ოთხშაბათი, მაისი 20, 2026
20 მაისი, ოთხშაბათი, 2026

34.12. ენობრივი პრაქტიკა (მე-12 წერილი სერიიდან ,,სწავლის ძირი”)

0

„ენობრივი პრაქტიკის“ შესახებ ადრეც გვისაუბრია (იხილეთ წერილი პაატას (ენობრივი) პრაქტიკა – mastsavlebeli.ge). ამ წერილში განვიხილავთ მის გამოყენებას სწავლის საწყის ეტაპზე.

როდესაც სერია „სწავლის ძირის“ მე-11 წერილს ვწერდი, ვიფიქრე: მოსაწყენი ხომ არ იქნება ბავშვებისთვის ბგერებით მანიპულირებაზე ორიენტირებული სავარჯიშოები?  რასაკვირველია, ასე იქნება, მიუხედავად იმისა, რომ არაერთხელ აღგვინიშნავს, რომ სწავლება უნდა წარიმართოს სხვადასხვა აქტივობის (ლექსის გათამაშება, სიმღერა, მოძრავი თამაშები…) ჩართვით. სწორედ ასეთი საქმიანობაა ე. წ. ენობრივი პრაქტიკა.

სანამ უშუალოდ ჩვენ მიერ შემოთავაზებულ აქტივობებს აღვწერდეთ, მოკლედ გავიხსენოთ, რას გულისხმობს ეს აქტივობა და ვნახოთ ამონარიდი USAID-ის საქართველოს დაწყებითი განათლების პროექტის (G-PriEd) წიგნიდან „კითხვისა და წერის სწავლება დაწყებით საფეხურზე“:

ენობრივი პრაქტიკის მეთოდი არის წიგნიერების უნარ-ჩვევების ჩამოყალიბების ეფექტური საშუალება, რომელიც ერთდროულად ავითარებს ყველა ენობრივ უნარს: ზეპირმეტყველებას, კითხვასა და წერას. მეთოდის მიხედვით, მასწავლებელი დაფაზე თვალსაჩინოდ წერს მოსწავლეების მიერ მოფიქრებულ ტექსტს, რომელსაც შემდეგ ერთობლივად ამუშავებენ. ამრიგად, იგი ოთხი საბაზისო მეთოდის (საჩვენებელი კითხვა, საჩვენებელი წერა, ერთობლივი კითხვა, ერთობლივი წერა) ერთგვარ ნაზავს წარმოადგენს. მეთოდის სასარგებლო შედეგებს შორის ერთ-ერთი ძირითადია ნაფიქრსა და დაწერილს შორის კავშირის გაბმა, ასევე – ტექსტის ძირითადი მახასიათებლების გააზრება, რაც მოსწავლეს ეხმარება, გააცნობიეროს კომუნიკაციის საკვანძო ასპექტები. კერძოდ:

  • რასაც ვფიქრობთ, შეიძლება გამოითქვას.
  • რასაც ვამბობთ, შეიძლება დაიწეროს.
  • რაც დაწერილია, შეიძლება წავიკითხოთ.
  • მე შემიძლია წავიკითხო ის, რაც თვითონ დავწერე და აგრეთვე ისიც, რაც სხვამ დაწერა ჩემთვის წასაკითხად.

მოკლედ აღვწეროთ მეთოდის მიხედვით წარმართული აქტივობა ხუთ ნაბიჯად:

  1. მოსწავლეების გამოწვევა მასწავლებლის მიერ რომელიმე თემაზე ტექსტის (მოთხრობა, აღწერა, ჩამონათვალი, დღიური, წერილი, ზღაპარი, ლექსი…) დასაწერად. გამოწვევა შეიძლება იყოს ილუსტრაციის/საგნის წარდგენა, ილუსტრირებული ამბისა თუ სიუჟეტური ბარათების შეთავაზება, ზღაპრის/მოთხრობის წაკითხვისა დამუშავების შემდეგ გაგრძელებისკენ წაქეზება და სხვ.;
  2. ზეპირი საერთო საუბარი იმის შესახებ, რას დაწერენ და ამ დროს გარკვეული ჩანიშვნების, ჩანახატების გაკეთება;
  3. მოსწავლეთა ნაკარნახევი წინადადებების, სიტყვების დაფაზე (დიდ ქაღალდზე) დაწერა მასწავლებლის მიერ და ამ პროცესში მოსწავლეების ჩართვა ცალკეული სიტყვებისა თუ ასოების დაწერით;
  4. დაწერილი ტექსტის მონაკვეთის გადაკითხვა ერთობლივი კითხვის მეთოდებით; ბოლოს – მთლიანი ტექსტის წაკითხვა;
  5. შექმნილი ტექსტის გამოყენება სხვადასხვა აქტივობისთვის: ხმამაღლა წაკითხვის ვარიაციები, სიტყვების პოვნა, სიტყვის ბარათების დამზადება, წინადადებებად დაჭრილი ტექსტის ან სიტყვებად დაჭრილი წინადადებების აწყობა…

აღწერილი ხუთი ნაბიჯი მოკლედ ასე შეგვიძლია წარმოვადგინოთ: გამოწვევა – საუბარი – დაწერა – წაკითხვა – გამოყენება.

ქვემოთ შემოგთავაზებთ იმ აქტივობებს, რომელთა განხორციელებაც სწავლის პირველივე დღეებშია შესაძლებელი და სასურველი. ეს აქტივობები პირველკლასელებს განუვითარებს: აზრის გამოხატვის უნარს, ფონოლოგიურ და ფონეტიკურ კომპეტენციებს, კითხვისა და წერის საწყის და საყრდენ უნარებს.

 

საკუთარი სახელების დაწერა

ვინც ჩვენს წერილებს ყურადღებით ადევნებს თვალს, ემახსოვრება, რომ სწავლის პირველი დღის ერთ-ერთი პირველი აქტივობა მოსწავლეთა საკუთარი სახელების ბარათებით წარიმართება: მასწავლებელი დასახელებული მოსწავლის ბარათს აჩვენებს კლასს, ასე გააგრძელებს სხვა დღეებშიც და მალევე ყველა მოსწავლე შეძლებს საკუთარი სახელის ცნობას.

ცხადია, მასწავლებელს წინასწარ ექნება მომზადებული ამობეჭდილი ბარათები მოსწავლეთა სახელებით, მაგრამ მოსწავლეთა თვალწინ და მათი მონაწილეობით საკუთარი სახელების ბარათების დამზადებას სულ სხვა ეშხი ექნება.

გავიაროთ ეს პროცესი ზემოთ აღწერილი ხუთი ნაბიჯის მიხედვით:

    1. გამოწვევა – მასწავლებელი წამოაყენებს იდეას: „მოდი, ჩვენ თვითონ დავწეროთ ჩვენი სახელები და ბარათები დავამზადოთ“.
    2. საუბარი – საუბრობენ, სად დაწერონ, ვინ დაწეროს, ჯერ ვისი სახელის ბარათი დამზადდეს და ა.შ..
    3. დაწერა – მასწავლებელი მოსწავლეთა თვალწინ სათითაოდ წერს მოსწავლეთა სახელებს. თითოეული სახელის დაწერისას მასწავლებელი ჯერ ამარცვლინებს მოსწავლეებს ამ სახელს (ან თვითონ მარცვლავს), მერე კი ნელა წერს ასო-ასო და თან ხმამაღლა წარმოთქვამს შესაბამის ბგერას.
    4. წაკითხვა – მასწავლებელი სათითაოდ აჩვენებს თითოეულ დაწერილ სახელს და ჯერ თვითონ კითხულობს ხმამაღლა, მერე ბავშვებს აკითხებს, მიუხედავად იმისა, რომ ბავშვებმა ჯერ არ იციან ასოების ცნობა და სახელების მთლიანად ამოცნობაშიც არ არიან გაწაფულები.
    5. გამოყენება – მასწავლებელი დამზადებულ ბარათებს იყენებს ხოლმე სიის ამოკითხვისას. ამ დროს კვლავ ამარცვლინებს ბავშვებს თითოეულ სახელს (თუ ბგერებად დაშლის ეტაპზე არიან, ბგერა-ბგერა დაასახელებინებს).

საკლასო ავეჯის/საგნების ბარათების დამზადება

ძალიან კარგია საკლასო ოთახში არსებულ საგნებზე ამ საგანთა სახელების მიკვრა და მათი გამოყენებით ვარჯიში, რაც ბავშვებს მთლიანი სიტყვების ცნობასა და სწრაფად ამოკითხვის უნარის ჩამოყალიბებაში დაეხმარება.

ამ ბარათების დამზადებაც ენობრივი პრაქტიკის მიდგომით უნდა მოხდეს. გავიაროთ ჩვენი საფეხურები:

  1. გამოწვევა – მასწავლებელი საკლასო ოთახში არსებულ თითოეულ საგანს დაასახელებინებს მოსწავლეებს, მერე კი სთავაზობს მათ, დაამზადონ ბარათები ამ საგნების სახელებით და თითოეულ საგანს მიაკრან.
  2. საუბარი – საუბარი წარიმართება შემდეგი შეკითხვების მიხედვით: რა საგნების ბარათები დავამზადოთ? (კედელი, კარი, კარადა, დაფა, მაგიდა, მერხი, სკამი…) სად მივაკრათ? საიდან გამოჩნდება უკეთ? რამდენი მივაკრათ? რა ფერის ქაღალდები გამოვიყენოთ, რა ფერი მოუხდება?
  3. დაწერა – მასწავლებელი მოსწავლეთა თვალწინ სათითაოდ წერს შერჩეული საგნების სახელებს. თითოეული სახელის დაწერისას მასწავლებელი ჯერ ამარცვლინებს მოსწავლეებს ამ სახელს (ან თვითონ მარცვლავს), მერე კი ნელა წერს ასო-ასო და თან ხმამაღლა წარმოთქვამს შესაბამის ბგერას.
  4. წაკითხვა – მასწავლებელი სათითაოდ აჩვენებს ბავშვებს თითოეულ დაწერილ სიტყვას და ჯერ თვითონ კითხულობს ხმამაღლა, შემდეგ ბავშვებსაც აკითხებს.
  5. გამოყენება – მასწავლებელი პერიოდულად უბრუნდება მიკრულ ბარათებს და აკითხებს ბავშვებს. ამ სიტყვებით ავარჯიშებს მათ ფონოლოგიური უნარების განსამტკიცებლად. გარკვეული ხნის შემდეგ, როდესაც ბავშვები დაიმახსოვრებენ ამ სიტყვებს, მასწავლებელი გადააადგილებს ამ ბარათებს, ხოლო მოსწავლეები შეცდომას აღმოაჩენენ და გაასწორებენ.

 

წერილის დაწერა

ვინც ჩვენი „ახალი დედაენის“ სამუშაო ვერსიას იცნობს, ემახსოვრება, რომ წინასაანბანო პერიოდში შევთავაზეთ ნაცარქექიასთვის წერილის მიწერა ენობრივი პრაქტიკის მეთოდის გამოყენებით, რასაკვირველია, ზღაპრის სათანადოდ დამუშავების შემდეგ. იქვე ვთავაზობდით წერილის ნიმუშს და მიზნად ვუსახავდით, ნაცარქექიასთვის რომელიმე პროფესიით დასაქმება ერჩიათ.

ეს დავალებაც ხუთსაფეხურიანი ქარგის მიხედვით შესრულდება. ჯერ წერილის ინიციატივას გაეცნობიან, მერე პროფესიებზე დაფიქრდებიან და ნაცარქექიასთვის შესაფერისს შეარჩევენ, მერე იმსჯელებენ (პირველკლასელებიც მსჯელობენ), რა დაწერონ წერილში (მიესალმონ, მოიკითხონ, წარუდგნენ, პროფესია ურჩიონ, დაემშვიდობონ). ამის შემდეგ მასწავლებელი იწყებს თვალსაჩინოდ წერას და ამ პროცესში ზოგიერთ მოსწავლესაც რთავს მათი უნარების მიხედვით (ასოს, სიტყვის დაწერა, წერტილის, მძიმის დასმა).

რაც შეეხება დაწერილი და შენახული წერილის გამოყენებას, ის ძალიან სასარგებლო რესურსი იქნება პერიოდული მიბრუნებისთვის, განსაკუთრებით მას შემდეგ, რაც ბავშვები თანდათან ისწავლიან ასოებს.

კინაღამ დაგვავიწყდა: არ უნდა დაგვავიწყდეს წერილისთვის ავტორთა სახელების მიწერაც.

 

მიუსაფარი ცუგას ამბავი

0

სახლისკენ გადავუხვიე. ავტობანთან, ხიდის ქვეშ იდგა და მიყურებდა. შევხედე და, როგორც გამომიცდია, მერჩივნა, არ შემეხედა. „ახლა ამეკვიატება ამაზე ფიქრი“, – გამიელვა მე, ადამიანს, რომელიც ფიქრმა შემქმნა სხვა დანარჩენ არსებაზე ძლიერ არსებად. და აი, ხომ ხედავთ, როცა მაწუხებს, ფიქრიც მეზარება.

„კარგი, რა, რა ფიქრი!“ – მოვდიოდი ნელა, საგანგებოდ ძალიან ნელა, საკუთარ თავთან ჭიდილში, და მეორე მეს ვუსმენდი: – სახლში ბავშვია, ორი სხვა შეფარებული ძაღლია სახლში და კიდევ ბევრი, ძალიან ბევრი საქმე – საშინაო და საგარეო. ასეთი ლეკვი ათიათასობითაა გარეთ. შენ ამ მრუდე წუთისოფელს ვერ გაასწორებ. ჯობია, დაივიწყო!”

ხუთი წუთის გზა თხუთმეტისად ვაქციე.

„ფარისეველი ხარ! – უთხრა ღიმილით პირველმა გიორგიმ მეორეს, – რიგითი ფარისეველი. სახლში მიხვალ და წერას გააგრძელებ ძაღლზე, რომელიც ბათუმში, ქუჩაში ცხოვრობდა. ეს ლეკვი კი, რომელიც საოცრად ჰგავს შენს პერსონაჟს, ხიდის ქვეშ ვერ იპოვის საჭმელს, ვერც წყალს, მერე ვინმე ბოროტი ადამიანი დაუყვირებს და უფროსი ძაღლი უკბენს. მერე იფიქრებს, რომ გზის გადაღმა სამოთხეა, რომ აქ შემთხვევით მოხვდა ჯოჯოხეთში და იქ უკეთესია, და გადასვლას დააპირებს და ვეღარ გადავა, რადგან იმ დიდ გზაზე ბევრი ბრმა მანქანა დადის. ვეღარ გადავა სამუდამოდ“.

სახლთან მოსულმა, საჭე უცებ მოვატრიალე და დავბრუნდი. უცებ რომ არ მომეტრიალებინა, შეიძლება, აღარც გადამედგა ნაბიჯი. მე ასეთი გამოცდილება მაქვს – დიდ ამბებს უცაბედი გადაწყვეტილებით ვუმკლავდები, სადაც შევნელდი – იქ ყველაფერი მორჩა.

მორჩილად მელოდა. ჩავსვი. ეზოში ისე დავსვი, რომ დამხვდური ცუგები ჯერ სახლში გამოვკეტეთ. მერე მოვიდა დიდებული ადამიანი და ძაღლების ექიმი დარია ჯანიაშვილი. მერე ცუგი და კუსა გავაცანით. მერე მივხედეთ პირველადად. და მივხედავთ აწი სულ, მის ახალ პატრონთან, რომელიც ბევრთაგან შევარჩიეთ და ირიჟრაჟა თუ არა, წამოვიყვანე. სანამ მანქანაში ჩავსვამდი, შეეშინდა – იფიქრა, იგივე მეორდებოდა, რაც დამართეს.

მაგრამ სამყარო ხან უცნაურად კეთილიცაა – ეს ლეკვი ამ ზაფხულს საგარეჯოში, სოფელ გიორგიწმინდაში, და მერე რუსთავში იცხოვრებს შესანიშნავ ლელა ბუხრაშვილთან.

ახლა თბილისში ვბრუნდები და ვფიქრობ:

ადამიანი არის პასუხისმგებლობა, მეტი არაფერი. პასუხისმგებლობა კიდევ იქ იწყება, სადაც სიმშვიდე მთავრდება. ამიტომაც პასუხისმგებლობა კარგად ყოფნა ვერ იქნება. პასუხისმგებლობა არის შეწუხება. აუცილებელი შეწუხება.

და კიდევ: ადამიანი არის მცდელობა, იყოს კუნძული – კუნძული უსამართლობის ოკეანში. ტალღები ისეთია ამ ოკეანის, ეგ კუნძული ჩაიძირება ადრე თუ გვიან, მაგრამ სანამ არის, მასზე ასეთ ცუგებსაც შეუძლიათ იცხოვრონ.

კი, ადამიანი ამ მრუდე წუთისოფელს ვერ გაასწორებს, მაგრამ გაასწორებს საკუთარ თავს ამ წუთისოფელში და ესეც კმარა.

და ადამიანი არის საჭის უცებ მოტრიალება.

ყოველ დილით „კუპატას თავგდასავლის“ თითო თავს ვწერ. კარგი წიგნი გამოდის მგონი. დღეს ვერ დავწერე, მაგრამ ეს ფურცელი იმ ფურცლებს აჯობებს. და საერთოდ ყველა ფურცელს აჯობებს, რაც დაწერილა. რადგან ფურცლები იმეორებენ ამბებს, რომლებიც უნდა მოხდეს. ასეთ ამბებს. ან ამდაგვარს.

ბათუმური ესკიზები

0

ბათუმური ესკიზები

 

თუ ბათუმში, გაუღვიძარ დილით, ზღვისკენ წახვალ, აუცილებლად შეამჩნევ კაცს, რომელიც თითქმის, შეუმჩნევლად მოხრილი დგას და სიგარეტს ეწევა. სულერთია, ჰგავს თუ არა ეს კაცი წინა დღით მდგომს ან სიმაღლით, ან წონით, ან თითქმის მოხრით. აუცილებლად დგას და ეწევა. ირგვლივ ზღვის, მაზუთის და ნაწვიმრის სუნია. აუცილებელი სუნი. დგას კაცი და გაჰყურებს განა ჰორიზონტს, არამედ სიგარეტის კვამლს და ეწევა.

ეს კაცი რომ არ იდგეს, მზე არ ამოვა. ბათუმში, ყოველ შემთხვევაში.

 

* * *

 

გახსოვთ ციცინათელები?

ადრე, უხსოვარ ბავშვობაში, ზაფხულის ღამე ჩემთვის ოთახში შემოპარულ ციცინათელას უდრიდა. ფარდაში გულუბრყვილოდ შემალულ ციცინათელას. ძილის წინ მის უცნაურ ბჟუტვას ვაკვირდებოდი და მასთან ერთად მივდიოდი სიზმრის ფერად მთებში. ციცინათელა იყო ჩემი მეგზური. ხან ღამით მეღვიძებოდა და ჩემი სოფლის პატარა სახლის აივანზე გასულს, თავი მანათობელ კუნძულზე მეგონა – ყველგან ციცინათელებს ვხედავდი და ძალიან მიხაროდა, თუნდაც წინა დღეს ცელქობის გამო ბებიას დავესაჯე და ჩურჩხელა და ირისის კანფეტები დაემალა.

ახლა სად გაქრნენ? სად დაიკარგნენ?

იქნებ ციცინათელები რომელიმე ვარსკვლავის შვილები იყვნენ, დედამიწაზე გამოიპარნენ, მერე დედამ იპოვა და უკან წაიყვანა? იქნებ ციცინათელები იმიტომ შეიქმნენ, რომ მხოლოდ ბავშვებმა დაინახონ, ჩვენ კი, უფროსები, უსაშველოდ გავიზარდეთ და ვეღარ ვხედავთ? იქნებ ციცინათელები ადამიანების სიტყვებს იმეორებენ – ბოროტს და კეთილს? როცა ანათებენ – კეთილი სიტყვა ესმით, როცა ქრებიან – ბოროტი. და ახლა ისევ დაფრინავენ, მაგრამ მხოლოდ ბოროტი სიტყვები ჩაესმით და აღარ ჩანან.

არავინ იცის.

 

* * *

არავინ იცის, ჯერ ზღვა დაიბადა თუ ბათუმი. მეცნიერები დღემდე დავობენ ამ საკითხზე. მე მეცნიერი არ გახლავართ და მათ კამათში, აბა, როგორ ჩავერევი, მაგრამ, როგორც ყველა ფიქრისმოყვარე ადამიანს, საკუთარი აზრი მაქვს.

ჩემი აზრით, ზღვა და ბათუმი ერთ დღეს დაიბადნენ.

დიიიიიდი, დიდი ხნის წინ. აი, იმდენი ხნის წინ, ყველაზე უღრუბლო ღამით რომ ცაზე ვარსკვლავია, ეს ვარსკვლავები რომ დათვალო და მერე რამდენი ვარსკვლავიც ჩამოვარდება – გამოაკლო.

თავიდან ზღვაც პატარა იყო და ბათუმიც. ბათუმს ფეხუცებზე, კოჭებად, ორი კენჭი ჰქონდა, ზღვას ხელუკებად – ორიოდ ტალღა.

როგორც ყველაფერს ამქვეყნად, ზღვას და ბათუმს მზე ზრდიდა. გახსოვთ? ბათუმში უმეტესად ღრუბელია და მზე არ ჩანს. ეგ იმიტომაც, რომ როცა ზღვა და ბათუმი წამოიზარდნენ, მზემ გადაწყვიტა, უფრო ხშირად დამალულიყო:

– თქვენ პატარები აღარ ხართ. დამოუკიდებლად უნდა იცხოვროთ!

არ იფიქროთ, რომ მზე საერთოდ გადაიკარგა. არა, გამოდის ხოლმე. კვირაში ორჯერ. შეიძლება სამჯერაც. და როგორც გამზრდელს, რომელსაც თავისი გაზრდილები ძალიან უყვარს და დაჰხარის, მზეს ყველაზე თბილი და კეთილი ღიმილი აქვს.

სახალისო აქტივობები მეტყველების გაუმჯობესებისთვის

0

სახალისო აქტივობები მეტყველების გაუმჯობესებისთვის

ენა აზრის გამოხატვის საშუალებაა, მეტყველება კი უნარია, რომლითაც ენა იწყებს მოქმედებას. თუ მოსწავლეს მეტყველების პრობლემები აქვს, საკუთარი აზრის გადმოცემაც უჭირს და მოსმენილის სწორად გააზრებაც.

სპეციალისტები ამბობენ, რომ მეტყველების გაუმჯობესება ნებისმიერ ასაკშია შესაძლებელი, თუმცა არსებობს მეტყველების ისეთი პრობლემებიც, რომლებსაც ადრეული ასაკიდანვე სჭირდება ყურადღება (EDU.ARIS.GE).

სწორი მეტყველების სწავლება განსაკუთრებით დაწყებით კლასებში  მოითხოვს საინტერესო, ინტერაქციულ და ასაკისთვის შესაბამის მიდგომებს.

 

  1. სწორი მეტყველების მნიშვნელობის გაცნობა

განვმარტოთ მიზანიმარტივად ავუხსნათ მოსწავლეებს, რატომ არის მნიშვნელოვანი სწორად საუბარი (მაგ., გასაგებად გამოხატვა, თავდაჯერება).

მაგალითებივაჩვენოთ, როგორ იცვლება მნიშვნელობა არასწორი გამოთქმის ან ინტონაციის გამო. ავუხსნათ, რომ თავი არიდონ ჟარგონის, სლენგის და ბარბარიზმების გამოყენებას.

 

  1. თამაშებითა და აქტივობებით სწავლება

სიუჟეტის მოყოლასთხოვეთ ბავშვებს, ერთმანეთს მოუყვნენ მოგონილი ან ნამდვილი ისტორიებს – ეს ავითარებს გამართულ მეტყველებას.

როლური თამაშებიმაგ., „მაღაზიაში საუბარი“ ან „ჟურნალისტის ინტერვიუ“, რომელიც ასწავლის სხვადასხვა სიტუაციაში საუბარს.

 

  1. გამოთქმისა და ფონეტიკის გაუმჯობესება

სავარჯიშოები ენისა და ტუჩებისთვის – შეასრულეთ მარტივი არტიკულაციური ვარჯიშები (მაგ., „ცხენის ფრუტუნი“, „ქარის ხმა“).

სიჩქარისა და ინტონაციის ვარჯიში – წააკითხეთ ერთი და იგივე წინადადება სხვადასხვა ტემპითა და ემოციით (მაგ., სიხარულით, სევდით).

 

  1. ენის გასატეხები

„ლ/რ“ – „ლარი რარი, ლარი რარი“; „ერთსა კაცსა ბლისკინელსა ბლის კალათით ბლის ხიდზედა ბალი გააქვს და გამოაქვს“; „თეთრი თრითინა თეთრ თრთვილზე თრთოდა“;

„ს/შ“ – „საშა შეშას ჩეხს“;

„ბ/ფ/პ“ – „ბდგი, ფთქი, პტკი, ბდგი, ფთქი, პტკი, ბდგე, ფთქე, პტკე, ბდგო, ფთქო, პტკო, ბდგუ, ფთქუ, პტკუ.“

 

  1. მოსმენა

აჩვენეთ, რომ უსმენთ და აფასებთ მათ ნათქვამს, რაც მოსწავლეებს მოტივაციას შემატებს.

 

  1. შეცდომების ფრთხილად გასწორება

თუ ბავშვმა შეცდომა დაუშვა, ნუ გააკრიტიკებთ; გაიმეორეთ წინადადება სწორად, მაგ., „ა, გგონია, რომ?..“

 

  1. მოდელირება

თავად ისაუბრეთ გამართულად, რადგან ბავშვები ხშირად ბაძავენ მასწავლებლის ან მშობლის მეტყველებას.

 

  1. ტექნოლოგიების გამოყენება

აპლიკაციები გამოიყენეთ ქართული ენის შესწავლის აპლიკაციები ან თამაშები, რომლებიც ფონეტიკასა და ლექსიკას ავითარებს.

ვიდეო და აუდიო – აჩვენეთ ქართული მულტფილმები ან ზღაპრები, შემდეგ განიხილეთ პერსონაჟების მეტყველება.

ჩაწერა –  ჩაიწერეთ მოსწავლეების საუბარი და მიეცით საშუალება, მოისმინონ და გააანალიზონ თავიანთი გამოთქმა.

 

  1. ჯგუფური და ინდივიდუალური მიდგომა

ჯგუფური აქტივობები – გამართეთ დებატები ან დისკუსიები, რომლებშიც ყველა მიიღებს მონაწილეობას.

ინდივიდუალური მიდგომა – თუ მოსწავლეს უჭირს განსაზღვრული ბგერების წარმოთქმა, მიეცით პერსონალური სავარჯიშოები.

 

  1. წაკითხვისა და მოსმენის როლი

ხმამაღლა კითხვა – სთხოვეთ, წაიკითხონ მოთხრობები ან ლექსები, ყურადღება გაამახვილეთ ინტონაციასა და გამოთქმაზე.

აუდიოწიგნები – მოასმენინეთ ქართული აუდიოწიგნები, რათა გაეცნონ სწორი მეტყველების ნიმუშებს.

 

  1. მოტივირება და გამხნევება

დაჯილდოება – გამოიყენეთ სტიკერები, სერტიფიკატები ან სიტყვიერი ქება პროგრესისთვის.

საინტერესო თემები – შეარჩიეთ თემები, რომლებიც ბავშვებს აინტერესებთ (მაგ., სუპერგმირები, ცხოველები), რათა მეტი ისაუბრონ.

 

  1. მშობლებთან თანამშრომლობა

რჩევები მშობლებისთვის – უთხარით მშობლებს, წაახალისონ შვილები შინ სასაუბროდ, მაგ., ესაუბრონ დღის მოვლენებზე.

 

  1. საშინაო დავალება – მიეცით მარტივი დავალებები, მაგ., „აღწერე შენი საყვარელი სათამაშო“; „ხმამაღლა კითხვა ხუთი წუთი ჩემს ოთახში და ჩაწერა“.

 

  1. სპეციფიკური სირთულეების გათვალისწინება

თუ ბავშვს აქვს მეტყველების სერიოზული სირთულე (მაგ., ხმოვანთა გამოტოვება, ბგერების არევა), განიხილეთ ლოგოპედთან მუშაობის შესაძლებლობა.

იყავით მომთმენი, რადგან ყველა ბავშვი სხვადასხვა ტემპით ვითარდება.

გაითვალისწინეთ ენის სპეციფიკა, მაგ., რთული თანხმოვნების გამოთქმა („ღ“, „ყ“, „ჩ“). გამოიყენეთ ქართული ზღაპრები, ლექსები  და სიმღერები, რათა სწავლა უფრო სახალისო გახდეს.

 

გამოყენებული რესურსები:

https://edu.aris.ge/news/rogor-davexmarot-moswavles-saklaso-otaxsa-da-saxlshi-metyvelebis-gaumdjobesebashi-praqtikuli-savardjishoebi.html

https://www.aura.ge/111-arsi/691-gamartuli-metkveleba.html

https://rogor.ge/article/619-rogor-gaviumjobesot-metqveleba/

მიზნების დასახვის ადრეულ ეტაპზე სწავლება

0

მიზნების დასახვის ადრეულ ეტაპზე სწავლება

მიზნების დასახვა სასიცოცხლოდ მნიშვნელოვანი პრაქტიკაა,  რომელიც სპეციფიკური უნარების ერთობლიობაზეა დაფუძნებული.

მოტივაციის თეორია გვეუბნება, რომ ადამიანები ბუნებრივად არიან მიდრეკილნი მიზნების მიღწევისკენ, მაგრამ მიაღწევს თუ არა ადამიანი მიზანს, დამოკიდებულია რამდენიმე ფაქტორზე: თვით მიზანზე, სიტუაციასა და მოტივაციის ტიპზე (Urhahne & Wijnia, 2023).

დაწყებით კლასებში მიზნის მიღწევის აქტივობები ფოკუსირებული უნდა იყოს საბაზისო უნარების განვითარებაზე, თანამშრომლობის ხელშეწყობასა და პიროვნული ზრდის წახალისებაზე.

ამგვარი აქტივობები ეხმარება მოსწავლეებს კრიტიკული აზროვნებისა და გუნდური მუშაობის უნარების განვითარებაში, თავდაჯერების გაძლიერებაში.

გთავაზობთ საგანმანათლებლო პრინციპებსა და პრაქტიკულ საკლასო სტრატეგიებზე დაფუძნებულ რამდენიმე ეფექტურ აქტივობას.

 

SMART მიზნის დასახვა

ვასწავლოთ მოსწავლეებს კონკრეტული, გაზომვადი, მიღწევადი, შესაბამისი და დროში შეზღუდული (SMART) მიზნების დასახვა და მათკენ ეტაპობრივად სვლა. მაგალითად, მოსწავლემ შეიძლება ერთი თვის განმავლობაში  ერთი ახალი წიგნის წაკითხვა დაისახოს მიზნად.

გამოვიყენოთ მარტივი სამუშაო ფურცლები, რომლებზეც მოსწავლეები დაწერენ თითო მიზანს (მაგ., „გავაუმჯობესო მართლწერა ერთი თვის განმავლობაში კვირაში ათი სიტყვის დაწერით“).

ეს სტრატეგიები ავითარებს ისეთ უნარებს, როგორიცაა კრიტიკული აზროვნება, ორგანიზებულობა, ანგარიშვალდებულება.

კლასის საგანძურის ძიება

მოსწავლეები მუშაობენ წყვილებად ან მცირე ჯგუფებად, რათა შეასრულონ გაკვეთილთან დაკავშირებული დავალებები. მაგ., ეძებენ საგნებს, რომელთა სახელებიც იწყება კონკრეტულ ასოზე ან ხსნიან მარტივ მათემატიკურ ამოცანებ ოთახში; ბუნებისმეტყველების გაკვეთილზე ეძებენ საგნებს, რომლებიც განასახიერებს მატერიის სხვადასხვა აგრეგატულ მდგომარეობას (მაგ., ფანქარი – მყარ სხეულ, წყალისითხეს).

სასურველია, მივცეთ ბავშვებს მკაფიო ინსტრუქციები და განვუსაზღვროთ დროის ლიმიტი. თითოეული შესრულებული დავალება ფასდება ქულებით ან მცირე ჯილდოთი (მაგ., სტიკერით).

ეს სტრატეგია ხელს უწყობს აქტიურ ჩართულობას გუნდური მუშაობისა და პრობლემების გადაჭრის უნარების გამომუშავებას.

 პროექტზე დაფუძნებული სწავლება (PBL)

მოსწავლეები მუშაობენ მცირე მასშტაბის პროექტზე, რომელიც დაკავშირებულია რეალურ პრობლემასთან, მაგალითად, მინიბაღის დიზაინზე ან სკოლაში ნარჩენების შემცირებაზე.

მოსწავლეები ჯგუფებში თანამშრომლობენ, იკვლევენ და წარმოადგენენ თავიანთ გადაწყვეტილებებს.

როლური თამაშის სცენარები

მოსწავლეები წერენ სცენარებს, რომლებიც მოითხოვს გადაწყვეტილების მიღებას ან პრობლემის გადაჭრას, მაგალითად, სათამაშო მოედანზე კონფლიქტის მოგვარებას, საკლასო ღონისძიების დაგეგმვას, კლასის წარმსოახვითი ბიუჯეტის დახარჯვას, სწავლობენ პრიორიტეტების განსაზღვრას და მოლაპარაკებას, ანაწილებენ როლებს (მაგ., მედიატორი, გუნდის ლიდერი), შემდეგ განიხილავენ მიღწეულ შედეგებს.

 მიზანზე ორიენტირებული ხელოვნების პროექტები

მოსწავლეები ქმნიან ხელოვნების ნიმუშებს, რომლებიც დაკავშირებულია კონკრეტულ მიზანთან, მაგალითად, ილუსტრაციებით აფორმებენ  თავისივე დაწერილ ისტორიას ან ხატავენ პოსტერს კლასის ღირებულების შესახებ (მაგ., სიკეთე); ქმნიან კლასის ფრესკას, სადაც თითოეული მოსწავლე წარმოადგენს ნამუშევარს, პირად მიზანს წლის განმავლობაში.

 საკლასო მიზნის ქილა

საკლასო ოთახში დავდგათ ქილა, რომელშიც მოსწავლეები ყოველი მცირე მიზნის მიღწევის (მაგ., საშინაო დავალების შესრულების, თანატოლის დახმარების) შემდეგ ჩააგდებენ პომპონს ან ჟეტონს. როდესაც ქილა გაივსება, კლასს აჯილდოებენ – ფილმის ყურების დღით ან დამატებითი შესვენებით.

განვითარებული უნარები: თანამშრომლობა, მოტივაცია, პასუხისმგებლობა.

ყოველდღიური მიზნების დღიურები

მიზანი: ყოველდღიური რეფლექსიისა და თანდათანობითი პროგრესის წახალისება

დღის ბოლოს მოსწავლეები 5-10 წუთს უთმობენ ერთი მიღწეული შედეგისა და ხვალინდელი მიზნის წერილობით აღწერას ან დახატვას. მასწავლებლებს შეუძლიათ, მისცენ მინიშნებები, მაგალითად „რა გააკეთე კარგად დღეს?“ ან „რას ეცდები ხვალ?“.

განვითარებული უნარები: თვითშემეცნება, წერა, თანამიმდევრულობა.

 დაბრკოლებების გადალახვის გამოწვევა

მიზანი: ფიზიკური აქტივობის საშუალებით გამძლეობისა და პრობლემების გადაჭრის უნარის განვითარება.

აქტივობა: მარტივი დაბრკოლებების ტრასის მოწყობა (მაგ., მაგიდების ქვეშ ძრომა, კონუსებზე ხტომა). თითოეული სადგური წარმოადგენს „მიზანს“, რომლის მიღწევაც აუცილებელია. მნიშვნელოვანია განხილვა, როგორ დაეხმარა მოსწავლეებს შეუპოვრობა მიზნის მიღწევაში.

განვითარებული უნარები: შეუპოვრობა, ფიზიკური კოორდინაცია, გუნდური მუშაობა.

 კითხვის მარათონი

მოსწავლეები მიზნად ისახავენ თვეში განსაზღვრული რაოდენობის გვერდის წაკითხვას. მასწავლებელი თვალყურს ადევნებს პროგრესს და საკლასო ცხრილში ასახავს მის ეტაპებს (მაგ., ყოველი 50 გვერდის შემდეგ სტიკერით აჯილდოებს). სასურველია, აღვნიშნოთ  მიღწევები პატარა წვეულებით ან სერტიფიკატებით.

განვითარებული  უნარები: წიგნიერება, მიზნების თვალყურის დევნება, მოტივაცია.

 სიკეთის მიზნების პროექტი

მიზანი: სოციალურ-ემოციური სწავლის ხელშეწყობა სიკეთის მეშვეობით.

მოსწავლეები მიზნად ისახავენ, შეასრულონ განსაზღვრული რაოდენობის კეთილი საქმე (მაგ., კვირაში ხუთი). თავიანთ ქმედებებს ისინი რვეულში იწერენ და ამ ისტორიებს ყოველკვირეულ წრეზე უზიარებენ ერთმანეთს.

განვითარებული უნარები: თანაგრძნობა, კომუნიკაცია, სოციალურიუნარები.

 ცხოვრების ბორბალი

ცხოვრების ბორბალი სახალისო გზაა ცხოვრების სხვადასხვა სფეროში მიზნების დასახვისთვის. მოსწავლეები ხაზავენ წრეს და ყოფენ თანაბარ სეგმენტებად (თითქოს პიცას ჭრიან ნაჭრებად). თითოეულ სეგმენტზე წერენ ცხოვრების თითო მნიშვნელოვან სფეროს (მაგ: „ოჯახი“, „მეგობრები“, „სკოლა“, „ჰობი“, „ჯანმრთელობა“ და „გართობა“). თითოეული სფეროსთვის ჩამოწერენ მიზნებს, რომელთა მიღწევაც სურთ.

ეს აქტივობები შექმნილია საგანმანათლებლო კვლევის საფუძველზე, რომელიც ასაბუთებს მიზნების დასახვისა და აქტიური სწავლების მნიშვნელობას ადრეულ განათლებაში.

შესაძლებელია მათი ადაპტირება საგნობრივი მიმართულებებისა და საფეხურების მიხედვით.

მიზნების დასახვის ადრეულ ეტაპზე სწავლება უზრუნველყოფს მოსწავლეთა აკადემიური და   სოციალურ-ემოციური უნარების განვითარებას.

გამოყენებული რესურსი:

მოტივაცია და მიზნები

https://positivepsychology.com/goal-setting-students-kids/#why-teaching-goal-setting-early-on-matters

ქართული ემიგრაცია და მისი სირთულეები

0

საქართველოდან საზღვარგარეთ მოსახლეობის გადინება 90-იანი წლების შუაში დაიწყო.  სამოქალაქო ომი და კანონიერი ხელისუფლების დამხობა, ომი აფხაზეთისა და ცხინვალის რეგიონებში და მათი დე ფაქტო დაკარგვა, ამ რეგიონებიდან იძულებით გადაადგილებულ პირთა  ნაკადები, განუკითხაობა, უშუქობა, უგაზობა, უწყლობა,  მხედრიონის ბოგინი ქუჩებში და მძიმე სოციალურ-ეკონომიკური ფონი შეიძლება ემიგრანტების მკვეთრად მზარდი ნაკადის მიზეზებად დავასახელოთ. იმ პერიოდის საქართველო არშემდგარი სახელმწიფოს (Failed state) ნათელი მაგალითი იყო.
შემდეგი ნაკადი უკვე XXI საუკუნის დადგომას, გლობალიზაციას და შენგენის ზონის საზღვრების გახსნას უკავშირდება. ოფიციალური მონაცემებით, მხოლოდ 2024 წელს საქართველოს 121 625 მოქალაქემ დატოვა ქვეყანა.

https://www.geostat.ge/ka/modules/categories/322/migratsia

MFA: More than 1.5 Million Georgians Live Abroad

საქართველოს საგარეო საქმეთა სამინისტროს ანგარიშის მიხედვით, 2025 წლის მდგომარეობით, 1.5 მილიონზე მეტი საქართველოს მოქალაქე ცხოვრობს საზღვარგარეთ.  აღსანიშნავია, რომ ეს რიცხვი მოიცავს მხოლოდ იდენტიფიცირებულ თანამემამულეებს, ხოლო ვინც არ არის საკონსულო აღრიცხვაზე, მათი რაოდენობა დაუდგენელია.

ემიგრანტები საქართველოში ოჯახებს არჩენენ. ეროვნული ბანკის მონაცემებით, მხოლოდ 2024 წელს მათ 3.4 მილიარდი აშშ დოლარი გამოგზავნეს.

 

  • ქვეყნების ათეული ასეთია:

 

თუმცა ეს გზა სავსეა დაბრკოლებებით, რომლებიც ხშირად ჩვენთვის უხილავია. როგორ პირობებში ცხოვრობენ ჩვენი თანამემამულეები საზღვარგარეთ? რის ფასად უწევთ ოჯახების რჩენა? ამ ყველაფერზე იტალიაში მოგზაურობამ კიდევ ერთხელ დამაფიქრა.

 

ემიგრანტები ემიგრაციის პირველივე ეტაპზე  მრავალ სირთულეს აწყდებიან. ერთ-ერთი ყველაზე დიდი პრობლემა ენობრივი ბარიერია. ახალ ქვეყანაში ინტეგრაცია ენის ცოდნის გარეშე პრაქტიკულად შეუძლებელია, რაც ხშირად იწვევს იზოლაციას და კომუნიკაციის პრობლემებს. ამას ემატება კულტურული შეუგუებლობა: ემიგრანტებს უწევთ შეგუება ახალ წესებთან, ტრადიციებსა და ცხოვრების სტილთან, რომლებიც ზოგჯერ ძალიან განსხვავდება ქართულისგან.

შემდეგი დაბრკოლებაა სამუშაოს პოვნა. ბევრს უწევს არალეგალურად მუშაობა. ხშირად თანხმდებიან დაბალანაზღაურებად სამუშაოს იმის გამო, რომ არ აქვთ მუშაობის უფლება ან შესაბამისი იურიდიული სტატუსი.

ემიგრანტების ყოველდღიურობა სავსეა შრომითა და თავგანწირვით. მრავალი მათგანი ერთდროულად რამდენიმე სამსახურში მუშაობს, რათა თავის გადარჩენა და სამშობლოში ოჯახისთვის ფულის გაგზავნა შეძლოს. მათ უწევთ საკუთარი სოციალური ცხოვრების შეზღუდვა, დასვენებასა და გართობაზე უარის თქმა.

საქართველოში დარჩენილ ოჯახის წევრებსა და მეგობრებთან ურთიერთობა ხშირად მხოლოდ ვიდეოზარებითა და ონლაინკომუნიკაციით შემოიფარგლება.

ქალაქ ნეაპოლში ცალკე სურათს ქმნის ქართული ემიგრაცია. ქალაქის ცენტრალურ უბნებში ყოველ ნაბიჯზე წააწყდებით ქართულ საუბარს, გადაძახილებს, სახე-იერს… ნეაპოლი ქართული ემიგრაციის თავშეყრის ცენტრია. აქ ცხოვრობენ მარტო, ოჯახით, ბავშვებსა და მეგობრებთან ერთად.
ნეაპოლში კარგად ჩანს ემიგრაციის სიმწარე, სამშობლოს მონატრება, შინ ყოფნის სურვილი.

არსებობს მოკლე დოკუმენტური ფილმი „ონლაინ დედა“ (რეჟისორი – ქეთევან ვაშაგაშვილი). ფილმში ნაჩვენებია ოჯახში ვირტუალური ურთიერთობების სირთულეები, შვილებთან განშორებით გამოწვეული განცდები, სიღარიბე როგორც ემიგრაციის ძირითადი მიზეზი და ა.შ. რეჟისორი განსაკუთრებულ ყურადღებას შვილების აღზრდის მონაკვეთს უთმობს და სწორედ ეს ნაწილია ყველაზე დამაფიქრებელი და სევდიანი. აღნიშნული უდიდეს ფსიქოლოგიურ ზიანს აყენებს როგორც მშობელს, ისე შვილებსაც.

საბოლოო ჯამში, ემიგრაცია – ეს არის გზა, რომელიც სავსეა ტკივილით, შრომითა და თავგანწირვით, მსხვერპლშეწირვით, მონატრებით, სევდით.

 

გამოტანები

ემიგრანტები ემიგრაციის პირველივე ეტაპზე  მრავალ სირთულეს აწყდებიან. ერთ-ერთი ყველაზე დიდი პრობლემა ენობრივი ბარიერია. ახალ ქვეყანაში ინტეგრაცია ენის ცოდნის გარეშე პრაქტიკულად შეუძლებელია, რაც ხშირად იწვევს იზოლაციას და კომუნიკაციის პრობლემებს.

 

ემიგრაცია – ეს არის გზა, რომელიც სავსეა ტკივილით, შრომითა და თავგანწირვით, მსხვერპლშეწირვით, მონატრებით, სევდით.

ფილმის ბმული: https://youtu.be/F5xd9b8voTo?si=wU-bukMWaLOnBYiy

„პომპეი – დროში გაყინული ქალაქი და ვეზუვის ჩრდილში მოქცეული ცხოვრება“

0

პომპეის წარსული დიდებისა და მისი ტრაგიკული აღსასრულის შესახებ პირველად სკოლაში სწავლის დროს შევიტყვე. ახლაც მახსოვს ჩემი ისტორიის მასწავლებლის პლატონ ჯანაშვილის სიტყვები: „პომპეი იყო ყოველმხრივ განვითარებული ქალაქი, რომელიც ერთ დღეში გაქრა”.

ყოველთვის ვოცნებობდი, საკუთარი თვალით მენახა ეს ქალაქი, რომელიც ვულკანის ფერფლსა და ქვა-ღორღში ჩაიმარხა.

ნეაპოლის ყურის მახლობლად მდებარე პომპეი 79 წელს ვეზუვის ამოფრქვევის შედეგად ფერფლითა და ქვა-ღორღით დაიფარა. ქალაქი, რომელიც საუკუნეების განმავლობაში მივიწყებული იყო, XVIII საუკუნეში ხელახლა აღმოაჩინეს. არქეოლოგიურმა გათხრებმა წარსულს ფარდა ახადა, გამოავლინა რა რომაული ცივილიზაციის გამორჩეული ასპექტები.

პომპეის ისტორია ქრისტეშობამდე IX საუკუნიდან  იწყება. პირველი დასახლება აქ ძველმა ბერძნებმა გააშენეს. იმდროინდელი არქიტექტურიდან დღემდე შემორჩენილია რამდენიმე ნაგებობა (მაგალითად, დორიული ტაძარი). ბერძნებმა ეს ადგილი შემდეგი მიზეზების გამო შეარჩიეს:

  1. სტრატეგიული მდებარეობა, რაც დასახლებას ზღვისა და გზების კონტროლის საშუალებას აძლევდა;
  2. პატარა მდინარე არნოსთან სიახლოვე, რაც წყალმომარაგებას უზრუნველყოფდა.

მოგვიანებით ქალაქი რომაელების მმართველობის ქვეშ აღმოჩნდა. აქედან იწყება მისი აღორძინების ეპოქა.

 პომპეის დიდების წლები

ვულკანის ამოფრქვევამდე ქალაქში, სხვადასხვა ვერსიით, 20 000-მდე მოქალაქე ცხოვრობდა. ის დაყოფილი იყო სექტორებად, რომლებშიც მოსახლეობა განაწილებული იყო სტატუსის მიხედვით. მაგალითად, ხელოსნები ცალკე სექტორში ცხოვრობდნენ, მკურნალები – ცალკე, დიდებულები – ერთ უბანში და ა.შ.
საშინელმა ტექტონიკურმა პროცესმა და მისმა დამანგრეველმა შედეგმაც კი ვერ წაშალა ტექნოლოგიურ, ინჟინერიის, ხელოვნების, სპორტისა და სხვა დარგებში არსებული მიღწევების კვალი.

რომაული აბანოები და წყალმომარაგების სისტემა

ქალაქში საცხოვრებელ სივრცეებს – სახლებს – ძალიან მცირე ადგილი ეთმობოდა. შესაბამისად, ჰიგიენის ისეთი საშუალების მოსაწყობად, როგორიცაა აბანო, ადგილი ფიზიკურად არ რჩებოდა.

პომპეის აბანოები რომაული საზოგადოებრივი ცხოვრების განუყოფელი ნაწილი იყო. ისინი დასვენების, ჰიგიენისა და სოციალური ურთიერთობების ადგილს წარმოადგენდა. ქალაქში რამდენიმე საზოგადოებრივი აბანო ფუნქციონირებდა. მათ შორის ყველაზე ცნობილია სტაბიანის თერმული აბანო (Stabian Baths), რომელიც ქალაქის უძველეს და ყველაზე უკეთესად შემონახულ ნაგებობათა შორისაა. სტაბიანის აბანოში იყო ოთხი ოთახი სხვადასხვა ტემპერატურის წყლით:

  • აპოდიტერიუმი (Apodyterium) -გასახდელი ოთახი;
  • ტეპიდარიუმი (Tepidarium) – თბილი ოთახი;
  • კალდარიუმი (Caldarium) – ცხელი ოთახი;
  • ფრიგიდარიუმი (Frigidarium) – ცივი ოთახი ცივი აუზით.

აბანოს ტერიტორიაზე ასევე იყო სპეციალური სივრცე ვარჯიშისთვის.

დამთვალიერებელი დღემდე აღტაცებაში მოჰყავს ნაგებობის დახვეწილ სტილს, მხატვრობას, საზოგადოდ, აბანოს მასშტაბებს…

აბანოს გათბობის სისტემა, რომელსაც ჰიპოკაუსტი (hypocaust) ეწოდებოდა, იატაკქვეშა სივრცეს იყენებდა ცხელი ჰაერის ცირკულაციისთვის, რის შედეგადაც კედლები და იატაკი თბებოდა.

სურ. 1. სტაბიანის აბანო

წყალმომარაგების სისტემა

პომპეის წყალმომარაგების სისტემა რომაული ინჟინერიის შთამბეჭდავი ნიმუშია. ქალაქი წყლით მარაგდებოდა წყალსაცავიდან, რომელსაც Aqua Augusta ეწოდებოდა. წყალსაცავი მილების საშუალებით წყალი მიედინებოდა ქალაქის უმაღლეს წერტილში მდებარე მთავარ გამანაწილებელ კოშკში, რომელსაც Castellum Aquae ერქვა, იქიდან კი ტყვიის მილების ქსელი წყალს აწვდიდა:

  • საზოგადოებრივ შადრევნებს (Nymphaea), რომლებიც ქალაქის ქუჩებში იყო განთავსებული და მოსახლეობისთვის სასმელი წყლის ძირითად წყაროს წარმოადგენდა;
  • მდიდარი მოქალაქეების სახლებსა და ვილებს;
  • აბანოებს.

ამ სისტემის ეფექტურობა ხაზს უსვამს რომაელთა მოწინავე ცოდნას ჰიდრავლიკასა და ქალაქგეგმარებაში. აღსანიშნავია, რომ წყალსაცავი Aqua Augusta წყლით ამარაგებდა არა მხოლოდ პომპეის, არამედ ნაპოლის ყურეში არსებულ სხვა დასახლებებსაც.

სურ. 2. პომპეისა და ნაპოლის ყურის წყალმომარაგების სისტემ

საოცარია, რომ მილები, რომლებითაც აბანოს ცხელი და ცივი წყალი მიეწოდებოდა, დღემდე შემორჩენილია.

კედლებზე გაცოცხლებული ისტორიები

პომპეის კედლის მხატვრობა, რომელიც ვეზუვის ფერფლმა შემოინახა, ფასდაუდებელი წყაროა რომაული ხელოვნების ისტორიის შესასწავლად. სახლებში, ვილებსა და საზოგადოებრივ შენობებში აღმოჩენილი ფრესკები წარმოაჩენს რომაული საზოგადოების გემოვნებას, რელიგიურ შეხედულებებსა და ყოველდღიურ ცხოვრებას. რომაელმა მხატვრებმა შეიმუშავეს კედლის მხატვრობის ოთხი სტილი:

  • ინკრუსტაციული (Incrustation Style);
  • არქიტექტურული (Architectural Style);
  • ორნამენტული (Ornamental Style);
  • კომპოზიტური (Intricate Style).

ნახატები ასახავს მითურ სიუჟეტებს, ყოველდღიურ ცხოვრებას, პორტრეტებსა და ნატურმორტებს, რომლებიც ფასეულ ცნობებს გვაწვდის რომაელთა ესთეტიკური გემოვნებისა და სიმბოლიკის შესახებ.

 

სურ 3. საზოგადოებრივი შადრევანი

ვულკანის ამოფრქვევა – პომპეის აღსასრული

79 წლის 24 აგვისტოს ვეზუვიმ ამოფრქვევა დაიწყო. ამ ამბის თვითმხილველი, პლინიუს უმცროსი, დეტალურად აღწერს ამოფრქვევას. თავდაპირველად ცაში ავარდა უზარმაზარი სოკოსებრი ღრუბელი, რომელიც ფერფლისა და პემზის (ფერადი ვულკანური ქანი) ნაწილაკებისგან შედგებოდა. რამდენიმე საათის განმავლობაში პომპეი ფერფლით დაიფარა. შენობების სახურავებმა სიმძიმეს ვერ გაუძლო და ჩამოინგრა. გასაქცევი გზები ჩაიხერგა. სწორედ ამიტომ არის, რომ ნაქალაქარში შენობის კედლების უმეტესობა მთელია, ხოლო სახურავები – ჩამონგრეული. მოგვიანებით ქალაქს ცხელი გაზისა და ქანების სწრაფად მოძრავი ღრუბლები დაატყდა თავს. მათი ტემპერატურა 250°C-ს აღემატებოდა. სწორედ მომწამვლელი ჰაერის ამ ნაკადებმა იმსხვერპლა პომპეის მკვიდრი მოსახლეობა და ცხოველები.

გათხრების დროს აღმოჩენილია ადამიანებისა და ცხოველების გაქვავებული სხეულები, რომლებიც სიკვდილის მომენტში მათ პოზებს იმეორებს. ეს საშინელი, მაგრამ იმავდროულად საოცარი აღმოჩენები თვალნათლივ წარმოგვიდგენს დაღუპულთა უკანასკნელ წუთებს.

ქალაქი, რომელიც თითქოსდა დროში გაიყინა, თანამედროვე სამყაროს საშუალებას აძლევს, პირისპირ შეხვდეს რომაულ ცივილიზაციას და დაინახოს მისი სიდიადე და დაუცველობა ბუნების ძალის წინაშე.

ფოტო N4 – გაქვავებული ადამიანი

გამოყენებული წყაროები:

https://youtu.be/sqfQXL8gxGE?si=M6yPFAaaLP2_aSNY

https://youtu.be/uvvSSaeXvrw?si=std3EUFxPbkfeds_

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Stabian_Baths

https://pompeiiinpictures.com/pompeiiinpictures/R7/7%2001%2008%20plan%20v2.htm

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Hypocaust

https://ka.m.wikipedia.org/wiki/%E1%83%9E%E1%83%94%E1%83%9B%E1%83%96%E1%83%90

https://www.nationalgeographic.com/history/article/pompeii

 

 

ისევ პოეზიაზე

0

(ჩანაწერებიდან)

*
ლექსის აღქმა-რეცეფცია უკიდურესად სოლიფსისტურ-სუბიექტური აქტია, მაგრამ, ცხადია, დიდი მნიშვნელობა აქვს, ლექსს საქმის მცოდნე ადამიანი აფასებს თუ დილეტანტი. და მაინც, როგორია კარგი ლექსი? ამაზე ყველას თავისი შეხედულება აქვს და სწორედ ეს შეხედულება ჰგონია ჭეშმარიტება. მეც მაქვს ჩემი შეხედულება და, არ დავმალავ, სწორედ ის მგონია ჭეშმარიტებასთან ახლოს: კარგი ლექსი არის ის ლექსი, რომელიც არ დაგავიწყდება. იმას არ ვამბობ, რომ პირველივე წაკითხვით უნდა დაგაზეპირებინოს ლექსმა თავი, – არა, რა სისულელეა. არდავიწყებაში სულ სხვა რამეს ვგულისხმობ: ლექსმა თავი უნდა დაგამახსოვროს. შეიძლება, დროთა განმავლობაში მიგავიწყდეს (და მიგავიწყდება კიდეც), მაგრამ რამდენიმე თვის ან წლის შემდეგ ხელახლა რომ წაიკითხავ, უნდა გაგეფიქროს: „ეს ხომ წამიკითხავს“. ერთი სიტყვით, ან ფაბულით, ან საინტერესო დესკრიფციული პლანით, ან აფორისტული და მოხდენილი ფრაზით, ან შთამბეჭდავი ტროპულ-სახეობრივი ერთეულით ლექსი მკითხველის კოგნიტიურ-სპირიტუალურ შრეებში მეყსეულად უნდა დაილექოს. წინააღმდეგ შემთხვევაში ის ცუდი ლექსია.

*
ჯერ მოდერნიზმმა, მერე კი პოსტმოდერნიზმმა პროზის კლასიკური კომპოზიციური სქემა სრულიად მოშალა, თავდაყირა დააყენა. სამაგიეროდ, ლექსის კომპოზიცია დღემდე არ დაქვემდებარებია რევიზიას. პროზასთან შედარებით მარტივი, მაგრამ მყარი სქემის – დასაწყისის, განვითარების და ფინალის – გარეშე კარგი ლექსი უბრალოდ არ არსებობს. კარგი ლექსი ისაა, რომლის სტროფებსა და სტროფოიდებს ვერ გადააადგილებ და ვერ შეკვეცავ, რადგან ამით მის შინაგან ემოციურ-აზრობრივ დინამიკას დაარღვევ. შემდგარი ლექსი მსგავს ქირურგიულ ჩარევებს ძნელად თუ იტანს.
*

“- ამსიგრძე ლექსს რა წამაკითხებს!” – ხშირად გადავწყდომივარ აღშფოთებას სოციალურ ქსელში განთავსებული ლექსების კომენტარებში. არადა, ყველა კარგი ლექსი თვითონ წერს თავის თავს და ზუსტად იმსიგრძეა, რამსიგრძეც უნდა იყოს – არც მეტი, არც ნაკლები. პოეტი, რომელიც წერის გაგრძელების შინაგან აუცილებლობას ლაგამს ამოსდებს იმ მოტივით, რომ ლექსი გრძელი გამოდის და მკითხველი არ ეყოლება, არცაა პოეტი. არც ის მკითხველია ჩემთვის ანგარიშგასაწევი მკითხველი, ვინც ლექსის მოცულობას ზომავს. ლექსის ავკარგიანობის საკითხი მოცულობაში კი არა, სულ სხვაგანაა საძებარი.

*

„პროზაიზმი“ – განაჩენივით, ხაზგასმულად ნეგატიური კონოტაციით იტყვიან ხოლმე კრიტიკოსები, თითქოს დასაბამიდან დღემდე მსოფლიო პოეზიის საუკეთესო ნიმუშთა ნახევარზე მეტი ეპიკური არ იყოს. უცხოურ კრიტიკაში არსებობს ამ ტერმინის ნაკლებად კატეგორიული და აბსოლუტურად ზუსტი შესატყვისი: ნარატიული ლექსი. ეპიკას რომ თავი დავანებოთ, წმინდა ლირიკულ ლექსშიც აუცილებლად უნდა ილანდებოდეს მკრთალი სიუჟეტური ქარგა, რომელიც აზრობრივ-ემოციურ საზღვრებს აწესებს ლექსის სტარტსა და ფინალს შორის და ლექსის უნიტარულობის გარანტს წარმოადგენს. ამბავი, შემთხვევა – ამ ორიდან ერთ-ერთი ყოველთვის უდევს საფუძვლად ლექსს, წერის პროცესში სულ რომ ამორფულ ლირიკად აბსტრაგირდეს. მსოფლიო პოეტურ კონტექსტს რომ თავი დავანებოთ და დიდი ქართველი ლირიკოსებით შემოვიფარგლოთ, გურამიშვილის, ბარათაშვილის, აკაკის, გალაკტიონის, გრანელის, ლადოს, მურმანის, მუხრანის, ხარანაულის და სხვების პოეზიის ძალიან მსუყე ნაწილი ლირიკულ ლექსად კომპაქტირებულ ნარატიულ პოეზიაზე მოდის, რადგან დიდი პოეტის ხელში ერთი შეხედვით სრულიად არაპოეტური ამბავი დიდი პოეზიის რეგისტრში ადის.

ჩემი ცხოვრების მასწავლებლები

0

არაერთხელ მითქვამს: არ ვიცი, ვინ ვიქნებოდი, რომ არა მოსწავლე ახალგაზრდობის სასახლეში (დღეს – ეროვნული სასახლე) არსებული შემოქმედ მოსწავლეთა სტუდიის ჯადოსნურ სამყაროში გატარებული დღეები. ამ სტუდიის მასწავლებლებიდან დღეს ბევრი აიღებდა მაგალითს სწავლების ინოვაციური მეთოდებისა თუ ინდივიდუალური მუშაობის სტილის თვალსაზრისით (პირადად მე ასეც ვიქცევი). ეს ადამიანები სულ სხვა ამინდით, მოუხელთებელი ჰორიზონტივით შემორჩნენ ჩემს მეხსიერებას. ამ ჰორიზონტისკენ მიმავალი გზა კი მომცრო, უდაბნოშემოკრული წიგნის მესამედში ჩატეულ უზარმაზარ კვერცხის გულზე, უსიერ ტყესავით ამოუხსნელ საიდუმლოსა და ხის ძველი საწერი მაგიდის გარშემო განაბულ ბავშვობაზე გადის.

აღსანიშნავია სასახლის ის ჯადოსნურ გარემო, რომელშიც შვიდი წლისა მოვხვდი და სკოლის დასრულებამდე აღარ დამიტოვებია. გულგრილად დღესაც ვერ ჩავუვლი შენობას, რომელიც პატარა ბავშვში ენით აღუწერელ აღფრთოვანებას და რიდს იწვევდა. ფეხაკრეფით შევდიოდი სტუდიის კაბინეტსა თუ სარკეებიან დარბაზში, სადაც ჩემს ბავშვური გულუბრყვილობით გაჯერებულ ლექსებს ისეთი ყურადღებით და აღტაცებით ისმენდნენ, თითქოს მათ წინ უკვე შემდგარი, წარმატებული მწერალი მდგარიყოს. იმ შავბნელ 90-იან წლებში სასახლე იყო ერთადერთი სივრცე, სადაც ყოველთვის მიმიხაროდა, სადაც მისმენდნენ და ესმოდათ ჩემი.

ჩემი პირველი მასწავლებელი შემოქმედ მოსწავლეთა სტუდიის დამაარსებელი, ქალბატონი ფაცია (ლიდია) პაიჭაძე გახლდათ. ახლაც მახსოვს, სად იდგა მისი სამუშაო მაგიდა (სტუდიაში შესასვლელი კარიდან მარჯვნივ, ოთახის კუთხეში), ამ მაგიდის სუნი, დიდი ფანჯრები, რომლებიც სასახლის ულამაზეს ეზოში გადიოდა და თითოეული ჩვენგანისთვის ინსპირაციის ერთგვარ წყაროს წარმოადგენდა. ახლაც ცხადად ვხედავ ნაომარი, ნაცრისფერი თბილისის გულში ჩამალულ ამ ჯადოსნურ თავშესაფარს და დიდ, გაურანდავ ხის სკამზე შემოსკუპებულ პატარა გოგოს, რომელსაც დეიდა ფაცია საბავშვო ლიტერატურის საუკეთესო ნიმუშებს უზიარებდა, მერე კი კითხულობდა მოსწავლის ახლად ფეხადგმულ სტრიქონებს და მას ტექსტზე მუშაობის ყველაზე მნიშვნელოვან გაკვეთილებს უტარებდა. სწორედ ფაცია პაიჭაძის „ბრალია“ თითოეული ფრაზის სრულყოფამდე მიყვანის დაუოკებელი სურვილი, რომელიც დღემდე მახასიათებს. დეიდა ფაცია იყო ჩემი პირველი თავგამოდებული გულშემატკივარი. მას შემდეგაც კი, რაც სხვა მასწავლებელს მიმაბარა, ჩემს ლექსებს სხვადასხვა ლიტერატურულ კონკურსზე თუ სასახლის გაზეთში ისევ აქტიურად გზავნიდა და ჩემი წარმატებით ბავშვივით ხარობდა. მე კი ისევ ჯიუტად ვესწრებოდი მის გაკვეთილებს, ოღონდ სტუმრის სტატუსით, რაც ჩემთვის, მომავალი მასწავლებლისთვის, ერთგვარ მასტერკლასად იქცა. მაგრამ მაშინ რას წარმოვიდგენდი, რომ წლების შემდეგ ფაცია მასწავლებლის მიდგომებს საკუთარ გაკვეთილებზე გამოვიყენებდი.

ჩემთან რამდენიმეწლიანი მუშაობის შემდეგ ქალბატონმა ფაციამ გადაწყვიტა, რომ წინსვლისთვის უფრო გამოცდილი და წერაში მეტად გაწაფული მოსწავლეების ჯგუფში გადასვლა მჭრდებოდა. ასე მოვხვდი ბატონი მიხეილ გოგუაძის კლასში. თერთმეტი წლის გოგონას გვერდით, გაურანდავ სტრიქონებს ძლივს რომ აკოწიწებდა, ისხდნენ უკვე ხელგაწაფული მოსწავლეები. ჩვენ შორის ასაკობრივი სხვაობის მიუხედავად, ბატონი მიშა ყოველთვის ახერხებდა თითოეული ჩვენგანის ინტერესებსა და საჭიროებებზე მორგებული გაკვეთილების ჩატარებას. სიტყვა „ვერლიბრი“ დღემდე უდაბნოს, პირამიდებსა და სფინქსს მახსენებს, სფინქსს, რომელსაც ჩემს ბავშვურ წარმოსახვაში მასწავლებლის იერი დაჰკრავდა, უდაბნო კი მისი ყვითელი მაგიდის სინონიმად ქცეულიყო.

ზაფხულობით, როცა „მზე გავარვარებულ მჯიღებს უშენდა“ თბილისს, ჩვენ ვისხედით და ვსაუბრობდით აკუტაგავაზე, თომას მანზე, „ღვთის ტაფაზე მოხალული ადამიანების“ ბედზე… რაზე აღარ. ამგვარი საუბრების შემდეგ უცხო სახელები და იდუმალი წიგნები ჩემთვის ახლობელი და მნიშვნელოვანი ხდებოდა. არც ზამთარს, უტრანსპორტობას და ჩაბნელებულ ქუჩებს ვუფრთხოდით. მაშინ, როცა ომგამოვლილი ქალაქი ძლივს ფეთქავდა, ჩვენ საათობით ვისხედით ბატონი მიშას მაგიდასთან ქუდებსა და ქურთუკებში შეფუთულები და არ მახსოვს, რომელიმე ჩვენგანს უმიზეზოდ გაეცდინოს გაკვეთილი. არც მასწავლებელს მივუტოვებივართ.

ოთხმოცდაათიან წლებში სიტყვა „ხელფასი“ უცხო სიტყვათა ლექსიკონში გადაბარგდა და მოაზროვნე ადამიანების გადარჩენისთვის ბრძოლა ხავსს მოჭიდებას დაემსგავსა. ბატონი მიშა კი ისევ ნატყვიარ რუსთაველზე „იბრძოდა“ – მხუთავი გაზით გაჟღენთილი და მოზუზუნე ტყვიების მუსიკაზე გაზრდილი თაობის გადარჩენა ჯერ კიდევ შეიძლებოდა.

ალბათ ყველა მოსწავლეს ექნება შინ მიხეილ გოგუაძის პოეზიის კრებული. ერთ-ერთი ეგზემპლარი მეც მერგო. მახსოვს, რამდენჯერმე გულდასმით წავიკითხე ოთხივე პოემა, მაგრამ მხოლოდ წლების შემდეგ შევძელი, გამეხედა ჰორიზონტს მიღმა და თვალი მომეკრა, როგორ მიდის, აუჩქარებლად, წელში მოხრილი ავტორის ლანდი წამის მოსახელთებლად:

(ნაწყვეტი პოემიდან „მემორიალი“)

რაც შეეხება ფეხაკრეფით ცხოვრებას, სულ მიკვირდა ის იდუმალი სიჩუმე, რომელიც ამ საოცარი ადამიანების, ქალბატონი ფაციასა და ბატონი მიშას გარშემო იდგა. დრო გავიდა და გავიზარდეთ, მივატოვეთ (მწარე, მაგრამ ზუსტი სიტყვაა). მერე ისინი სამუდამოდ წავიდნენ. ჩვენ კი საკუთარ უდაბნოებში დავხეტიალობთ, სიტყვებსაც ვეჭიდებით და ხავსსაც. ახლა მხოლოდ სიზმრებში თუ მოგვიყინავს თითებს უკან მოტოვებული შიში და უსიამო ზმანებიდან გამოვაკებულებს, შესაძლოა გაგვახსენდეს ის პატარა, ხის ოთხკუთხა მაგიდის უდაბნო, სადაც ნაომარ სულს ვიშუშებდით.

როცა ჩემი ცხოვრების მთავარ მასწავლებლებზე ვფიქრობ, ელა გოჩიაშვილის ერთი შესანიშნავი ლექსი მახსენდება:

აი, ბატონ მიშას და ქალბატონ ფაციას კი უნდოდათ…

დიდი ადამიანები ფეხაკრეფით ცხოვრობენ.

ინვესტიციის ზრდა, შედარება და საუკეთესო არჩევანი

0

კომპლექსური/შემოქმედებითი დავალება

მოსწავლეების უმეტესობა მათემატიკას აღიქვამს აბსტრაქტულ საგნად, რომელიც მოკლებულია რეალურ კონტექსტს, მაგრამ როდესაც საქმე ლოგარითმულ და მაჩვენებლიან განტოლებებს ეხება, ისეთი პრაქტიკული დავალებები, როგორიცაა „ინვესტიციის ზრდა, შედარება და საუკეთესო არჩევანი“, მათემატიკურ ცოდნას სრულიად ახალ მნიშვნელობას სძენს. მოსწავლეები ხედავენ, რომ ლოგარითმები და მაჩვენებლიანი ფუნქციები არ არის მხოლოდ „უცნაური“ მათემატიკური ცნებები სახელმძღვანელოდან – ისინი აქტიურად გამოიყენება რეალურ სამყაროში. ეს დავალება არ არის მხოლოდ ფორმულების დამახსოვრებასა და რიცხვების ჩანაცვლებაზე, – ის გულისხმობს კომპლექსურ მიდგომას, რომელიც მოსწავლეებს ასწავლის თეორიული ცოდნის პრაქტიკულ გამოყენებას, ალგებრულ და ლოგარითმულ მსჯელობას, პრობლემის გადაჭრის გზების პოვნას, კრიტიკულ აზროვნებას, უვითარებს პრეზენტაციისა და კომუნიკაციის უნარებს.

წარმოგიდგენთ შემოქმედებითი დავალების ბარათს მეთერთმეტეკლასელებისთვის თემა „მაჩვენებლიანი და ლოგარითმული განტოლებების“ შესწავლისას. დავალება შესანიშნავად აკავშირებს მაჩვენებლიან ფუნქციებს/განტოლებებს მათ ლოგარითმულ ეკვივალენტებთან. ამასთან, ერთგვარი შესავალია ფინანსურ წიგნიერებაში. მოსწავლეები გაიცნობენ ისეთ მნიშვნელოვან ცნებებს, როგორიცაა ინვესტიცია, რთული პროცენტი, ინვესტიციის ღირებულების გაანგარიშება დროთა განმავლობაში და საპროცენტო განაკვეთის გავლენა ინვესტიციის ზრდაზე. ეს ცოდნა მათთვის უაღრესად სასარგებლო იქნება მომავალში, პირად ფინანსებსა თუ ბიზნესთან შეხებისას. თეორიასა და პრაქტიკას შორის ამგვარი კავშირის დანახვა ზრდის საგნის მიმართ ინტერესს და ამაღლებს მოსწავლეთა მოტივაციას.

 

კომპლექსური/ შემოქმედებითი დავალების ბარათი მოსწავლეებისთვის
თემატური ბლოკი: ალგებრა და კანონზომიერება თემა: ალგებრული გამოსახულება განტოლება სამიზნე ცნებები:

მათემატიკური მოდელი: რეალური სამყაროს პროცესების მათემატიკური ენით აღწერა და ანალიზი; ექსპონენციალური ზრდა/კლება;  ალგებრული გამოსახულება, რთული პროცენტის ფორმულები;

მაჩვენებლიანი განტოლება. ლოგარითმული განტოლება.

კანონზომიერება: ალგებრული გამოთვლები; მაჩვენებლიანი და ლოგარითმული ფუნქციის თვისებები; ლოგარითმული თვისებები/წესები; ფარდობითი ცვლილება.

ლოგიკა: ლოგიკური ნაბიჯების თანმიმდევრობა მაჩვენებლიანი და ლოგარითმული განტოლებების ამოსახსნელად და მისი ვალიდურობის შესამოწმებლად; მათემატიკური ამოხსნიდან რეალურ კონტექსტში დასაბუთებული, ლოგიკური დასკვნის გამოტანა.

 

კლასი: მე-11 საკითხები:

ü  მაჩვენებლიანი და ლოგარითმული განტოლებები (მარტივი ნიმუშები)

ü  რეალური პროცესების მოდელირება ალგებრული გამოსახულების/ განტოლების საშუალებით, პრობლემის გადაჭრა.

 

საკვანძო კითხვა: როგორ გვეხმარება მათემატიკური მოდელები (მაჩვენებლიანი და ლოგარითმული განტოლებები) რეალური ფინანსური გადაწყვეტილებების მიღებაში და რომელი ფაქტორებია კრიტიკულად მნიშვნელოვანი ინვესტიციის მომგებიანობის პროგნოზირებისას?
კომპლექსური/ შემოქმედებითი დავალება ინვესტიციის ზრდა, შედარება და საუკეთესო არჩევანი

სცენარი:

 

ინვესტიციის ზრდა და ლოგარითმული გათვლები

წარმოიდგინეთ, რომ მუშაობთ ფინანსურ საკონსულტაციო კომპანიაში. თქვენი კლიენტი, ქალბატონი თამარი, დაინტერესებულია ინვესტიციით, რომლის ღირებულებაც დროთა განმავლობაში ექსპონენტურად იზრდება. მან იცის საწყისი ინვესტიციის თანხა და წლიური პროცენტული განაკვეთი (რთული პროცენტი), მაგრამ სურს იცოდეს, რამდენი ხანი დასჭირდება მის ინვესტიციას, რომ განსაზღვრულ თანხას მიაღწიოს ან როგორი იქნება მისი ინვესტიციის ღირებულება განსაზღვრული პერიოდის შემდეგ.

თქვენი ამოცანაა, მაჩვენებლიანი ლოგარითმული განტოლებების გამოყენებით დაეხმაროთ ქალბატონ თამარს ამ კითხვებზე პასუხების პოვნაში.

 

კონკრეტული შემთხვევები და ამოცანები:

 

ქალბატონი თამარისგან მიღებული კონკრეტული მოთხოვნები:

1.      საწყისი ინვესტიცია: ქალბატონმა თამარმა დააბანდა 5000 ლარი (P=5000).

2.      საპროცენტო განაკვეთი: ინვესტიციის წლიური საპროცენტო განაკვეთი არის 8% (r=0.08).

ამოცანა 1: იმ დროის გამოთვლა, რომელიც საჭიროა სასურველი თანხის მისაღწევად

ქალბატონ თამარს აინტერესებს, რა დრო (t) დასჭირდება მის ინვესტიციას, რომ მიაღწიოს 12000 ლარს (A=12000).

·         ჩაწერეთ მოცემული მნიშვნელობები ძირითად ფორმულაში.

·         გამოიყენეთ ლოგარითმები მიღებული განტოლების ამოსახსნელად t-ს მიმართ.

·         უპასუხეთ კითხვას წლებით (დამრგვალებული მეასედამდე).

ამოცანა 2: ინვესტიციის ღირებულება განსაღვრული პერიოდის შემდეგ

ქალბატონ თამარს ასევე აინტერესებს, როგორი იქნება მისი ინვესტიციის ღირებულება, თუ ის ფულს ბანკში დატოვებს 15 წლის განმავლობაში (t=15).

·         ჩაწერეთ მოცემული მნიშვნელობები ძირითად ფორმულაში.

·         გამოთვალეთ A-ს მნიშვნელობა.

·         უპასუხეთ კითხვას ლარებში (დამრგვალებული თეთრებამდე)

ამოცანა 3: საპროცენტო განაკვეთის განსაზღვრა

ვთქვათ, ქალბატონ თამარმა იპოვა სხვა საინვესტიციო შესაძლებლობა, სადაც 4 წელიწადში (t=4) მისი 7000 ლარიანი (P=7000) ინვესტიცია გახდა 9523.63 ლარი (A=9523.63). რა იყო ამ ინვესტიციის წლიური საპროცენტო განაკვეთი (r)?

·         ჩაწერეთ მოცემული მნიშვნელობები ძირითად ფორმულაში.

·         ამოხსენით მაჩვენებლიანი განტოლება r-ის მიმართ (აქ დაგჭირდებათ ხარისხის ფესვის ამოღება და არა ლოგარითმი, მაგრამ ეს ლოგიკურად აგრძელებს ფინანსურ კონტექსტს და მოითხოვს ალგებრულ მსჯელობასაც). შეიძლება ამოიხსნას ლოგარითმული განტოლების გამოყენებითაც.

·         გამოსახეთ r პროცენტებში (დამრგვალებული მეასედამდე).

ინვესტიციის შედარება და საუკეთესო არჩევანი

ქალბატონი თამარი აღფრთოვანებულია თქვენი დახმარებით და ახლა მას ორი ახალი საინვესტიციო წინადადება აქვს განსხვავებული პირობებით. მას სურს, შეადაროთ ეს წინადადებები და დაეხმაროთ საუკეთესო ვარიანტის არჩევაში. თითოეული შეთავაზება ითვალისწინებს საწყის ინვესტიციას 20000 ლარს (P=20000).

წინადადება A: “მუდმივი ზრდა

ეს ინვესტიცია ითვალისწინებს წლიურ საპროცენტო განაკვეთს 6.5% (r=0.065), ხოლო პროცენტი ითვლება ყოველწლიურად.

წინადადება B: “აჩქარებული ზრდა

ეს ინვესტიცია ითვალისწინებს წლიურ საპროცენტო განაკვეთს 6.2% (r=0.062), მაგრამ პროცენტი ითვლება ყოველთვიურად.

ამოცანა 4: ინვესტიციების შედარება 10 წლის შემდეგ

ქალბატონ თამარს აინტერესებს, რომელი წინადადება იქნება უფრო მოგებიანი 10 წლის შემდეგ (t=10).

·         გამოთვალეთ A წინადადების საბოლოო ღირებულება 10 წლის შემდეგ.

·         გამოთვალეთ B წინადადების საბოლოო ღირებულება 10 წლის შემდეგ (არ დაგავიწყდეთ n=12 გამოყენება).

·         შეადარეთ შედეგები და უპასუხეთ, რომელი შეთავაზება უფრო მოგებიანია.

·         პასუხები დაამრგვალეთ თეთრებამდე

ამოცანა 5: დროის განსაზღვრა თანხის გასაორმაგებლად

ქალბატონ თამარს ასევე სურს იცოდეს, რა დრო დასჭირდება თითოეულ ინვესტიციას საწყისი თანხის გასაორმაგებლად (ანუ როდის მიაღწევს ინვესტიციის ღირებულება 40000 ლარს).

·         A შეთავაზებისთვის: ჩაწერეთ განტოლება t-ს მიმართ, როდესაც A=40000. გამოიყენეთ ლოგარითმები t-ს გამოსათვლელად.

·         B შეთავაზებისთვის: ჩაწერეთ განტოლება t-ს მიმართ, როდესაც A=40000. გამოიყენეთ ლოგარითმები t-ს გამოსათვლელად (არ დაგავიწყდეთ n=12 გამოყენება).

·         შეადარეთ შედეგები და უპასუხეთ, რომელი შეთავაზება გააორმაგებს თანხას უფრო სწრაფად.

პასუხები დაამრგვალეთ მეასედამდე .

 

ძირითადი ფორმულა:

 

რთული პროცენტის ფორმულა, რომელიც აღწერს ინვესტიციის ზრდას დროთა განმავლობაში:

სადაც:

·         A = ინვესტიციის საბოლოო ღირებულება (მომავალი ღირებულება)

·         P = საწყისი ინვესტიციის ძირითადი თანხა

·         r = წლიური საპროცენტო განაკვეთი (ათწილადი ფორმით, მაგალითად, 5% არის 0.05)

·         t = დრო წლებში

დამატებითი ფორმულა (ყოველთვიური დარიცხვისთვის):

როდესაც პროცენტი წელიწადში n-ჯერ ითვლება (დაირიცხება), ფორმულა იცვლება:

 

სადაც:

·         A = ინვესტიციის საბოლოო ღირებულება

·         P = საწყისი ინვესტიციის ძირითადი თანხა

·         r = წლიური საპროცენტო განაკვეთი (ათწილადი)

·         t = დრო წლებში

·         n = რამდენჯერ ითვლება პროცენტი წელიწადში (მაგ. ყოველთვიურად n=12, კვარტალურად n=4)

პრეზენტაცია: თქვენი ამოხსნების საფუძველზე მოამზადეთ მოკლე “ფინანსური ანგარიში” ქალბატონი თამარისთვის, სადაც წარმოადგენთ:

·         თითოეული ამოცანის ამოხსნას ნაბიჯ-ნაბიჯ (ჩვენებით, თუ როგორ გამოიყენეთ ფორმულა და ლოგარითმები/ალგებრა).

·         საბოლოო პასუხებს მკაფიო და გასაგები ფორმით (მაგალითად: „თქვენს ინვესტიციას დასჭირდება X წელი, რომ 12000 ლარს მიაღწიოს“).

·         მკაფიოდ ჩამოაყალიბებთ, რომელი შეთავაზებაა მისთვის საუკეთესო (დამოკიდებულია მის პრიორიტეტებზე – გრძელვადიანი შემოსავალი ურჩევნია თუ თანხის სწრაფი გაორმაგება).

·         ახსნით, რატომ არის პროცენტის დარიცხვის სიხშირე (n) მნიშვნელოვანი ფაქტორი ინვესტიციის ზრდისას, მაშინაც კი, თუ წლიური განაკვეთი ოდნავ დაბალია.

·         მოკლედ შეაჯამებთ, რატომ არის ლოგარითმები სასარგებლო ამ ტიპის ფინანსური გამოთვლებისთვის.

 

შეფასების კრიტერიუმები დავალების შეფასებისას გათვალისწინებულ იქნება შემდეგი კრიტერიუმები:

·         მათემატიკური სიზუსტე (50%):

o    განტოლებების სწორად ჩაწერა: რამდენად სწორად არის გადმოტანილი მოცემული ინფორმაცია მათემატიკურ ფორმულებში;

o    ამოხსნის სისწორე: რამდენად ზუსტად არის მიღებული ყველა საბოლოო რიცხვითი პასუხი (A, t, r); სწორად არის თუ არა გამოყენებული დამრგვალების წესები;

o    ლოგარითმული და ალგებრული ოპერაციების სწორად გამოყენება: ლოგარითმული თვისებების, ხარისხისა და ფესვის ოპერაციების სწორად და ეფექტურად გამოყენება განტოლებების ამოსახსნელად.

·         ლოგიკური მსჯელობა და პრობლემის გადაჭრა (25%):

o    ამოხსნის ნაბიჯების თანმიმდევრობა: რამდენად ლოგიკურად და გასაგებად არის წარმოდგენილი ამოხსნის თითოეული ნაბიჯი;

o    ოპტიმალური მეთოდის შერჩევა: რამდენად სწორად არის შერჩეული ამოხსნის მეთოდი თითოეული ამოცანისთვის (მაჩვენებლიანი, ლოგარითმული, ფესვის ამოღება);

o    ალტერნატივების შედარება და დასაბუთება (ამოცანა 4 და 5): რამდენად დასაბუთებულია ინვესტიციების შედარება და მიღებული დასკვნები.

·         ფინანსური რეკომენდაცია და კომუნიკაცია (25%):

o    ანგარიშის/რეკომენდაციის სიცხადე და სტრუქტურა: რამდენად მოწესრიგებულად და გასაგებად არის წარმოდგენილი საბოლოო „ფინანსური ანგარიში“ ქალბატონი თამარისთვის;

o    დასკვნების დასაბუთება: რამდენად კარგად არის ახსნილი, რით სჯობია ერთი შეთავაზება მეორეს ან რატომ არის დარიცხვის სიხშირე მნიშვნელოვანი;

o    ტერმინოლოგიის სწორად გამოყენება: რამდენად სწორად არის გამოყენებული მათემატიკური და ფინანსური ტერმინები.

 

რეკომენდაცია მოსწავლეებს გაიხსენეთ:

·         მაჩვენებლიანი და ლოგარითმული განტოლებების ამოხსნის მეთოდები;

·         ლოგარითმის თვისებები:

·         შეგიძლიათ, გამოიყენოთ ნებისმიერი ფუძის ლოგარითმი (მაგ. lg​ ან ln).

გახსოვდეთ, დამრგვალების წესები ფინანსებში მნიშვნელოვანია.

მინდა, აქვე აღვნიშნო, რომ დავალება ეფექტურად უზრუნველყოფს სწავლების დიფერენცირებას.

  1. სირთულის მზარდი დონე
    • მარტივი დაწყება: ამოცანა 1 და ამოცანა 2 შედარებით მარტივია. ამოცანა 1 მოითხოვს ლოგარითმის პირდაპირ გამოყენებას t-ს მოსაძებნად, ხოლო ამოცანა 2 – უბრალოდ ფორმულაში ჩასმას და გამოთვლას. ეს საბაზისო დონეა, რაც მატებს მოსწავლეს თავდაჯერებას და მასაც კი, ვისაც მეტი დრო სჭირდება მასალის გასააზრებლად, საშუალებას აძლევს, დაიწყოს და წარმატებით შეასრულოს დავალების ეს ნაწილი.
    • საშუალო სირთულე: ამოცანა 3-ში საპროცენტო განაკვეთის საპოვნელად საჭიროა ალგებრული მანიპულაცია (ფესვის ამოღება), რაც ლოგარითმული განტოლებებისგან განსხვავებულ აზროვნებას მოითხოვს, თუმცა მაინც ექსპონენციალური ზრდის კონტექსტშია.
    • სირთულე და კომპლექსურობა: ამოცანა 4 და 5, ისევე როგორც საბოლოო რეკომენდაციის ნაწილი, ყველაზე კომპლექსურია. აქ მოსწავლეებმა უნდა გააკეთონ შედარებითი ანალიზი, შეაფასონ ორი განსხვავებული სცენარი (10 წელი და გაორმაგება), დაბოლოს, ჩამოაყალიბონ დასაბუთებული ფინანსური რეკომენდაცია. ეს მოითხოვს მაღალი დონის კრიტიკულ აზროვნებას, მონაცემთა ინტერპრეტაციას და სინთეზს.
  1. ამოხსნის გზების მრავალფეროვნება
  • ამოცანა 3-ის ამოხსნა შესაძლებელია როგორც ფესვის ამოღებით (ალგებრულად), ისე ლოგარითმის გამოყენებითაც. ეს საშუალებას აძლევს მოსწავლეს, აირჩიოს მისთვის უფრო კომფორტული მეთოდი ან მოსინჯოს ორივე მიდგომა.
  1. მოსწავლის ავტონომია და არჩევანი
  • საბოლოო რეკომენდაციის ნაწილში მოსწავლეებს მოუწევთ აზრის გამოთქმა იმის შესახებ, კლიენტის (თამარის) პრიორიტეტებიდან გამომდინარე, რომელი შეთავაზებაა საუკეთესო. ეს მათ აძლევს გარკვეულ ავტონომიას და მოითხოვს, გასცდნენ რიცხვების გამოთვლას და გააკეთონ დასაბუთებული არჩევანი.
  1. ფოკუსირება სხვადასხვა უნარზე:
  • დავალება არ შემოიფარგლება მხოლოდ მათემატიკური გამოთვლებით. ის მოიცავს:
    • პრობლემის გააზრებას (სცენარის გაგება);
    • ფორმულების გამოყენებას (მათემატიკური მოდელირება);
    • ანალიტიკურ აზროვნებას (შედარება, დასკვნების გამოტანა);
    • კომუნიკაციას (ფინანსური ანგარიშის მომზადება).

ეს მრავალფეროვნება უზრუნველყოფს, რომ ყველა მოსწავლემ, თავისი ძლიერი მხარეების შესაბამისად, შეძლოს დავალების შესრულებაში წვლილის შეტანა.

აღწერილი კომპლექსური დავალება აჩვენებს მოსწავლეებს, როგორ ხდება ლოგარითმების პრაქტიკული გამოყენება ფინანსური გადაწყვეტილების მიღებისას, რაც ხშირი ყოფითი სიტუაციაა; დააფიქრებს კონკრეტულ რიცხვებზე, უბიძგებს, შეადარონ ერთმანეთს ალტერნატივები, გაიგონ დარიცხვის სიხშირის მნიშვნელობა და გააკეთონ დასაბუთებული არჩევანი, რაც მაჩვენებლიანი და ლოგარითმული განტოლებების  რეალური ყოველდღიური გამოყენების შესანიშნავი მაგალითია.

გამოყენებული ლიტერატურა:

  1. ეროვნული სასწავლო გეგმა https://mes.gov.ge/content.php?id=3929&lang=geo
  2. მათემატიკის გზამკვლევი მეთერთმეტე კლასი. შედგენილი ქეთი ცერცვაძის მიერ, ზოგადი განათლების რეფორმის ფარგლებში. https://math.ge/metertmete/
  3. https://study.com/academy/lesson/calculating-financial-problems-with-mathematical-models.html

ვიდეობლოგი

მასწავლებლის ბიბლიოთეკას ახალი წიგნი შეემატა- სტატიები განათლების საკითხებზე

ჟურნალ „მასწავლებლის“ თითოეული ნომრის მომზადებისას, ცხადია, ვფიქრობთ მასწავლებელზე და იმ საჭიროებებზე,რომელთა წინაშეც ის ახლა დგას. ვფიქრობთ მასწავლებელზე, რომელიც ჩვენგან დამოუკიდებლადაც ფიქრობს, როგორ მოემზადოს გაკვეთილისთვის, რა...