სახლისკენ გადავუხვიე. ავტობანთან, ხიდის ქვეშ იდგა და მიყურებდა. შევხედე და, როგორც გამომიცდია, მერჩივნა, არ შემეხედა. „ახლა ამეკვიატება ამაზე ფიქრი“, – გამიელვა მე, ადამიანს, რომელიც ფიქრმა შემქმნა სხვა დანარჩენ არსებაზე ძლიერ არსებად. და აი, ხომ ხედავთ, როცა მაწუხებს, ფიქრიც მეზარება.

„კარგი, რა, რა ფიქრი!“ – მოვდიოდი ნელა, საგანგებოდ ძალიან ნელა, საკუთარ თავთან ჭიდილში, და მეორე მეს ვუსმენდი: – სახლში ბავშვია, ორი სხვა შეფარებული ძაღლია სახლში და კიდევ ბევრი, ძალიან ბევრი საქმე – საშინაო და საგარეო. ასეთი ლეკვი ათიათასობითაა გარეთ. შენ ამ მრუდე წუთისოფელს ვერ გაასწორებ. ჯობია, დაივიწყო!”

ხუთი წუთის გზა თხუთმეტისად ვაქციე.

„ფარისეველი ხარ! – უთხრა ღიმილით პირველმა გიორგიმ მეორეს, – რიგითი ფარისეველი. სახლში მიხვალ და წერას გააგრძელებ ძაღლზე, რომელიც ბათუმში, ქუჩაში ცხოვრობდა. ეს ლეკვი კი, რომელიც საოცრად ჰგავს შენს პერსონაჟს, ხიდის ქვეშ ვერ იპოვის საჭმელს, ვერც წყალს, მერე ვინმე ბოროტი ადამიანი დაუყვირებს და უფროსი ძაღლი უკბენს. მერე იფიქრებს, რომ გზის გადაღმა სამოთხეა, რომ აქ შემთხვევით მოხვდა ჯოჯოხეთში და იქ უკეთესია, და გადასვლას დააპირებს და ვეღარ გადავა, რადგან იმ დიდ გზაზე ბევრი ბრმა მანქანა დადის. ვეღარ გადავა სამუდამოდ“.

სახლთან მოსულმა, საჭე უცებ მოვატრიალე და დავბრუნდი. უცებ რომ არ მომეტრიალებინა, შეიძლება, აღარც გადამედგა ნაბიჯი. მე ასეთი გამოცდილება მაქვს – დიდ ამბებს უცაბედი გადაწყვეტილებით ვუმკლავდები, სადაც შევნელდი – იქ ყველაფერი მორჩა.

მორჩილად მელოდა. ჩავსვი. ეზოში ისე დავსვი, რომ დამხვდური ცუგები ჯერ სახლში გამოვკეტეთ. მერე მოვიდა დიდებული ადამიანი და ძაღლების ექიმი დარია ჯანიაშვილი. მერე ცუგი და კუსა გავაცანით. მერე მივხედეთ პირველადად. და მივხედავთ აწი სულ, მის ახალ პატრონთან, რომელიც ბევრთაგან შევარჩიეთ და ირიჟრაჟა თუ არა, წამოვიყვანე. სანამ მანქანაში ჩავსვამდი, შეეშინდა – იფიქრა, იგივე მეორდებოდა, რაც დამართეს.

მაგრამ სამყარო ხან უცნაურად კეთილიცაა – ეს ლეკვი ამ ზაფხულს საგარეჯოში, სოფელ გიორგიწმინდაში, და მერე რუსთავში იცხოვრებს შესანიშნავ ლელა ბუხრაშვილთან.

ახლა თბილისში ვბრუნდები და ვფიქრობ:

ადამიანი არის პასუხისმგებლობა, მეტი არაფერი. პასუხისმგებლობა კიდევ იქ იწყება, სადაც სიმშვიდე მთავრდება. ამიტომაც პასუხისმგებლობა კარგად ყოფნა ვერ იქნება. პასუხისმგებლობა არის შეწუხება. აუცილებელი შეწუხება.

და კიდევ: ადამიანი არის მცდელობა, იყოს კუნძული – კუნძული უსამართლობის ოკეანში. ტალღები ისეთია ამ ოკეანის, ეგ კუნძული ჩაიძირება ადრე თუ გვიან, მაგრამ სანამ არის, მასზე ასეთ ცუგებსაც შეუძლიათ იცხოვრონ.

კი, ადამიანი ამ მრუდე წუთისოფელს ვერ გაასწორებს, მაგრამ გაასწორებს საკუთარ თავს ამ წუთისოფელში და ესეც კმარა.

და ადამიანი არის საჭის უცებ მოტრიალება.

ყოველ დილით „კუპატას თავგდასავლის“ თითო თავს ვწერ. კარგი წიგნი გამოდის მგონი. დღეს ვერ დავწერე, მაგრამ ეს ფურცელი იმ ფურცლებს აჯობებს. და საერთოდ ყველა ფურცელს აჯობებს, რაც დაწერილა. რადგან ფურცლები იმეორებენ ამბებს, რომლებიც უნდა მოხდეს. ასეთ ამბებს. ან ამდაგვარს.

ბათუმური ესკიზები

თუ ბათუმში, გაუღვიძარ დილით, ზღვისკენ წახვალ, აუცილებლად შეამჩნევ კაცს, რომელიც თითქმის, შეუმჩნევლად მოხრილი დგას და სიგარეტს ეწევა. სულერთია, ჰგავს თუ არა ეს კაცი წინა დღით მდგომს ან სიმაღლით, ან წონით, ან თითქმის მოხრით. აუცილებლად დგას და ეწევა. ირგვლივ ზღვის, მაზუთის და ნაწვიმრის სუნია. აუცილებელი სუნი. დგას კაცი და გაჰყურებს განა ჰორიზონტს, არამედ სიგარეტის კვამლს და ეწევა.

ეს კაცი რომ არ იდგეს, მზე არ ამოვა. ბათუმში, ყოველ შემთხვევაში.

* * *

გახსოვთ ციცინათელები?

ადრე, უხსოვარ ბავშვობაში, ზაფხულის ღამე ჩემთვის ოთახში შემოპარულ ციცინათელას უდრიდა. ფარდაში გულუბრყვილოდ შემალულ ციცინათელას. ძილის წინ მის უცნაურ ბჟუტვას ვაკვირდებოდი და მასთან ერთად მივდიოდი სიზმრის ფერად მთებში. ციცინათელა იყო ჩემი მეგზური. ხან ღამით მეღვიძებოდა და ჩემი სოფლის პატარა სახლის აივანზე გასულს, თავი მანათობელ კუნძულზე მეგონა – ყველგან ციცინათელებს ვხედავდი და ძალიან მიხაროდა, თუნდაც წინა დღეს ცელქობის გამო ბებიას დავესაჯე და ჩურჩხელა და ირისის კანფეტები დაემალა.

ახლა სად გაქრნენ? სად დაიკარგნენ?

იქნებ ციცინათელები რომელიმე ვარსკვლავის შვილები იყვნენ, დედამიწაზე გამოიპარნენ, მერე დედამ იპოვა და უკან წაიყვანა? იქნებ ციცინათელები იმიტომ შეიქმნენ, რომ მხოლოდ ბავშვებმა დაინახონ, ჩვენ კი, უფროსები, უსაშველოდ გავიზარდეთ და ვეღარ ვხედავთ? იქნებ ციცინათელები ადამიანების სიტყვებს იმეორებენ – ბოროტს და კეთილს? როცა ანათებენ – კეთილი სიტყვა ესმით, როცა ქრებიან – ბოროტი. და ახლა ისევ დაფრინავენ, მაგრამ მხოლოდ ბოროტი სიტყვები ჩაესმით და აღარ ჩანან.

არავინ იცის.

* * *

არავინ იცის, ჯერ ზღვა დაიბადა თუ ბათუმი. მეცნიერები დღემდე დავობენ ამ საკითხზე. მე მეცნიერი არ გახლავართ და მათ კამათში, აბა, როგორ ჩავერევი, მაგრამ, როგორც ყველა ფიქრისმოყვარე ადამიანს, საკუთარი აზრი მაქვს.

ჩემი აზრით, ზღვა და ბათუმი ერთ დღეს დაიბადნენ.

დიიიიიდი, დიდი ხნის წინ. აი, იმდენი ხნის წინ, ყველაზე უღრუბლო ღამით რომ ცაზე ვარსკვლავია, ეს ვარსკვლავები რომ დათვალო და მერე რამდენი ვარსკვლავიც ჩამოვარდება – გამოაკლო.

თავიდან ზღვაც პატარა იყო და ბათუმიც. ბათუმს ფეხუცებზე, კოჭებად, ორი კენჭი ჰქონდა, ზღვას ხელუკებად – ორიოდ ტალღა.

როგორც ყველაფერს ამქვეყნად, ზღვას და ბათუმს მზე ზრდიდა. გახსოვთ? ბათუმში უმეტესად ღრუბელია და მზე არ ჩანს. ეგ იმიტომაც, რომ როცა ზღვა და ბათუმი წამოიზარდნენ, მზემ გადაწყვიტა, უფრო ხშირად დამალულიყო:

– თქვენ პატარები აღარ ხართ. დამოუკიდებლად უნდა იცხოვროთ!

არ იფიქროთ, რომ მზე საერთოდ გადაიკარგა. არა, გამოდის ხოლმე. კვირაში ორჯერ. შეიძლება სამჯერაც. და როგორც გამზრდელს, რომელსაც თავისი გაზრდილები ძალიან უყვარს და დაჰხარის, მზეს ყველაზე თბილი და კეთილი ღიმილი აქვს.

სახალისო აქტივობები მეტყველების გაუმჯობესებისთვის

ენა აზრის გამოხატვის საშუალებაა, მეტყველება კი უნარია, რომლითაც ენა იწყებს მოქმედებას. თუ მოსწავლეს მეტყველების პრობლემები აქვს, საკუთარი აზრის გადმოცემაც უჭირს და მოსმენილის სწორად გააზრებაც.

სპეციალისტები ამბობენ, რომ მეტყველების გაუმჯობესება ნებისმიერ ასაკშია შესაძლებელი, თუმცა არსებობს მეტყველების ისეთი პრობლემებიც, რომლებსაც ადრეული ასაკიდანვე სჭირდება ყურადღება (EDU.ARIS.GE).

სწორი მეტყველების სწავლება განსაკუთრებით დაწყებით კლასებში  მოითხოვს საინტერესო, ინტერაქციულ და ასაკისთვის შესაბამის მიდგომებს.

1. სწორი მეტყველების მნიშვნელობის გაცნობა

განვმარტოთ მიზანი – მარტივად ავუხსნათ მოსწავლეებს, რატომ არის მნიშვნელოვანი სწორად საუბარი (მაგ., გასაგებად გამოხატვა, თავდაჯერება).

მაგალითები – ვაჩვენოთ, როგორ იცვლება მნიშვნელობა არასწორი გამოთქმის ან ინტონაციის გამო. ავუხსნათ, რომ თავი არიდონ ჟარგონის, სლენგის და ბარბარიზმების გამოყენებას.

2. თამაშებითა და აქტივობებით სწავლება

სიუჟეტის მოყოლა – სთხოვეთ ბავშვებს, ერთმანეთს მოუყვნენ მოგონილი ან ნამდვილი ისტორიებს – ეს ავითარებს გამართულ მეტყველებას.

როლური თამაშები – მაგ., „მაღაზიაში საუბარი“ ან „ჟურნალისტის ინტერვიუ“, რომელიც ასწავლის სხვადასხვა სიტუაციაში საუბარს.

3. გამოთქმისა და ფონეტიკის გაუმჯობესება

სავარჯიშოები ენისა და ტუჩებისთვის – შეასრულეთ მარტივი არტიკულაციური ვარჯიშები (მაგ., „ცხენის ფრუტუნი“, „ქარის ხმა“).

სიჩქარისა და ინტონაციის ვარჯიში – წააკითხეთ ერთი და იგივე წინადადება სხვადასხვა ტემპითა და ემოციით (მაგ., სიხარულით, სევდით).

4. ენის გასატეხები

„ლ/რ“ – „ლარი რარი, ლარი რარი“; „ერთსა კაცსა ბლისკინელსა ბლის კალათით ბლის ხიდზედა ბალი გააქვს და გამოაქვს“; „თეთრი თრითინა თეთრ თრთვილზე თრთოდა“;

„ს/შ“ – „საშა შეშას ჩეხს“;

„ბ/ფ/პ“ – „ბდგი, ფთქი, პტკი, ბდგი, ფთქი, პტკი, ბდგე, ფთქე, პტკე, ბდგო, ფთქო, პტკო, ბდგუ, ფთქუ, პტკუ.“

5. მოსმენა

აჩვენეთ, რომ უსმენთ და აფასებთ მათ ნათქვამს, რაც მოსწავლეებს მოტივაციას შემატებს.

6. შეცდომების ფრთხილად გასწორება

თუ ბავშვმა შეცდომა დაუშვა, ნუ გააკრიტიკებთ; გაიმეორეთ წინადადება სწორად, მაგ., „ა, გგონია, რომ?..“

7. მოდელირება

თავად ისაუბრეთ გამართულად, რადგან ბავშვები ხშირად ბაძავენ მასწავლებლის ან მშობლის მეტყველებას.

8. ტექნოლოგიების გამოყენება

აპლიკაციები – გამოიყენეთ ქართული ენის შესწავლის აპლიკაციები ან თამაშები, რომლებიც ფონეტიკასა და ლექსიკას ავითარებს.

ვიდეო და აუდიო – აჩვენეთ ქართული მულტფილმები ან ზღაპრები, შემდეგ განიხილეთ პერსონაჟების მეტყველება.

ჩაწერა –  ჩაიწერეთ მოსწავლეების საუბარი და მიეცით საშუალება, მოისმინონ და გააანალიზონ თავიანთი გამოთქმა.

9. ჯგუფური და ინდივიდუალური მიდგომა

ჯგუფური აქტივობები – გამართეთ დებატები ან დისკუსიები, რომლებშიც ყველა მიიღებს მონაწილეობას.

ინდივიდუალური მიდგომა – თუ მოსწავლეს უჭირს განსაზღვრული ბგერების წარმოთქმა, მიეცით პერსონალური სავარჯიშოები.

10. წაკითხვისა და მოსმენის როლი

ხმამაღლა კითხვა – სთხოვეთ, წაიკითხონ მოთხრობები ან ლექსები, ყურადღება გაამახვილეთ ინტონაციასა და გამოთქმაზე.

აუდიოწიგნები – მოასმენინეთ ქართული აუდიოწიგნები, რათა გაეცნონ სწორი მეტყველების ნიმუშებს.

11. მოტივირება და გამხნევება

დაჯილდოება – გამოიყენეთ სტიკერები, სერტიფიკატები ან სიტყვიერი ქება პროგრესისთვის.

საინტერესო თემები – შეარჩიეთ თემები, რომლებიც ბავშვებს აინტერესებთ (მაგ., სუპერგმირები, ცხოველები), რათა მეტი ისაუბრონ.

12. მშობლებთან თანამშრომლობა

რჩევები მშობლებისთვის – უთხარით მშობლებს, წაახალისონ შვილები შინ სასაუბროდ, მაგ., ესაუბრონ დღის მოვლენებზე.

13. საშინაო დავალება – მიეცით მარტივი დავალებები, მაგ., „აღწერე შენი საყვარელი სათამაშო“; „ხმამაღლა კითხვა ხუთი წუთი ჩემს ოთახში და ჩაწერა“.

14. სპეციფიკური სირთულეების გათვალისწინება

თუ ბავშვს აქვს მეტყველების სერიოზული სირთულე (მაგ., ხმოვანთა გამოტოვება, ბგერების არევა), განიხილეთ ლოგოპედთან მუშაობის შესაძლებლობა.

იყავით მომთმენი, რადგან ყველა ბავშვი სხვადასხვა ტემპით ვითარდება.

გაითვალისწინეთ ენის სპეციფიკა, მაგ., რთული თანხმოვნების გამოთქმა („ღ“, „ყ“, „ჩ“). გამოიყენეთ ქართული ზღაპრები, ლექსები  და სიმღერები, რათა სწავლა უფრო სახალისო გახდეს.

გამოყენებული რესურსები:

https://edu.aris.ge/news/rogor-davexmarot-moswavles-saklaso-otaxsa-da-saxlshi-metyvelebis-gaumdjobesebashi-praqtikuli-savardjishoebi.html

https://www.aura.ge/111-arsi/691-gamartuli-metkveleba.html

https://rogor.ge/article/619-rogor-gaviumjobesot-metqveleba/

მიზნების დასახვის ადრეულ ეტაპზე სწავლება

მიზნების დასახვა სასიცოცხლოდ მნიშვნელოვანი პრაქტიკაა,  რომელიც სპეციფიკური უნარების ერთობლიობაზეა დაფუძნებული.

მოტივაციის თეორია გვეუბნება, რომ ადამიანები ბუნებრივად არიან მიდრეკილნი მიზნების მიღწევისკენ, მაგრამ მიაღწევს თუ არა ადამიანი მიზანს, დამოკიდებულია რამდენიმე ფაქტორზე: თვით მიზანზე, სიტუაციასა და მოტივაციის ტიპზე (Urhahne & Wijnia, 2023).

დაწყებით კლასებში მიზნის მიღწევის აქტივობები ფოკუსირებული უნდა იყოს საბაზისო უნარების განვითარებაზე, თანამშრომლობის ხელშეწყობასა და პიროვნული ზრდის წახალისებაზე.

ამგვარი აქტივობები ეხმარება მოსწავლეებს კრიტიკული აზროვნებისა და გუნდური მუშაობის უნარების განვითარებაში, თავდაჯერების გაძლიერებაში.

გთავაზობთ საგანმანათლებლო პრინციპებსა და პრაქტიკულ საკლასო სტრატეგიებზე დაფუძნებულ რამდენიმე ეფექტურ აქტივობას.

SMART მიზნის დასახვა

ვასწავლოთ მოსწავლეებს კონკრეტული, გაზომვადი, მიღწევადი, შესაბამისი და დროში შეზღუდული (SMART) მიზნების დასახვა და მათკენ ეტაპობრივად სვლა. მაგალითად, მოსწავლემ შეიძლება ერთი თვის განმავლობაში  ერთი ახალი წიგნის წაკითხვა დაისახოს მიზნად.

გამოვიყენოთ მარტივი სამუშაო ფურცლები, რომლებზეც მოსწავლეები დაწერენ თითო მიზანს (მაგ., „გავაუმჯობესო მართლწერა ერთი თვის განმავლობაში კვირაში ათი სიტყვის დაწერით“).

ეს სტრატეგიები ავითარებს ისეთ უნარებს, როგორიცაა კრიტიკული აზროვნება, ორგანიზებულობა, ანგარიშვალდებულება.

კლასის საგანძურის ძიება

მოსწავლეები მუშაობენ წყვილებად ან მცირე ჯგუფებად, რათა შეასრულონ გაკვეთილთან დაკავშირებული დავალებები. მაგ., ეძებენ საგნებს, რომელთა სახელებიც იწყება კონკრეტულ ასოზე ან ხსნიან მარტივ მათემატიკურ ამოცანებ ოთახში; ბუნებისმეტყველების გაკვეთილზე ეძებენ საგნებს, რომლებიც განასახიერებს მატერიის სხვადასხვა აგრეგატულ მდგომარეობას (მაგ., ფანქარი – მყარ სხეულ, წყალი – სითხეს).

სასურველია, მივცეთ ბავშვებს მკაფიო ინსტრუქციები და განვუსაზღვროთ დროის ლიმიტი. თითოეული შესრულებული დავალება ფასდება ქულებით ან მცირე ჯილდოთი (მაგ., სტიკერით).

ეს სტრატეგია ხელს უწყობს აქტიურ ჩართულობას გუნდური მუშაობისა და პრობლემების გადაჭრის უნარების გამომუშავებას.

 პროექტზე დაფუძნებული სწავლება (PBL)

მოსწავლეები მუშაობენ მცირე მასშტაბის პროექტზე, რომელიც დაკავშირებულია რეალურ პრობლემასთან, მაგალითად, მინიბაღის დიზაინზე ან სკოლაში ნარჩენების შემცირებაზე.

მოსწავლეები ჯგუფებში თანამშრომლობენ, იკვლევენ და წარმოადგენენ თავიანთ გადაწყვეტილებებს.

როლური თამაშის სცენარები

მოსწავლეები წერენ სცენარებს, რომლებიც მოითხოვს გადაწყვეტილების მიღებას ან პრობლემის გადაჭრას, მაგალითად, სათამაშო მოედანზე კონფლიქტის მოგვარებას, საკლასო ღონისძიების დაგეგმვას, კლასის წარმსოახვითი ბიუჯეტის დახარჯვას, სწავლობენ პრიორიტეტების განსაზღვრას და მოლაპარაკებას, ანაწილებენ როლებს (მაგ., მედიატორი, გუნდის ლიდერი), შემდეგ განიხილავენ მიღწეულ შედეგებს.

 მიზანზე ორიენტირებული ხელოვნების პროექტები

მოსწავლეები ქმნიან ხელოვნების ნიმუშებს, რომლებიც დაკავშირებულია კონკრეტულ მიზანთან, მაგალითად, ილუსტრაციებით აფორმებენ  თავისივე დაწერილ ისტორიას ან ხატავენ პოსტერს კლასის ღირებულების შესახებ (მაგ., სიკეთე); ქმნიან კლასის ფრესკას, სადაც თითოეული მოსწავლე წარმოადგენს ნამუშევარს, პირად მიზანს წლის განმავლობაში.

 საკლასო მიზნის ქილა

საკლასო ოთახში დავდგათ ქილა, რომელშიც მოსწავლეები ყოველი მცირე მიზნის მიღწევის (მაგ., საშინაო დავალების შესრულების, თანატოლის დახმარების) შემდეგ ჩააგდებენ პომპონს ან ჟეტონს. როდესაც ქილა გაივსება, კლასს აჯილდოებენ – ფილმის ყურების დღით ან დამატებითი შესვენებით.

განვითარებული უნარები: თანამშრომლობა, მოტივაცია, პასუხისმგებლობა.

ყოველდღიური მიზნების დღიურები

მიზანი: ყოველდღიური რეფლექსიისა და თანდათანობითი პროგრესის წახალისება

დღის ბოლოს მოსწავლეები 5-10 წუთს უთმობენ ერთი მიღწეული შედეგისა და ხვალინდელი მიზნის წერილობით აღწერას ან დახატვას. მასწავლებლებს შეუძლიათ, მისცენ მინიშნებები, მაგალითად „რა გააკეთე კარგად დღეს?“ ან „რას ეცდები ხვალ?“.

განვითარებული უნარები: თვითშემეცნება, წერა, თანამიმდევრულობა.

 დაბრკოლებების გადალახვის გამოწვევა

მიზანი: ფიზიკური აქტივობის საშუალებით გამძლეობისა და პრობლემების გადაჭრის უნარის განვითარება.

აქტივობა: მარტივი დაბრკოლებების ტრასის მოწყობა (მაგ., მაგიდების ქვეშ ძრომა, კონუსებზე ხტომა). თითოეული სადგური წარმოადგენს „მიზანს“, რომლის მიღწევაც აუცილებელია. მნიშვნელოვანია განხილვა, როგორ დაეხმარა მოსწავლეებს შეუპოვრობა მიზნის მიღწევაში.

განვითარებული უნარები: შეუპოვრობა, ფიზიკური კოორდინაცია, გუნდური მუშაობა.

 კითხვის მარათონი

მოსწავლეები მიზნად ისახავენ თვეში განსაზღვრული რაოდენობის გვერდის წაკითხვას. მასწავლებელი თვალყურს ადევნებს პროგრესს და საკლასო ცხრილში ასახავს მის ეტაპებს (მაგ., ყოველი 50 გვერდის შემდეგ სტიკერით აჯილდოებს). სასურველია, აღვნიშნოთ  მიღწევები პატარა წვეულებით ან სერტიფიკატებით.

განვითარებული  უნარები: წიგნიერება, მიზნების თვალყურის დევნება, მოტივაცია.

 სიკეთის მიზნების პროექტი

მიზანი: სოციალურ-ემოციური სწავლის ხელშეწყობა სიკეთის მეშვეობით.

მოსწავლეები მიზნად ისახავენ, შეასრულონ განსაზღვრული რაოდენობის კეთილი საქმე (მაგ., კვირაში ხუთი). თავიანთ ქმედებებს ისინი რვეულში იწერენ და ამ ისტორიებს ყოველკვირეულ წრეზე უზიარებენ ერთმანეთს.

განვითარებული უნარები: თანაგრძნობა, კომუნიკაცია, სოციალურიუნარები.

 ცხოვრების ბორბალი

ცხოვრების ბორბალი სახალისო გზაა ცხოვრების სხვადასხვა სფეროში მიზნების დასახვისთვის. მოსწავლეები ხაზავენ წრეს და ყოფენ თანაბარ სეგმენტებად (თითქოს პიცას ჭრიან ნაჭრებად). თითოეულ სეგმენტზე წერენ ცხოვრების თითო მნიშვნელოვან სფეროს (მაგ: „ოჯახი“, „მეგობრები“, „სკოლა“, „ჰობი“, „ჯანმრთელობა“ და „გართობა“). თითოეული სფეროსთვის ჩამოწერენ მიზნებს, რომელთა მიღწევაც სურთ.

ეს აქტივობები შექმნილია საგანმანათლებლო კვლევის საფუძველზე, რომელიც ასაბუთებს მიზნების დასახვისა და აქტიური სწავლების მნიშვნელობას ადრეულ განათლებაში.

შესაძლებელია მათი ადაპტირება საგნობრივი მიმართულებებისა და საფეხურების მიხედვით.

მიზნების დასახვის ადრეულ ეტაპზე სწავლება უზრუნველყოფს მოსწავლეთა აკადემიური და   სოციალურ-ემოციური უნარების განვითარებას.

გამოყენებული რესურსი:

მოტივაცია და მიზნები

https://positivepsychology.com/goal-setting-students-kids/#why-teaching-goal-setting-early-on-matters

საქართველოდან საზღვარგარეთ მოსახლეობის გადინება 90-იანი წლების შუაში დაიწყო.  სამოქალაქო ომი და კანონიერი ხელისუფლების დამხობა, ომი აფხაზეთისა და ცხინვალის რეგიონებში და მათი დე ფაქტო დაკარგვა, ამ რეგიონებიდან იძულებით გადაადგილებულ პირთა  ნაკადები, განუკითხაობა, უშუქობა, უგაზობა, უწყლობა,  მხედრიონის ბოგინი ქუჩებში და მძიმე სოციალურ-ეკონომიკური ფონი შეიძლება ემიგრანტების მკვეთრად მზარდი ნაკადის მიზეზებად დავასახელოთ. იმ პერიოდის საქართველო არშემდგარი სახელმწიფოს (Failed state) ნათელი მაგალითი იყო.
შემდეგი ნაკადი უკვე XXI საუკუნის დადგომას, გლობალიზაციას და შენგენის ზონის საზღვრების გახსნას უკავშირდება. ოფიციალური მონაცემებით, მხოლოდ 2024 წელს საქართველოს 121 625 მოქალაქემ დატოვა ქვეყანა.

https://www.geostat.ge/ka/modules/categories/322/migratsia

MFA: More than 1.5 Million Georgians Live Abroad

საქართველოს საგარეო საქმეთა სამინისტროს ანგარიშის მიხედვით, 2025 წლის მდგომარეობით, 1.5 მილიონზე მეტი საქართველოს მოქალაქე ცხოვრობს საზღვარგარეთ.  აღსანიშნავია, რომ ეს რიცხვი მოიცავს მხოლოდ იდენტიფიცირებულ თანამემამულეებს, ხოლო ვინც არ არის საკონსულო აღრიცხვაზე, მათი რაოდენობა დაუდგენელია.

ემიგრანტები საქართველოში ოჯახებს არჩენენ. ეროვნული ბანკის მონაცემებით, მხოლოდ 2024 წელს მათ 3.4 მილიარდი აშშ დოლარი გამოგზავნეს.

• ქვეყნების ათეული ასეთია:

თუმცა ეს გზა სავსეა დაბრკოლებებით, რომლებიც ხშირად ჩვენთვის უხილავია. როგორ პირობებში ცხოვრობენ ჩვენი თანამემამულეები საზღვარგარეთ? რის ფასად უწევთ ოჯახების რჩენა? ამ ყველაფერზე იტალიაში მოგზაურობამ კიდევ ერთხელ დამაფიქრა.

ემიგრანტები ემიგრაციის პირველივე ეტაპზე  მრავალ სირთულეს აწყდებიან. ერთ-ერთი ყველაზე დიდი პრობლემა ენობრივი ბარიერია. ახალ ქვეყანაში ინტეგრაცია ენის ცოდნის გარეშე პრაქტიკულად შეუძლებელია, რაც ხშირად იწვევს იზოლაციას და კომუნიკაციის პრობლემებს. ამას ემატება კულტურული შეუგუებლობა: ემიგრანტებს უწევთ შეგუება ახალ წესებთან, ტრადიციებსა და ცხოვრების სტილთან, რომლებიც ზოგჯერ ძალიან განსხვავდება ქართულისგან.

შემდეგი დაბრკოლებაა სამუშაოს პოვნა. ბევრს უწევს არალეგალურად მუშაობა. ხშირად თანხმდებიან დაბალანაზღაურებად სამუშაოს იმის გამო, რომ არ აქვთ მუშაობის უფლება ან შესაბამისი იურიდიული სტატუსი.

ემიგრანტების ყოველდღიურობა სავსეა შრომითა და თავგანწირვით. მრავალი მათგანი ერთდროულად რამდენიმე სამსახურში მუშაობს, რათა თავის გადარჩენა და სამშობლოში ოჯახისთვის ფულის გაგზავნა შეძლოს. მათ უწევთ საკუთარი სოციალური ცხოვრების შეზღუდვა, დასვენებასა და გართობაზე უარის თქმა.

საქართველოში დარჩენილ ოჯახის წევრებსა და მეგობრებთან ურთიერთობა ხშირად მხოლოდ ვიდეოზარებითა და ონლაინკომუნიკაციით შემოიფარგლება.

ქალაქ ნეაპოლში ცალკე სურათს ქმნის ქართული ემიგრაცია. ქალაქის ცენტრალურ უბნებში ყოველ ნაბიჯზე წააწყდებით ქართულ საუბარს, გადაძახილებს, სახე-იერს… ნეაპოლი ქართული ემიგრაციის თავშეყრის ცენტრია. აქ ცხოვრობენ მარტო, ოჯახით, ბავშვებსა და მეგობრებთან ერთად.
ნეაპოლში კარგად ჩანს ემიგრაციის სიმწარე, სამშობლოს მონატრება, შინ ყოფნის სურვილი.

არსებობს მოკლე დოკუმენტური ფილმი „ონლაინ დედა“ (რეჟისორი – ქეთევან ვაშაგაშვილი). ფილმში ნაჩვენებია ოჯახში ვირტუალური ურთიერთობების სირთულეები, შვილებთან განშორებით გამოწვეული განცდები, სიღარიბე როგორც ემიგრაციის ძირითადი მიზეზი და ა.შ. რეჟისორი განსაკუთრებულ ყურადღებას შვილების აღზრდის მონაკვეთს უთმობს და სწორედ ეს ნაწილია ყველაზე დამაფიქრებელი და სევდიანი. აღნიშნული უდიდეს ფსიქოლოგიურ ზიანს აყენებს როგორც მშობელს, ისე შვილებსაც.

საბოლოო ჯამში, ემიგრაცია – ეს არის გზა, რომელიც სავსეა ტკივილით, შრომითა და თავგანწირვით, მსხვერპლშეწირვით, მონატრებით, სევდით.

გამოტანები

ემიგრანტები ემიგრაციის პირველივე ეტაპზე  მრავალ სირთულეს აწყდებიან. ერთ-ერთი ყველაზე დიდი პრობლემა ენობრივი ბარიერია. ახალ ქვეყანაში ინტეგრაცია ენის ცოდნის გარეშე პრაქტიკულად შეუძლებელია, რაც ხშირად იწვევს იზოლაციას და კომუნიკაციის პრობლემებს.

ემიგრაცია – ეს არის გზა, რომელიც სავსეა ტკივილით, შრომითა და თავგანწირვით, მსხვერპლშეწირვით, მონატრებით, სევდით.

ფილმის ბმული: https://youtu.be/F5xd9b8voTo?si=wU-bukMWaLOnBYiy

პომპეის წარსული დიდებისა და მისი ტრაგიკული აღსასრულის შესახებ პირველად სკოლაში სწავლის დროს შევიტყვე. ახლაც მახსოვს ჩემი ისტორიის მასწავლებლის პლატონ ჯანაშვილის სიტყვები: „პომპეი იყო ყოველმხრივ განვითარებული ქალაქი, რომელიც ერთ დღეში გაქრა”.

ყოველთვის ვოცნებობდი, საკუთარი თვალით მენახა ეს ქალაქი, რომელიც ვულკანის ფერფლსა და ქვა-ღორღში ჩაიმარხა.

ნეაპოლის ყურის მახლობლად მდებარე პომპეი 79 წელს ვეზუვის ამოფრქვევის შედეგად ფერფლითა და ქვა-ღორღით დაიფარა. ქალაქი, რომელიც საუკუნეების განმავლობაში მივიწყებული იყო, XVIII საუკუნეში ხელახლა აღმოაჩინეს. არქეოლოგიურმა გათხრებმა წარსულს ფარდა ახადა, გამოავლინა რა რომაული ცივილიზაციის გამორჩეული ასპექტები.

პომპეის ისტორია ქრისტეშობამდე IX საუკუნიდან  იწყება. პირველი დასახლება აქ ძველმა ბერძნებმა გააშენეს. იმდროინდელი არქიტექტურიდან დღემდე შემორჩენილია რამდენიმე ნაგებობა (მაგალითად, დორიული ტაძარი). ბერძნებმა ეს ადგილი შემდეგი მიზეზების გამო შეარჩიეს:

1. სტრატეგიული მდებარეობა, რაც დასახლებას ზღვისა და გზების კონტროლის საშუალებას აძლევდა;
2. პატარა მდინარე არნოსთან სიახლოვე, რაც წყალმომარაგებას უზრუნველყოფდა.

მოგვიანებით ქალაქი რომაელების მმართველობის ქვეშ აღმოჩნდა. აქედან იწყება მისი აღორძინების ეპოქა.

 პომპეის დიდების წლები

ვულკანის ამოფრქვევამდე ქალაქში, სხვადასხვა ვერსიით, 20 000-მდე მოქალაქე ცხოვრობდა. ის დაყოფილი იყო სექტორებად, რომლებშიც მოსახლეობა განაწილებული იყო სტატუსის მიხედვით. მაგალითად, ხელოსნები ცალკე სექტორში ცხოვრობდნენ, მკურნალები – ცალკე, დიდებულები – ერთ უბანში და ა.შ.
საშინელმა ტექტონიკურმა პროცესმა და მისმა დამანგრეველმა შედეგმაც კი ვერ წაშალა ტექნოლოგიურ, ინჟინერიის, ხელოვნების, სპორტისა და სხვა დარგებში არსებული მიღწევების კვალი.

რომაული აბანოები და წყალმომარაგების სისტემა

ქალაქში საცხოვრებელ სივრცეებს – სახლებს – ძალიან მცირე ადგილი ეთმობოდა. შესაბამისად, ჰიგიენის ისეთი საშუალების მოსაწყობად, როგორიცაა აბანო, ადგილი ფიზიკურად არ რჩებოდა.

პომპეის აბანოები რომაული საზოგადოებრივი ცხოვრების განუყოფელი ნაწილი იყო. ისინი დასვენების, ჰიგიენისა და სოციალური ურთიერთობების ადგილს წარმოადგენდა. ქალაქში რამდენიმე საზოგადოებრივი აბანო ფუნქციონირებდა. მათ შორის ყველაზე ცნობილია სტაბიანის თერმული აბანო (Stabian Baths), რომელიც ქალაქის უძველეს და ყველაზე უკეთესად შემონახულ ნაგებობათა შორისაა. სტაბიანის აბანოში იყო ოთხი ოთახი სხვადასხვა ტემპერატურის წყლით:

• აპოდიტერიუმი (Apodyterium) -გასახდელი ოთახი;
• ტეპიდარიუმი (Tepidarium) – თბილი ოთახი;
• კალდარიუმი (Caldarium) – ცხელი ოთახი;
• ფრიგიდარიუმი (Frigidarium) – ცივი ოთახი ცივი აუზით.

აბანოს ტერიტორიაზე ასევე იყო სპეციალური სივრცე ვარჯიშისთვის.

დამთვალიერებელი დღემდე აღტაცებაში მოჰყავს ნაგებობის დახვეწილ სტილს, მხატვრობას, საზოგადოდ, აბანოს მასშტაბებს…

აბანოს გათბობის სისტემა, რომელსაც ჰიპოკაუსტი (hypocaust) ეწოდებოდა, იატაკქვეშა სივრცეს იყენებდა ცხელი ჰაერის ცირკულაციისთვის, რის შედეგადაც კედლები და იატაკი თბებოდა.

სურ. 1. სტაბიანის აბანო

წყალმომარაგების სისტემა

პომპეის წყალმომარაგების სისტემა რომაული ინჟინერიის შთამბეჭდავი ნიმუშია. ქალაქი წყლით მარაგდებოდა წყალსაცავიდან, რომელსაც Aqua Augusta ეწოდებოდა. წყალსაცავი მილების საშუალებით წყალი მიედინებოდა ქალაქის უმაღლეს წერტილში მდებარე მთავარ გამანაწილებელ კოშკში, რომელსაც Castellum Aquae ერქვა, იქიდან კი ტყვიის მილების ქსელი წყალს აწვდიდა:

• საზოგადოებრივ შადრევნებს (Nymphaea), რომლებიც ქალაქის ქუჩებში იყო განთავსებული და მოსახლეობისთვის სასმელი წყლის ძირითად წყაროს წარმოადგენდა;
• მდიდარი მოქალაქეების სახლებსა და ვილებს;
• აბანოებს.

ამ სისტემის ეფექტურობა ხაზს უსვამს რომაელთა მოწინავე ცოდნას ჰიდრავლიკასა და ქალაქგეგმარებაში. აღსანიშნავია, რომ წყალსაცავი Aqua Augusta წყლით ამარაგებდა არა მხოლოდ პომპეის, არამედ ნაპოლის ყურეში არსებულ სხვა დასახლებებსაც.

სურ. 2. პომპეისა და ნაპოლის ყურის წყალმომარაგების სისტემ

საოცარია, რომ მილები, რომლებითაც აბანოს ცხელი და ცივი წყალი მიეწოდებოდა, დღემდე შემორჩენილია.

კედლებზე გაცოცხლებული ისტორიები

პომპეის კედლის მხატვრობა, რომელიც ვეზუვის ფერფლმა შემოინახა, ფასდაუდებელი წყაროა რომაული ხელოვნების ისტორიის შესასწავლად. სახლებში, ვილებსა და საზოგადოებრივ შენობებში აღმოჩენილი ფრესკები წარმოაჩენს რომაული საზოგადოების გემოვნებას, რელიგიურ შეხედულებებსა და ყოველდღიურ ცხოვრებას. რომაელმა მხატვრებმა შეიმუშავეს კედლის მხატვრობის ოთხი სტილი:

• ინკრუსტაციული (Incrustation Style);
• არქიტექტურული (Architectural Style);
• ორნამენტული (Ornamental Style);
• კომპოზიტური (Intricate Style).

ნახატები ასახავს მითურ სიუჟეტებს, ყოველდღიურ ცხოვრებას, პორტრეტებსა და ნატურმორტებს, რომლებიც ფასეულ ცნობებს გვაწვდის რომაელთა ესთეტიკური გემოვნებისა და სიმბოლიკის შესახებ.

სურ 3. საზოგადოებრივი შადრევანი

ვულკანის ამოფრქვევა – პომპეის აღსასრული

79 წლის 24 აგვისტოს ვეზუვიმ ამოფრქვევა დაიწყო. ამ ამბის თვითმხილველი, პლინიუს უმცროსი, დეტალურად აღწერს ამოფრქვევას. თავდაპირველად ცაში ავარდა უზარმაზარი სოკოსებრი ღრუბელი, რომელიც ფერფლისა და პემზის (ფერადი ვულკანური ქანი) ნაწილაკებისგან შედგებოდა. რამდენიმე საათის განმავლობაში პომპეი ფერფლით დაიფარა. შენობების სახურავებმა სიმძიმეს ვერ გაუძლო და ჩამოინგრა. გასაქცევი გზები ჩაიხერგა. სწორედ ამიტომ არის, რომ ნაქალაქარში შენობის კედლების უმეტესობა მთელია, ხოლო სახურავები – ჩამონგრეული. მოგვიანებით ქალაქს ცხელი გაზისა და ქანების სწრაფად მოძრავი ღრუბლები დაატყდა თავს. მათი ტემპერატურა 250°C-ს აღემატებოდა. სწორედ მომწამვლელი ჰაერის ამ ნაკადებმა იმსხვერპლა პომპეის მკვიდრი მოსახლეობა და ცხოველები.

გათხრების დროს აღმოჩენილია ადამიანებისა და ცხოველების გაქვავებული სხეულები, რომლებიც სიკვდილის მომენტში მათ პოზებს იმეორებს. ეს საშინელი, მაგრამ იმავდროულად საოცარი აღმოჩენები თვალნათლივ წარმოგვიდგენს დაღუპულთა უკანასკნელ წუთებს.

ქალაქი, რომელიც თითქოსდა დროში გაიყინა, თანამედროვე სამყაროს საშუალებას აძლევს, პირისპირ შეხვდეს რომაულ ცივილიზაციას და დაინახოს მისი სიდიადე და დაუცველობა ბუნების ძალის წინაშე.

ფოტო N4 – გაქვავებული ადამიანი

გამოყენებული წყაროები:

https://youtu.be/sqfQXL8gxGE?si=M6yPFAaaLP2_aSNY

https://youtu.be/uvvSSaeXvrw?si=std3EUFxPbkfeds_

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Stabian_Baths

https://pompeiiinpictures.com/pompeiiinpictures/R7/7%2001%2008%20plan%20v2.htm

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Hypocaust

https://ka.m.wikipedia.org/wiki/%E1%83%9E%E1%83%94%E1%83%9B%E1%83%96%E1%83%90

https://www.nationalgeographic.com/history/article/pompeii

(ჩანაწერებიდან)

*
ლექსის აღქმა-რეცეფცია უკიდურესად სოლიფსისტურ-სუბიექტური აქტია, მაგრამ, ცხადია, დიდი მნიშვნელობა აქვს, ლექსს საქმის მცოდნე ადამიანი აფასებს თუ დილეტანტი. და მაინც, როგორია კარგი ლექსი? ამაზე ყველას თავისი შეხედულება აქვს და სწორედ ეს შეხედულება ჰგონია ჭეშმარიტება. მეც მაქვს ჩემი შეხედულება და, არ დავმალავ, სწორედ ის მგონია ჭეშმარიტებასთან ახლოს: კარგი ლექსი არის ის ლექსი, რომელიც არ დაგავიწყდება. იმას არ ვამბობ, რომ პირველივე წაკითხვით უნდა დაგაზეპირებინოს ლექსმა თავი, – არა, რა სისულელეა. არდავიწყებაში სულ სხვა რამეს ვგულისხმობ: ლექსმა თავი უნდა დაგამახსოვროს. შეიძლება, დროთა განმავლობაში მიგავიწყდეს (და მიგავიწყდება კიდეც), მაგრამ რამდენიმე თვის ან წლის შემდეგ ხელახლა რომ წაიკითხავ, უნდა გაგეფიქროს: „ეს ხომ წამიკითხავს“. ერთი სიტყვით, ან ფაბულით, ან საინტერესო დესკრიფციული პლანით, ან აფორისტული და მოხდენილი ფრაზით, ან შთამბეჭდავი ტროპულ-სახეობრივი ერთეულით ლექსი მკითხველის კოგნიტიურ-სპირიტუალურ შრეებში მეყსეულად უნდა დაილექოს. წინააღმდეგ შემთხვევაში ის ცუდი ლექსია.

*
ჯერ მოდერნიზმმა, მერე კი პოსტმოდერნიზმმა პროზის კლასიკური კომპოზიციური სქემა სრულიად მოშალა, თავდაყირა დააყენა. სამაგიეროდ, ლექსის კომპოზიცია დღემდე არ დაქვემდებარებია რევიზიას. პროზასთან შედარებით მარტივი, მაგრამ მყარი სქემის – დასაწყისის, განვითარების და ფინალის – გარეშე კარგი ლექსი უბრალოდ არ არსებობს. კარგი ლექსი ისაა, რომლის სტროფებსა და სტროფოიდებს ვერ გადააადგილებ და ვერ შეკვეცავ, რადგან ამით მის შინაგან ემოციურ-აზრობრივ დინამიკას დაარღვევ. შემდგარი ლექსი მსგავს ქირურგიულ ჩარევებს ძნელად თუ იტანს.
*

“- ამსიგრძე ლექსს რა წამაკითხებს!” – ხშირად გადავწყდომივარ აღშფოთებას სოციალურ ქსელში განთავსებული ლექსების კომენტარებში. არადა, ყველა კარგი ლექსი თვითონ წერს თავის თავს და ზუსტად იმსიგრძეა, რამსიგრძეც უნდა იყოს – არც მეტი, არც ნაკლები. პოეტი, რომელიც წერის გაგრძელების შინაგან აუცილებლობას ლაგამს ამოსდებს იმ მოტივით, რომ ლექსი გრძელი გამოდის და მკითხველი არ ეყოლება, არცაა პოეტი. არც ის მკითხველია ჩემთვის ანგარიშგასაწევი მკითხველი, ვინც ლექსის მოცულობას ზომავს. ლექსის ავკარგიანობის საკითხი მოცულობაში კი არა, სულ სხვაგანაა საძებარი.

*

„პროზაიზმი“ – განაჩენივით, ხაზგასმულად ნეგატიური კონოტაციით იტყვიან ხოლმე კრიტიკოსები, თითქოს დასაბამიდან დღემდე მსოფლიო პოეზიის საუკეთესო ნიმუშთა ნახევარზე მეტი ეპიკური არ იყოს. უცხოურ კრიტიკაში არსებობს ამ ტერმინის ნაკლებად კატეგორიული და აბსოლუტურად ზუსტი შესატყვისი: ნარატიული ლექსი. ეპიკას რომ თავი დავანებოთ, წმინდა ლირიკულ ლექსშიც აუცილებლად უნდა ილანდებოდეს მკრთალი სიუჟეტური ქარგა, რომელიც აზრობრივ-ემოციურ საზღვრებს აწესებს ლექსის სტარტსა და ფინალს შორის და ლექსის უნიტარულობის გარანტს წარმოადგენს. ამბავი, შემთხვევა – ამ ორიდან ერთ-ერთი ყოველთვის უდევს საფუძვლად ლექსს, წერის პროცესში სულ რომ ამორფულ ლირიკად აბსტრაგირდეს. მსოფლიო პოეტურ კონტექსტს რომ თავი დავანებოთ და დიდი ქართველი ლირიკოსებით შემოვიფარგლოთ, გურამიშვილის, ბარათაშვილის, აკაკის, გალაკტიონის, გრანელის, ლადოს, მურმანის, მუხრანის, ხარანაულის და სხვების პოეზიის ძალიან მსუყე ნაწილი ლირიკულ ლექსად კომპაქტირებულ ნარატიულ პოეზიაზე მოდის, რადგან დიდი პოეტის ხელში ერთი შეხედვით სრულიად არაპოეტური ამბავი დიდი პოეზიის რეგისტრში ადის.

არაერთხელ მითქვამს: არ ვიცი, ვინ ვიქნებოდი, რომ არა მოსწავლე ახალგაზრდობის სასახლეში (დღეს – ეროვნული სასახლე) არსებული შემოქმედ მოსწავლეთა სტუდიის ჯადოსნურ სამყაროში გატარებული დღეები. ამ სტუდიის მასწავლებლებიდან დღეს ბევრი აიღებდა მაგალითს სწავლების ინოვაციური მეთოდებისა თუ ინდივიდუალური მუშაობის სტილის თვალსაზრისით (პირადად მე ასეც ვიქცევი). ეს ადამიანები სულ სხვა ამინდით, მოუხელთებელი ჰორიზონტივით შემორჩნენ ჩემს მეხსიერებას. ამ ჰორიზონტისკენ მიმავალი გზა კი მომცრო, უდაბნოშემოკრული წიგნის მესამედში ჩატეულ უზარმაზარ კვერცხის გულზე, უსიერ ტყესავით ამოუხსნელ საიდუმლოსა და ხის ძველი საწერი მაგიდის გარშემო განაბულ ბავშვობაზე გადის.

აღსანიშნავია სასახლის ის ჯადოსნურ გარემო, რომელშიც შვიდი წლისა მოვხვდი და სკოლის დასრულებამდე აღარ დამიტოვებია. გულგრილად დღესაც ვერ ჩავუვლი შენობას, რომელიც პატარა ბავშვში ენით აღუწერელ აღფრთოვანებას და რიდს იწვევდა. ფეხაკრეფით შევდიოდი სტუდიის კაბინეტსა თუ სარკეებიან დარბაზში, სადაც ჩემს ბავშვური გულუბრყვილობით გაჯერებულ ლექსებს ისეთი ყურადღებით და აღტაცებით ისმენდნენ, თითქოს მათ წინ უკვე შემდგარი, წარმატებული მწერალი მდგარიყოს. იმ შავბნელ 90-იან წლებში სასახლე იყო ერთადერთი სივრცე, სადაც ყოველთვის მიმიხაროდა, სადაც მისმენდნენ და ესმოდათ ჩემი.

ჩემი პირველი მასწავლებელი შემოქმედ მოსწავლეთა სტუდიის დამაარსებელი, ქალბატონი ფაცია (ლიდია) პაიჭაძე გახლდათ. ახლაც მახსოვს, სად იდგა მისი სამუშაო მაგიდა (სტუდიაში შესასვლელი კარიდან მარჯვნივ, ოთახის კუთხეში), ამ მაგიდის სუნი, დიდი ფანჯრები, რომლებიც სასახლის ულამაზეს ეზოში გადიოდა და თითოეული ჩვენგანისთვის ინსპირაციის ერთგვარ წყაროს წარმოადგენდა. ახლაც ცხადად ვხედავ ნაომარი, ნაცრისფერი თბილისის გულში ჩამალულ ამ ჯადოსნურ თავშესაფარს და დიდ, გაურანდავ ხის სკამზე შემოსკუპებულ პატარა გოგოს, რომელსაც დეიდა ფაცია საბავშვო ლიტერატურის საუკეთესო ნიმუშებს უზიარებდა, მერე კი კითხულობდა მოსწავლის ახლად ფეხადგმულ სტრიქონებს და მას ტექსტზე მუშაობის ყველაზე მნიშვნელოვან გაკვეთილებს უტარებდა. სწორედ ფაცია პაიჭაძის „ბრალია“ თითოეული ფრაზის სრულყოფამდე მიყვანის დაუოკებელი სურვილი, რომელიც დღემდე მახასიათებს. დეიდა ფაცია იყო ჩემი პირველი თავგამოდებული გულშემატკივარი. მას შემდეგაც კი, რაც სხვა მასწავლებელს მიმაბარა, ჩემს ლექსებს სხვადასხვა ლიტერატურულ კონკურსზე თუ სასახლის გაზეთში ისევ აქტიურად გზავნიდა და ჩემი წარმატებით ბავშვივით ხარობდა. მე კი ისევ ჯიუტად ვესწრებოდი მის გაკვეთილებს, ოღონდ სტუმრის სტატუსით, რაც ჩემთვის, მომავალი მასწავლებლისთვის, ერთგვარ მასტერკლასად იქცა. მაგრამ მაშინ რას წარმოვიდგენდი, რომ წლების შემდეგ ფაცია მასწავლებლის მიდგომებს საკუთარ გაკვეთილებზე გამოვიყენებდი.

ჩემთან რამდენიმეწლიანი მუშაობის შემდეგ ქალბატონმა ფაციამ გადაწყვიტა, რომ წინსვლისთვის უფრო გამოცდილი და წერაში მეტად გაწაფული მოსწავლეების ჯგუფში გადასვლა მჭრდებოდა. ასე მოვხვდი ბატონი მიხეილ გოგუაძის კლასში. თერთმეტი წლის გოგონას გვერდით, გაურანდავ სტრიქონებს ძლივს რომ აკოწიწებდა, ისხდნენ უკვე ხელგაწაფული მოსწავლეები. ჩვენ შორის ასაკობრივი სხვაობის მიუხედავად, ბატონი მიშა ყოველთვის ახერხებდა თითოეული ჩვენგანის ინტერესებსა და საჭიროებებზე მორგებული გაკვეთილების ჩატარებას. სიტყვა „ვერლიბრი“ დღემდე უდაბნოს, პირამიდებსა და სფინქსს მახსენებს, სფინქსს, რომელსაც ჩემს ბავშვურ წარმოსახვაში მასწავლებლის იერი დაჰკრავდა, უდაბნო კი მისი ყვითელი მაგიდის სინონიმად ქცეულიყო.

ზაფხულობით, როცა „მზე გავარვარებულ მჯიღებს უშენდა“ თბილისს, ჩვენ ვისხედით და ვსაუბრობდით აკუტაგავაზე, თომას მანზე, „ღვთის ტაფაზე მოხალული ადამიანების“ ბედზე… რაზე აღარ. ამგვარი საუბრების შემდეგ უცხო სახელები და იდუმალი წიგნები ჩემთვის ახლობელი და მნიშვნელოვანი ხდებოდა. არც ზამთარს, უტრანსპორტობას და ჩაბნელებულ ქუჩებს ვუფრთხოდით. მაშინ, როცა ომგამოვლილი ქალაქი ძლივს ფეთქავდა, ჩვენ საათობით ვისხედით ბატონი მიშას მაგიდასთან ქუდებსა და ქურთუკებში შეფუთულები და არ მახსოვს, რომელიმე ჩვენგანს უმიზეზოდ გაეცდინოს გაკვეთილი. არც მასწავლებელს მივუტოვებივართ.

ოთხმოცდაათიან წლებში სიტყვა „ხელფასი“ უცხო სიტყვათა ლექსიკონში გადაბარგდა და მოაზროვნე ადამიანების გადარჩენისთვის ბრძოლა ხავსს მოჭიდებას დაემსგავსა. ბატონი მიშა კი ისევ ნატყვიარ რუსთაველზე „იბრძოდა“ – მხუთავი გაზით გაჟღენთილი და მოზუზუნე ტყვიების მუსიკაზე გაზრდილი თაობის გადარჩენა ჯერ კიდევ შეიძლებოდა.

ალბათ ყველა მოსწავლეს ექნება შინ მიხეილ გოგუაძის პოეზიის კრებული. ერთ-ერთი ეგზემპლარი მეც მერგო. მახსოვს, რამდენჯერმე გულდასმით წავიკითხე ოთხივე პოემა, მაგრამ მხოლოდ წლების შემდეგ შევძელი, გამეხედა ჰორიზონტს მიღმა და თვალი მომეკრა, როგორ მიდის, აუჩქარებლად, წელში მოხრილი ავტორის ლანდი წამის მოსახელთებლად:

(ნაწყვეტი პოემიდან „მემორიალი“)

რაც შეეხება ფეხაკრეფით ცხოვრებას, სულ მიკვირდა ის იდუმალი სიჩუმე, რომელიც ამ საოცარი ადამიანების, ქალბატონი ფაციასა და ბატონი მიშას გარშემო იდგა. დრო გავიდა და გავიზარდეთ, მივატოვეთ (მწარე, მაგრამ ზუსტი სიტყვაა). მერე ისინი სამუდამოდ წავიდნენ. ჩვენ კი საკუთარ უდაბნოებში დავხეტიალობთ, სიტყვებსაც ვეჭიდებით და ხავსსაც. ახლა მხოლოდ სიზმრებში თუ მოგვიყინავს თითებს უკან მოტოვებული შიში და უსიამო ზმანებიდან გამოვაკებულებს, შესაძლოა გაგვახსენდეს ის პატარა, ხის ოთხკუთხა მაგიდის უდაბნო, სადაც ნაომარ სულს ვიშუშებდით.

როცა ჩემი ცხოვრების მთავარ მასწავლებლებზე ვფიქრობ, ელა გოჩიაშვილის ერთი შესანიშნავი ლექსი მახსენდება:

აი, ბატონ მიშას და ქალბატონ ფაციას კი უნდოდათ…

დიდი ადამიანები ფეხაკრეფით ცხოვრობენ.

კომპლექსური/შემოქმედებითი დავალება

მოსწავლეების უმეტესობა მათემატიკას აღიქვამს აბსტრაქტულ საგნად, რომელიც მოკლებულია რეალურ კონტექსტს, მაგრამ როდესაც საქმე ლოგარითმულ და მაჩვენებლიან განტოლებებს ეხება, ისეთი პრაქტიკული დავალებები, როგორიცაა „ინვესტიციის ზრდა, შედარება და საუკეთესო არჩევანი“, მათემატიკურ ცოდნას სრულიად ახალ მნიშვნელობას სძენს. მოსწავლეები ხედავენ, რომ ლოგარითმები და მაჩვენებლიანი ფუნქციები არ არის მხოლოდ „უცნაური“ მათემატიკური ცნებები სახელმძღვანელოდან – ისინი აქტიურად გამოიყენება რეალურ სამყაროში. ეს დავალება არ არის მხოლოდ ფორმულების დამახსოვრებასა და რიცხვების ჩანაცვლებაზე, – ის გულისხმობს კომპლექსურ მიდგომას, რომელიც მოსწავლეებს ასწავლის თეორიული ცოდნის პრაქტიკულ გამოყენებას, ალგებრულ და ლოგარითმულ მსჯელობას, პრობლემის გადაჭრის გზების პოვნას, კრიტიკულ აზროვნებას, უვითარებს პრეზენტაციისა და კომუნიკაციის უნარებს.

წარმოგიდგენთ შემოქმედებითი დავალების ბარათს მეთერთმეტეკლასელებისთვის თემა „მაჩვენებლიანი და ლოგარითმული განტოლებების“ შესწავლისას. დავალება შესანიშნავად აკავშირებს მაჩვენებლიან ფუნქციებს/განტოლებებს მათ ლოგარითმულ ეკვივალენტებთან. ამასთან, ერთგვარი შესავალია ფინანსურ წიგნიერებაში. მოსწავლეები გაიცნობენ ისეთ მნიშვნელოვან ცნებებს, როგორიცაა ინვესტიცია, რთული პროცენტი, ინვესტიციის ღირებულების გაანგარიშება დროთა განმავლობაში და საპროცენტო განაკვეთის გავლენა ინვესტიციის ზრდაზე. ეს ცოდნა მათთვის უაღრესად სასარგებლო იქნება მომავალში, პირად ფინანსებსა თუ ბიზნესთან შეხებისას. თეორიასა და პრაქტიკას შორის ამგვარი კავშირის დანახვა ზრდის საგნის მიმართ ინტერესს და ამაღლებს მოსწავლეთა მოტივაციას.

მინდა, აქვე აღვნიშნო, რომ დავალება ეფექტურად უზრუნველყოფს სწავლების დიფერენცირებას.

1. სირთულის მზარდი დონე
   • მარტივი დაწყება: ამოცანა 1 და ამოცანა 2 შედარებით მარტივია. ამოცანა 1 მოითხოვს ლოგარითმის პირდაპირ გამოყენებას t-ს მოსაძებნად, ხოლო ამოცანა 2 – უბრალოდ ფორმულაში ჩასმას და გამოთვლას. ეს საბაზისო დონეა, რაც მატებს მოსწავლეს თავდაჯერებას და მასაც კი, ვისაც მეტი დრო სჭირდება მასალის გასააზრებლად, საშუალებას აძლევს, დაიწყოს და წარმატებით შეასრულოს დავალების ეს ნაწილი.
   • საშუალო სირთულე: ამოცანა 3-ში საპროცენტო განაკვეთის საპოვნელად საჭიროა ალგებრული მანიპულაცია (ფესვის ამოღება), რაც ლოგარითმული განტოლებებისგან განსხვავებულ აზროვნებას მოითხოვს, თუმცა მაინც ექსპონენციალური ზრდის კონტექსტშია.
   • სირთულე და კომპლექსურობა: ამოცანა 4 და 5, ისევე როგორც საბოლოო რეკომენდაციის ნაწილი, ყველაზე კომპლექსურია. აქ მოსწავლეებმა უნდა გააკეთონ შედარებითი ანალიზი, შეაფასონ ორი განსხვავებული სცენარი (10 წელი და გაორმაგება), დაბოლოს, ჩამოაყალიბონ დასაბუთებული ფინანსური რეკომენდაცია. ეს მოითხოვს მაღალი დონის კრიტიკულ აზროვნებას, მონაცემთა ინტერპრეტაციას და სინთეზს.

2. ამოხსნის გზების მრავალფეროვნება

• ამოცანა 3-ის ამოხსნა შესაძლებელია როგორც ფესვის ამოღებით (ალგებრულად), ისე ლოგარითმის გამოყენებითაც. ეს საშუალებას აძლევს მოსწავლეს, აირჩიოს მისთვის უფრო კომფორტული მეთოდი ან მოსინჯოს ორივე მიდგომა.

3. მოსწავლის ავტონომია და არჩევანი

• საბოლოო რეკომენდაციის ნაწილში მოსწავლეებს მოუწევთ აზრის გამოთქმა იმის შესახებ, კლიენტის (თამარის) პრიორიტეტებიდან გამომდინარე, რომელი შეთავაზებაა საუკეთესო. ეს მათ აძლევს გარკვეულ ავტონომიას და მოითხოვს, გასცდნენ რიცხვების გამოთვლას და გააკეთონ დასაბუთებული არჩევანი.

4. ფოკუსირება სხვადასხვა უნარზე:

• დავალება არ შემოიფარგლება მხოლოდ მათემატიკური გამოთვლებით. ის მოიცავს:
  • პრობლემის გააზრებას (სცენარის გაგება);
  • ფორმულების გამოყენებას (მათემატიკური მოდელირება);
  • ანალიტიკურ აზროვნებას (შედარება, დასკვნების გამოტანა);
  • კომუნიკაციას (ფინანსური ანგარიშის მომზადება).

ეს მრავალფეროვნება უზრუნველყოფს, რომ ყველა მოსწავლემ, თავისი ძლიერი მხარეების შესაბამისად, შეძლოს დავალების შესრულებაში წვლილის შეტანა.

აღწერილი კომპლექსური დავალება აჩვენებს მოსწავლეებს, როგორ ხდება ლოგარითმების პრაქტიკული გამოყენება ფინანსური გადაწყვეტილების მიღებისას, რაც ხშირი ყოფითი სიტუაციაა; დააფიქრებს კონკრეტულ რიცხვებზე, უბიძგებს, შეადარონ ერთმანეთს ალტერნატივები, გაიგონ დარიცხვის სიხშირის მნიშვნელობა და გააკეთონ დასაბუთებული არჩევანი, რაც მაჩვენებლიანი და ლოგარითმული განტოლებების  რეალური ყოველდღიური გამოყენების შესანიშნავი მაგალითია.

გამოყენებული ლიტერატურა:

1. ეროვნული სასწავლო გეგმა https://mes.gov.ge/content.php?id=3929&lang=geo
2. მათემატიკის გზამკვლევი მეთერთმეტე კლასი. შედგენილი ქეთი ცერცვაძის მიერ, ზოგადი განათლების რეფორმის ფარგლებში. https://math.ge/metertmete/
3. https://study.com/academy/lesson/calculating-financial-problems-with-mathematical-models.html

პარალელური და მართობული წრფეების განტოლებების თემა ერთ-ერთი ფუნდამენტური საკითხია, რომელიც ალგებრისა და გეომეტრიის გადაკვეთაზე დგას. ამ კონცეფციების გაგება აუცილებელია არა მხოლოდ მათემატიკაში შემდგომი წინსვლისთვის, არამედ მათი პრაქტიკული გამოყენების დანახვისთვისაც ინჟინერიაში, ფიზიკასა და ყოველდღიურ ცხოვრებაში.

ქვემოთ გაგიზიარებთ მე-8 კლასში ჩატარებულ გაკვეთილზე გამოყენებულ კვლევაზე დაფუძნებული სწავლების მეთოდს. მოსწავლეებმა დამოუკიდებლად აღმოაჩინეს წრფეების დახრილობებს შორის არსებული ძირითადი პრინციპები, რამაც ხელი შეუწყო ცნებების უფრო ღრმა გაგება-გააზრებას.

თემა:

დამოკიდებულება, ფუნქცია, გრაფიკი; ანალიზური გეომეტრია; გარდაქმნები

საკითხთა კლასტერი:

• ფუნქცია
• წრფივი ფუნქცია (წრფივი ფუნქციის წარმოდგენა სტანდარტული და კუთხური კოეფიციენტის ფორმით)
• გეომეტრიული გადაქმნები

სამიზნე ცნებები:

◦ მათემატიკური მოდელი: რეალური ვითარების (ქალაქის გეგმა) აღწერა მათემატიკური განტოლებებით; მათემატიკური შედეგების (დახრილობის მნიშვნელობები) გადმოტანა რეალურ კონტექსტში (პარალელურობა, მართობულობა)

◦ კანონზომიერება: წრფეების დახრილობებს შორის არსებული კანონზომიერების (თანაბარი დახრილობა, ნამრავლი: -1) გამოვლენა; მიზეზშედეგობრივი კავშირების გაგება

◦ ლოგიკა: დასკვნის გამოტანა და მისი დასაბუთება; ფაქტებზე დაყრდნობით დასკვნების ჩამოყალიბება; კრიტიკული აზროვნება

სტანდარტის მიხედვით მისაღწევი შედეგები

მოსწავლემ უნდა შეძლოს:

• სიტუაციის მოდელირება ვერბალურად მოცემული ამოცანის პირობის შესაბამისად და პრობლემის გადაჭრა (მათ. საბ. 1, 2, 3, 5, 7, 9, 10);
• ფუნქციებისა და მათი თვისებების გამოყენება სიდიდეებს შორის დამოკიდებულების აღსაწერად და გამოსაკვლევად (მათ. საბ. 1, 2, 3, 8, 9, 10);
• რეალურ ცხოვრებასა და სამყაროში მიმდინარე მოვლენების აღწერა გეომეტრიული ობიექტების მეშვეობით (მათ. საბ. 7);
• ტექნოლოგიების გამოყენებით ნახაზის აგება და პრობლემის გადაჭრა (მათ. საბ. 11).

გაკვეთილის მიზანი: მოსწავლეებმა კვლევის საფუძველზე თავად აღმოაჩინონ პარალელური და მართობული წრფეების კუთხურ კოეფიციენტებს (დახრილობებს) შორის არსებული ურთიერთკავშირი.

სასწავლო რესურსები:

• კომპიუტერები/ ტაბლეტები ინტერნეტთან წვდომით
• ონლაინ გრაფიკული კალკულატორი (მაგალითად, Desmos ან GeoGebra)
• სამუშაო ფურცლები თითოეული ჯგუფისთვის
• სახაზავი და ფანქრები (არასავალდებულო, მაგრამ გამოსადეგი)

გაკვეთილის მსვლელობა

გაკვეთილი დავიწყე მოკლე ინტერაქციული დისკუსიით, რათა მოსწავლეებმა გაიხსენონ უკვე ნასწავლი მასალა.

აქტივობა 1: წინარე ცოდნის გააქტიურება

• მთელი კლასის დისკუსია. საბაზისო ცოდნის გასახსენებლად მოსწავლეებს დავუსვი კითხვები:
  • რა არის წრფის კუთხური კოეფიციენტი/ დახრა? რას გვეუბნება ის წრფის შესახებ?
  • რა არის y=mx+b განტოლებაში m და b?
  • რა შემთხვევაშია წრფის კუთხური კოეფიციენტი განუსაზღვრელი?
  • როგორ შეიძლება გამოვთვალოთ დახრილობა, თუ წრფეზე ორი წერტილი გვაქვს?

აქტივობა 2: პარალელური წრფეების აღმოჩენა

კლასი დავყავი 3-4 მოსწავლისგან შემდგარ ჯგუფებად. თითოეულ ჯგუფს მივეცი დავალება Desmos-ში ან GeoGebra-ში სამუშაოდ, ასევე – სამუშაო ფურცელი, რომელზეც მოცემული იყო წრფეების რამდენიმე წყვილი. მათ უნდა შეესრულებინათ სამუშო, დაკვირვებოდნენ შედეგებს და დამოუკიდებლად გამოეტანათ დასკვნები.

დავალების ფურცელი (ერთი ჯგუფის მაგალითზე):

1. მოცემულია წრფეთა წყვილები:

• y=2x+1 და y=2x−3
• y=−0.5x+4 და y=−0.5x+2
• y=31​x−2 და y=31​x+5
• y=4x+1 და y=−4x+1
• y=x+2 და y=x−3

2. კვლევის ეტაპები:

• თითოეული წყვილი შეიყვანეთ გრაფიკულ კალკულატორში.
• დააკვირდით, როგორ გამოიყურება წრფეები.
• შეავსეთ სამუშაო ფურცელი: „კვეთენ თუ არა წრფეები ერთმანეთს?“ და „რა დახრილობები აქვთ მათ?“

• ცხრილზე დაკვირვების შედეგად გააანალიზეთ თქვენი პასუხები. რა ურთიერთდამოკიდებულებას ამჩნევთ იმ წრფეების დახრილობებს შორის, რომლებიც არასდროს კვეთენ ერთმანეთს?

დაწერეთ თქვენი დასკვნა აქ:

3. პრეზენტაციისთვის მომზადება

ანალიზი და დასკვნა: როდესაც ჯგუფებმა დაასრულეს, ვთხოვე თითოეულ ჯგუფს, გაეზიარებინა კლასისთვის თავისი დაკვირვება. მე ფასილიტაცია გავუწიე დისკუსიას, მოსწავლეებმა კი თავად გამოიტანეს დასკვნა, რომ პარალელურ წრფეებს ერთნაირი კუთხური კოეფიციენტი/ დახრა აქვთ.

აქტივობა 3: მართობული წრფეების აღმოჩენა (15 წუთი)

მოსწავლეებმა ჩაატარეს ანალოგიური კვლევა, ოღონდ ამჯერად მართობული წრფეებისთვის.

ჯგუფური დავალება (დავალების ახალი ფურცელი წრფეების სხვა წყვილებით ერთი ჯგუფის მაგალითზე)

1. მოცემულია წრფეთა წყვილები:

• y=2x+1 და y=−21​x−3
• y=43​x−2 და y=−34​x+5
• y=−3x+4 და y=31​x−1

2. კვლევის ეტაპები:

• თითოეული წყვილი შეიყვანეთ გრაფიკულ კალკულატორში.
• დააკვირდით, როგორ იკვეთებიან წრფეები. შეგიძლიათ, გამოიყენოთ კუთხის საზომი ინსტრუმენტი (ხელმისაწვდომია Desmos-ში) კუთხის გასაზომად.
• შეავსეთ სამუშაო ფურცელი: „რა კუთხით იკვეთებიან წრფეები?“ და „რა დახრილობები აქვთ მათ?“ ასევე გამოთვალეთ ამ დახრილობების ნამრავლი.

• ცხრილზე დაკვირვების შედეგად გააანალიზეთ თქვენი პასუხები. რა ურთიერთდამოკიდებულებას ამჩნევთ იმ წრფეების დახრილობებს შორის, რომლებიც ერთმანეთს მართი კუთხით კვეთენ? გამოიტანეთ დასკვნა.
• დაწერეთ თქვენი დასკვნა აქ:

3. პრეზენტაციისთვის მომზადება

ანალიზი და დასკვნა: როდესაც ჯგუფებმა დაასრულეს მუშაობა, ვთხოვე თითოეულ ჯგუფს, გაეზიარებინა კლასისთვის თავისი დაკვირვება. დისკუსიის ფასილიტაციით მოსწავლეებმა თავად გამოიტანეს დასკვნა, რომ მართობული წრფეების კუთხური კოეფიციენტების ნამრავლი ყოველთვის -1-ის ტოლია. ასევე დავეხმარე მათ, აღმოაჩინათ შებრუნებული და საპირისპირო ცნებები.

ეს სამუშაო ფურცლები მოსწავლეებს დაეხმარა, გაეაზრებინათ მთელი კვლევის პროცესი – მონაცემების შეგროვებიდან (დახაზვა და დაკვირვება) დასკვნების გამოტანამდე (კანონზომიერების აღმოჩენა და წესების ფორმირება).

აქტივობა 4: შეჯამება და პრობლემის გადაჭრა

• მთელი კლასის აქტივობა: მოსწავლეებს დავუსვი კითხვები, მივეცი სავარჯიშოები, რომლებიც მოითხოვს ზემოთ „მიგნებული“ ცოდნის გამოყენებას.
  • მოცემულია წრფე, რომლის განტოლებაა y=5x+2. როგორი იქნება პარალელური წრფის დახრილობა?
  • მოცემულია წრფე, რომლის დახრილობაა 2/3​. როგორი იქნება მართობული წრფის დახრილობა?
• პრაქტიკული ამოცანები სწრაფი წერისთვის: მივეცი მოსწავლეებს ინდივიდუალურად შესასრულებელი ამოცანების ბარათები:
  • იპოვეთ განტოლება წრფისთვის, რომელიც გაივლის წერტილზე (4,−1) და პარალელურია წრფისა y=3x+5.
  • არის თუ არა წრფეები y=2x+7 და y=−1/2​x−1 მართობული და რატომ?

აქტივობა 5: რეალური სამყაროს კავშირები

გაკვეთილის ბოლოს მოსწავლეებს მივეცი კომპლექსური საშინაო დავალება, რომლის შესრულებასაც დასჭირდა 2-3 გაკვეთილი. ამ ხნის განმავლობაში მათთან ერთად ვიმუშავე მოცემულ თემაზე პროცედურული ცოდნის გასამდიდრებლად. იმავდროულად, ვაძლევდი განმავითარებელ შეფასებებს დავალებაზე მუშაობის ამა თუ იმ ეტაპზე. ამ კომპლექსური დავალების არსი ის არის, რომ მოსწავლეები ქმნიან პროდუქტს, რომელშიც თავიანთ ცოდნასა და უნარებს ასახავენ.

კომპლექსური დავალება: ქალაქის რუკის შექმნა საკვანძო შეკითხვა: როგორ შეიძლება გამოვიყენოთ წრფეების განტოლებები ქუჩებს შორის ურთიერთობის აღსაწერად და ქალაქის გეგმის შესადგენად? დავალების აღწერა: თქვენი დავალებაა, შეადგინოთ თქვენი ოცნების ქალაქის გეგმა ან აიღოთ თქვენთვის საინტერესო ქალაქის რუკა და დაიტანოთ საკოორდინატო სიბრტყეზე. რუკის მოძიება შეგიძლიათ ინტერნეტში, მაგალითად, Google Maps-ის მეშვეობით. ქალაქის გეგმა უნდა მოიცავდეს, სულ მცირე, ხუთ ქუჩას (წრფეს). თქვენ უნდა დაადგინოთ, რომელი ქუჩებია ერთმანეთის პარალელური და რომელი – მართობული. თქვენი საბოლოო პროდუქტი უნდა იყოს: ქალაქის გეგმა – ქუჩების ნახაზი საკოორდინატო სიბრტყეზე, შესრულებული ხელით ან გრაფიკული კალკულატორით (მაგალითად, Desmos-ით ან GeoGebra-თი). ანგარიში, რომელშიც აღწერთ თქვენს ნამუშევარს და უპასუხებთ საკვანძო შეკითხვებს. ანგარიში წარმოადგინეთ თქვენთვის მისაღები ფორმით დავალების ეტაპები: დაგეგმვა: დაგეგმეთ ქალაქის განლაგება. მოიფიქრეთ, რომელი ქუჩები იქნება პარალელური და რომელი – მართობული. შეურჩიეთ ქუჩებს სახელები (მაგალითად, „მზის ამოსვლის ქუჩა“, „მშვიდობის ქუჩა“, „გმირთა გამზირი“). ნახაზი: გამოიყენეთ გრაფიკული კალკულატორი (ან სახაზავი და ფანქარი) გეგმის დასახაზავად. დარწმუნდით, რომ ქუჩები შეესაბამება თქვენ მიერ დაგეგმილ პარალელურ და მართობულ ურთიერთობებს. გამოთვლები: დაწერეთ თითოეული ქუჩის განტოლება (y=mx+b ფორმით). ანგარიშის მომზადება: მოამზადეთ ანგარიში, რომელშიც ჩართავთ შემდეგ ინფორმაციას: შესავალი: მოკლედ აღწერეთ თქვენი ქალაქის კონცეფცია. პარალელური ქუჩები: იპოვეთ მინიმუმ ორი წყვილი პარალელური ქუჩა. ახსენით, როგორ დაადგინეთ, რომ ისინი პარალელურია? (მიუთითეთ მათი საკუთხო კოეფიციენტები) მართობული ქუჩები: იპოვეთ მინიმუმ ორი წყვილი მართობული ქუჩა. როგორ დაადგინეთ, რომ ისინი მართობულია? (მიუთითეთ მათი დახრილობები და მათი ნამრავლი) დასკვნა: შეაჯამეთ, რატომ არის მნიშვნელოვანი პარალელური და მართობული ხაზების გაგება ქალაქის დაგეგმარებისთვის ან სხვა რეალურ სიტუაციებში. პროდუქტის შეფასება: თქვენი დავალება შეფასდება შემდეგი კრიტერიუმებით: ზუსტი გაგება: სწორად გაქვთ თუ არა გამოყენებული პარალელური და მართობული წრფეების თვისებები (კუთხური კოეფიციენტები). მათემატიკური სიზუსტე: სწორად გაქვთ თუ არა განსაზღვრული წრფეების განტოლებები და გამოთვლილი დახრილობები. არგუმენტირება: ნათლად და დასაბუთებულად გაქვთ თუ არა ახსნილი თქვენი არჩევანი და დასკვნები ანგარიშში. ნამუშევრის წარმოდგენა: რამდენად მოწესრიგებულია და ვიზუალურად სასიამოვნოა თქვენი ნახაზი და ანგარიში.

მოსწავლეები აქტიურად მონაწილეობდნენ სასწავლო პროცესში. მათ მხოლოდ კი არ შეიძინეს პროცედურული ცოდნა, არამედ გაიგეს მისი არსი და ისწავლეს პრაქტიკული გამოყენებაც. იკვლიეს, გააანალიზეს, თავად მიაგნეს კანონზომიერებებს და დამოუკიდებლად გამოიტანეს დასკვნები. განუვითარდათ კვლევისა და ანალიზის, არგუმენტირებისა და დასაბუთების, ცოდნის პრაქტიკული გამოყენების უნარები.

გამოყენებული ლიტერატურა:

1. ეროვნული სასწავლო გეგმა

https://mes.gov.ge/content.php?id=3929&lang=geo

2. მათემატიკის გზამკვლევი მერვე კლასი. შედგენილი ქეთი ცერცვაძის მიერ, ზოგადი განათლების რეფორმის ფარგლებში. https://math.ge/merve-klasi/
3. https://math.libretexts.org/Bookshelves/Applied_Mathematics/Developmental_Math_(NROC)/13%3A_Graphing/13.02%3A_Slope_and_Writing_the_Equation_of_a_Line/13.2.03%3A_Parallel_and_Perpendicular_Lines
4. https://www.teacherspayteachers.com/Product/Parallel-and-Perpendicular-City-Activity-3514871