აღმოჩენის აუტანელი სიმსუბუქე და გამოგონების მოკრძალებული ხიბლი… ანუ როგორ ჩავატაროთ ინტეგრირებული გაკვეთილები

იყო დრო, როდესაც ჩემთვის წიგნებს დედაჩემი ყიდულობდა. კიდევ კარგი, ჩვენი გემოვნება თითქმის ემთხვეოდა და დედაჩემიც ჩემსავით მხატვრულ ლიტერატურას ანიჭებდა უპირატესობას. თორემ მის ნაყიდ წიგნებსაც იგივე დღე ეწეოდა, რაც ბაბუაჩემის წიგნებს დავმართე. სტუდენტობისას, ერთ მშვენიერ დღეს, როდესაც აღმოვაჩინე, რომ ჩემი წიგნებისთვის ოჯახში ადგილი აღარ იყო, ბაბუაჩემის შეძენილი ყველა წიგნი, რომელიც მხოლოდ ქიმიკოსებს დააინტერესებდა, ყუთში ჩავაწყვე, გარედან ნაჭერი გადავაკარი და ცოტათი მოუხერხებელი, მაგრამ მაინც მშვენიერი დასაჯდომი გავაკეთე. სამაგიეროდ თაროები გამოვაცარიელე და უკვე ჩემი ინტერესების შესაბამისი წიგნებით გამოვტენე. მაშინვე ვიცოდი, რომ ჩემი შთამომავლებიც რაღაც დროის გასვლის შემდეგ ჩემი ინტერესების შესაბამისად შევსებულ თაროებს დაუკითხავად გამოაცარიელებდნენ…

       იყო დრო, როდესაც ჩემი შემოსავლის დიდ ნაწილს დაუნანებლად სამეცნიერო (ჰუმანიტარული) ლიტერატურის შესყიდვისას ვტოვებდი ჯერ ზემელზე ბუკინისტებში ან იქვე ახლოს, კულტურის სამინისტროს შენობასთან განთავსებულ მაღაზიაში: საბჭოთა პერიოდში მხოლოდ იქ იყიდებოდა ტოიბნერის რედაქციით გამოცემული ბერძნულ-ლათინური ტექსტები. გავიდა ხანი და შემოსავლის დიდი ნაწილი ისევ დაუნანებლად და ისევ წიგნებში მეხარჯებოდა, თუმცა ახლა უკვე ჩემი შვილების ცხოვრების გალამაზება მინდოდა ფერადი ილუსტრაციებით და სახალისო ამბებით (დენის მოსვლის მოლოდინში ბავშვების ცხოვრების გალამაზების სხვა საშუალებას მე არც ვიცნობდი და არც ვცნობდი). რუსთაველზე ოპერის მოპირდაპირე მხარეს საკმაოდ ძვირ ფასად (ჩემი მწირი ხელფასის გამო ასე მიმაჩნდა) საბავშვო წიგნები იყიდებოდა, მაგრამ ვიცოდი, აქ რომ შევდიოდით, მეც, ლიზიც და სანდროც ჯადოსნურ სამყაროში აღმოვჩნდებოდით და სახლში წამოვიღებდით ამ სამყაროს ნაწილს. მას შემდეგ ათ წელზე მეტი გავიდა, ჩემი ახლანდელი შემოსავალი რამდენიმე ათეულჯერ მეტია მაშინდელზე, მაგრამ ძველებურად დაუნანებლად ვეღარ ვყიდულობ წიგნებს. ლიზი და სანდრო უცხოეთში სწავლობენ და არანაირი თანხა აღარ მრჩება ჩემი სიამოვნებისთვის – ახალი წიგნების საყიდლად. თავს ინტერნეტით და ელექტრონული ლიტერატურით ვინუგეშებ, თუმცა ლიტერატურული „შიმშილის” დასაკმაყოფილებლად სკოლის ბიბლიოთეკაც მეხმარება, რომელიც ქართული გამომცემლობების ხარისხიან მუშაობაზეა მინდობილი. 

       ამხელა შესავალი წერილისთვის ორი მიზეზით დამჭირდა. მეორე მიზეზს მოგვიანებით აგიხსნით, ხოლო პირველი მიზეზი ისაა, რომ მინდოდა, თქვენთვის ამეხსნა, როგორ შევედი რამდენიმე დღის წინ სკოლის ბიბლიოთეკაში და როგორ მოხვდა ჩემს ხელში გიორგობის დღეებში წასაკითხად ნობელის პრემიის მფლობელის მალალა იუსაფზაის წიგნი „მე ვარ მალალა”. სხვა ბევრ საინტერესო ამბავთან ერთად, რომელზედაც აქ არ შევჩერდები, აი რა ამოვიკითხე ამ წიგნში: „მიყვარს ფიზიკა, რადგან ჭეშმარიტებაზეა, სამყაროზე, რომელიც პრინციპებითა და კანონებით განისაზღვრება, პოლიტიკასავით მახინჯი და მიკიბულ-მოკიბული არ არის, მით უმეტეს, პაკისტანის პოლიტიკასავით”. დიახ, წარმოუდგენელია, ადამიანს ფიზიკა არ გიყვარდეს, ის ხომ ჭეშმარიტებებზეა, ამ ჭეშმარიტებებს კი… მხოლოდ ხელის გაწვდენა და აღება ანუ აღმოჩენა უნდა. სხვაგვარადაა საქმე ჰუმანიტარულ მეცნიერებებში, იქ ადამიანის შექმნილი კანონები მოქმედებს და მათი დამსხვრევა იოლია, ასევეა ხელოვნებაც და ლიტერატურაც. სწორედ ამ საკითხების გარკვევას შეგვიძლია მივუძღვნათ ერთი ინტეგრირებული გაკვეთილი, შევეცადოთ მოსწავლეებს დავანახოთ, რას გულისხმობს სადავო საკითხი „აღმოჩენილი თუ გამოგონილი”. 

       ჯერ კიდევ ბერძენი ფილოსოფოსები სვამდნენ შეკითხვას, აღმოჩენილი იყო მათემატიკა თუ გამოგონილი. პლატონისტებისთვის (და რეალიზმის მიმდევრებისთვისაც) მათემატიკა  სადღაც იქ არსებობს და მას მხოლოდ მიგნება, აღმოჩენა სჭირდება. თუმცა რეალიზმის ოპონენტები, მათ შორის ფორმალისტები, მიიჩნევდნენ, რომ მათემატიკა გამოგონილი, შექმნილი სისტემაა და, შესაბამისად, ჭეშმარიტია მხოლოდ ამ სისტემის ფარგლებში. ამ დებულების სამაგალითოდ ევკლიდური გეომეტრია მოჰყავთ. თუკი მათემატიკა აღმოჩენილია, მაშინ ის საბუნებისმეტყველო მეცნიერებების მსგავსია და მის ჭეშმარიტებას წყალი არ გაუვა. თუმცა, თუკი მათემატიკა გამოგონილია, მაშინ იგი ხელოვნებას და ლიტერატურას უნდა ჰგავდეს, მაგრამ, ამ ბოლო ორისგან განსხვავებით, მის ჭეშმარიტებას მაინც წყალი არ გაუვა. ხელოვნებასა და ლიტერატურაში კი საქმე სხვაგვარადაა, მათში თითქმის არასოდეს არ არსებობს ერთი დადგენილი ჭეშმარიტება, რომელიც ახლაც და მომავალშიც უცვლელი იქნება. ბერძნული მითოლოგია ხელოვნების დარგების მფარველ მუზებს აღიარებდა, ჰესიოდე მუზების მთავარ უნარად მიიჩნევდა იმას, რომ მუზებს ტყუილის სიმართლედ გასაღება შეეძლოთ, ე.ი. ხელოვნება და ლიტერატურა ტყუილს სიმართლედ წარმოგვიდგენს, ლიტერატურა და ხელოვნება გამოგონილ ჭეშმარიტებას ქადაგებსო. თუმცა არც ამ შემთხვევაშია შეთანხმება მიღწეული. მიუხედავად იმისა, რომ უმეტესობა აღიარებს ხელოვნებისა და ლიტერატურის ფანტაზიის, გამოგონების ნაწილად მიჩნევას, არ უნდა დაგვავიწყდეს, რომ ზოგიერთისთვის ეს საკითხი დღემდე სადავოა და ეს ორი დარგი აღმოჩენად მიაჩნიათ. მაგალითისთვის ვლადიმერ ნაბოკოვი და მიქელანჯელოც კმარა. ნაბოკოვი ამბობდა: „ფურცლები ჯერ კიდევ ცარიელია, მაგრამ ისეთი შეგრძნებაა, რომ სიტყვები იქ არიან, უჩინარი მელნით დაწერილნი და ელოდებიან, როდის გამჟღავნდებიან”. მიქელანჯელოს ტუსაღები კი მარმარილოში დატყვევებულნი თითქოს პატიმრობიდან მოქანდაკის მიერ გათავისუფლებას ელოდებიან, ქანდაკება ქვაშია, მოქანდაკე კი მხოლოდ ზედმეტ ნაწილს აცლის ქვის ტყვეობაში მყოფ ფიგურებს და მონობიდან იხსნის მათ (იხ. https://www.accademia.org/explore-museum/artworks/michelangelos-prisoners-slaves/ ). 

თუკი ინტეგრირებულ გაკვეთილს თემაზე “აღმოჩენილი თუ გამოგონილი” ჩაატარებთ, მაშინ გაკვეთილზე ერთი ასეთი სიტუაციის წარმოდგენაც დაგეხმარებათ: რაღაცა მიზეზით ყველა ბიბლიოთეკა ერთდროულად განადგურდა, თქვენ კი საშუალება გაქვთ, გადაარჩინოთ ან დარვინის ან შექსპირის წიგნი. გაითვალისწინეთ, რომ, თუ თქვენ არ გადაარჩენთ, სამყარო მათ დაკარგავს. დასვით შეკითხვა, რომელ წიგნს გადაარჩენდნენ თქვენი მოსწავლეები. ალბათ ყველა შექსპირის წიგნს გადაარჩენდა იმის იმედად, რომ ადრე თუ გვიან ახალი „დარვინი” თავიდან აღმოაჩენდა აღმოსაჩენს, შექსპირივით კი სხვა ვერავინ დაწერდა (აი, ესეც მეორე მიზეზი, რატომ დავიწყე ეს წერილი იმის ახსნით, რომ ბიბლიოთეკების განახლებისას ყველაზე ადვილია, შეელიო სამეცნიერო ლიტერატურას). მაგრამ, თუკი ამგვარ სიტუაციას წარმოვიდგენთ, არც უსასრულო მაიმუნების თეორემა უნდა დაგვავიწყდეს: უსასრულო დროში უსასრულო რაოდენობის მაიმუნი რომ მივუშვათ კლავიატურასთან, რაღაც მომენტში ხელების კლავიატურაზე ბარტყუნი შედეგს გამოიღებს და რომელიმე მაიმუნი შემთხვევით შექსპირის სონეტს დაბეჭდავს. მაგრამ ამ თეორიის ალბათობა იმდენად მცირეა, რომ აჯობებს, მაინც შექსპირი გადავარჩინოთ და მაიმუნების იმედად არ დავრჩეთ.

გაკვეთილის მსვლელობისას შემდეგი შეკითხვები გამოგვადგება (შეკითხვების შედგენისას გამოვიყენე რიჩარდ ვან დე ლაგემაატის სახელმძღვანელო ცოდნის თეორიაში): 

1.რა განსხვავებაა, როდესაც ვამბობთ, რომ რაღაც აღმოჩენილია და რაღაც – გამოგონილი? რაზე ვამბობთ, რომ აღმოჩენილია და რაზე ვამბობთ, რომ გამოგონილია? ამ კითხავზე პასუხის გაცემის დროს მოსწავლემ სასურველია, რომ გაიხსენოს საბუნებისმეტყველო მეცნიერებები. არქიმედე პირველი იყო, ვისაც ლეგენდა მიაწერს ამ სიტყვის (ევრიკა!) გამოყენებას სამეცნიერო აღმოჩენებთან. თუმცა აღმოჩენები ახასიათებს სოციალურ მეცნიერებებსაც. არ შეიძლება სიტყვა აღმოჩენასთან ერთად არქეოლოგიაც არ გაგვახსენდეს. რამდენიც არ უნდა ვიმტვრიოთ თავი, გამოვთქვათ ვარაუდები, რა და როგორ იყო უხსოვარ დროში, არქეოლოგია ჩვენს მოსაზრებებს ერთი ხელის მოსმით ან უკუაგდებს ან დაასაბუთებს. აღმოჩენები ხდება სხვა სოციალურ მეცნიერებებშიც. მაგ. ხშირად ვამბობთ, რომ ამერიკა აღმოაჩინა კოლუმბმა. აქ ერთი ასეთი შეკითხვაც შეიძლება დაისვას:

2.რამდენად განაპირობებს აღმოჩენა არსებობას? შეგვილია ვთქვათ, რომ ის, რაც არ აღმოგვიჩენია, არც არსებობს?

3.თუმცა რომეო და ჯულიეტა გამოგონილი პერსონაჟები არიან, რამდენად მართებულია იმის თქმა, რომ რომეოს ჯულიეტა უყვარდა და გაუმართლებელი იმის თქმა, რომ რომეოს ჯულიეტა სძულდა. რა მსგავსებაა გამოგონილ მხატვრულ პერსონაჟებსა და გამოგონილ მათემატიკურ ერთეულებს შორის და რა განსხვავებაა მათ შორის? აქვე შეგვიძლია იმაზეც ვისაუბროთ, რომ მათემატიკა, იმ შემთხვევაშიც კი, თუკი ის გამოგონილია, ყოველთვის ერთ სწორ პასუხს იძლევა. აღარაფერს ვამბობთ იმ შემთხვევაზე, თუკი ის აღმოჩენილია და მასაც, როგორც ყველა აღმოჩენას, უტყუარობის ნიშანი ადევს. მისგან განსხვავებით ლიტერატურასა და ხელოვნებაში ხშირად სხვადასხვა ახსნა და მოსაზრება გაისმის ერთსა და იმავე პერსონაჟზე და მათ ქმედებაზე. მაგალითად, რომეოს სიყვარული ჯულიეტას მიმართ ზოგისთვის ასაკის და ჰორმონების ბრალია, ანა კარენინას სიყვარულს ვრონსკის მიმართ ზოგი ვნებას უწოდებს, ტარიელის ტირილი ერთისთვის ყველაზე წმინდა სიყვარულის გამოვლინებაა, ხოლო სხვისთვის – გაუმართლებელი საქციელი. პოსტმოდერნისტი მკვლევარი თავის წიგნში ცარიელ ფურცელს დატოვებდა მკითხველის პასუხისთვის, რადგან არც ხელოვნებაში და არც ლიტერატურაში ერთი საბოლოო პასუხი არ არსებობს. მათემატიკაში კი ასეთი რამ წარმოუდგენელია: პასუხი ყოველთვის ერთია და ისიც ჭეშმარიტი, თუმცა ამ პასუხამდე მისვლის გზები შეიძლება განსხვავებული იყოს. 

       და ბოლოს წარმოგიდგენთ ინტეგრირებული გაკვეთილის „აღმოჩენილი თუ გამოგონილი” შესაძლო გეგმას, აქვე შევთანხმდეთ, რომ გეგმაში ნებისმიერი სახის ცვლილების შეტანა შეგიძლიათ, საგანთა კომბინაციაც მხოლოდ თქვენს გემოვნებაზე და არჩეული საგნის მასწავლებელთან თანამშრომლობის სურვილზეა დამოკიდებული:

საგანი	ძირითადი შეკითხვა
ლიტერატურა	თუკი ლიტერატურა გამოგონილია და მას არ აქვს საბოლოო პასუხები, რამდენად მიზანშეწონილია მისი შესწავლა?
ისტორია	რამდენად გამართლებულია რამის მტკიცება ისტორიაში, თუკი ის არქეოლოგიური აღმოჩენით არ დასტურდება?
მათემატიკა	უნდა აფინანსებდეს თუ არა სახელმწიფო მათემატიკურ კვლევებს, თუკი ის გამოგონილია? რატომ უნდა ჩადოს სახელმწიფომ ფინანსები თეორიულ კვლევებში, როცა გარშემო ამდენი რეალური პრობლემა არსებობს?
სანუნებისმეტყველო მეცნიერებები ან გეოგრაფია	რამდენად ანიჭებს აღმოჩენილს აღმოჩენის მომენტი არსებობას?
საინფორმაციო ტექნოლოგია	როგორ იქცევა პრაქტიკულად „გამოგონილ” მათემატიკაზე დაფუძნებული საგნები?