წილადის ცნება ხშირად განიხილება როგორც დაწყებითი საფეხურის მოსწავლეებისთვის ერთ-ერთი ყველაზე რთული მათემატიკური კონცეფცია. ეს შესაძლოა იმის ბრალი იყოს, რომ მოსწავლეების ცოდნა ნატურალურ რიცხვთა შესახებ ართულებს იმის გაგებას, რატომ არის ნახევარი მესამედზე დიდი. შემოდის ცნებები: ეკვივალენტური წილადები, წესიერი და არაწესიერი წილადები, წილადის ძირითადი თვისება, წილადის გამოსახვა რიცხვით ღერძზე და სხვა. ამიტომ წილადების გასაცნობად დაწყებით კლასში მრავალფეროვანი მანიპულატივი, ვუზუალიზაცია და სტრატეგია უნდა იქნეს გამოყენებული, რათა წილადის კონცეფცია რაც შეიძლება გააზრებულად აღიქვან მოსწავლეებმა. არ არის საკმარისი „წილადის ლექსიკის“ შესწავლა და სწრაფი ხრიკები სტანდარტიზებული ტესტის კითხვებზე პასუხის გასაცემად, უმნიშვნელოვანესია წილადის მნიშვნელობის გააზრება, რადგან დიდია მისი როლი როგორც რიცხვებში (მათემატიკის მიმართულება), ისე ყოველდღიურ ყოფა-ცხოვრებაშიც.
გთავაზობთ მეხუთეკლასელთათვის დაგეგმილ რამდენიმე აქტივობას, რომლებიც წილადის ცნების გააზრებაში დაეხმარა მოსწავლეებს და იმავდროულად ხელი შეუწყო, დაენახათ კავშირი წილადის ყოველდღიურ ცხოვრებაში გამოყენებასთან.
თემატური ბლოკი: რიცხვები
თემა: რაციონალური (წილადი) რიცხვები
სამიზნე ცნება: მათემატიკური მოდელი, კანონზომიერება, ლოგიკა
თემის ფარგლებში შედეგების მიღწევის ინდიკატორები სამიზნე ცნებების მიხედვით:
მათემატიკური მოდელი, კანონზომიერება, ლოგიკა – მოსწავლემ უნდა შეძლოს:
- წილადის ამოცნობა, ჩაწერა და წაკითხვა; წილადი რიცხვების წარმოდგენა ვიზუალური მოდელებით (მათ. მოდ., კანონზ.)
- მთელის ნაწილების გამოსახვა წილადის საშუალებით; (მათ. მოდ., კანონზ., ლოგ.)
- ეკვივალენტური წილადების დასახელება და წარმოდგენა ვიზუალური მოდელების მეშვეობით (მათ. მოდ., კანონზ. ლოგ);
- წილადების შედარება, მათ შორის – წილადის ძირითადი თვისების გამოყენებით; წილადების დალაგება ზრდადობით ან კლებადობით (ტოლმნიშნვნელიანი წილადების, ან ჯერადმნიშვნელიანი წილადების) (კანონზ., ლოგ.);
- რეალურ საყოფაცხოვრებო სიტუაციასთან დაკავშირებული პრობლემის გადაჭრის დროს მთელისა და ნაწილების ერთმანეთთან დაკავშირება და შესაბამისი შეფარდების წარმოდგენა. (მათ. მოდ., ლოგ.)
აქტივობა 1. წინარე ცოდნის გააქტიურება
წილადი რიცხვების გამოყენების კარგი სტრატეგიაა წინარე ცოდნასთან დაკავშირება. მოსწავლეებს შევახსენე, რომ ისინი წილადებს იყენებენ მთელი დღის განმავლობაში, ზოგჯერ – გაუცნობიერებლად.
კლასს ვთავაზობ სადისკუსიო ამოცანას: „თუ დედა პიცას დააცხობს და გთხოვს, შეახვედრო ის ოჯახის ყველა წევრს (5 წევრი), დაფიქრდი:
– როგორ გაყოფ პიცას, რომ „გაყოფა სამართლიანი“ იყოს?
– რა ნაწილი შეხვდება თითოეულს? როგორ გამოსახავ მას ვიზუალურად?
– თუ შენმა დამ დაგითმო პიცის ნაჭერი, პიცის რა ნაწილი გერგება შენ? როგორ გამოსახავ მას ვიზუალურად?
– რას ნიშნავს წილადი?
ამ მარტივი მაგალითით მოსწავლეებმა გაიხსენეს წილადის ცნებასთან დაკავშირებული მთელის თანაბარ ნაწილებად დაყოფა, ტერმინები მრიცხველი, მნიშვნელი და მათი მნიშვნელობა, წილადის ჩაწერა, შეძლეს წილადების ვიზუალური გამოსახვა.
იქვე შეასრულეს როგორც საერთო საკლასო, ისე ინდივიდუალურ სავარჯიშოები:
აქტივობა 2: ვმუშაობთ „წილადის ფილებზე“.
სკოლაში გვაქვს წილადი ფილების რესურსი, კლასის ყველა მოსწავლისთვის ხელმისაწვდომი. მე მათ აქტიურად ვიყენებ გაკვეთილებზე.
მოსწავლეები მანიპულატივების – „წილადი ფილების“ დახმარებით იკვლევენ წილადის ეკვივალენტურ ფორმებს, გამოსახავენ წილადებს წრფეზე, ადარებენ წილადებს. ვიზუალური დასაბუთების შემდეგ აკეთებენ ჩანაწერებს.
მე ვაკვირდებოდი მოსწავლეების მუშაობის პროცესს, დროდადრო ვეკითხებოდი:
– როგორ შეძელით მოდელის (წილადი ზოლების) გამოყენებით წილადების შედარება?
– როგორ ადასტურებთ თქვენს პასუხს?
– ახსენით თქვენი პასუხი.
ასე ვეხმარებოდი მოსწავლეებს მსჯელობის განვითარებაში და ვაფასებდი მათ პროგრესს.
აქტივობის დასასრულს მოსწავლეებმა იციან წილადი ფილების გამოყენებით წილადების შედარება, იყენებენ ამ მანიპულატივს პასუხების შესამოწმებლად ან ადგენენ სქემებს წილადი რიცხვის ვიზუალური გამოსახვისთვის. მაგალითად, როცა ისინი ამბობენ რომ 1/3 2/6-ის ტოლია, ისინი წილადი ფილების განთავსებით აჩვენებენ მათ ეკვივალენტობას.
ინდივიდუალური სამუშაო ბარათები
აქტივობა 3. წილადები ყოფა-ცხოვრებაში
ხუთ ჯგუფად გაყოფილი მოსწავლეები რამდენიმე წუთს უთმობენ პრობლემის გადაჭრის სტრატეგიის დაგეგმვას და მისი გადაჭრის დაწყებას. მიმაჩნია, რომ თანამშრომლობითი სწავლა სასიცოცხლოდ მნიშვნელოვანია მოსწავლეთა წარმატებისთვის. მოსწავლეები სწავლობენ ერთმანეთისგან თავიანთი პასუხების დასაბუთებით და სხვების მსჯელობის კრიტიკით. წარმოგიდგენთ თითოეული ჯგუფის მუშაობისა და პროდუქტის ამსახველ ფოტოს
ადვილი შესამჩნევია, რომ ჯგუფებმა ვიზუალური მოდელების, სქემების, ნახატების, „წილადი ფილებისა“ და გამოთვლების საშუალებით შემოქმედებითად გადაჭრეს პრობლემა და შესანიშნავი პრეზენტაციები გამართეს, სადაც გამოჩნდა, რომ გააზრებული აქვთ წილადის ცნება, შეუძლიათ, იპოვონ რიცხვის წილადი მოდელის დახმარებით, ერთმანეთს ადარებენ წილადებს, ალაგებენ მათ ზრდის ან კლების მიხედვით.
ასე რომ, მკაფიო სასწავლო მიზნებით, სახალისო აქტივობებით, სასწავლო რჩევებით (განმავითარებელი შეფასება, ხარაჩოს მეთოდი, დიფერენცირება და სხვა) დაგეგმილი სასწავლო თემა, სადაც გათვალისწინებულია სწავლების სირთულის დონის შესაბამისობა დაწყებითი კლასის მოსწავლეების შემეცნებით შესაძლებლობებთან (წილადის ცნება, თავის მხრივ, მოითხოვს შესაბამისი ენის გამოყენებას – ტერმინები, სიმბოლოები, სქემები, კანონზომიერება), სწავლებას სასიამოვნო პროცესად აქცევს.
გამოყენებული ლიტერატურა:
- ეროვნული სასწავლო გეგმა https://mes.gov.ge/content.php?id=3929&lang=geo
- დაწყებითი საფეხურის დეტალური განაწილება მასწავლებლებისთვის, ინდიკატორებით https://math.ge/kurikulumi/
- მათემატიკის გზამკვლევი, მე-5 კლასი. შედგენილი ქეთი ცერცვაძის მიერ, ზოგადი განათლების რეფორმის ფარგლებში.
https://math.ge/mekhute-klasi/
4. https://www.talesfromoutsidetheclassroom.com/intro-to-fractions/
