ალგებრა ხშირად ერთულებათ მოსწავლეებს, მაგრამ მისი საფუძვლები – ცვლადები და ასოითი გამოსახულებები – შეიძლება იყოს სახალისო და ბავშვებისთვის ნამდვილ აღმოჩენებით სავსე თავგადასავლად იქცეს.
ამ გაკვეთილის მიზანია, VI კლასელებს საინტერესო „ხრიკების“ დახმარებით ალგებრისადმი ინტერესი გაუღვივოს, ხალისიანად შესწავლაში დაეხმაროს და გააცნობიერებინოს მათემატიკური მოდელირების, კანონზომიერებისა და ლოგიკური მსჯელობის ძირითადი პრინციპები.
გთავაზობთ გაკვეთილის გეგმას, რომელიც ძალიან საინტერესოდ განხორციელდა, მოსწავლეები აქტიურად ჩაერთნენ „საიდუმლოებების“ ამოხსნაში.
თემატური ბლოკი: ალგებრა
თემა: ასოითი გამოსახულება. (V კლასი)
საკითხები: ასოითი გამოსახულება.
მათემატიკური მოდელი: ცვლადი; ასოითი გამოსახულება.
კანონზომიერება: შეკრებისა და გამრავლების კომუტაციურობის, ასოციაციურობის და შეკრების მიმართ გამრავლების დისტრიბუციულობის თვისებები
ლოგიკა: მსჯელობა, დასაბუთება.
თემის ფარგლებში შედეგების მიღწევის ინდიკატორები სტანდარტის მიხედვით:
მათემატიკური მოდელი, კანონზომიერება, ლოგიკა – მოსწავლემ უნდა შეძლოს:
- რეალური ვითარების ან მისი სიტყვიერი აღწერის შესაბამისი ასოითი გამოსახულების შედგენა და პრობლემის გადაჭრა; (მათ. მოდ., ლოგ.)
- შეკრებისა და გამრავლების კომუტაციურობის, ასოციაციურობის და შეკრების მიმართ გამრავლების დისტრიბუციულობის თვისებების გამოყენება (ერთი ცვლადის შემცველი) ასოითი გამოსახულებების გასამარტივებლად; (კანონზ., ლოგ.)
გაკვეთილის მიზნები:
მოსწავლეები შეძლებენ ცვლადის ცნების გააზრებასა და მისი გამოყენებას ასოით გამოსახულებაში. მარტივი ასოითი გამოსახულებების შედგენასა და მათემატიკური თვისებების(კომუტაციურობა, ასოციაციურობა, დისტრიბუციულობა) გამოყენებით ასოითი გამოსახულებების გამარტივებას. ლოგიკური მსჯელობის, პრობლემის გადაჭრისა და თანამშრომლობის უნარების განვითარებას.
საკვანძო შეკითხვა
როგორ გვეხმარება მათემატიკური სიმბოლოები, რომლებსაც ამ სახალისო „ხრიკებისა“ და „საიდუმლოებების“ ამოხსნისას ვიყენებთ, უცნობი რიცხვების აღწერასა და პრობლემების გამარტივებაში?
სასწავლო რესურსები:
- სამუშაო ფურცლები “რიცხვების გამოცნობის ხრიკისთვის” (შესაძლოა, ცარიელი ადგილებით ალგებრული ჩანაწერებისთვის)
- სამუშაო ფურცლები “დაბადების თარიღის გამოცნობის ხრიკისთვის”
- სამუშაო ფურცლები “უხილავი კარტის საიდუმლოს ხრიკისთვის”
- კარტის დასტა (1-დან 10-მდე ნუმერაციის ყველა კარტი )
გაკვეთილის მიმდინარეობა:
აქტივობა I. ორგანიზაციული მომენტი (2 წუთი)
გაკვეთილს ვიწყებ მოსწავლეებთან მისალმებით, მოსწავლეების მოტივაციას ზრდის მიზნით თემის წარდგენით „მათემატიკური საიდუმლოებების ამოხსნა“, და მათი მზაობის შემოწმებით. ამის შემდეგ ხდება მოსწავლეების დაჯგუფება მზაობის შესაბამისად: დაბალი, საშუალო და მაღალი.
აქტივობა II. პრობლემის დასმა და მოსწავლეთა მოტივაცია (10 წუთი)
მოსწავლეებს, რომლებიც დავყავი სამ ჯგუფად ვეუბნები რომ დღეს მათემატიკური საიდუმლოებების ამოვხსნით! თითოეულ ჯგუფს გადავეცი სავარჯიშო ფურცელი ინსტრუქციით და ვუთხარი სცადეთ ამ საიდუმლოს ამოხსნა თქვენს მეგობარებთან
| 1 ჯგუფი (დაბალი მზაობის მოსწავლეები)
|
ჩაიფიქრე რიცხვი, მე კი გეტყვი პასუხს!
|
| ინსტრუქცია მოსწავლეებს: “თითოეულმა თქვენგანმა გაიფიქრეთ ნებისმიერი მთელი რიცხვი, მაგრამ არ თქვათ ხმამაღლა. მიჰყევით ინსტრუქციებს ეტაპობრივად და დააკვირდით საბოლოო შედეგს. თქვენი მიზანია, გაარკვიოთ, რატომ არის საბოლოო პასუხი ყოველთვის ერთი და იგივე.”
|
 |
| შეეცადეთ, თქვენს ჯგუფში ერთად გაშიფროთ ამ ხრიკის საიდუმლო. რა ცვლას გამოიყენებთ უცნობი რიცხვის აღსანიშნავად? როგორ გაამარტივებთ მიღებულ გამოსახულებას, რომ საბოლოო საიდუმლო ამოხსნათ? | |
| 2 ჯგუფი (საშუალო მზაობის მოსწავლეები)
|
უხილავი კარტის საიდუმლო
ბავშვებს ბარათთან ერთად გადაეცემათ 1დან 10 მდე ნუმერაციის ყველა კარტი (40ცალი) |
| წამყვანი კითხვები ინსტრუქციების ეტაპობრივი შესრულებისას:
“ყურადღებით მიჰყევით თითოეულ ნაბიჯს. რა ხდება თითოეულ საფეხურზე? როგორ იცვლება რიცხვი?” (ეხმარება პროცესის გააზრებაში.) “თქვენი აზრით, რატომ არის მნიშვნელოვანი, რომ (სხვისთვის) უცნობი კარტი დაიჭირეთ ხელში?” (მიანიშნებს ცვლადის არსებობას) |
 |
| შეეცადეთ, თქვენს ჯგუფში ერთად გაშიფროთ ამ ხრიკის საიდუმლო. რა ცვლადებს გამოიყენებთ უცნობი კარტის დასახელებისა და ნომრის აღსანიშნავად? როგორ გაამარტივებთ მიღებულ გამოსახულებას, რომ საბოლოო საიდუმლო ამოხსნათ? | |
| 3 ჯგუფი (მაღალი მზაობის მოსწავლეები)
|
“დაბადების თარიღის გამოცნობა |
| ინსტრუქცია მოსწავლეებს: თანმიმდევრულად შეასრულე მოქმედებები. მიღებულ პასუხს გამოაკელი 165. მიღებული რიცხვი იქნება შენი დაბადების თარიღი: პირველი 1 ან 2 ციფრი თვე იქნება, დანარჩენი კი – დღე.
|
 |
| შეეცადეთ, თქვენს ჯგუფში ერთად გაშიფროთ ამ ხრიკის საიდუმლო. რა რიცხვებს გამოიყენებთ უცნობი თვისა და დღის აღსანიშნავად? როგორ გაამარტივებთ მიღებულ გამოსახულებას, რომ საბოლოო საიდუმლო ამოხსნათ?
|
|
აქტივობა III. ცნებების გაცნობა და გამოკვლევა (15 წუთი)
| 1 ჯგუფი: ჩაიფიქრე რიცხვი, მე კი გეტყვი პასუხს!
|
1 ჯგუფი: უხილავი კარტის საიდუმლო | 1 ჯგუფი: ს. “დაბადების თარიღის გამოცნობა |
| „ფოკუსის” შედეგის მიღების შემდეგ (როდესაც მოსწავლეები ხედავენ, რომ ის „მუშაობს“): მოსწავლეებს ვაჯამებინებ შედეგებს დამხმარე კითხვების დასმით, მაგრამ არ ვაძლევს მზა პასუხებს. მოსწავლეები თავად აგნებენ ლოგიკურ კავშირებს. | ||
| -როგორ ფიქრობთ, რამ განაპირობა ასეთი შედეგი?
-რას ფიქრობთ, რა ალგორითმით მუშაობს ეს „ხრიკი“? გაგვიზიარეთ თქვენი ვარაუდები! -როგორ წარმოვაჩინოთ ის რიცხვი, რომელიც არ ვიცით? რა მათემატიკური აღნიშვნა შეგვიძლია გამოვიყენოთ? რატომ “ქრება” X ცვლადი გამოსახულებიდან? რა კანონზომიერებას ვხედავთ აქ? |
-გაგიკვირდათ საბოლოო შედეგი? -როგორ ფიქრობთ, რა არის ამის საიდუმლო?
-თუ ვიღაცამ სხვა კარტი აირჩია, მისი შედეგიც იგივე იქნებოდა? -როგორ შეგვიძლია, ეს “საიდუმლო” მათემატიკის ენაზე ჩავწეროთ? -კარტის დასახელებებისთვის (ყვავი, ჯვარი, გული, აგური) რიცხვითი მნიშვნელობები რომ მივანიჭოთ, როგორ მივუდგეთ ამას? რა პრინციპით?” – რატომ არის მნიშვნელოვანი, რომ თითოეულ სიმბოლოს განსხვავებული და უნიკალური რიცხვი შეესაბამებოდეს?” |
-ნამდვილად მოულოდნელი შედეგია, არა? -რა შეიძლება იყოს ამის მიზეზი, თქვენი აზრით?
-როგორ წარმოადგინთ დაბადების თვეს და დღეს ცვლადებით? -როგორ შეგვიძლია, ეს “საიდუმლო” ალგებრული გამოსახულებით ჩავწეროთ? -როგორ გაამარტივეთ გამოსახულება , რა თვისებები გამოიყენეთ და რატომ? -რა მიიღეთ ალგებრული მოქმედებების შედეგად?
-რა დასკვნა გამოიტანეთ ამ „ხრიკის“ შესახებ?
|
აქტივობა IV პრეზენტაცია (12-15 წთ)
თითოეულ ჯგუფს ვთხოვ ჩაუტაროს კლას ეს სახალისო „ფოკუსები“ შემდეგ კი წარმოადგინოს თავისი აღმოჩენები დაფაზე.
 |
 |
 |
კლასის დისკუსიის წარმართვისას, ერთობლივად შევაჯამეთ დასკვნები. მოსწავლეებმა აღნიშნეს, რომ „ხრიკების“ ამოსაცნობად მათემატიკური თვისებების (შეკრებისა და გამრავლების ასოციაციურობა, კომუტაციურობა, დისტრიბუციულობა) გამოყენება დაეხმარა მათ გამოსახულების გამარტივებაში. ასევე, ხაზი გაუსვეს ლოგიკური მსჯელობისა და დასაბუთების მნიშვნელობას.
 |
 |
აქტივობაV. შეჯამება და უკუკავშირი (3 წთ)
- კითხვები მოსწავლეებს:
- რა ვისწავლეთ დღეს ცვლადის შესახებ? სად შეგვიძლია მათი გამოყენება?”
- “რა განსხვავებაა რიცხვით და ასოით გამოსახულებებს შორის?” (განამტკიცებს გაგებას.)
- რატომ არის ასოითი გამოსახულებები მნიშვნელოვანი?
- როგორ გვეხმარება მათემატიკური თვისებები გამოსახულებების გამარტივებაში?
- “როგორ უკავშირდება ეს „ხრიკები/ფოკუსები“ რეალურ ცხოვრებაში არსებული პრობლემების მათემატიკურ მოდელირებას?” (აკავშირებს თეორიას პრაქტიკასთან.)
- რა იყო ყველაზე რთული ან ყველაზე საინტერესო დღევანდელ გაკვეთილზე?
- მოსწავლეებთან ერთად ვაჯამებ გაკვეთილის მთავარ კონცეფციებს, კიდევ ერთხელ ვუსვამ ხაზს ცვლადის და ასოითი გამოსახულების როლს მათემატიკურ მოდელირებაში.
აქტივობა VI. საშინაო დავალება (1წთ)
- შემოქმედებითი დავალება: სცადეთ, მოიგონოთ საკუთარი “რიცხვების გამოცნობის ხრიკი” და ეცადეთ, მისი საიდუმლო ასოითი გამოსახულების გამოყენებით ახსნათ.
ეს გაკვეთილი გვიჩვენებს, რომ მათემატიკა, განსაკუთრებით კი ალგებრა, არ არის მხოლოდ ცვლადები და ფორმულები. ის შეიძლება იყოს სახალისო, ინტერაქტიული და აღმოჩენებით სავსე. „ხრიკების“ გამოყენებით მოსწავლეები არა მხოლოდ სწავლობენ ასოითი გამოსახულებების გამარტივებას, არამედ ავითარებენ კრიტიკულ აზროვნებას, ლოგიკური მსჯელობის უნარს და პრობლემის გადაჭრის უნარებს. ამგვარი მიდგომა ხელს უწყობს მათემატიკის მიმართ პოზიტიური დამოკიდებულების ჩამოყალიბებას, რაც გრძელვადიან პერსპექტივაში გადამწყვეტია მათი აკადემიური წარმატებისთვის.
