მონაცემთა მახასიათებლები გვირჩევენ

ეროვნული სასწავლო გეგმის მიხედვით, სასწავლო პროცესში შუალედური სასწავლო მიზანი განისაზღვრება ისეთი დავალების სახით, რომელიც წარმოადგენს შემოქმედებით პროდუქტს და რომლის საშუალებითაც მოსწავლე საგნობრივ საკითხთან/საკითხებთან მიმართებით საკუთარ ცოდნას წარმოაჩენს. (ესგ. 1თავი. მუხლი 5.)

კრექტიულობა და შემოქმედობითობა არის სწავლის საშუალება, რომელიც მოსწავლეს ეხმარება ცოდნათა ურთიერთდაკავშირებაში, პრობლემების იდენტიფიცირებაში, კითხვების დასმაში, ახალი იდეების ღიად, მოქნილად და ორიგინალურად წარმოჩენაში.

მათემატიკაში შემოქმედობითობა გამოიხატება შემდეგი გზით: კომპლექსურ დავალებების/ ამოცანების პრობლემის ფორმულირება, მათი გადაჭრის გზებისა და საშუალებების ორიგინალური მეთოდის მოძებნა. არასტანდარტულად გადაჭრილი პრობლემის პრეზენტაცია კი  მოსწავლეს უვითარებს უნარს გამოიყენოს მასალა ისე, რომელიც არ არის ჩვეულებრივი ალგორითმი და პროცედურა კლასში, რაც არა მხოლოდ აძლიერებს აზროვნების პროცესს, არამედ ზრდის მოსწავლეთა მოტივაციას და ინტერესს ყველა დონეზე.

გთავაზობთ კომპლექსური დავალების ბარათს, რომელის “სიტუაციური შინაარსი” ნაცნობ კონტექსტზეა დაფუძვნებული,    დავალება მოსწავლეებისთვის ღია კითხვების წარდგენით, მოითხოვს შემოქმედებით აზროვნებას და იძლევა ერთზე მეტ შესაძლო პასუხს. პრობლემებთან გამკლავების მიზანი მიმართულია ამოხსნის პროცესზე და მოსწავლეთა თვალსაზრისის გაფართოებაზე მათემატიკური თემებისა და იდეების საშუალებით:

თემა: მონაცემი, მონაცემთა ანალიზი. (მონაცემთა მოწესრიგება და ინტერპრეტაცია)

სამიზნე ცნება/ ქვეცნებები:

მათემატიკური მოდელი: მონაცემთა საშულო, მედიანა, მოდა

კანონზომიერება: რიცხვითი მახასიათებლები; შერჩევა (ეფექტური მეთოდის შერჩევა)

ლოგიკა: კლასიფიკაცია (მონაცემთა კლასიფიკაცია) მსჯელობა/ ანალიზი

საკითხთა კლასტერი: მონაცემთა ანალიზი.  მოდა, მედიანა, საშუალო

შემოქმედებითი (კომპლექსური )დავალების იდეა:

1. შესასწავლ საკითხთან დაკავშირებული (ნინოს ფეხსაცმელების მაღაზიის ) მონაცემების  საფუძველზე, მონაცემთა განაწილების ძირითადი მახასიათებლების (მონაცემთა საშუალო,  მედიანა, მოდის) მოძებნა და ინფორმირებული გადაწყვეტილების მიღება, სავარაუდო პროგნოზის გაკეთება;

საკვანძო შეკითხვა: როგორ გვეხმარება მონაცემთა ორგანიზებისა და  დამუშავების ხერხები  საკვლევი საკითხების შესახებ დასკვნის გაკეთებაში?

მიზანი: მოსწავლეებმა უნდა შეძლონ მათემატიკური ცნებების (მოდა, მედეანა, საშუალო) გაგება და მათი გამოყენება ცხოვრებისეულ სიტუაციებში; ლოგიკური მსჯელობა თავიანთი პასუხების ასახსნელად, სხვების მსჯელობის შეფასება და ინტერპრეტირება.

სტანდარტის მიხედვით მისაღწევი შედეგები

თემის ფარგლებში შედეგების მიღწევის ინდიკატორები სამიზნე ცნებების მიხედვით:

მათემატიკური მოდელი, კანონზომიერება, ლოგიკა   – მოსწავლემ უნდა შეძლოს:

1. საკითხის შესწავლასთან დაკავშირებით საკვლევი კითხვის ფორმულირება, რომელზე პასუხის გასაცემად საჭიროა მოწესრიგება;   საკვლევი კითხვის განსხვავება არასაკვლევი კითხვისგან
2. მონაცემთა განაწილების ძირითადი მახასიათებლების (მონაცემთა საშუალო,  მედიანა, მოდა) მოძებნა;

3. მონაცემთა ანალიზი და საკვლევ კითხვაზე არგუმენტირებული პასუხის გაცემა;

1. მონაცემების ანალიზის საფუძველზე ინფორმირებული გადაწყვეტილების მიღება, ან სავარაუდო პროგნოზის გაკეთება;

აქტივობა 1. კომპლექსური დავალების გაცნობა

კომპლექსური დავალება „ქალის ფეხსაცმლის მაღაზია“ ნინომ გახსნა ქალის ფეხსაცმლის მაღაზია. ბიზნესის განვითარების მიზნით ნინო აწარმოებს მის მაღაზიაში კვლევას. კერძოდ მას სურს ქალის ფეხსაცმელის გაყიდვები შეისწავლოს და დაგეგმოს მომგებიანი სტრატეგია, მოძებნოს მომხმარებლების მოსაზიდად გზები.     კვლევას აწარმოებს ერთი კვირის მანძილზე. მან შექმნა რამდენიმე  ცხრილი გაყიდვების შესახებ მონაცემების დასაორგანიზებლად   ·       კვირის მანძილზე გაყიდული ქალის ფეხსაცმელი. მოდელი #X კვირის დღეები ორშ სამშ ოთხშ ხუთშ პარასკ შაბათ კვირა ფეხსაცმელის ზომა 42; 38; 36; 39 36; 37; 36; 37; 38 43; 41; 38; 38; 38; 36; 36; 37; 39; 39 37; 35; 37 42; 40; 40 ;38 41; 38; 37; 37   ·        მაღაზიაში გასაყიდად შემოტანილი აქვს ქალის ფეხსაცმელის 8 მოდელი, რომელთა ფასები მერყეობს 80ლარიდან 399 ლარამდე: ფეხსაცმლის მოდელი #1 #2 #3 #4 #5 #6 #7 #8 ფასი (ლარი) 80₾ 99₾ 120₾ 139₾ 139₾ 139₾ 139₾ 399₾ კვირის მანძილზე გაიყიდა 8 6 18 15 30 28 27 1   ამ მონაცემების გამოყენებით ააგეთ სიხშირეთა ცხრილები/ დიაგრამები და შეეცადეთ  მათ საფუძველზე უპასუხოთ კითხვებს ·       რა ინფორმაციას გვაძლევს პირველ ცხრილში წარმოდგენილი მონაცემები? ·       რა ინფორმაციას გვაძლევს მეორე ცხრილში წარმოდგენილი მონაცემები? ·       ნინოს რა რაოდენობის მოდელი #X -ს ფეხსაცმელი იყიდება დღეში საშუალოდ? ·       რა არის ქალის ფეხსაცმელის საშუალო ფასი მაღაზიაში? (ამის დასადგენად ცენტრალური ტანდენციის რომელი საზომი გამოიყენე და რატომ?) ·       რა ზომის ფეხსაცმელი (მოდელი #X) უნდა შემოიტანოს ნინომ მაღაზიაში, გაყიდვების უკეთ საწარმოებლად? (ამის დასადგენად ცენტრალური ტანდენციის რომელი საზომი გამოიყენე და რატომ?) ·       ნინო ასევე აღწერს კვირის მანძილზე მაღაზიაში შემოსულ ვიზიტორთა რაოდენობას და საშუალოდ 40 ადამიანია დღეში. რამდენი ადამიანი შემოსულა მაღაზიაში კვირის მანძილზე? ·       კვირის მანძილზე მაღაზიაში შემოსულ ვიზიტორთა შორის რამდენი ვიზიტორი იყო მხოლოდ „დამთვალიერებელი“.  შესაძლებელია თუ არა ამ მონაცემის ზუსტად დადგენა? ·       როგორ ფიქრობთ, საკმარისია ნინოს მიერ შეგროვებული მონაცემები სრული სურათის შესაქმნელად? ·       რას ურჩევთ ნინოს? მოამზადეთ საპრეზენტაციო მასალა თქვენს მიერ დამუშავებული ინფორმაციის საფუძველზე, თქვენთვის მისაღები ფორმით შენი დავალება, წარმოადგინო: პასუხები ამოცანაში მოცემულ კითხვებზე; ააგე მონაცემთა  შესაბამისი დიაგრამები, იპოვე რიცხვითი მახასიათებლები; მოიძიე ინფორმაცია მარკეტინგისა და მარკეტინგული კვლევის შესახებ და წარმოადგინე პრეზენტაციაში (შესაძლოა დაგეხმაროს ბმული https://imc.ge/marketinguli-kvleva-da-bazris-kvleva/ ) ნაშრომში ხაზგასმით წარმოაჩინე: ·       რატომ არის კარგი მონაცემები მნიშვნელოვანი? ·       როგორ და რა ფორმით მოახდინე მოცემული მონაცემების ორგანიზება? ·       მონაცემთა ერთობლიობა რომელი რიცხვითი მახასიათებლების მიხედვით წარმოადგინე? ·       შენს მიერ დამუშავებული მონაცემების საფუძველზე გააკეთე ანალიზი, მიეცი რჩევა ნინოს.   რეკომენდაცია მოსწავლეს: დავალების შესრულებისას, ეწვიე ბმულებს:   საშუალოს გამოთვლა (ვარჯიში) | ხანის აკადემია (khanacademy.org) მოცემული საშუალოს მეშვეობით უცნობი მონაცემის პოვნა (ვიდეო) | ხანის აკადემია (khanacademy.org) მოცემული საშუალოს მეშვეობით უცნობი მონაცემის პოვნა (ვარჯიში) | ხანის აკადემია (khanacademy.org) სტატისტიკის შესავალი: საშუალო, მედიანა და მოდა (ვიდეო) | ხანის აკადემია (khanacademy.org) საშუალო, მედიანა და მოდა: მაგალითი (ვიდეო) | ხანის აკადემია (khanacademy.org) მედიანის გამოთვლა (ვარჯიში) | ხანის აკადემია (khanacademy.org) მონაცემები და სტატისტიკა: შუალედური ტესტი 4 | ხანის აკადემია (khanacademy.org) მონაცემები და სტატისტიკა: შუალედური ტესტი 3 | ხანის აკადემია (khanacademy.org)

გთავაზობთ განმავითარებელი შეფასების რუბრიკას

მოსწავლეებმა შეძლეს საგნობრივ საკითხთან დაკავშირებული ფაქტებისა და მოვლენების კრიტიკულად და ურთიერთდაკავშირებულად გააზრება, გაანალიზება და მოცემულ სიტუაციაში გამოყენება. მოსწავლეებმა გაიაზრეს რომ:

• სტატისტიკა შეიძლება გამოყენებულ იქნას მონაცემების გასაანალიზებლად და მისგან დასკვნების გამოსატანად.
• მოვლენის კვლევისა და ანალიზისთვის საჭიროა მონაცემების შეგროვება. მონაცემები იყოფა რაოდენობრივ და თვისობრივ მონაცემებად.
• მონაცემების უკეთ აღქმისა და გაანალიზების მიზნით მათი მოწესრიგება/ ორგანიზება და წარმოდგენაა საჭირო.
• მონაცემთა მოწესრიგებული ერთობლიობების შემაჯამებელი რიცხვითი მახასიათებლები საშუალო, მოდა და მედიანა მონაცემთა ინტერპრეტირებისა და ანალიზის საშუალებას იძლევა.
• საშუალო, მედიანა და მოდაცენტრალური ტენდენციის საზომებია. გვეხმარება მომავალი მოვლენებისა და ქცევების შესახებ პროგნოზების გასაკეთებლად
• მონაცემების შეგროვება და გაანალიზება ყველა პროფესიის ადამიანს სჭირდება თავიანთი საქმიანობის უკეთ დაგეგმვის მიზნით;

გამოყენებული ლიტერატურა

1. ეროვნული სასწავლო გეგმა https://mes.gov.ge/content.php?id=3929&lang=geo
2. დაწყებითი საფეხურის დეტალური განაწილება მასწავლებლებისთვის, ინდიკატორებით https://math.ge/kurikulumi/
3. მათემატიკის გზამკვლები მე-6 კლასი. შედგენილი ქეთი ცერცვაძის მიერ, ზოგადი განათლების რეფორმის ფარგლებში. https://math.ge/meegvse-klasi/