გაყოფა, რომ გამრავლების შებრუნებული მოქმედებაა ვიცით, მაგალითებსაც ვხსნით, ამოცანებსაც, მაგრამ მაინც რა არის გაყოფა? რაში გვჭირდება ის ყოველდღიურ ცხოვრებაში? რა ღირებულება აქვს გაყოფის ცოდნას? იქნებ არაფერი შავდება თუ არ მეცოდინება.
– რას ფიქრობთ, რაში გვჭირდება გაყოფის, როგორც მოქმედების ცოდნა? -ეს იყო შეკითხვა, რომელიც მეოთხე კლასელებს მას შემდეგ დავუსვი, რაც ოთხივე მოქმედებაზე უკვე არაერთი საგაკვეთილო საათის განმავლობაში, არაერთი მაგალითი თუ ამოცანა სწორად შევასრულეთ.
ბავშვებს უყვართ ასეთი შეკითხვები და ასეთ დროს ყველა ცდილობს საკუთარი ვერსია თქვას. აქ მთავარია არ გამოგვრჩეს იმ გაუბედავი მოსწავლის ჩუმად ნათქვამი რეპლიკა, რომელიც დიდად დარწმუნებული არაა თავისი პასუხის მართებულობაში და ან წავახალისოთ მისი პასუხი, ან დავარწმუნოთ თავადვე საწინააღმდეგო აზრში.
მოგეხსენებათ, მათემატიკური საკითხების განხილვისას ნებისმიერი აზრი მისაღები არაა. ყველა მოსაზრება მტკიცებულებებზე უნდა იყოს დაფუძნებულია. ჰოდა როდესაც ერთ-ერთმა მოსწავლემ წარმოთქვა აზრი, რომ გაყოფა არის ტოლ რიცხვებად დაშლა, მაგრამ ხანდახან გაყოფა ნაშთიანიაო, უკვე გასაგები გახდა რა მიმართულება მიეცემოდა იმ დღეს გაკვეთილს.
ძალიან საინტერესოა ხოლმე კითხვა-პასუხით, დიახ, მხოლოდ კითხვა-პასუხით რეფლექსური აზროვნების განვითარება, რაც საშუალებას მოგვცემს მოსწავლეებს დავანახოთ ამა თუ იმ საკითხის არსი და ღირებულება.
დავიწყეთ შეკითხვით:
- გაყოფა ტოლ ნაწილებად დაშლაა თუ უბრალოდ დაშლა?
- რომელია გაყოფის კერძო შემთხვევა ნაშთიანი გაყოფა თუ შემთხვევა, როცა გამყოფი სრულად თავსდება გასაყოფში?
- როგორ ფიქრობთ, როცა გამყოფი ზუსტად თავსდება გასაყოფში, გვაქვს თუ არა ნაშთი?
მოკლედ დიდი ფიქრის, ვარაუდების გამოთქმისა და გადამოწმებების შემდეგ (კვლევითი უნარები) მივედით დასკვნამდე, რომ ე.წ. უნაშთო გაყოფა გაყოფის კერძო შემთხვევაა და ნაშთი შესაძლებელია იყოს მაგალითად 0.
ჰოდა, რაკი სიტყვა ნაშთზეც ჩამოვარდა (ვერც ავცდებოდით) მაშინ იმის გარკვევაც საინტერესოა რის ტოლი შეიძლება იყოს ნაშთი. ამის გასარკვევად წყვილებმა წინასწარ გამზადებულ ბარათებზე შეასრულეს 8-ზე გაყოფის მაგალითები. ამ დროში კი ასევე წინასწარ გამზადებული ცხრილი გავაკარი დაფაზე
| გასაყოფი | გამყოფი | არასრული განაყოფი | ნაშთი |
| 8 | 8 | 1 | 0 |
| 9 | 8 | 1 | 1 |
| 10 | 8 | 1 | 2 |
| 11 | 8 | 1 | 3 |
| 12 | 8 | 1 | 4 |
| 13 | 8 | 1 | 5 |
| 14 | 8 | 1 | 6 |
| 15 | 8 | 1 | 7 |
| 16 | 8 | 2 | 0 |
წყვილებს კი ვთხოვე, მათი შედეგები გადაეტანათ ცხრილის შესაბამის უჯრებში. სრულად შევსების მერე კი დავსვი კითხვა. ხომ არ ხედავდნენ რაიმე კანონზომიერებას ცხრილში? ცხადია მეოთხე კლასელებისთვის ამდენ რიცხვებში ასე ერთი შეხედვით რთულია კანონზომიერების პოვნა. ამიტომ კიდევ უფრო დასაზუსტებლად ვიკითხე რაიმე კანონზომიერება ხომ არ იყო გამყოფისა და ნაშთან დამოკიდებულებაში. კიდევ უფრო დასაზუსტებლადაც მზად ვიყავი. მაგალითად თითოეული სტრიქონის შემთხვევაში მეკითხა რომელია მეტი ნაშთი თუ გამყოფი, მაგრამ ამდენი აღარ დამჭირდა და რამდენიმე ბავშვი მეორე კითხვაზევე მიხვდა, რომ ნაშთი ყოველთვის ნაკლებია გამყოფზე. ტოლიც კი არ შეიძლება იყოს. ყველას რომ დაენახა კანონზომიერება სათითაოდაც დავაკვირდით თითოეული გაყოფისას რა დამოკიდებულება იყო გამყოფსა და ნაშთს შორის. გადასამოწმებლად სხვა რიცხვზე გაყოფაც შევასრულეთ (რომ არ ეფიქრათ, რომ მხოლოდ 8-ზე გაყოფისას ხდება ასე)
ამის შემდეგ ვიკითხე რაში გამოვიყენო ეს ცოდნა გაკვეთილის გარეთ? აი, სად მჭირდება ამის ცოდნა. სხვადასხვა პასუხები მოვისმინე მაგალითად დედა რომ გაგვიყოფს მე და ჩემ ძმას ნამცხვარს, მარკეტში რამის ყიდვა რომ გვინდა და ა. შ.
შემდეგ კლასს ვთხოვე მოეფიქრებინათ ისეთი სიტუაცია, როცა მარკეტში რაიმეს ყიდვისას გვჭირდება გაყოფის ცოდნა. თან დავპირდი, რომ გავითამაშებდით ამ სიტუაციას. ერთობლივად მოვიფიქრეთ ასეთი სიტუაცია: ქეთიმ იყიდა 2 ცალი 4 ლარიანი წვენი და გამყიდველს მიაწოდა 10 ლარიანი. რამდენი უნდა დაუბრუნოს გამყიდველმა ხურდა ქეთის?
გავითამაშეთ სცენა, „გამყიდველმა“ სწორად დაუბრუნა ქეთის ხურდა და დავწერეთ შესაბამისი მაგალითიც დაფაზე. 10 : 4 = 2 (ნაშთი 2) ყველაფერი სწორია! ნაშთი 2 ნაკლებია გამყოფ 4-ზე. ყველაფერი გასაგებია. მაგრამ უცებ ვცვლი სიტუაციას და ვკითხულობ: ქეთის რომ 20 ლარიანი ჰქონოდა, და ისევ 2 ცალი ოთხ ლარიანი წვენი ეყიდა, რამდენს დაუბრუნებდა გამყიდველი? დავწერეთ შესაბამისი გამოსახულება 20 : 4 = 2 (ნაშთი 12) ყველაფერი დაიშალა.
- სწორია ეს გამოსახულება?
- რატომ დაირღვა კანონზომიერება?
- რატომაა ნაშთი მეტი გამყოფზე?
- ასეთი სიტუაციისას მოქმედება გაყოფა გამოგვადგება?
აი, შეკითხვები, რომლებზეც დაფიქრება სახლში მოუწევთ ბავშვებს და მომავალი გაკვეთილიც სწორედ ამ სიტუაციით დაიწყება.
რა მინდა და რას ვცდილობ ასეთი გაკვეთილებით? მინდა დაინახონ ბავშვებმა საკითხის არსი მთლიანად. მხოლოდ დანაწევრებული მაგალითებისა და ამოცანების გაკეთებით ხშირად არ ხერხდება ამა თუ იმ საკითხის არსში გარკვევა. მარტივია ამ თემის შეჯამებისას იკითხო რა არის გაყოფა, გააკეთო მაგალითები გაყოფის რამდენიმე შემთხვევაზე, ნაშთიანიც, უნაშთოც, ამოცანაც და ჩათვალო, რომ გაყოფა მოსწავლეებმა იციან. მაგრამ როდესაც ყველა მოსაზრებას ეჭვქვეშ აყენებ, როდესაც ყველა აზრის გადამოწმებას ასწავლი და დასკვნის გამოსატანად საჭირო ნაბიჯების გადადგმას ცდილობენ, გაცილებით ეფექტურია გაკვეთილი და გაცილებით დიდია საბოლოო შედეგი, არ მოვიყვან აქ ახლა პერკინსის და რომელიმე თეორეტიკოსის დასკვნებს, ეს ისედაც ვიცით მასწავლებლებმა, მაგრამ ის, რასაც საკლასო ოთახში ვხედავთ, ყველა თეორიაზე მაღლა დგას. ანთებული თვალები, მოსაზრებები, გადამოწმება, კამათი ერთმანეთში. თითქოს ჯიბრით ნათქვამი „აბა მიდი მანახე მაგალითი“ და ა. შ. რაც გაკვეთილს ხდის საინტერესოს და სახალისოს. სასწაულია ხედავდე მოსწავლეს, რომელიც ფიქრობს, აზროვნებს, თავისსავე ნათქვამი დასადასტურებლად ეძებს მაგალითებს, ხანდახან ვერ პოულობს, მაინც არ ეშვება, ცდილობს იპოვოს ის ერთადერთი ვერსია, რომელიც მის მოსაზრებას გაამყარებს და სასწაულია პოვნის მერე მისი თვალების ნახვა. მისი ემოციის დანახვა.
პროფესია მართლა სწორად ავირჩიე!
