რა არ მოგეწონათ? რა გაგიძნელდათ? რას გრძნობდით თამაშის შესრულების დროს?
აქტივობა : „აღმოაჩინე ცვლილება“.
რეკომენდაცია: მასწავლებელი მოსწავლეებს აჩვენებს სხვადასხვა ფორმის ფერად ფიგურებს. შემდეგ ბავშვები იღებენ მითითებებს:
„მოხერხებულად დაჯექით, დახუჭეთ თვალები და წარმოიდგინეთ ეს ფიგურები. ამ დროს მასწავლებელი ფიგურების შემადგენლობაში ახდენს ცვლილებას. მასწავლებლის ნიშანზე მოსწავლე თვალს ახელს და ბავშვებს ევალებათ, დაასახელონ ცვლილებაში აღმოჩენილი ფიგურა და დახატონ.
აქტივობა „ამოიცანი ტოლი ფიგურები“
მასწავლებელი აჩვენებს რამდენიმე ფიგურას და მოსწავლე ცდილობს, ამოიცნოს, არის თუ მათ შორის ტოლი ფიგურები და დაასახელოს რომელი.
რეკომენდაცია: მასწავლებელი ჯგუფებს ურიგებს ნახატებს, მოსწავლეებმა უნდა იპოვონ ტოლი ფიგურები. გამარჯვებულია ის გუნდი, რომელიც მეტ ტოლ ფიგურას აღმოაჩენს.
ამოიცანი ფიგურის დაკარგული ნაწილი. ან „შეადგინე ფიგურა“.
რეკომენდაცია: მასწავლებელი კლასს ყოფს ჯგუფებად და თითოეულ გუნდს აძლევს დაჭრილი ბრტყელი ფიგურის ან დაშლილი სივრცული სხეულის შემადგენელ ნაწილებს. გუნდებმა რაც შეიძლება სწრაფად უნდა ააწყონ. იმარჯვებს ის გუნდი, რომელიც პირველი შეასრულებს დავალებას.
აქტივობა „მოიფიქრე პასუხი“.
დაფაზე დაწერილ რიცხვით გამოსახულებას, მოსწავლე აკვირდება, გონებაში ასრულებს გამოთვლებს და ასახელებს პასუხს.
რეკომენდაცია: მასწავლებელი ჯგუფის წევრებს აყენებს წრეზე და აძლევს მითითებებს: „მე ბურთს გადავუგდებ ერთ ბავშვს და თან დავასახელებ იმ რიცხვითი გამოსახულების ნომერს, რომლის პასუხიც უნდა დაასახელოთ, და უგდებს მონაწილეს ბურთს. ვინც პასუხს ვერ მოიფიქრებს, თამაშიდან გადის. უყურადღებოდ არ უნდა დარჩეს არცერთი ბავშვი.
თამაშის ბოლოს იმართება მსჯელობა:
რა მოგეწონათ და რა არ მოგეწონათ? რას გრძნობდით თამაშის შესრულების დროს? რა გაგიძნელდათ?
მასწავლებელი მოსწავლეს დავალებად აძლევს, სხვადასხვა მიმართულებით გაჭრას სივრცული სხეულები (შეიძლება იყოს ბოსტნეული ან ხილი). მოსწავლემ უნდა დაინახოს, ყოველ გაჭრაზე კვეთაში მიღებული ბრტყელი ფიგურა და გადაიტანოს ნახატის სახით.
ასევე შეიძლება აჩვენოს სხვადასხვა სივრცული ფიგურა სხვადასხვა ხედით, მოსწავლემ უნდა შეამჩნიოს ბრტყელი ფიგურები და დახატოს ყველა შესაძლო ვარიანტი.
თაროებზე აწყვია სხვადასხვა ზომის წიგნები. დიდი მოცულობის წიგნზე უნდა იდოს მასზე პატარა მოცულობის წიგნი. მოსწავლემ ისე უნდა მოახერხოს წიგნების განლაგება, რომ პირობის გათვალისწინებით ერთ თაროზე მოათავსოს ყველა წიგნი.
მასწავლებელი მოსწავლეს აძლევს დავალებას, მაგ: 5 სამკუთხედით, 5 კვადრატითა და 5 წრით შექმნას ნახატი. მოსწავლე თავისი ფანტაზიით ასრულებს დავალებას.
რეკომენდაცია: მასწავლებელი ჯგუფების თითოეულ წევრს ავალებს დიდი ფორმატის ფურცელზე დახატოს საკუთარი ნახატის ვერსია. ჯგუფთან ერთიანობის შეგრძნება მოსწავლეს ეხმარება, ხალისით გაართვას თავი დავალებას.
მოსწავლეებს დავალებად უნდა მიეცეთ მათემატიკური პირობების გონებაში წარმოდგენა და მათზე დაყრდნობით მოდელების, აპლიკაციების, ნახატების, სქემებისა და დიაგრამების შექმნა. ასევე პირიქით ნახატების, სქემების, ცხრილებისა და დიაგრამების საფუძველზე მათემატიკური პირობების შედგენა.
იხ დანართი 1.
მოსწავლეებმა დაამზადონ სივრცული ფიგურის მოდელები, ორიგამები. მოდელებზე დაკვირვებით შეამჩნიონ კანონზომიერებები (მაგ: ეილერის ფორმულა).
იხ. დანართი 2
ფოტოკოლაჟის შექმნა, სადაც მოსწავლე თავს მოუყრის რეალურ ცხოვრებაში აღმოჩენილ მათემატიკურ სიტუაციებს, საგნებს და სიმბოლოებს, რის შედეგადაც მოეწყობა პრეზენტაცია კონკრეტულ სურათზე დაყრდნობით – რა კავშირი აღმოაჩინეს მათემატიკასთან.
ტომარაში მოთავსებულია გეომეტრიული ფიგურები, მოსწავლეებმა უნდა შეძლონ მხოლოდ ხელის შეხებით ამოიცნონ ფიგურები. აქტივობის ბოლოს მოსწავლეების პასუხობენ კითხვებზე – რას გრძნობდით სავარჯიშოს შესრულების დროს? რა გაგიძნელდათ?
მოსწავლეებს მიეცეთ დავალებად, დაწერონ მათემატიკური ზღაპრები.
მითითებები: ზღაპრები იქმნება სათაურების მიხედვით სასწავლო მასალების ადვილად ასათვისებლად „ერთხელ მათემატიკის სამეფოში“, „როგორ შეიქმნა მათემატიკის გაკვეთილი“, „მათემატიკის პლანეტა“, „ნული და ნატურალური რიცხვები“, „მეგობრული რიცხვები“, „ამბავი ცამეტისა“, „როგორ გაჩნდა ათიანი“, „ციფრთა სამყაროში, „სხივი“, „წერტილი და წრფე“, „ჯადოსნური ფიგურები“, „წრე და კვადრატი“, „სამკუთხედი და კვადრატი“, „სახალისო გეომეტრია“, „აქა ამბავი წესრიგისა და ჰარმონიისა“, „არითმეტიკის სამეფოს მბრძანებელი“, „დაკარგული რიცხვები“ და ა.შ.
ხდება შესრულებული დავალებების კლასის წინაშე წარდგენა მოსწავლეები პასუხობენ კითხვებს:
რა გაგიძნელდათ ზღაპრის შედგენისას? რა მოგეწონათ ზღაპარში? რა არ მოგეწონათ? მონაწილეობს ყველა.
იქმნება ზღაპრების ილუსტრაციები .
ბავშვები არჩევენ ზღაპრებს, რომელთა მიხედვით სურთ, მოამზადონ წარმოდგენა. ყველა ბავშვმა უნდა მიიღოს როლი და ითამაშოს წარმოდგენაში.
(იხილეთ ბმული https://www.youtube.com/watch?v=_Lcz7ZOE1JE&t=2364s)
მოსწავლის ნამუშევარი იხ. დანართი 3.
მოცემული სურათის მიხედვით მოსწავლემ უნდა ამოიცნოს, მიიღება თუ არა ერთი ფიგურის მობრუნებით მეორე ფიგურა.
რეკომენდაცია: მასწავლებელი კლასს ყოფს ორ ჯგუფად. თუ ჯგუფი ეთანხმება, აწევს მწვანე ბარათს თუ არ ეთანხმება – წითელ ბარათს.
ამგვარად, სტატიაში შემოთავაზებული აქტივობები ხელს შეუწყობს მოსწავლეებში მათემატიკის გაკვეთილზე წარმოსახვითი უნარების განვითარებას. ამასთანავე არ უნდა დაგვავიწყდეს, რომ მოსწავლეს დავეხმაროთ, დარწმუნდეს საკუთარ შემოქმედებით ძალებში, არ შეუშინდეს საკუთარი აზრის თამამად გამოთქმას; იცოდეს, რომ ფანტაზიის თავისუფლების მიუხედავად, კრიტიკული გადაფასების შემთხვევაში ფანტაზიის ნაწილი უკუგდებული იქნება. ასეთი მიდგომა ხელს შეუწყობს, ადვილად დაძლიოს საგნის მიმართ სამომავლო გაუცხოება, რადგან მაღალ კლასებში გართულებული მასალის მიმართ შიშისა და აქედან გამომდინარე გაჩენილი დაბალი თვითშეფასების აღმოფხვრა გაცილებით რთულია.
წარმოსახვითი უნარების განვითარებას შეუძლია უკეთესობისაკენ შეცვალოს მოსწავლეთა აკადემიური ცოდნის დონე. განუვითაროს მოსწავლეს შემოქმედებითობა, რომელიც ასე მნიშვნელოვანია სწავლების ყველა ეტაპზე. საკმარისია შემოთავაზებული აქტივობების მოდიფიცირება და მისი გამოყენება შესაძლებელი იქნება არა მხოლოდ მათემატიკის, არამედ სხვა საგნის მასწავლებლისთვისაც.
დღეს ჩვენს მოსწავლეებს უწევთ ახალ რეალობაში ცხოვრება, ახალი გამოწვევების მიღება. საკუთარი ცოდნის გამოყენების მეტი მოქნილობა და გადაწყვეტილებების ოპერატიულად მიღება. ამიტომ აუცილებელია სწავლების პირველივე საფეხურზე ვიზრუნოთ წარმოსახვითი უნარების განვითარებაზე.
დანართი 1.
დანართი 2. ზღაპრის ნიმუში:
ცაში რომ აიხედავ, უამრავ ვარსკვლავს დაინახავ.
აი სწორედ იქ უფლისწულის, პითაგორას პლანეტაა გეომეტრია.
პატარა პრინცს მხოლოდ დღისით სძინავს და ღამით კი ვარსკვლავებთან თამაშობს.
ერთ საოცარ ღამეს პითაგორამ შენიშნა, რომ ორი ვარსკვლავი განსაკუთრებულად მკვეთრად აციმციმდა, ისინი ცდილობდნენ, ერთმანეთისათვის სხივები ესროლათ, რომ შეძლებოდათ ჩახუტება და თამაში, მაგრამ რაღაც ძალა განიზიდავდა მათ.
უფლისწული დაფიქრდა და აზრი მოუვიდა: ჯადოსნური ჯოხით გაავლო მათ შორის ხაზი და დააკავშირა.
ბედნიერი ვარსკვლავები მადლობას უხდიდნენ და პრინცი მიხვდა, რომ ეს ორი ვარსკვლავი სამუდამოდ დაამეგობრა და დააკავშირა. ვარსკვლავებს ლათინური ასოები A და B მიახატა და AB მონაკვეთი დაარქვა.
ჰოი საოცრებავ, სხვადასხვა ფერით აციმციმდნენ დანარჩენებიც. ანიშნებდნენ, ჩვენც დაგვაკავშირეო. ზოგს წყვილად უნდოდა ყოფნა, ზოგს სამეულებად, ოთხეულებად და ასე შემდეგ. თითოეულს ასოები დააწერა და დაკავშირებული სამეულები და ოთხეულები გააფერადა.
- ასე შეიქმნა გეომეტრიული ფიგურები სამკუთხედი, ოთხკუთხედი, ხუთკუთხედი და ასე შემდეგ.
დანართი 3
გამოყენებული ლიტერატურა
- (პედაგოგიკის საკითხები, მანანა ბოჭორიშვილი, გამომცემლობა „უსტარი“, ჟან პიაჟე – ინტელექტის განვითარების თეორია, თბილისი, 2013, გვ. 66-74).
- (პედაგოგიკის საკითხები, მანანა ბოჭორიშვილი, გამომცემლობა „უსტარი“, ჰოვარდ გარდნერი – მრავალმხრივი ინტელექტის თეორია, თბილისი, 2013, გვ. 76-78).
- მასწავლებლის პროფესიული განვითარების მზამკვლევი
- განმავითარებელი თამაშების სამაგიდო ენციკლოპედია. ლია შალვაშვილი, გამომცემლობა „შემეცნება“, თბილისი, 2017.
