მედიაწიგნიერების უნარების განვითარება მათემატიკის სწავლებისას (მეორე ნაწილი)

უმრავლესობის მეთოდი და ხმის მიცემის სხვა სისტემები

პირველი ნაწილი – ამოცანის განხილვა

 

დავუშვათ, რომ ტურისტულ კომპანიას (ან თავგადასავლების მოყვარულთა კლუბს) სურს, შეისწავლოს – მოცემული 3 სახის აქტივობიდან (თხილამურებით სრიალი, რაფტინგი, მოგზაურობა მღვიმეებში) რომელს ანიჭებენ უპირატესობას ახალგაზრდები. ამისათვის მათ გამოკითხეს 40 რესპონდენტი. ცხრილში ნაჩვენებია გამოკითხვის შედეგები.

 

  ამომრჩეველთა რაოდენობა
  10 7 1 10 4 8
პირველი არჩევანი თხილამურებით სრიალი თხილამურებით სრიალი რაფტინგი რაფტინგი მოგზაურობა მღვიმეებში მოგზაურობა მღვიმეებში
მეორე არჩევანი რაფტინგი მოგზაურობა მღვიმეებში თხილამურებით სრიალი მოგზაურობა მღვიმეებში თხილამურებით სრიალი რაფტინგი
მესამე არჩევანი მოგზაურობა მღვიმეებში რაფტინგი მოგზაურობა მღვიმეებში თხილამურებით სრიალი რაფტინგი თხილამურებით სრიალი

 

ამოცანის განხილვა გულისხმობს პასუხების მოძებნას შემდეგ კითხვებზე:

 

  1. ამ ცხრილის საფუძველზე, რომელი ღონისძიებაა გამარჯვებული უმრავლესობის სისტემის მიხედვით? რატომ?

 

 

  1. რომელი ღონისძიება მოსწონთ ყველაზე ნაკლებად? ანუ, რომელ ღონისძიებას უკავია მესამე ადგილი ამომრჩეველთა უმრავლესობით?

 

 

  1. რატომ შეიძლება არ მივიღოთ უმრავლესობის მეთოდით ყველა ამომრჩევლისთვის დამაკმაყოფილებელი შედეგი?

 

 

  1. როგორ ფიქრობთ, რატომ გამოიყენება უმრავლესობის მეთოდი უფრო ხშირად?

 

 

 

  1. მოიფიქრეთ ხმის მიცემის უმრავლესობის მეთოდის რაიმე სახის ვარიაცია, რომელიც შეიძლება იყოს უფრო დამაკმაყოფილებელი ამომრჩეველთათვის.

 

მეორე ნაწილი – ხმის მიცემის ალტერნატიული სისტემები:

 

ჰეირის ხმის მიცემის სისტემა გულისხმობს ნაკლებად პოპულარული ვარიანტის მუდმივ გამორიცხვას მანამ, სანამ არ გამოვლინდება ერთადერთი გამარჯვებული (ანუ პირველ ეტაპზე გამოვლინდება ის არჩევანი, რომელმაც მიიღო ყველაზე ნაკლები ხმა და ხდება მისი უგულვებელყოფა. შემდეგ ტარდება მეორე გამოკითხვა და ისინი, ვინც პირველად მისცეს ხმა უკვე გამორიცხულ ვარიანტს – ირჩევენ სხვას. კიდევ გამოვლინდება ყველაზე ნაკლებპოპულარული ვარიანტი და ხდება მისი უგულვებელყოფა და ა.შ.).

 

  1. ზემოთ წარმოდგენილი ცხრილის საფუძველზე, თქვენი აზრით, რომელ ღონისძიებას აირჩევენ რესპოდენტები? აღწერეთ პროცესი, თუ როგორ გამოირიცხება ვარიანტები.

 

ბორდას გათვლის მეთოდი არის ხმის მიცემის მეთოდი, რომელიც ითვალისწინებს თითოეული ამომრჩევლის პირველ, მეორე და მესამე არჩევანს. ყველა პირველი არჩევნის ხმას ენიჭება ორი ქულა, ყველა მეორე არჩევნის ხმას ენიჭება ერთი ქულა, ხოლო მესამე არჩევანს ქულა არ ენიჭება. ამგვარად, თითოეულ არჩევანს ენიჭება ქულა-შეფასება.

 

(მაგალითად:  ღონისძიების კლუბისთვის თხილამურებით სრიალს აქვს ჩვიდმეტი პირველი ადგილის ხმა და ხუთი მეორე ადგილის ხმა, ჯამში ).

 

  1. განსაზღვრეთ სხვა ორი ღონისძიების ქულების საერთო რაოდენობა და აჩვენეთ თქვენი გამოთვლები. რომელ ღონისძიებას აქვს ყველაზე მეტი ქულა ამ მეთოდის გამოყენებით?

 

თანმიმდევრული დაწყვილების ხმის მიცემის სისტემა მოიცავს თანმიმდევრობას თანაბარ კონკურსში. პირველ რიგში, ჯგუფი აძლევს ხმას ნებისმიერს ორი ვარიანტისგან, ხოლო შემდეგ უპირატეს ვარიანტს ატოლებენ შემდეგ ვარიანტთან მანამ, სანამ არ გამოირიცხება „დამარცხებული“. წყვილების ნაკლებად პოპულარული ვარიანტის მუდმივი გამორიცხვა ხდება მანამ, სანამ არ დარჩება ერთი.

 

  1. დავუშვათ, კლუბის წევრმა შემოგთავაზათ, რომ პირველ რიგში ხმა უნდა მისცენ თხილამურებით სრიალსა და გამოქვაბულებში მოგზაურობას, ხოლო შემდეგ ამ ხმის მიცემის გამარჯვებული დაუპირისპირდება რაფტინგს, რომელიც არის დარჩენილი ვარიანტი. რომელი ღონისძიება აირჩევა ამ მეთოდით?

 

  1. ამ მეთოდებიდან – უმრავლესობის, ჰეირის, ბორდას გამოთვლის ან თანმიმდევრული დაწყვილების ხმის მიცემის – რომელი უფრო სამართლიანია ამ სიტუაციაში? რატომ? რომელი უფრო ნაკლებად სამართლიანია? რატომ?

 

  1. დავუშვათ, რომ თქვენ უპირატესობას ანიჭებთ რაფტინგს. შეიმუშავეთ ხმის მიცემის სისტემა, რომლითაც შესაძლებელი გახდება რაფტინგის არჩევა და რომელიც სამართლიანი იქნება კლუბის სხვა წევრებისთვის.

 

 

პასუხები:

  1. ხმის მიცემის პირველ ტურში თხილამურებზე სრიალმა მიიღო ჩვიდმეტი ხმა, რაფტინგმა – თერთმეტი, ხოლო მოგზაურობამ მღვიმეებში – თორმეტი. ამგვარად რაფტინგი გამოირიცხა. შემდგომ არჩევნებში თხილამურებზე სრიალმა მიიღო რაფტინგის ერთი ხმა, ჯამში თვრამეტი, ხოლო მღვიმეებში მოგზაურობას თავის თავდაპირველ თორმეტ ხმას დაემატა რაფტინგის ათი ხმა, ჯამში ოცდაორი. ახლა გამოირიცხება თხილამურებზე სრიალი და გამარჯვებულად რჩება მოგზაურობა მღვიმეებში.

 

  1. მღვიმეებში მოგზაურობამ მიიღო ქულა. რაფტინგმა მიიღო  ქულა. თხილამურებზე სრიალმა მიიღო  ქულა. მღვიმეებში  მოგზაურობამ მოიგო ბორდას გამოთვლის მეთოდის გამოყენებით.

 

  1. პირველ ხმად თხილამურებზე სრიალმა მიიღო თვრამეტი ხმა, ხოლო მღვიმეებში მოგზაურობამ – ოცდაორი. თხილამურებზე სრიალი გამოირიცხება და მღვიმეებში მოგზაურობა იბრძვის რაფტინგთან ერთად თანაბარ კონკურსში. ამჯერად მღვიმეებში მოგზაურობამ მიიღო ცხრამეტი ხმა, ხოლო რაფტინგმა – ოცდაერთი. იგებს რაფტინგი.

 

  1. პასუხები შეიძლება იყოს სხვადასხვა; თუმცა შეიძლება ბევრი მოსწავლე ამტკიცებდეს, რომ რაფტინგმა მე-3 საკითხში უსამართლოდ მიიღო უპირატესობა.

 

  1. აქ შეიძლება დაგვჭირდეს მინიშნება. ერთი სავარაუდო პასუხი არის თხილამურებზე სრიალის, ანუ იმ ღონისძიების გამორიცხვა, რომელიც ამომრჩეველთა უმეტეს ნაწილმა დააყენა ბოლო ადგილზე. შემდეგ არჩევნების მეორე ტურის ჩატარდება დარჩენილ ორ ვარიანტს შორის.

 

მესამე დღე – შეჯამება

დამატებითი სავარჯიშოები

 

დავუშვათ, თქვენ ხართ ერთ-ერთი ათი სპორტული კომენტატორიდან, რომლებმაც უნდა განსაზღვრონ ფეხბურთელების რეიტინგი. გეძლევათ 10 ფეხბურთელის სია. თქვენ უნდა მიანიჭოთ თითოეულს ადგილი ჩამონათვალში თქვენი შეხედულების შესაბამისად (ანუ, შეადგინოთ რანჟირებული სია). მას შემდეგ, რაც რანჟირებულ სიას შეადგენს ყველა სპორტული კომენტატორი, ხდება ქულების დარიცხვა შემდეგი პრინციპით:

 

10 ქულა თითოეული პირველი ადგილის ხმისთვის;

9 ქულა თითოეული მეორე ადგილის ხმისთვის და ა.შ.;

და 1 ქულა თითოეული მეათე ადგილის ხმისთვის.

 

  1. გამოთქვით მოსაზრებები – რამდენად სამართლიანად მიგაჩნიათ რანჟირების ეს სისტემა. რანჟირების ამგვარი მეთოდის პირობებში შესაძლებელია თუ არა, პირველ ადგილზე ვერ გავიდეს ფეხბურთელი, რომელსაც 8 სპორტული კომენტატორი ანიჭებს პირველ ადგილს?

 

 

  1. დავუშვათ, რომ კანდიდატები , და იყრიან კენჭს რაღაც პოზიციაზე (ან, უნდა შედგეს მათი პოპულარობის რეიტინგი). საზოგადოების უპირატესობები, გამოხატული ხმის მიცემის შედეგებში, წარმოდგენილია შემდეგ ცხრილში:

 

რეიტინგი პროცენტული განაწილება
38% 28% 24% 10%
პირველი არჩევანი A B C A
მეორე არჩევანი B A B C
მესამე არჩევანი C C A B

 

ა.  ვინ მოიგებს არჩევნებში, თუ გამოყენებული იქნება უმრავლესობის მეთოდი?

 

ბ.  ისევ უმრავლესობის მეთოდის გამოყენებით, არსებობს თუ არა სტრატეგია, რომლის გამოყენების პირობებშიც შესაძლებელია 24 პროცენტის სვეტში აღნიშნული ამომრჩევლებისთვის უფრო სასურველი შედეგის დადგომა? აღწერეთ ეს სტრატეგია.

 

გ.  ვინ მოიგებს არჩევნებს, თუ იქნება გამოყენებული  ჰეირის სისტემა?

ამომრჩეველთა რომელი სვეტები იქნება ყველაზე მეტად იმედგაცრუებული შედეგებით?

შეიმუშავეთ ალტერნატიული რანჟირება, რომლის წარდგენა მათ შეეძლებათ მეტი მოწონების შედეგების მიღებისთვის, როდესაც გამოიყენება ჰეირის სისტემა.

 

 

პასუხები:

 

  1. ასეთი რამ შესაძლებელია, თუ რვავე ექსპერტი მეორე ადგილს ანიჭებს ერთსა და იმავე ფეხბურთელს, რომელსაც დანარჩენი ორი ექსპერტი ანიჭებს პირველ ადგილს.

 

2.. თუ გამოიყენება უმრავლესობის მეთოდი, იგებს A ხმათა 48 პროცენტით, ხოლო B-ს აქვს 28 პროცენტი და C-ს 24 პროცენტი.

 

2.. თუ ამომრჩევლები ამ ჯგუფში B-ს დააყენებენ C-ს წინ, მაშინ იგებს B A-ს ნაცვლად.

 

2.. თუ იქნება გამოყენებული ჰეირის ხმის მიცემის სისტემა, მაშინ პირველ ტურში გამოირიცხება C. შემდეგ ტურში იგებს B ხმათა 52 პროცენტით. ამომრჩეველთა ბოლო 10 პროცენტი იქნება ძალიან იმედგაცრუებული ამ შედეგით. თუ წარადგენენ ბიულეტენს ადგილების მიხედვით C, A, B, მაშინ პირველ ტურში გამოირიცხება B, ხოლო A ამარცხებს C-ს.

 

 

 

 

 

 

კომენტარები

comments