ასოითი გამოსახულება

ალგებრული აზროვნება მოიცავს ნიმუშების ამოცნობის, ურთიერთობების წარმოდგენის, განზოგადების და ანალიზის უნარს. ალგებრის ენა საკმაოდ სპეციფიკურია. აუცილებელია ამოცანისა თუ საკითხის ფორმულირების თითოეული ნაწილის იმგვარად გაანალიზება, რომ მოსწავლეებმა ნათლად შეძლონ სიტუაციის აღწერა შესაბამისი ლექსიკის გამოყენებით. სიტყვებს – „წევრი“, „ცვლადი“, „კოეფიციენტი“, „მუდმივი“, „გამოსახულება“, „განტოლება“, განსხვავებული მნიშვნელობები აქვთ და ისინი ერთმანეთთან დაკავშირებული არიან განსაზღვრული წესით. გთავაზობთ გაკვეთილის გეგმას მეხუთე კლასისათვის, რომელიც მოსწავლეებს დაეხმარა ამ კავშირების დადგენასა და სხვადასხვა პრობლემების გადაჭრაში.

სამიზნე ცნება: ალგებრული გამოსახულება

საკითხი: ასოითი გამოსახულება

სტანდარტის მიხედვით მისაღწევი შედეგი:

მათ. V.6 მოსწავლეს შეუძლია ალგებრული გამოსახულებების შედგენა და გამარტივება ამოცანის ამოხსნისას.

საკვანძო შეკითხვა: როგორ ვიყენებთ ალგებრულ გამოსახულებას რეალურ ცხოვრებაში მიმდინარე პროცესის აღსაწერად?

მკვიდრი წარმოდგენები:

უცნობი სიდიდის აღნიშვნისთვის გამოიყენება ცვლადი (საგანთა უცნობი რაოდენობას შეესაბამება ცვლადი).

ალგებრული გამოსახულებები შეიძლება გამოყენებულ იქნას მათემატიკური ამოცანებისა და რეალური ვითარებების წარმოდგენისა და განზოგადებისათვის.

მიზანი: მოსწავლეები შეძლებენ ცვლადის არსისა და ცვლადიანი გამოსახულების კონცეფციის გააზრებას. სიტუაციური ამოცანების ასოითი გამოსახულების სახით ჩაწერასა და ამოხსნას.

გაკვეთილის მსვლელობა:

აქტივობა 1. წინარე ცოდნის გააქტიურება

მიზანი: მოსწავლეები გაიხსენებენ, რა არის რიცხვითი გამოსახულება და როგორ იპოვონ მისი მნიშვნელობა.

მოსწავლეების ვთხოვ, იპოვონ:

აქტივობა 2. ასოითი გამოსახულება

მიზანი: სიტუაციის წარმოსაჩენად გამოსახულების დაწერა ცვლადით

ნიკოს ჰქონდა 7 კანფეტი, ხოლო მარის მასზე რამდენჯერმე მეტი. რამდენი კანფეტი აქვს მარის?

მოსწავლეებს ვთხოვ, დაასახელონ რიცხვითი მნიშვნელობა, რამდენი კანფეტი შეიძლება ჰქონდეს მარის?

მოსწავლეები ასახელებენ მარის კანფეტების რაოდენობას: თუ a არის 2. ხოლო 7-ჯერ მეტი კანფეტი აქვს მარის, ანუ 14. ან თუ a არის 3, მაშინ 21 კანფეტი აქვს მარის და ა.შ ამის შემდეგ კლასს ვთხოვ, ჩაწერონ მარის კანფეტების გამოსათვლელი გამოსახულება a-ს გამოყენებით. და აქვე შემოდის განმარტება, რა არის a და ასოითი გამოსახულება?

მოსწავლეებს ვუსვამ შეკითხვას, შეიძლება თუ არა, მარის ჰქონდეს 28 კანფეტი? 50 კანფეტი? 18 კანფეტი? 70 კანფეტი? მოსწავლეები ასაბუთებენ პასუხებს. ამის შემდეგ ბავშვებს ვაძლევ ცხრილს შესავსებად.

ვთხოვ, დააკვირდნენ შევსებულ ცხრილს. რა მნიშვნელობებს იღებენ 7•a გამოსახულება a-ს სხვადასხვა მნიშვნელობებისათვის. დასკვნაც თავად მოსწავლეებს გამოაქვთ: a-ს სხვადასხვა მნიშვნელობებისათვის, მოცემულ გამოსახულებას აქვს სხვადასხვა მნიშვნელობა, რომელიც a-ს მნიშვნელობაზეა დამოკიდებული.

და რადგან a შეიძლება „შეიცვალოს“, სწორედ ამიტომ უწოდებენ „ცვლადს“.

კიდევ რა მნიშვნელობები შეიძლება მიიღოს a- მ?

აქტივობა 3. ცვლადის დასაშვები მნიშვნელობა

მიზანი. მოცემული პირობის მიხედვით ცვლადით გამოსახვის ალგორითმის აგება.

ვმუშაობთ ერთობლივად, მთელ კლასთან:

სიტუაცია: ლუკა და ნიკო დადიან ჩოგბურთზე. ლუკა ვარჯიშობს კვირაში 4-ჯერ, ხოლო ნიკო ლუკაზე უფრო მეტ დღეს ვარჯიშობს კვირაში. კვირის რამდენ დღეს ვარჯიშობს ლუკა, გამოსახეთ ცვლადიანი გამოსახულებით?

მოსწავლეებს ვთხოვ, გააკეთონ სიტუაციის ანალიზი. შემოგვაქვს ცვლადი. ვაკეთებთ სქემას. განვსაზღვრავთ რამდენ დღეს ივარჯიშებს კვირაში ნიკო, და ვწერთ მათემატიკური ენით (გამოსახულება. x+4 ნიკოს დღეების რაოდენობაა).

შემდეგ წარვმართე კითხვა-პასუხი, მოსწავლეები დასმულ შეკითხვებზე პასუხების, მსჯელობისა და ანალიზის შედეგად მივიდნენ დასკვნამდე, რომ ამ შემთხვევაში x ცვლადი მხოლოდ სამ მნიშვნელობას მიიღებს 1, 2, 3, რადგან კვირის დღეები მხოლოდ 7-ია.

წინასწარ მომზადებული ეს პრეზენტაცია დამეხმარა კითხვების შედგენაში, მოსწავლეთა დაინტერესებაში.

აქტივობა 4. ცვლადი, კოეფიციენტი, მუდმივი

მიზანი: ასოით გამოსახულებაში ცვლადების ამოცნობა და განსაზღვრა; კოეფიციენტის ამოცნობა და მათი როლის განსაზღვრა.

მოსწავლეებმა უკვე იციან, რომ ასოს შემცველ გამოსახულებას ასოითი გამოსახულება ეწოდება. ასევე გაიაზრეს, რომ ცვლადებს შეგვიძლია მივანიჭოთ მნიშვნელობები, და ვიპოვოთ ასოითი გამოსახულების მნიშვნელობა. ახლა გავარკვიოთ ასოით გამოსახულების სხვა კომპონენტები, კოეფიციენტი, მუდმივი და რა როლი აქვთ მათ ცვლადიან გამოსახულებაში

	ასოითი გამოსახულების უმეტესობა შედგება ცვლადის, კოეფიციენტისა და მუდმივისაგან; ცვლადი: უცნობი. ხშირად წარმოდგენილია X-ით; მუდმივი: რიცხვი რომელიც არ იცვლება; კოეფიციენტი: რიცხვი, რომელიც მრავლდება ცვლადზე.
„ვინ არის უფრო სწრაფი” შევავსოთ ქვემოთ მოცემული ცხრილი როცა x=5; x=8 x 2x 3x 4x 5x 10x 100x 5 10 15 … … … … 8 16 … … … … …   ამ აქტივობითა და კითხვა პასუხით იაზრებენ კოეფიციენტის მნიშვნელობას
„რა აქვთ საერთო?“ შევავსოთ ქვემოთ მოცემული ცხრილი როცა x=5; x=8   x 2x+3 3x+3 4x+3 5x+3 10x+3 100x+3 5 13 18 … … … … 8 19 … … … … …   ამ აქტივობითა იაზრებენ ასოით გამოსახულებაში მუდმივას მნიშვნელობას.

სავარჯიშო: მოსწავლეებმა უნდა ამოიცნონ ასოითი გამოსახულება, წაიკითხონ დაასახელონ ცვლადი, კოეფიციენტი, მუდმივი.

აქტივობა 5: გუნდური მუშაობა

მიზანი: სიტუაციის მათემატიკური აღწერა ასოითი გამოსახულებით.

მოსწავლეთა ჯგუფები აღწერენ სიტუაციას და ჩაწერენ ასოითი გამოსახულების სახით. აღწერენ გამოსახულების კომპონენტებს და წარმოადგენენ ნამუშევრებს კლასის წინაშე (დრო 3-5 წთ).

ბარათი (I ჯგუფისთვის)
	თაკომ დღეს შეაგროვა 50-ით მეტი სოკო, ვიდრე გუშინ. შემოიტანე აღნიშვნა და დაწერე ასოითი გამოსახულება, რომელიც აღწერს რამდენი სოკო შეაგროვა თაკომ დღეს?

ბარათი (II ჯგუფისთვის)
გიოს სიმაღლე 8 სმ-ით აღემატება მისი დის, ანას სიმაღლეს. რა სიმაღლისაა ანა? შემოიტანე აღნიშვნა და დაწერე ანას სიმაღლის ასოითი გამოსახულება.

ბარათი (III ჯგუფისთვის)
გიორგის აქვს 20 მარკა. ანის მასზე რამდენჯერმე ნაკლები. შემოიტანე აღნიშვნა და ჩაწერე ასოითი გამოსახულებით, რამდენი მარკა აქვს ანის? განსაზღვრე, რა მნიშვნელობები შეიძლება მიიღოს ცვლადმა. ჩაწერე გამოსახულებით რამდენი მარკა აქვს ორივეს.

ბარათი (IV ჯგუფისთვის)
	კინოთეატრის ერთ დარბაზში 3-ჯერ მეტი ადგილია, ვიდრე მეორე დარბაზში. რამდენი ადგილია მეორე დარბაზში? კინოჩვენებისას მეორე დარბაზის მხოლოდ 5 სავარძელი იყო ცარიელი შემოიტანე ცვლადი და დაწერე ასოითი გამოსახულება, რომელიც აღწერს მაყურებელთა რაოდენობას მეორე დარბაზში.

აქტივობა 6. გასასვლელი ბარათები/სწრაფი წერა

მიზანი: რამდენად გაიაზრეს კონცეფცია; მზადება მომდევნო გაკვეთილისათვის

გაკვეთილის შეჯამება:

ბოლო ორი აქტივობის ანალიზი დამეხმარა მომდევნო გაკვეთილის დაგეგმვაში.

საშინაო დავალება:

მოსწავლეების ჩართულობისა და დაინტერესების ხარისხი გაკვეთილზე იყო მაღალი. ისინი ხალისით ასრულებდნენ სავარჯიშოებს. გაიაზრეს ალგებრული გამოსახულების კონცეფციაც.

გამოყენებული ლიტ-რა:

1. ეროვნული სასწავლო გეგმა. https://ncp.ge/ge/curriculum?subject=36&subchild=198;
2. მათემატიკის გზამკვლევი მე-5 კლასი. შედგენილი ქეთი ცერცვაძის მიერ, ზოგადი განათლების რეფორმის ფარგლებში. https://math.ge/mekhute-klasi/;
3. მე მიყვარს მათემატიკა. მოსწავლის წიგნი. მე-5 კლასი (პირველი ნაწილი) by ელფის გამომცემლობა / Elf Publishing – Issuu;
4. https://www.cuemath.com/algebra/expression-term-factor-and-coefficient/.