პანდემიის შემდეგ საკლასო ოთახში დაბრუნებულ მერვე და მეცხრე კლასის მოსწავლეებს შემდეგი კითხვა დავუსვი:
რა იყო მათთვის რთული, როცა 2 წლის სახლში ყოფნის შემდეგ საკლასო ოთახში დაბრუნდნენ?
პასუხები იყო ბევრნაირი, მაგრამ მათგან ყველაზე საინტერესო ასეთი იყო:
მობილიზება, თავისუფლების დაკარგვა, მერხთან დიდხანს გაჩერება, დიდი ხნით უმოძრაობა…
მათ მონიტორის მიღმა შეეძლოთ კამერა გამოერთოთ, ფეხზე დამდგარიყვნენ, ჩაიც კი დაელიათ. ეს უჩვეულო რეჟიმი 2 წელი გაგრძელდა, რაც რთული აღმოჩნდა ბავშვებისათვის.
დავიწყე ფიქრი იმაზე, როგორ შეიძლებოდა მრავალრიცხოვანი კლასი, თუნდაც 5 წუთით თავისუფლად ფეხზე წამომდგარიყო ან გაევლო, ისე, რომ მიზანი მიღწეული ყოფილიყო და პროცესი მართული.
როგორც ვიცით, ახალი სტანდარტის მიხედვით, საბოლოო პროდუქტის მიღებამდე ექვსი ეტაპი უნდა გავიაროთ და თემები ისე ავაგოთ. მთავარი ამ შემთხვევაში ის ცოდნაა, რომელსაც მოსწავლე მიიღებს. ასევე, მათ მიერ განხორციელებული კომპლექსური დავალების ფარგლებში მიღებული შედეგი.
მერვე კლასში კომპლექსური დავალების შერჩევამდე და შეჯამებამდე საკმაოდ გრძელი გზაა. ეს გზა სასურველია, ცოტა სახალისოდ გავიაროთ.
ნატურალური რიცხვები, მთელი რიცხვები
არითმეტიკული მოქმედებები მთელ რიცხვებზე.
რაციონალური რიცხვები
რაციონალური რიცხვების წარმოდგენა წილადებისა და ათწილადების სახით (მათ შორის, უსასრულო პერიოდული ათწილადის სახით). არითმეტიკული მოქმედებები რაციონალურ რიცხვებზე. რიცხვების შედარება და არითმეტიკული მოქმედებების შედეგის შეფასება. რიცხვითი გამოსახულებები, მოქმედებათა თანმიმდევრობა რიცხვით გამოსახულებებში, არითმეტიკულ მოქმედებათა თვისებები.
ირაციონალური რიცხვები
ირაციონალური რიცხვის არსებობა ( -ის ირაციონალობა, რიცხვი).
| ზოგადი ცნებები | ცნებები | საკითხები |
| რიცხვები | რაციონალური რიცხვის მთელმაჩვენებლიანი ხარისხი.
ირაციონალური რიცხვი. არითმეტიკული ფესვი რიცხვიდან, კუბური ფესვი რიცხვიდან. |
· მთელმაჩვენებლიანი ხარისხი. ნამრავლის, ფარდობის და ხარისხის აყვანა ხარისხში. ტოლფუძიანი ხარისხების ნამრავლი და შეფარდება;
· რიცხვის ჩაწერის სტანდარტული ფორმა და მისი კავშირი პოზიციურ სისტემასთან; · არითმეტიკული ფესვი რიცხვიდან; კუბური ფესვი რიცხვიდან. რიცხვებისა და რიცხვითი გამოსახულებების (მათ შორის ხარისხების ან არითმეტიკული ფესვების შემცველი გამოსახულებების) შედარება; · „სამომხმარებლო არითმეტიკა“: მარტივად დარიცხული საპროცენტო განაკვეთი; სხვადასხვაგვარი ფასდაკლება; მარტივი ხარჯთაღრიცხვა. |
მოსწავლეებს ვახსენებ ნატურალურ და მთელ რიცხვებს. გადავდივარ რაციონალური რიცხვების ზუსტ განმარტებაზე. ამ გაკვეთილამდე უკვე იციან პერიოდული ათწილადი და მათი ალგებრულ წილადად ჩაწერის წესი. ვწერ უსასრულო არაპერიოდულ ათწილადებს და ვთხოვ, მოიფიქრონ, როგორ უნდა მოხდეს ამ ათწილადების შემოკლება. ვარაუდობენ, რომ ეს რიცხვები უნდა დამრგვალდეს. აქ უკვე შემომაქვს ირაციონალური რიცხვის ცნება.
როგორც კი ირაციონალურ რიცხვს ცნებას შემოვიტან უკვე კლასს ვთხოვ, წამოდგნენ ფეხზე. მათთვის ეს მოულოდნელია. ვაწყებინებ დათვლას ერთიდან, შემდეგი პირობით: თუ დათვლისას შეხვდებათ რიცხვი, რომელიც მარტივია, ასეთ რიცხვს ეგებებიან ერთი ტაშით; თუ დათვლისას შეხვდებათ რიცხვი, რომელიც რიცხვის ერთზე მეტი ხარისხია, ამ რიცხვს – ორი ტაშით.
შედეგი ასეთი უნდა იყოს:
- 2 ტაში;
- 1 ტაში;
- 1 ტაში;
- 2 ტაში;
- 1 ტაში;
- ვამბობთ რიცხვს;
- 1 ტაში;
- 2 ტაში;
- 2 ტაში;
- ვამბობთ რიცხვს;
- 1 ტაში;
- ვამბობთ რიცხვს;
- 1 ტაში;
- ვამბობთ რიცხვს;
- -ვამბობთ რიცხვს;
- 2 ტაში;
- 1 ტაში;
- ვამბობთ რიცხვს;
- 1 ტაში;
- ვამბობთ რიცხვს;
- ვამბობთ რიცხვს;
- ვამბობთ რიცხვს;
- 1 ტაში;
- ვამბობთ რიცხვს;
- 2 ტაში.
და ასე შემდეგ.
ვისაც შეეშლება, თამაშს ეთიშება და ჯდება, თუმცა აგრძელებს მოსმენას და აკვირდება შედეგებს. ჩვენზეა დამოკიდებული რამდენ ბავშვზე და რომელ რიცხვზე შევწყვეტთ.
რამდენჯერმე გამეორების შემდეგ მათ უკვე შეგვიძლია რადიკალის სიმბოლო შევთავაზოთ. ისინი იმასაც აკვირდებიან, რომ არ არსებობს 3 ტაშით რიცხვები, ანუ მარტივი რიცხვიდან კვადრატული და კუბური ფესვი რომ არ ამოვა, მარტივად ასკვნიან. ჩამოვწერთ უკვე მოცემულ რიცხვებს და განვიხილავთ რადიკალის გამოყენებით. აქ ვარაუდებსაც მარტივად აკეთებენ – ის რიცხვები, რომლებსაც 2 ტაში არ შეხვდათ, რომელ 2 რიცხვს შორისაა მოთავსებული. როცა უკვე გარკვეულ ცოდნას დააგროვებენ, ასეთ კითხვას ვუსვამთ: რატომ ავირჩიე 1 ტაშისთვის მოცემული რიცხვები პასუხებიდან? ვაკეთებინებთ დასკვნას, რომ ეს რიცხვები მამრავლებად არ იშლება და მათი რადიკალის ქვეშ არსებობის შემთხვევაში ნაწილობრივ ფესვის გარეთ გამოტანასაც ვერ მოვახერხებთ. ვსწავლობთ ფესვის თვისებებსაც.
შემდეგი ეტაპი ამ რიცხვების ვენის დიაგრამაში მოთავსებაა, სანამ ამას გავაკეთებთ, ფურცლებზე ვწერთ ბევრ რიცხვს, ისე, რომ რამდენიმე რიცხვი სხვადასხვა სიმრავლეს რამდენჯერმე ეკუთვნოდეს. ვურიგებთ ამ ფურცლებს. ვთხოვთ, დააკვირდნენ რიცხვებს და გაიაზრონ, სად მოთავსდება ეს რიცხვები. ვამბობთ, წამოდგეს ის, ვინც თვლის, რომ მისი რიცხვი ირაციონალურია. ვამოწმებთ ყველა მოსწავლის ფურცელს. ზოგი იმის გამო ეთიშება თამაშს, რომ უნდა დარჩენილიყო სკამზე; ზოგიც იმიტომ, რომ არასწორად ადგა. შემდეგი: წამოდგეს, ის, ვინც თვლის, რომ მისი რიცხვი ნატურალურია. იმავე პრინციპით განვიხილავთ შედეგს. ასე ვამბობთ ყველა სიმრავლეზე. ვინც ყველა ეტაპს გაივლის, ის გამარჯვებულია. ამას ვიმეორებთ რამდენჯერმე, რომ ყველა მოსწავლე დავაფიქროთ.
მათ არა აქვთ უკუკავშირისა და მომენტალური განმავითარებელი შეფასების შიში. პროცესი იმდენად სახალისოა და სწრაფი, რომ წაგება არ მიაჩნიათ პრობლემად. თუმცა მოგება უხარიათ.
ბოლო ეტაპი ამ თემის სახალისოდ გასააზრებლად არის ვენის დიაგრამის დიდი ზომის მოდელის შექმნა. ეს შეიძლება ლენტებით შემოსაზღვრული ტერიტორია იყოს საკლასო ოთახში, ან ეზოში ცარცით დახატული. აქაც ურიგდებათ ფურცლები და მათ შესაბამისად დგებიან. ვისაც შეეშლება, ეთიშება.
ამ ყველაფრის შედეგად ისინი მოახერხებენ რაციონალური და ირაციონალური რიცხვის გარჩევას. კომპლექსური დავალების თემაც, რომელიც ამ თემას შეაჯამებს, იქნება ისეთი ნაკვეთების პერიმეტრების პოვნა, რომელიც რომელიმე გვერდით ირაციონალურია. შეუძლიათ თავად შექმნან ასეთი ნაკვეთი, რომელშიც ობიექტებს ექნებათ მართკუთხა სამკუთხედის ფორმა, კათეტები, მთელი რიცხვები, ხოლო ჰიპოტენუზა დასადგენი ჰქონდეთ.
ისინი აუცილებლად დაინახავენ საჭიროებას ,,უხმო“ და ,,ყრუ“ რიცხვებისა. განეწყობიან დადებითად, ხოლო კომპლექსური დავალების ფარგლებში ისწავლიან მის გამოყენებასაც. აუცილებლად გავახსენოთ π რიცხვი და განვიხილოთ მისი ადგილი ვენის დიაგრამაში.
