ყველა მათემატიკის მასწავლებელი დამეთანხმება რომ მოსწავლეებს უჭირთ დიდი რიცხვების (მილიონები, მილიარდები) სიდიდის გააზრება. ისინი მათ კითხულობენ, მაგრამ ამ რიცხვების უკან არსებული რეალური მასშტაბი მათთვის ხშირად აბსტრაქტულ ცნებად რჩება.
სწორედ ამ გამოწვევის საპასუხოდ შევქმენი აქტივობა, რომელსაც „რიცხვების კოსმოსური რიგი“ დავარქვი. ეს არის ინტერდისციპლინური მეთოდი, რომელიც მათემატიკას ბუნებისმეტყველების ვიზუალური ასპექტებით აცოცხლებს. ჩემი მიზანი იყო, მოსწავლეებს პლანეტების მზიდან დაშორების რიცხვითი მონაცემების დახმარებით შეესწავლათ მრავალნიშნა რიცხვების სწორად წაკითხვა და შედარება.
თემატური ბლოკი: რიცხვები
თემა: მილიონზე მეტი ნატურალური რიცხვები
საკითხი:
- მილიონზე დიდი რიცხვების წაკითხვა.
- მრავალნიშნა რიცხვების შედარება
VI კლასი
| სამიზნე ცნება: | ||
| მათემატიკური მოდელი:
ციფრი; ნატურალური რიცხვი, თანრიგი; პოზიციური სისტემა. (რეალური სიტუაციის (მანძილი მზიდან) ნატურალური რიცხვით მოდელირება და ამ მოდელის წაკითხვა პოზიციური სისტემის გამოყენებით)
|
კანონზომიერება
რიცხვის წარმოდგენა სხვადასხვა ფორმით, რიცხვების შედარება. (თანრიგის ათჯერადობის გათვალისწინებით მრავალნიშნა რიცხვების დალაგებას ზრდის მიხედვით)
|
ლოგიკა
მსჯელობა დასაბუთება. (მაგ., დაასაბუთოს, რატომ არის უფრო მეტი ციფრის მქონე რიცხვი მეტი).
|
თემის ფარგლებში შედეგების მიღწევის ინდიკატორები სამიზნე ცნებების მიხედვით:
მათემატიკური მოდელი, კანონზომიერება, ლოგიკა – მოსწავლემ უნდა შეძლოს:
მრავალნიშნა რიცხვების ამოცნობა , წაკითხვა და ჩაწერა;
პოზიციური სისტემის გამოყენებით მრავალნიშნა რიცხვების დალაგება (ზრდადობა/კლებადობის მიხედვით) და მათი შედარება;
მიზანი :
- დიდი რიცხვების წაკითხვისა და დასახელების უნარის განმტკიცება (მილიონები, მილიარდები).
- მრავალნიშნა რიცხვების ზრდის მიხედვით დალაგება (შედარების უნარი).
- დიდი რიცხვების სიდიდის ვიზუალიზაცია და კონტექსტურად გააზრება
საჭირო რესურსები:
- დიდი ფლიფჩარტის ფურცელი, რომელზეც დახატულია მზე (ცენტრში) და მის გარშემო 8 წრიული ორბიტა.
- 8 საინფორმაციო ბარათი: თითოეულ ბარათზე მითითებულია:
- პლანეტის სახელი (მაგ. ვენერა).
- მანძილი მზიდან (დიდი რიცხვი, მაგ. 108 000 000 კმ).
- პლანეტის ვიზუალური მოდელი: წრის ფორმის, ფერადი მოდელი, რომელიც ბარათზე ორმაგი წებოვანი ლენტით არის მიმაგრებული (საჭიროების შემთხვევაში მარტივად ასაღებად და ფლიფჩარტზე გადასატანად).
- 8 კონვერტი: თითოეულ კონვერტში დევს მრავალნიშნა რიცხვების მომცრო ზომის ბარათები
აქტივობა 1. „რიცხვების კოსმოსური რიგი“ (პლანეტების რიცხვითი თანმიმდევრობა)
ტიპი ინტერდისციპლინური (მათემატიკა/ბუნებისმეტყველება)
ორგანიზება: საერთო საკლასო
წინარე ცოდნის გააქტიურების მოსამზადებელი ეტაპის დასრულების შემდეგ, დავიწყე ძირითადი აქტივობა. ის მიმდინარეობდა საერთო საკლასო დისკუსიის ფორმატში, ჩემი ფასილიტაციით.
ეტაპი 1: კოსმოსური გამოწვევის წარდგენა
| 1. დაფაზე დავკიდე ფლიფჩარტი მზისა და ცარიელი ორბიტების სქემით.
2. კლასს წარვუდგინე 8 ბარათი, რომლებზეც პლანეტები და მზიდან მათი მანძილებია მოცემული და განვმარტე ამოცანა: „ჩვენ უნდა ავაგოთ მზის სისტემა სწორი თანმიმდევრობით, რაც მოითხოვს პლანეტების მანძილების ზრდის მიხედვით დალაგებას.“ |
 |
ეტაპი 2: რიცხვების წაკითხვა და შედარება
| 1. წაკითხვა: მოსწავლეები რიგრიგობით იღებდნენ ბარათებს და ხმამაღლა კითხულობდნენ მანძილის აღმნიშვნელ დიდ რიცხვს. ამ დროს ყურადღება გავამახვილე თანრიგების კლასებად, სამ-სამ ციფრად დაჯგუფებაზე, რაც აუცილებელია დიდი რიცხვების სწორად წასაკითხად. | |
 |
2. შედარება და დასაბუთება: შემდეგ კლასმა დაიწყო მსჯელობა, რომელი რიცხვია ყველაზე მცირე. მათ დასჭირდათ ლოგიკური მსჯელობა და არჩევანის დასაბუთება. მაგალითად, მოსწავლეები ჯერ ადარებდნენ ციფრების რაოდენობას და შემდეგ უმაღლესი თანრიგის ციფრებს. მაგალითად: ადარებენ 78 მილიონს 150 მილიონს. ჯერ ადგენენ, რომ ორივე მილიონების კლასს მიეკუთვნება, შემდეგ კი ადარებენ მთავარ ციფრებს (78 < 150). |
ეტაპი 3: ორბიტის შევსება (ვიზუალიზაცია;)
მას შემდეგ, რაც კლასი შეთანხმდა ყველაზე მცირე რიცხვზე (მაგალითად, მერკურის მანძილზე), შესაბამისად მოსწავლემ შეასრულა პრაქტიკული მოქმედება: მან ჩამოხსნა ორმაგი წებოვანი ლენტით მიმაგრებული პლანეტის მოდელი ბარათიდან და მიაწება ფლიფჩარტზე, პირველ, ყველაზე შიდა ორბიტაზე.
ეს პროცესი განმეორდა მანამ, სანამ ყველა 8 პლანეტამ არ დაიკავა თავისი სწორი რიცხვითი რიგი ორბიტაზე.
 |
 |
ეტაპი 4: რეფლექსია და განმტკიცება
| დასასრულს, მზის სისტემა სრულად აგების შემდეგ, მოხდა შეჯამება: | |
1. მოსწავლეებმა ხელახლა წაიკითხეს ყველა რიცხვი თანმიმდევრობით .
|
 |
| 3. ბუნებისმეტყველების ასპექტი: მოსწავლეებმა დაასახელეს, რომელი პლანეტაა ყველაზე შორს/ყველაზე ახლოს მზესთან. (ყველაზე დიდი/პატარა მანძილით დაშორებული მზიდან) | |
აქტივობა 2. კოსმოსური კოდის გაშიფვრა
ორგანიზება: ჯგუფური
პირველი აქტივობის დროს შეძენილი ცოდნის (მრავალნიშნა რიცხვების წაკითხვა და შედარება) განმტკიცებისა და პრაქტიკული გამოყენების მიზნით დავგეგმე ჯგუფური სამუშაო- კოდის გაშიფვრა. ეს აქტივობა აერთიანებს პრაქტიკული გამოყენების და ინდივიდუალური პასუხისმგებლობის ელემენტებს. ამისათვის კლასი დავყავი 8 ჯგუფად. თითოეულ ჯგუფს გადავეცი კონვერტი, რომელშიც მოცემულია ერთი კონკრეტული პლანეტის დაშიფრული სახელი. მოსწავლეებმა პლანეტის სახელის აღდგენა უნდა შეძლონ რიცხვითი თანმიმდევრობის საშუალებით.
ეტაპი 1: კოდის გაშიფვრა
- თითოეული კონვერტი შეიცავს რვა სხვადასხვა მრავალნიშნა რიცხვის ბარათს, რომელთაგან თითოეულს ასობგერა შეესაბამება. (დანართი 1. შეგიძლიათ ამობეჭდოთ, დაჭრათ და ჩაალაგოთ კონვერტში)
- ჯგუფის ამოცანაა, დაალაგოს ყველა ეს რიცხვი მკაცრად ზრდადობის მიხედვით (უმცირესიდან უდიდესისკენ).
- მას შემდეგ, რაც რიცხვითი რიგი სწორად იქნება აგებული, რიცხვების შესაბამისი ასობგერები ერთმანეთის მიყოლებით ქმნიან მზის სისტემის ერთ-ერთი პლანეტის სახელს.
ეტაპი 2: პლანეტის დაბრუნება ორბიტაზე
| მას შემდეგ, რაც ჯგუფი წარმატებით გაშიფრავს პლანეტის სახელს, ჯგუფის წარმომადგენელ(ებ)ი იღებს პირველი აქტივობის ფლიფჩარტს და რიცხვითი მსჯელობის საფუძველზე (პლანეტის მზიდან დაშორება), პლანეტის სახელს გადააქვს შესაბამისი ორბიტის გრაფაში. | |
 |
 |
ეს აქტივობა უზრუნველყოფს, რომ მოსწავლეებმა ინდივიდუალურ დონეზე გაიაზრონ მრავალნიშნა რიცხვების შედარების პრინციპი (ციფრების რაოდენობა, უმაღლესი თანრიგი) და დაინახონ, რომ მათემატიკური სიზუსტე (ზრდადობის რიგი) პირდაპირ გავლენას ახდენს სიტყვის მნიშვნელობის აღდგენაზე და კოსმოსური თანმიმდევრობის შენარჩუნებაზე
დანართი 1.
|
აქტივობა 3. შემაჯამებელი აქტივობა (1-2 წუთი)
ორგანიზება: ინდივიდუალური
გაკვეთილი მოკლე ინდივიდუალური შემაჯამებელი აქტივობით დავასრულე. ეს აქტივობა პირდაპირ უკავშირდება დიდ რიცხვებს , მზის სისტემის კონტექსტში და ემსახურება მიღებული ცოდნის გაერთიანებას.
ეს აქტივობა ამოწმებს:
ა) პოზიციური სისტემის ცოდნას (ციფრების სწორად განლაგება)
ბ) ლოგიკური მსჯელობის უნარს (დასაბუთება, რატომ არის 9745210>7954210).
დავალება:
მოსწავლეებს ვაძლევ 7-8 შემთხვევით ციფრს (მაგალითად: 9, 0, 5, 2, 7, 1, 4).
შეკითხვა: „წარმოიდგინე, რომ შენ ხარ პლანეტა იუპიტერი და გინდა მზეს კიდევ უფრო დაშორდე. ამ ციფრების გამოყენებით, ჩაწერე ისეთი რიცხვი, რომელიც იუპიტერს მზისგან უფრო მეტად დააშორებს. დაასაბუთე შენი არჩევანი.
აქტივობა 4. შეჯამება შეფასება
ორგანიზება: საერთო საკლასო
გაკვეთილს ვასრულებ 3-2-1 განმავითაებელი შეფასების ინსტრუმენტით
მოსწავლეებმა უნდა:
- დაასახელონ 3 რამ, რაც ისწავლეს დღეს;
- დაასახელონ 2 რამ რაც გაიგეს;
- თქვან 1 რამ, რისი თქმაც სურთ.
ჩემი დაკვირვებით, მოსწავლეები არა მხოლოდ სწორად კითხულობდნენ მრავალნიშნა რიცხვებს, არამედ გაცილებით მარტივად და ლოგიკურად ასაბუთებდნენ თანრიგების უპირატესობას. ამ ინტერდისციპლინურმა მეთოდმა მკვეთრად გაზარდა მოსწავლეთა მოტივაცია, ჩართულობა და საკითხის გაგების ხარისხი, რადგან მათემატიკური კანონზომიერება პირდაპირ დაუკავშირეს რეალური სამყაროს (პლანეტების ფიზიკური განლაგების) ლოგიკას.
კოლეგებს ვურჩევ, სცადოთ ეს აქტივობათა ბლოკი – ის მათემატიკის გაკვეთილს საინტერესო მოგზაურობად აქცევს და დიდი რიცხვების არსს მოსწავლეებისთვის ხელშესახებს ხდის.
გამოყენებული ლიტერატურა
- ეროვნული სასწავლო გეგმა https://mes.gov.ge/content.php?id=3929&lang=geo
- დაწყებითი საფეხურის დეტალური განაწილება მასწავლებლებისთვის,
ინდიკატორებით https://math.ge/kurikulumi/
- მათემატიკის გზამკვლევი მეექვსე კლასი. შედგენილი ქეთი ცერცვაძის მიერ,
ზოგადი განათლების რეფორმის ფარგლებში. https://math.ge/meegvse-klasi/
