გეოგრაფიული ამოცანები მათემატიკური გამოთვლების გამოყენებით

მათემატიკურ გამოთვლებს გეოგრაფიაში ხშირად იყენებენ. მაგალითად, ამა თუ იმ დასახლებული პუნქტის მოსახლეობის რაოდენობისა და დემოგრაფიული მაჩვენებლების გამოსათვლელად, მასშტაბის საშუალებით მანძილის განსაზღვრისთვის, თერმული თუ ბარომეტრული გრადიენტით მთის სიმაღლის დასადგენად და სხვ.

გთავაზობთ რამდენიმე გეოგრაფიულ ამოცანას, რომლებიც მათემატიკური გამოთვლების გამოყენებით სრულდება.

1. დედამიწის გარშემო მოგზაურობისას როდის უფრო მოკლე მანძილს გაივლით – 50°-იან პარალელზე მოძრაობისას თუ ეკვატორის გასწვრივ გადაადგილებისას? პასუხი დაასაბუთეთ და აჩვენეთ ყველა საჭირო გამოთვლა. გაითვალისწინეთ, რომ 50°-იან პარალელზე 1° = 71,7 კმ.

პასუხი: უფრო მოკლე მანძილს გაივლით 50°-იან პარალელზე მოძრაობისას. ეკვატორის სიგრძე დაახლოებით 40 000 კმ-ია და ის ყველაზე გრძელი პარალელია. 50°-იან პარალელზე 1° = 71,7 კმ. თუ 71.7 კმ-ს გავამრავლებთ 360°-ზე (პარალელის სიგრძე გრადუსებში), მივიღებთ 25812 კმ-ს, რაც 40 000 კმ-ზე გაცილებით ნაკლებია.

2. გამოთვალეთ მდინარე ქსანის ვარდნა და დახრილობა შემდეგი მონაცემების მიხედვით: მდინარის სიგრძე – 84 კმ, სათავის ადგილი და სიმაღლე – ყელის ტბა, ზ. დ-დან 2914 მ, უერთდება მდინარე მტკვარს სოფელ ხიდისყურთან ზ.დ-დან 475 მ სიმაღლეზე.

პასუხი: მდინარის ვარდნა გამოითვლება სათავის სიმაღლესა და შესართავის სიმაღლეს შორის სხვაობით: 2914 მ – 475მ = 2439 მ. მდინარის დახრილობა გამოითვლება მდინარის ვარდნის შეფარდებით მდინარის სიგრძესთან: 2439 მ = 2,4 კმ; 2,4 / 84 = 0,026.

3. ცხრილში მოცემული მონაცემების გამოყენებით შეადარეთ ერთმანეთს ქვეყნების ნავთობით უზრუნველყოფა. განალაგეთ ეს ქვეყნები რესურსუზრუნველყოფის ზრდადობის (უმცირესიდან უდიდესისკენ) მიხედვით. აჩვენეთ გამოთვლის პროცესი.

ქვეყანა	ნავთობის დაზვერილი მარაგი, მლრდ ტ	ნავთობის მოპოვება, მლნ ტ წელიწადში
ნორვეგია	1,1	128
ნიგერია	4,9	120
რუსეთი	11,0	480

პასუხი: 1 – ნორვეგია; 3 – რუსეთი, 2 – ნიგერია.

ახსნა: რესურსუზრუნველყოფა იანგარიშება რესურსის მარაგის მოპოვებაზე გაყოფით. შესაბამისად, ამ ქვეყნებში ეს მაჩვენებლები იქნება: 1) ნორვეგია – 1100/ 128 = 8; 2) ნიგერია – 4900/120 = 40; 3) რუსეთი – 11000/480 = 22

4. ცხრილშიმოცემული ა, ბ და გ ქვეყნების დემოგრაფიული მაჩვენებლების მიხედვით განსაზღვრეთ, რომელ ქვეყანაშია ხანდაზმული მოსახლეობის წილი ყველაზე დიდი მოსახლეობის ასაკობრივ სტრუქტურაში. აჩვენეთ გამოთვლის პროცესი და ახსენით არსებული სიტუაციის მიზეზი.

პასუხი: ასაკოვანი მოსახლეობის წილი ყველაზე მაღალია ა ქვეყანაში. ამოხსნა: 1. აუცილებელია, გამოთვალოთთითოეული ქვეყნის 65 წელზე უფროსი ასაკის მოსახლეობის წილი (D) ქვეყნის მთელ მოსახლეობასთანმიმართებით: D (ა ქვეყანა ) = 1,2/8,0 = 0,15; D (ბ ქვეყანა) = 7,5/149,0 = 0,05; D (გ ქვეყანა) = 1,5/38,0 = 0,04; ესმაჩვენებლები პროპორციის მეთოდის გამოყენებით გადავიყვანოთ პროცენტებში:ა ქვეყანა – 15 %, ბ ქვეყანა – 5% დაგ ქვეყანა – 4%. შესაბამისად, ასაკოვანი მოსახლეობის წილი ყველაზე მაღალია ა ქვეყანაში; 2. მიზეზები: დაბალიშობადობა ა ქვეყანაში, ასევე – სიცოცხლის საშუალო ხანგრძლივობის მაღალი მაჩვენებელი.

5. ცხრილში მოცემულია N ქალაქის სტატისტიკური მონაცემები. გააანალიზეთ და დაადგინეთ: 1. რას უდრის მოსახლეობის ბუნებრივი ნამატი ‰-ში 2012 წელს. გამოთვლისას გამოიყენეთ მოსახლეობის საშუალო წლიური რაოდენობის მაჩვენებელი. მიღებული შედეგი დაამრგვალეთ მეათედებამდე. 2. რას უდრის მოსახლეობის მიგრაციული ნამატის (კლების) სიდიდე 2012 წელს? აჩვენეთ გამოთვლის პროცესი.

N ქალაქის მოსახლეობის რაოდენობა და ბუნებრივი მატება

მაჩვენებლები	2011 წ.	2012 წ.	2013 წ.
მუდმივი მოსახლეობის რიცხოვნობა 1 იანვრისთვის, კაცი	695 482	692 435	690 612
მოსახლეობის საშუალო წლიური რაოდენობა, კაცი	693 958	691 524	არ არის მონაცემი
მოსახლეობის ბუნებრივი მატება, კაცი, მონაცემი მოცემულია 1 წელზე	-746	385	არ არის მონაცემი

პასუხი: 1. გამოთვალოთ მოსახლეობის ბუნებრიივი მატების მაჩვენებელი: 385 : 691524 х 1000 = 0,6‰; ამრიგად, N ქალაქის ბუნებრივი მატების მაჩვენებელი უდრის −3,7‰-ს.

2. იმის დასადგენად, როგორ შეიცვალა მოსახლეობის რაოდენობა 2012 წელს, საჭიროა, მოსახლეობის რაოდენობას 2013 წლის 1 იანვრისთვის გამოვაკლოთ მოსახლეობის რაოდენობა 2012 წლის 1 იანვრისთვის:

690 612 – 692 435 = -1823; -1823 – 385 = -2208 კაცი.

ეს რიცხვი არის მოსახლეობის ბუნებრივი და მიგრაციული (მექანიკური) ნამატის ჯამური მაჩვენებელი 2012 წელს. მიგრაციული მატების სიდიდე რომ გავიგოთ, საჭიროა, ვიპოვოთ სხვაობა გამოთვლილ მაჩვენებელსა და ცხრილში მოცემულ მონაცემს შორის: -1823 – 385 = -2208 კაცი.

ამრიგად, 2012 წელს N ქალაქის მოსახლეობის რაოდენობა შემცირდა 1823 კაცით. ბუნებრივი მატების ხარჯზე მოხდა მოსახლეობის საერთო რაოდენობის ზრდა 385 კაცით. მიგრაციულმა მატებამ შეადგინა -1823 – 385 = -2208კაცი.

6. ცხრილში მოცემული მონაცემების გამოყენებით შეადარეთ ურუგვაისა და ნეპალის სოფლის მეურნეობაში დასაქმებული მოსახლეობის წილი და სოფლის მეურნეობის წილი ქვეყნების მშპ-ს მთლიან მოცულობაში. გამოიტანეთ დასკვნა: რომელი ქვეყნის ეკონომიკაში ასრულებს სოფლის მეურნეობა მნიშვნელოვან როლს. პასუხის დასასაბუთებლად აჩვენეთ გამოთვლის პროცესი.

ურუგვაისა და ნეპალის განვითარების სოციალურ-ეკონომიკური მაჩვენებლები, 2010 წელი

ქვეყანა	მოსახლეობის რაოდენობა, მლნ კაცი	მშპ-ის დარგობრივი სტრუქტურა (%)			მშპ-ის მოცულობა, მლრდ დოლარი	სოფლის მეურნეობაში შექმნილი მშპ-ის მოცულობა, მლრდ დოლარი
		სოფლის მეურნეობა	მომსახურების სფერო	მრეწველობა
ურუგვაი	3,4	11	67	22	40	3,8
ნეპალი	28	66	20	14	17	5,8

პასუხი: 1. ურუგვაის სოფლის მეუნეობაში დასაქმებულია მოსახლეობის 11%, ხოლო ნეპალში – 66% ანუ 6-ჯერ მეტი. 2. სოფლის მეურნეობაში შექმნილი მშპ-ის მოცულობა ურუგვაიში შეადგენს (3,8х100)/40=9,5%-ს, ნეპალში კი – (5,8х100)/17= 34%-ს. მაშასადამე, სოფლის მეურნეობაში შექმნილი მშპ-ის მოცულობა ნეპალში უფრო მაღალია და, შესაბამისად, ნეპალში სოფლის მეურნეობა უფრო მნიშვნელოვან როლს ასრულებს.