თუ თვალს შევავლებთ ბუნების მიერ შექმნილ საოცრებებს გარდა მათი მომხიბლავი სილამაზისა, დავინახავთ უამრავ რეგულარულ ფორმებსა და შაბლონებს, რომლებსაც ეფუძვნება ხელოვნების სხვადასხვა დარგები. ბუნებაში და ხელოვნების ნიმუშებში წარმოდგენილი ფორმები კი შეიძლება მათემატიკურად მოდელირდეს.
მინდა გაგიზიაროთ ჩემს მიერ ჩატარებული გაკვეთილი მე-6 კლასში, სადაც მოსწავლეებმა შექმნეს დეკორაციული ნამუშევრები ნახატების, აპლიკაციების, კომპოზიციების სახით, გეომეტრიული გარდაქმნების, კერძოდ პარალელური გადატანის გამოყენებით. აღმოაჩინეს რომ ხელოვნების ნიმუშები, ისევე როგორც ბუნებაში არსებული ფორმები და მოვლენები მათემატიკურ ანაზე აღიწერება
სამიზნე ცნება
ორიენტირება სივრცეში, კოორდინატები და მათი გამოყენება
საკითხი: გეომეტრიული გარდაქმნები სიბრტყეზე. პარალელური გადატანა
შედეგი – მათ.დაწყ (II) 7.8
მოსწავლემ უნდა შეძლოს: გეომეტრიული გარდაქმნებიდემონსტრირება. ორიენტირება ბადით დაფარულ არეზე.
მკვიდრი წარმოდგენები:
- ჩვენ გარშემო და გარემომცველ ბუნებაში არსებულ უამრავ საგანს გეომეტრიული ფიგურების ფორმა აქვს;
- ადგილმდებარეობის გეგმები და მარტივი სქემები სიბრტყეზე ორიენტირების საშუალებებია.
- ადგილმდებარეობის დასადგენად საჭიროა საწყისი საორიენტაციო ობიექტი, რომლის მიმართაც განისაზღვრება/დგინდება სხვა ობიექტის მდებარეობა.
საკვანძო შეკითხვა: როგორ გამოვიყენო მათემატიკური ცნებები ხელოვნებაში
მიზანი: მოსწავალეები შეძლებენ დააკვირდნენ და ამოიცნონ და აღწერონ გეომეტრიული გარდაქმნების მაგალითები ხელოვნების ნიმუშებში (ფოტო). შექმნან მხატვრული ნაწარმოები (ნახატი, აპლიკაცია…) გეომეტრიული გარდაქმნების გამოყენებით და აღწერონ.
ცოდნის კონსტრუირებაზე მიმართული კითხვები:
- რას ნიშნავს ორიენტირება?
- როგორ უნდა დაადგინო ობიექტისადგილმდებარეობა?
- რომელი სიტყვები გეხმარება ობიექტის მდებარეობის განსაზღვრაში?
წინარე ცოდნა:
პატალელური წრფეები; კოორდინატები ბადეზე; სიმეტრია
გაკვეთილს ვიწყებ მოსწავლეებისათვის საკურას აყვავებული ტოტის ფოტოს ჩვენებით. მოსწავლეებს ვთხოვ, დააკვირდნენ „თითქმის ერთნაირი“ ვარდისფერი ყვავილები როგორ მოფანტულან ტოტზე და ისაუბრონ რა ემოციებს იწვევს მათში ეს ფოტო. ფოტომ ბავშვებზე შთაბეჭდილება ნამდვილად მოახდინა, ისინი საუბრობდნენ სილამაზეზე, ჰარმონიულობაზე, მშვენიერებაზე, მისტიურობაზე, სიმსუბუქეზე, სურნელზე, სინორჩეზე, აყვევებასა და ბედნიერებაზე….
შემდეგ დავსვი კითხვა: შეიძლება თუ არა ამ ფოტოს მათემატიკური აღწერა?
მოსწავლეებს გაუჭირდათ კითხვაზე პასუხის გაცემა. სწორედ აქ გავაცანი მათ გაკვეთილის მიზანი, ჩვენ უნდა შევქმნათ რაიმე ნახატი, კომპოზიცია ან აპლიკაცია გეომეტრიული გარდაქმნების გამოყენებით.
მოდით, ერთად დავხაროთ საკურას ტოტი. ვიყენებ პროგრამა paint-ს (მთელი კლასი თვალსაჩინოდ ხედავს ეკრანზე მოქმედებებს) და მოსწავლეების აქტიური ჩართულობით ვხატავთ საკურას ტოტს. კვადრატულ ბადეზე ჯერ ჩნდება ერთი ვარდისფერი ყვავილი, შემდეგ მოსწავლეს ვთხოვ მისი “გადასრიალებით” დასვას მეორე ყვავილი. „რა გზა გაიარა ყვავილმა?“ მოსწავლეები ასახელებენ მოძრაობის ტრაექტორიას, ვაკეთებთ ჩანაწერებს
| გადაადგილების მიმართულებების გაცნობის შემდეგ, მოსწავლეების ჩართულობით ვაგრძელებთ ყვავილების „გადატანას/ გადასრიალებას“ დაფაზე და თან აღვწერთ როგორ მიიღება პირველი ყვავილისგან მეორე, მეორესგან მესამე და ა.შ. |  |
| ამ გარდაქმნას ვუწოდებთ პარალელურ გადატანას. რატომ პარალელური გადატანა? რა არის პარალელური გადატანა? ამ კითხვაზე პასუხს თავად მოსწავლეები აყალიბებენ, დაკვირვებისა და ანალიზის საფუძველზე |  |
ამის შემდეგ პროგრამა გეოგებრას დახმარებით მოსწავლეები ასრულებენ და აღწერენ ფიგურის პარალელურ გადატანას. გეოგერა საშუალებას აძლევს მოსწავლეებს მრავალჯერ შეასრულონ გეომეტრიული გარდაქმნის სავარჯიშო, რაც ეხმარებათ კონცეფციის უკეთ აღქმასა და გააზრებაში
https://www.geogebra.org/m/p4z7FUM2#material/scXSgkk3
 |
 |
 |
შემდეგ მოსწავლეთა ჯგუფებს ვურიგებ აპლიკაციის ნიმუშებს და ვთხოვ ამოიცნონ, მოცემული „ გარდაქმნა“ არის თუ არა პარალელური გადატანა? ჯერ ისინი ვარაუდს გამოთქვამენ, შემდეგ კი პარალელური წრფეების გავლებით ასაბუთებენ პასუხს. გთავაზობთ ამ აქტივობის რამდენიმე ფოტოს
 |
 |
 |
 |
ბოლოს კი მოსწავლეებს ვთხოვ შექმნან ნახატი, აპლიკაცია პარალელურ გადატანის გამოიყენებით. მე მათ მივეცი სამუშაოს არჩევის თავისუფლება. შესაძლებლობა ჰქონდათ შეექმნათ აპლიკაცია/ ნახატი ჩემს მიერ დამზადებული რესურსებით ან რომელიმე ციფრული პროგრამის გამოყენებით როგორიცაა geoboard, geogebra, Paint, mathlearningcenter და ა.შ
- 4 მოსწავლისაგან შედგენილ ჯგუფებს დავურიგე: ბადეიანი ფურცელი, საკურას ვარდისფერი ყვავილები ( გადანომრილი. #1 ყვავილი ბადეზე დაფიქსირებული, საიდანაც იწყებენ „ გადაადგილებას“ ) და „ყვავილების გადასრიალების“ აღწერის ინსტრუქცია
ამ რესურსების დახმარებით, პარალელური გადატანის გამოყენებით შეექმნათ აპლიკაცია.
იხ. ერთ-ერთი ჯგუფის ინსტრუქცია:
სურათზე მოცემულია ოთხი მიმართულება, რომლებსაც რაიმე წერტილიდან “მოძრაობის” დაწყებისას ვირჩევთ. #2 მეორე ყვავილი მიიღება პირველისგან მარჯვნივ 3 ერთეულით და ზემოთ 1 ერთეულით გადატანით #3. მესამე ყვავილი მიიღება მეორესგან მარჯვნივ 1 ერთეულით და ზემოთ 1 ერთეულით გადატანით #4 მეოთხე ყვავილი მიიღება მესამესგან მარცხნივ 2 ერთეულით და ქვემოთ 2 ერთეულით გადატანით #5 მეხუთე ყვავილი მიიღება მეოთხესგან მარჯვნივ 1 ერთეულით და ზემოთ 3 ერთეულით გადატანით #6 მეექვსე ყვავილი მიიღება მეხუთესგან მარჯვნივ 1 ერთეულით და ზემოთ 2 ერთეულით გადატანით #7 მეშვიდე ყვავილი მიიღება მეექვსესგან მარცხნივ 1 ერთეულით გადატანით #8 მერვე ყვავილი მიიღება მეშვიდედავ მარჯვნივ 1 ერთეულით და ქვემოთ 1 ერთეულით გადატანით #9 მეცხრე ყვავილი მიიღება მერვესგან მარცხნივ 5 ერთეულით და ქვემოთ 1 ერთეულით გადატანით #10 მეათე ყვავილი მიიღება მეცხრესგან ქვემოთ 2 ერთეულით გადატანით #11 მეთერთმეტე ყვავილი მიიღება მეათესგან მარჯვნივ 2 ერთეულით და ზემოთ 2 ერთეულით გადატანით #12 მეთორმეტე ყვავილი მიიღება მეთერთმეტესგან მარჯვნივ 3 ერთეულით და ქვემოთ 4 ერთეულით გადატანით #13 მეცამეტე ყვავილი მიიღება მეთორმეტესგან მარცხნივ 1 ერთეულით და ზემოთ 2 ერთეულით გადატანით #14 მეთოთხმეტე ყვავილი მიიღება მეცამეტესგან მარცხნივ 3 ერთეულით გადატანით |
- რომელიმე ციფრული პროგრამის გამოყენებით როგორიცაა geoboard, geogebra, Paint, mathlearningcenter და ა.შ შექმენით ნახატი; კომპოზიცია პარალელური გადატანის გამოყენებით. შექმნილ დეკორაციულ პროდუქტს, თან უნდა ახდეს აღწერა.
მოსწავლეტა ორგანიზებაც თავისუფალი იყო, ზოგიერთმა აირჩია გუნდებში მუშაობა საკურას აპლიკაციის შესაქმნელად, ზოგმა წყვილში ციფრული პროდუქტის შესაქმნელად
მოსწავლეთა ნამუშევრები გადამაქვს თვალსაჩინოდ კედელზე და ეკრანზე. მოსწავლეებს შესაძლებლობა მიეცათ, „გაისეირნონ გალერიაში“. დაათვალიერეს ერთმანეთის ნამუშევრები, გააკეთეს შეფასება/თვითშეფასება და მისცეს ერთმანეთს უკუკავშირი. გთავაზობთ მოსწავლეთა საგაკვეთილო სივრცეში მუშაობის პროცესისა და საბოლოო პროდუქტის რამდენიმე ფოტოს
მოსწავლეებს მოეწონათ სახალისო აქტივობები გეომეტრიული გარდაქმნების ვიზუალიზაციისათვის, პარალელური გადატანის ცნება კი, დეკორაციული ნიმუშების შექმნის პროცესში აღმოჩენით გაიაზრეს. მათემატიკა ხომ ჩვენს ირგვლივ არსებული მოვლენების გასაგებად გამოიყენება.
გამოყენებული ლიტერატურა:
- ეროვნული სასწავლო გეგმა
- მათემატიკის გზამკვლები მე-6 კლასი. შედგენილი ქეთი ცერცვაძის მიერ, ზოგადი განათლების რეფორმის ფარგლებში.
https://math.ge/meegvse-klasi/
