ამ წერილს ერთი პატარა კლასიკური მათემატიკური ამოცანით დავიწყებთ: კარვიდან გამოსულმა მონადირემ გაიარა ერთი მილი სამხრეთით, შემდეგ გაუხვია აღმოსავლეთიდან დასავლეთით, ერთი მილის გავლის შემდეგ წავიდა ჩრდილოეთით და დაბრუნდა თავის კარავში. კარვის წინ მონადირემ მოკლა დათვი. რა ფერის იყო ეს დათვი?
თუკი მანამდე არასოდეს გაგიგიათ ეს მათემატიკური ამოცანა და არ იცით პასუხი, პირველი რეაქცია გექნებათ, რომ მათემატიკა ციფრებზე და ფიგურებზეა და არა ფერებზე, ჰოდა, რა შუაშია დათვის ფერი. მაგრამ ეს ამოცანა ნამდვილად მათემატიკურის ცოდნას მოითხოვს და, სანამ პასუხს მოისმენდეთ, ერთ კომპეტენციაზე შევჩერდებით, რომლის განვითარებაც პირდაპირ კავშირშია ამ ამოცანის ამოხსნასთან.
ეროვნული სასწავლო გეგმის მიხედვით, მასწავლებელებს ვალდებულება აქვთ, თავიანთ საგნებში განავითარონ გამჭოლი კომპეტენციები. ერთ-ერთი ასეთი კომპეტენციის ფარგლებში ხდება ტოლერანტობის განვითარება. ე.ი. სხვადასხვა საგნები მოსწავლეებს უნდა უვითარებდეს ტოლერანტობის უნარს. ერთი შეხედვით, ცოტა უცნაურად შეიძლება ჟღერდეს, როგორ უნდა განავითაროს ტოლერანტობა ისეთმა საგანმა, როგორიცაა მაგალითად, მათემატიკა ან თუნდაც ქიმია, ტოლერანტობის განვითარება ხომ ბევრს მხოლოდ სამოქალაქო სწავლებასთან მიბმული ცნება ჰგონია. მათი აზრით, ტოლერატობის უნარის განვითარება სამოქალაქო, ან, ყველაზე დიდი, საზოგადოებრივი მეცნიერებების ჯგუფში შემავალი საგნების პრეროგატივაა, რადგან სიტყვა ტოლერანტობა, ლექსიკონების განმარტების მიხედვით, ასეთია: უნარი მოითმინოთ, გაუგოთ, შეეგუოთ სხვათა ისეთ მოსაზრებებს, შეხედულებებსა და ქცევებს, რომლებიც არ მოგწონთ ან რომლებსაც არ ეთანხმებით. ამ სიტყვის ქართული თარგმანი კი შემწყნარებლობა, გამძლეობაა. როგორც წესი, სიტყვა ტოლერანტობას ყველაზე ხშირად რელიგიური, ეთნიკური და სექსუალური განსხვავებების მისამართით გამოიყენებენ. მაგრამ, რასაც არ უნდა ნიშნავდეს ეს სიტყვა, მას მაინც უარყოფითი შეფერილობა, ე.წ. ნეგატიური კონოტაცია აქვს. ქართულ სიტყვებსაც – შემწყნარებლობასა და გამძლეობასაც – რელიგიურ, ეთნიკურ და სექსუალურ კონტექსტში ნეგატიური კონოტაცია აქვთ, რადგან იყო შემწყნარებელი ნიშნავს იმას, რომ შენი აზრი მეტად მართალია და შენი პრეროგატივაა, დიდსულოვნება გამოიჩინო და შეიწყნარო შენგან განსხვავებული, ხოლო ამ კონტექსტში გამძელობა ნიშნავს იმას, გაუძლო სხვისი განსხვავებული აზრის შემოტევას. ამიტომაც, ჩვენ საუკეთესო გამოსავლად მიგვაჩნია საერთაშორისო ბაკალავრიატის გამოცდილების გამოყენება და ტოლერანტობის უნარის გასავითარებლად ამ პროცესში პროგრამის დაგეგმვისას ვერტიკალურ და ჰორიზონტალურ დონეებზე ყველა საგნის თანაბარი ჩართვა.
საერთაშორისო ბაკალავრიატის სტუდენტის პროფილი რამდენიმე ეპითეტისგან შედგება. IB-ის პროგრამის მთავარი მიზანია მოსწავლეებში დანერგოს საერთაშორისო ღირებულებები და განავითაროს გლობალურად მოაზროვნე ადამიანები, რომლებიც აღიარებენ საერთო ადამიანურ ფასეულობებს, იზიარებენ პლანეტაზე ზრუნვის პრინციპებს, ეხმარებიან და ქმნიან უკეთეს მშვიდობიან სამყაროს. IB პროგრამის მოსწავლეები ცდილობენ, რომ იყვნენ: მაძიებლები, მცოდნეები, მოაზროვნეები, საზრიანი, პრინციპულები, გონებაგახსნილები, მზრუნველები, რისკიანები, დაბალანსებულები, გონიერი. ეს ეპითეტები გამოხატავენ იმ თვისებებს, რომლებსაც აიბის ყველა სტუდენტი უნდა შეესატყვისებოდეს. ჩვენთან დასაქმებული მასწავლებლები ზრუნავენ ამ ეპითეტების შესატყვისი პიროვნებების ჩამოყალიბებაზე. ამიტომ ჩვენ ჩვენს სტუდენტებს არა მარტო ზეპირად ვასწავლით აიბის სტუდენტის პროფილში ჩამოთვლილ სიტყვებს, ამ სიტყვებს ვიმეორებთ ყველა დოკუმენტის, სახელმძღვანელოს პირველ გვერდზე, არამედ პროგრამასაც ისე ვაგებთ, რომ ეს ეპითეტები თეორიად არ დარჩეს და მათი რეალური ასახვა მოხდეს პრაქტიკაში. საბაზისო საფეხურის მეცხრე კლასში საზოგადოებრივი პროექტი, მეათე კლასში პერსონალური პროექტი, ხოლო სადიპლომო პროგრამაში ცოდნის თეორია თავს უყრის იმ ცოდნას, რომელსაც ჩვენი სტუდენტები აგროვებენ სხვადასხვა აკადემიურ საგანში. ამჯერად წარმოგიდგენთ ერთი საგნის მაგალითზე, როგორ ხდება ტოლერანტობის უნარის განვითარება აიბის სტუდენტის პროფილის ერთ-ერთი დამახასიათებელი ნიშნიდან, რომელსაც ეპითეტი open-minded გამოხატავს, ტოლერანტობამდე.
Open-minded, ლექსიკონის მიხედვით, ფართოჰორიზონტიან, გონებაგახსნილ ადამიანს ნიშნავს, მაგრამ არა მხოლოდ იმ გაგებით, რომ ადამიანს, რომელსაც ამ ეპითეტით ვახასიათებთ, გონება აქვს გახსნილი და გამჭრიახია, არამედ იმ გაგებითაც, რომ ის გახსნილია ყოველგვარი სიახლისათვის. აი, სწორედ ამ გახსნილობისთვის ამზადებს აკადემიური საგნები აიბიში, ხოლო სადიპლომო პროგრამის ექსკლუზიური საგანი ცოდნის თეორია ამ გონებაგახსნილ მოსწავლეებს ეხმარება ეჭვქვეშ დააყენონ „საბოლოო ჭეშმარიტება“ და ამის ფონზე ტოლერანტობაც ისწავლონ ჯერ თეორიულად სხვადასხვა საგანში, შემდეგ კი აღმოაჩინონ ის რეალურ ცხოვრებაშიც. ცოდნის თეორია მოსწავლეებს შეახსენებს იმ გზას, როგორ მივიდა ესა თუ ის მეცნიერება საბოლოო ჭეშმარიტებამდე და, თუკი ამა თუ იმ საგანში გუშინ ერთი რაღაც გვეგონა საბოლოო ჭეშმარიტება, რატომ არ შეიძლება, რომ ისიც, რასაც დღეს ვნათლავთ საბოლოო ჭეშმარიტებად, ხვალ უარვყოთ და ახალი ჭეშმარიტება გამოვაცხადოთ საბოლოოდ. სწორედ ასეთი მიდგომის შესწავლით იხსნებიან ჩვენი მოსწავლეები და მზად არიან აღიარონ საგნებში არსებული ცოდნის შეცვლის შესაძლებლობა. ეს პირველ ეტაპზე, ხოლო შემდგომ უკვე რეალურ ცხოვრებაში მოიძიონ მაგალითები, დაინახონ კავშირები და გახდნენ ტოლერანტულნი ყველანაირი შეხედულების, ქცევისა და მოსაზრების მიმართ. ოღონდაც ეს ტოლერანტობა ნეგატიური კონოტაციით კი არ უნდა ხდებოდეს, ე.ი. ზევიდან ქვევით კი არ უყურებდნენ თავისგან განსხვავებულს, „რადგან უმრავლესობაში ვარ, ამიტომაც მართალი ვარ“ პოზიცია კი არ ჰქონდეთ, არამედ განსხვავებულსაც მისცენ იგივე უფლებები, რაც მათ გააჩნიათ და თავიანთ სიმაღლეზე მოათავსონ ისიც. ნამდვილად რთულია ტოლერანტობას ნეგატიური კონოტაცია მოვაშოროთ, თუკი სკოლაში არ გვინერგავენ შესასწავლი საგნების საშუალებით, რომ დღეს თუ მე ვარ მართალი, ხვალ შეიძლება, შენ იყო ჩემს ადგილზე და ამიტომაც ერთმანეთს უნდა მოვუსმინოთ და არ დავცინოთ. რა თქმა უნდა, აქ ერთი პატარა შეზღუდვაც არსებობს: გამორიცხულია, ვასწავლოთ მოსწავლეებს, გახსნილები და ტოლერანტულები იყვნენ ფაშისტური და სექსისტური იდეების მიმართ, ანუ ტოლერანტობა თავისუფალი ადამიანების უნარია და გამორიცხულია მათ მიმართ, ვინც უარყოფს და ხელყოფს ადამიანის თავისუფლებას.
ახლა კი იმის საილუსტრაციოდ, რაზეც ზევით ვისაუბრეთ, მოვიყვანთ მაგალითს მათემატიკიდან. ვისაც არ უნდა ჰკითხოთ, მათემატიკა ზუსტი მეცნიერებაა და ის გამორიცხავს ერთდროულად ორი სიმართლის არსებობას, პასუხი მათემატიკურ შეკითხვებზე ყოველთვის ერთია. მისგან განსხვავებით ლიტერატურაში ერთდროულად რამდენიმე სიმართლეც შეიძლება არსებობდეს, რადგან ლიტერატურული ტექსტის წაკითხვა სხვადასხვა მეთოდს ეფუძნება და ასეთ დროს აქტორი ან ავტორი, ან ტექსტი ან მკითხველია. ე.ი., როდესაც ტექსტს ვკითხულობთ, თუკი ვითვალისწინებთ, რომ მთავარი აქტორი ავტორია, მაშინ ავტორის ბიოგრაფიული დეტალების და ეპოქის გავლენის ძიებას დავიწყებთ ნაწარმოებში; თუკი წაკითხვისას ტექსტი იქნება ამოსავალი, მაშინ ჩვენ ტექსტში აღმოჩენილი მხატვრული საშუალებებით დავკმაყოფილდებით და ბოლოს, თუკი მკითხველს დავაყენებთ მთავარ ადგილას, მაშინ მკითხველის აღქმა, მისი წინარე ცოდნა იქნება უპირატესი. სწორედ ეს მომენტი, რომ სიმართლე ყველგან შეიძლება მოიძებნოს, ასწავლის ჩვენს მოსწავლეებს, როგორ უნდა იყვნენ გონებაგახსნილნი სხვადასხვა პერსპექტივისადმი. მათემატიკაში კი არც იმას აქვს მნიშვნელობა, რა ბექგრაუნდი აქვს მათემატიკოსს, არც იმას, თუ ვინ ხსნის ამოცანას და არც რა სიმბოლოებითაა ჩაწერილი ამოცანა. ყველა შემთხვევაში პასუხი თითქოს ერთი და ზუსტი უნდა იყოს. თუმცა მათემატიკაც ამზადებს მოსწავლეებს იყვნენ ტოლერანტულნი, როდესაც ასწავლის იყვნენ გახსნილნი სხვა მიდგომის მიმართაც და ამას საუკეთესოდ ასახავს, როდესაც მათ ვასწავლით პარადიგმების ცვლას.
ახლა განვიხილოთ ტოლერანტობა მათემატიკის სწავლების ჭრილში. პირველ რიგში, მოდით, გავიხსენოთ საზოგადოებაში არსებული წარმოდგენები მათემატიკის შესახებ. „მათემატიკა არის ზუსტი მეცნიერება“, „მათემატიკაში ყველაფერი დადგენილია“, „ და ა.შ. ანუ ამ წარმოდგენებით თუ ვიხელმძღვანელებთ, მათემატიკის შესწავლა დაემსგავსება რუტინას და მოსწავლე ვერ იქნება მოაზროვნე, მკვლევარი, გონებაგახსნილი, და ა.შ. მას არ განუვითარდება გამჭოლი კომპეტენციები. ეროვნული სასწავლო გეგმის ყველა საგანმა უნდა განუვითაროს მოსწავლეს გამჭოლი კომპეტენციები თავისი საგნის ჭრილში. ცხადია, როდესაც ჩვენ ვსაუბრობთ იმაზე თუ, როგორ განვავითაროთ მოსწავლეებში ტოლერანტობის უნარები მათემატიკის სწავლებისას, ეს გულისხმობს პირველ რიგში ისეთი კითხვების დასმას, მსჯელობას, რაც გავრცელებულ, დამკვიდრებულ ცოდნაში არ ჯდება, რაც ეწინააღმდეგება არსებულ თეორიებს. მაგრამ სწორედ ასეთი დაშვებების არსებობის შესაძლებლობა უვითარებს მოსწავლეებს აბსტრაქციის უნარს, რაც პირდაპირ ასევე ტოლერანტობის განვითარებას უწყობს ხელს. მოდით, ახლა განვიხილოთ კონკრეტული მაგალითების განხილვით, თუ როგორ შეიძლება ეს გავაკეთოთ და ვნახოთ პრეზენტაცია. ამ პრეზენტაციის ნახვის შემდეგ დარწმუნდებით, რომ მათემატის სწავლება სწორედაც რომ ავითარებს ტოლერანტობის უნარებს, რაც ესგ-ის მიხედვით უნდა ხდებოდეს გამჭოლი კომპეტენციების ფარგლებში!
და ბოლოს, თუკი ნახავთ პრეზენტაციას, მიხვდებით პასუხსაც ჩვენი მოხსენების დასაწყისში მოცემულ ამოცანაზე. როგორც ხედავთ, მის ამოსახსნელად უნდა გამოვიდეთ იმ პარადიგმიდან, რომელშიც ევკლიდური გეომეტრია გვაქცევს და გავიხსენოთ, რომ დედამიწა არაა ბრტყელი. მონადირე, რომელიც ტოვებს კარავს, მილს სამხრეთით გაივლის, მილს აღმოსავლეთით და მილის ჩრდილოეთით გავლის შედეგად ისევ ქოხში დაბრუნდება, მხოლოდ თეთრი დათვის მოკვლას შეძლებდა, რადგან ასეთი მარშრუტი მხოლოდ პოლუსზეა შესაძლებელი.
