დროის ფიზიკა: ფილეას ფოგის 80-დღიანი სიზუსტე

(ჟიულ ვერნის ,,ოთხმოცი დღე დედამიწის გარშემო“-ს მიხედვით)

თინათინ ზარდიაშვილი

ინტეგრირებული პროექტი „ოთხმოცი დღე დედამიწის გარშემო“ წარმოადგენს სწავლების თანამედროვე და ეფექტურ მოდელს, რომელიც აღწევს რამდენიმე მნიშვნელოვან მიზანს. ესენია:

1. საგნებს შორის კავშირის გაძლიერება;
2. კრიტიკული და ანალიტიკური აზროვნების განვითარების ხელშეწყობა;
3. გეოგრაფიული და ფიზიკური ცნებების პრაქტიკაში გამოყენება.

სამიზნე კლასი: მე-7 კლასი

ინტეგრირებული საგნები: ლიტერატურა, გეოგრაფია, მათემატიკა/ფიზიკა (სიდიდეების გარდაქმნა, სიჩქარე, დრო)

დღეს ჩვენ ვიწყებთ მოგზაურობას, რომელიც დროსა და სივრცეს კვეთს. 1872 წელს ლონდონის რეფორმკლუბის თავშეკავებულმა ჯენტლმენმა, ფილეას ფოგმა, გაუგონარი ფსონი დადო: 20 000 ფუნტი იმის დასამტკიცებლად, რომ შესაძლებელია დედამიწის შემოვლა ზუსტად 80 დღეში.

ეს არ არის მხოლოდ სათავგადასავლო ამბავი. ეს არის გამოწვევა, რომელიც მოითხოვს მათემატიკურ სიზუსტეს, გეოგრაფიის ცოდნასა და ფიზიკის კანონების გაგებას. ჩვენ შევუერთდებით ფოგს და მის ერთგულ ფრანგ მსახურს, პასპარტუს, მათ ეპიკურ რბოლაში. გამოვთვლით მანძილებს კილომეტრებში, გარდავქმნით სიჩქარეს კვანძებიდან კმ/სთ-ში, დავაკვირდებით დროის პარადოქსს საათობრივი სარტყელების გადაკვეთისას და გავაანალიზებთ ენერგიის გარდაქმნას ქარიშხალში.

თქვენი ამოცანაა, გამოიყენოთ თქვენი ცოდნა ლიტერატურიდან, გეოგრაფიიდან და ფიზიკა/მათემატიკიდან, რათა დაეხმაროთ ფილეას ფოგს, დაამტკიცოს თავისი თეორია და მოიგოს ეს გრანდიოზული ფსონი. მზად ხართ გლობალური ექსპედიციისთვის? 80 დღის ათვლა იწყება!

დანართი 1:

დავალება 1: სუეციდან ბომბეიმდე

– ,,საშუალოდ რა სიჩქარით მოძრაობს თქვენი გემი? იკითხა ფოგიმ.

• ათიდან თორმეტ კვანძამდე საათში, მისტერ ფოგ. იყო პასუხი.
• შესანიშნავია, სუეცსა და ბომბეის შორის მანძილი ჩემი რუკით 4200 მილია. ამ სიჩქარით ეს მანძილი 13 დღესა და ცამეტ საათში უნდა გავიაროთ.

კაპიტანმა გაოცებით შეხედა მგზავრს, რომელმაც წუთებში შეასრულა გამოთვლა, რისთვისაც თავად საათები დასჭირდებოდა.

ფილეას ფოგი მზად იყო დამატებითი თანხა გადაეხადა, თუკი გემი მეტი სიჩქარით იმოძრავებდა, რათა დათქმულ დროზე ადრე ჩასულიყვნენ.

1. რამდენი კილომეტრია 4200 მილი, თუ ერთი სახმელეთო მილი 1,609 კმ-ია, საზღვაო – 1,852 კმ.
2. გამოსახე სიჩქარე საერთაშორისო ერთეულებში 10-12 კვანძი საათში (1 კვანძი=1,852 კმ/სთ-ს);
3. გამოსახე დრო საათებში: 13 დღე და 13 საათი.
4. რა დრო დასჭირდება გემს სუეცის არხიდან ბომბეიმდე გზის გასავლელად?
5. შენი პასუხი დაემთხვა ფილეას ფოგის წუთებში გამოთვლილს?

პასუხი: 4200 საზღვაო მილი=7,79 კმ; სახმელეთო = 6,76კმ.-ს., რადგან სუეციდან ბომბეიმდე გემით მიდიოდნენ, საზღვაო მილი დასჭირდებოდათ.

დავალება 2: – რამდენად ჩამოვრჩებით მისტერ ფოგ? იკითხა აუდამ.

• არავითარ შემთხვევაში, მადამ, ომაჰიდან ჩიკაგომდე 92 საათში უნდა მივიდეთ.

– მატარებლის საშუალო სიჩქარე გრაფიკით ორმოცი მილი/საათშია. ახლა მივდივართ 20 მილი/საათში სიჩქარით, რაც ნიშნავს, რომ ორი საათით უკვე დაგვაგვიანდა. რასაც სხვა მონაკვეთზე დავაკომპენსირებთ.

ამერიკული მატარებლების გაჩერებების სიხშირე, ამინდი და მოულოდნელი დაბრკოლებები (როგორებიცაა ინდიელების თავდასხმები ან კამეჩების ჯოგები) ცვლიდა ფიზიკურად შესაძლო სიჩქარეს და ზრდიდა მოგზაურობის დროს.

1. გამოსახე კმ/სთ-ით: საშუალო სიჩქარე 40 მილი/სთ;
2. გამოსახე კმ/სთ-ით ფაქტობრივი სიჩქარე 20 მილი/სთ;
3. რატომ ივარაუდეს, რომ დროში ჩამორჩენა 2 საათია?
4. როგორ მოქმედებს სხეულის სიჩქარეზე ხახუნი? წინააღმდეგობის ძალა, ტვირთი, ამინდი?
5. რა დროში გაივლიდა მატარებელი 80 მილს თითოეული სიჩქარით?
6. რას უდრის დროებს შორის სხვაობა?
7. დაემთხვა თუ არა თქვენი ჯგუფისა და ფილეას ფოგის გამოთვლილი შედეგები ერთმანეთს?

დავალება 3. სპილოთი გადაადგილება და საფასური

ინდოეთში მოულოდნელად გზა იკეტება და ფოგს უწევს სპილოს დაქირავება. სპილოს სიჩქარე ფასთანაა დაკავშირებული. რკინიგზის მონაკვეთი ბოლომდე არ იყო დასრულებული. კიდევ 50 მილი იყო გასავლელი. ფოგმა დაინახა სპილო და უცებ გამოსავალი იპოვა. ეს იყო სპილო, სახელად ქიუნი.

• შეიძლება ამ სპილომ ერთ საათში 12 მილი გაიაროს? იკითხა ფილეას ფოგმა.
• დიახ, თუ დიდხანს არ გაჩერდება.
• მაშინ დაგვჭირდება დარჩენილი მილის გავლა 4 საათსა და 15 წუთში.

ფოგმა ასტრონომიული თანხა შესთავაზა, რათა სპილოს მაქსიმალური სიჩქარე განევითარებინა.

1. რამდენი კმ-ია 50 მილი?
2. გამოსახე 12 მილი/სთ კმ/სთ-ში;
3. რა დროს დასჭირდება სპილოს 50 მილის გასავლელად?
4. რას ფიქრობთ, რატომ დასჭირდა 4 საათზე მეტი?

დავალება 4: მოგზაურობა სატვირთო გემით

მარშრუტი: ჩინეთი – იოკოჰამა

ფილეას ფოგმა უნდა დატოვოს ჰონგ-კონგი და მოხვდეს იაპონიაში, იოკოჰამაში, რათა დაეწიოს ამერიკისკენ მიმავალ ტრანსპორტს. გაიგო, რომ გემი უკვე გავიდა.

• ლოდინი არ შეგვიძლია;
• დრო უფრო ძვირფასია, ვიდრე ფული.

დაიქირავა სწრაფი, მაგრამ ნაკლებად სანდო სატვირთო გემი, ,,ტანკადერი“.

გემით გასავლელი მანძილი 2000 საზღვაო მილია. დრო კი 6-7 დღე.

გამოწვევა: გემი ვერ ავითარებს სასურველ სიჩქარეს. ფოგი კი კაპიტანს დამატებით 200 ფუნტს დაჰპირდა, თუ სიჩქარეს 9 კვანძამდე გაზრდიდა.

1. გამოსახე კმ/სთ-ით 9 კვანძი.
2. რამდენით შეამოკლებს დროს კაპიტანი, თუ გემის სიჩქარე 1 კვანძით გაიზრდებოდა?
3. როგორ მოქმედებს ამინდის პირობები, მაგალითად, ქარიშხალი გემის სიჩქარეზე?
4. თქვენი აზრით, რამდენად არის შესაძლებელი კაპიტანმა ფულის სანაცვლოდ დაარღვიოს ფიზიკის კანონები?

დავალება 5: საწვავის პრობლემა

მარშრუტი: ამერიკიდან ევროპისკენ

ფილეას ფოგი ქიმიურ ენერგიასა და ტემპერატურას სიჩქარის გასაზრდელად იყენებს.

მოგზაურებს სჭირდებათ რაც შეიძლება მოკლე დროში მოხვდნენ ნიუ-იორკიდან ლივერპულში. ამისთვის ფოგი ქირაობს სწრაფ გემ „ჰენრიეტას“. გემს შტორმის გამო საწვავი ეწურება. პრობლემისგან თავის დასაღწევად ფოგი ყიდულობს გემს, რომ როგორც უნდა ისე გამოიყენოს. მისი ბრძანებით ანძები, ხის სხვა ნაწილები უნდა დაწვან, მიღებული ენერგიით ამუშაონ ორთქლის ქვაბები და გემმა შედეგად სიჩქარე 12-დან 14 კვანძამდე უნდა გაზარდოს. ამ გზით გემმა სიჩქარე შეინარჩუნა და ირლანდიის ნაპირებამდე მიაღწია.

1. რა სახის ენერგია მიიღება გემის ნაწილების დაწვით?
2. როგორ ხდება ენერგიის გარდაქმნა გემის მუშაობისას?
3. რამდენი საათით გახანგრძლივდა მოგზაურობის შესაძლებლობა?

დანართი 2:

მექანიზმი: დედამიწა ბრუნავს დასავლეთიდან აღმოსავლეთისკენ. მსოფლიო 24 საათობრივ სარტყლად იყოფა.

აღმოსავლეთით მოძრაობა: როდესაც ფოგი მოგზაურობს აღმოსავლეთით (ლონდონი ® სუეცი ® ბომბეი ® იოკოჰამა…), ის ყოველ 15 გრადუს გრძედზე გადაადგილებისას მზესთან მიმართებაში 1 საათით ადრე ხვდება.

დღის „დაკარგვა“: ფოგი ყოველდღიურად რეგულირებას უკეთებს თავის საათს წინ. მთლიანი მოგზაურობისას ის 24 საათს, ანუ ერთ დღეს „კარგავს“ ადგილობრივი დროის მიმართ.

გამოსავალი – თარიღის შეცვლის ხაზი:

ადგილმდებარეობა: თარიღის შეცვლის ხაზი (International Date Line, IDL) გადის დაახლოებით 180-ე მერიდიანზე.

პრინციპი: როდესაც ფოგი კვეთს ამ ხაზს აღმოსავლეთით (აზია/იაპონია ® ამერიკა), ის იგებს ერთ დღეს. ეს ხაზი ანეიტრალებს იმ 24 საათს, რომელიც მან მთელი მოგზაურობის განმავლობაში „დაკარგა“ დროის სარტყლების წინ გადაწევით.

ფოგის გამარჯვება: ფოგი ლონდონში ჩადის მე-80 დღეს, ადგილობრივი დროით, თუმცა მისი პირადი საათი (რომელიც არასდროს შეუცვლია) 81-ე დღეს აჩვენებს. თარიღის შეცვლის ხაზის გამო, მან რეალურად მოიგო საჭირო 24 საათი.

გამოყენებული ლიტერატურა: ჟიულ ვერნის 80 დღე დედამიწის გარშემო