დაწყებითი სკოლის ასაკში მათემატიკური აზროვნების განვითარება უმნიშვნელოვანესი ამოცანაა. ამ პროცესში განსაკუთრებული როლი ენიჭება ისეთი საინტერესო მიმართულების გაცნობას, როგორიცაა კომბინატორიკა. ეს სფერო მოსწავლეებს უვითარებს ლოგიკური მსჯელობის, პრობლემის გადაჭრისა და სისტემური მიდგომის უნარებს. სტატიაში გაგიზიარებთ პირველი კლასის პატარებისთვის ზედგამოჭრილ სახალისო და ეფექტურ აქტივობებს, რომელთა მიზანია, მარტივად გააცნოს მათ „გადანაცვლების“ ცნება და განუვითაროს სხვადასხვა შესაძლო თანმიმდევრობის აღმოჩენის უნარი. მიუხედავად იმისა, რომ საწყის ეტაპზე აქტივობა უშუალოდ რიცხვებს არ ეხება, ის მტკიცე საფუძველს უყრის მომავალში რიცხვებსა და მათ კომბინაციებთან დაკავშირებული ამოცანების გადაჭრის უნარს.
თემა: რიცხვები
- ობიექტთა სიმრავლეში ობიექტების დათვლა და შესაბამისი რაოდენობის დასახელება; ჩაწერა;
- რიცხვთა ჩამონათვალში კანონზომიერების შემჩნევა, აღწერა, შევსება/გაგრძელება;
- რიგობითი რიცხვითი სახელების დასახელება და ჩაწერა (პირველი, მეორე, მესამე და ა.შ.).
თემის ფარგლებში შედეგების მიღწევის ინდიკატორები სამიზნე ცნებების მიხედვით:
- რეალურ ცხოვრებაში საგნების, ობიექტების რაოდენობის წარმოდგენა შესაბამისი რიცხვით, მათ შორის სიმბოლოს გამოყენებით (მათ. მოდ., ლოგ.);
- ობიექტთა, ასევე რიცხვთა მიმდევრობაში კანონზომიერების შემჩნევა, აღწერა, შევსება/გაგრძელება; საგნების განლაგების წარმოდგენა, შედარება, განვრცობა (მათ. მოდ., კანონზ., ლოგ.).
| სამიზნე ცნება:
|
||
| მათემატიკური მოდელი:
რაოდენობა. საგნების (პერსონაჟების) რაოდენობის განსაზღვრა და რიცხვთან დაკავშირება (1 ბაბუა, 1 შვილიშვილი, 1 ძაღლი). რიცხვი. რიცხვების გამოყენება რაოდენობისა და რიგითობის აღსაწერად. მიმართება. პერსონაჟებს შორის არსებული თანმიმდევრობა როგორც მათი ურთიერთგანლაგების გამოხატულება
|
კანონზომიერება:
თანმიმდევრობათა ამოცნობა და შექმნა სისტემური ძიება როგორც კანონზომიერება (ყველა შესაძლო ვარიანტის მოძებნა)
|
ლოგიკა:
შესაძლო და შეუძლებელი ვარიანტების განსაზღვრა. ყველა თანმიმდევრობის განსაზღვრა და დუბლიკატების გამორიცხვა, მიზეზშედეგობრივი (არაპირდაპირი)კავშირების დამყარება: პერსონაჟების ადგილების შეცვლით გამოწვეული განსხვავებული თანმიმდევრობა. მსჯელობის წარმოდგენა და დასაბუთება.
|
გაკვეთილის მიზნები:
მოსწავლეები შეძლებენ რაოდენობის დაკავშირებას რიცხვთან; ობიექტების (სამი საგნის) დაკავშირებას რიგობით სახელებთან, სხვადასხვა თანმიმდევრობით მათ დალაგებას თითოეული შესაძლო ვარიანტის წარმოსაჩენად. განუვითარდებათ ლოგიკური აზროვნებისა და მსჯელობის უნარები.
აქტივობა 1. მაიმუნი, დათუნია და ცხენი (4-5 წუთი)
გადანაცვლების ცნების პირველი, თვალსაჩინო გაცნობისთვის საკლასო ოთახში, ყველას დასანახად, მაგიდაზე, გარკვეული თანმიმდევრობით დავაწყვე სამი საყვარელი რბილი სათამაშო: მაიმუნი, დათუნია და ცხენი. ბავშვებს ვთხოვე, ყურადღებით შეეხედათ მათთვის და დაემახსოვრებინათ. შემდეგ სათამაშოების თანმიმდევრობა შევცვალე და დავსვი შემდეგი კითხვები: „რა შეიცვალა?“; „რა დარჩა უცვლელი?“. ეს სახალისო თამაში რამდენჯერმე გავიმეორე. პატარა დამკვირვებლებმა სწრაფად შენიშნეს, რომ ობიექტების თანმიმდევრობის შეცვლა არის გადანაცვლება.
აქტივობა 2. ბაბუა, შვილიშვილი და ძაღლი (ჯგუფური მუშაობა, 8-10 წუთი)
მოსწავლეებს მოვუყევი ასეთ ამბავს: ბაბუამ და შვილიშვილმა გადაწყვიტეს ტყეში სოკოს დასაკრეფად წასვლა და თან ერთგული ძაღლიც გაიყოლეს. ახლა წარმოვიდგინოთ, რა თანმიმდევრობით გაუყვებიან ისინი ტყის ბილიკს? შეიძლება, პირველი ბაბუა მიდიოდეს, შემდეგ – შვილიშვილი და ბოლოს – ძაღლი? ან იქნებ ძაღლი მიიჩქარის წინ? ხომ არ შეიძლება, შვილიშვილი იყოს მეორე ან მესამე? რამდენი განსხვავებული თანმიმდევრობის შექმნა შეგვიძლია მათი ადგილების შეცვლით? – ამ კითხვებზე პასუხს ბავშვები თავად მიაგნებენ შემდეგ აქტივობაში.
ამ აქტივობისთვის გამოვიყენე თვალსაჩინო მასალა: დაფაზე დავხატე სოკოებით სავსე ტყე და წინასწარ მოვამზადე სამი მთავარი გმირის (ბაბუა, შვილიშვილი, ძაღლი) ამსახველი ექვსი იდენტური ბარათი. ამბის დასაწყისში პერსონაჟები წარვადგინე თანმიმდევრობით: ბაბუა, შვილიშვილი და ძაღლი. ამით ბავშვებს სიტუაცია გავაცანი და იმავდროულად პირველი შესაძლო თანმიმდევრობაც ვაჩვენე დაფაზე.
ამის შემდეგ, ჯგუფებში მუშაობისას, თითოეულმა ჯგუფმა მიიღო სამივე პერსონაჟის თითო ბარათი და დავალება: მოეფიქრებინათ, როგორი თანმიმდევრობით შეეძლოთ განლაგება პერსონაჟებს ტყისკენ მიმავალ გზაზე. ჯგუფები რიგრიგობით წარმოადგენდნენ თავიანთ ვერსიებს, ხოლო მე, მათი ერთგული მეგზური, ვეხმარებოდი, რომ არცერთი შესაძლო ვარიანტი არ დარჩენილიყო გამოუყენებელი. ასე შეიქმნა ექვსი განსხვავებული ვერსია, რომლებიც თვალსაჩინოდ გაიკრა დაფაზე.
აქტივობა 3. (ორგანიზება – საერთო საკლასო; 7-8 წთ)
დავუბრუნდით პირველი აქტივობის საყვარელ პერსონაჟებს. ისინი კვლავ ყველას დასანახად „დავსვი“ მაგიდაზე და ამჯერად მოსწავლეებს ვთხოვე, სიტყვიერად აღეწერათ თანმიმდევრობა: რა დგას პირველ ადგილზე? მეორეზე? დათუნია მერამდენეა? ეს პირველი თანმიმდევრობა ბავშვებმა დააფიქსირეს წინასწარ მომზადებულ ცხრილში (სათამაშოების სახელის პირველი ასოებით):
შემდეგ ვთხოვე მათ, თანმიმდევრობაში ერთი პატარა ცვლილება შეეტანათ – გადაეადგილებინათ რომელიმე სათამაშო. კვლავ დავსვი მსგავსი კითხვები და ახალი თანმიმდევრობა ბავშვებმა ცხრილში ჩაწერეს. ასე გაგრძელდა, სანამ ექვსივე შესაძლო თანმიმდევრობა არ აღიწერა. მოსწავლეებს ვთხოვე, კიდევ შეესრულებინათ გადაადგილება და ჩაეწერათ თანმიმდევრობა. „აბა, დააკვირდით, ასეთი განლაგება უკვე ხომ არ გვაქვს?“ ბავშვებმა აღმოაჩინეს, რომ თანმიმდევრობა განმეორდა. შემდეგ მცირე დისკუსია გავმართეთ, მეორე და მესამე აქტივობების შედეგების გათვალისწინებით მოსწავლეებმა იმსჯელეს სამი საგნის გადააგილებით მიღებული შესაძლო თანმიმდევრობების რაოდენობაზე.
აქტივობა 4. დამოუკიდებელი სავარჯიშო (ჯგუფური მუშაობა, 5 წუთი)
თითოეულ ჯგუფს დავურიგე წინასწარ მომზადებული სამუჯრიანი ცხრილები და სხვადასხვანახატიანი სტიკერები. მათ დაევალათ ამ ცხრილებში სამი განსხვავებული სტიკერის განთავსება და ამ გზით სამი განსხვავებული თანმიმდევრობის შექმნა, რა თქმა უნდა, ისე, რომ არცერთი განლაგება არ გამეორებულიყო.
აქტივობა 5. პრეზენტაცია (5 წუთი)
| თითოეულმა ჯგუფმა წარმოადგინა თავისი შემოქმედებითი ვერსია და ახსნა, რატომ შეარჩია ეს თანმიმდევრობა. მათ მიეცათ შესანიშნავი შესაძლებლობა, ერთმანეთისთვის გაეზიარებინათ თავიანთი მოსაზრებები.
|
 |
აქტივობა 6. შეჯამება (3-4 წუთი)
ბოლოს მოსწავლეებს ვთხოვე, ყოველდღიური ცხოვრებიდან მოეყვანათ გადანაცვლების მაგალითები, მერე კი ერთად შევაჯამეთ გაკვეთილი და კიდევ ერთხელ გავიმეორეთ ამ მნიშვნელოვანი კონცეფციის არსი.
ზემოთ აღწერილი მარტივი და სახალისო სავარჯიშოები ეფექტური აღმოჩნდა პირველკლასელებისთვის გადანაცვლების ფუნდამენტური ცნების გასაცნობად. მიუხედავად იმისა, რომ აქტივობები უშუალოდ რიცხვებს არ ეხებოდა, ნათლად ჩანს, როგორ უკავშირდებოდა თითოეული მათგანი სამიზნე ცნებებს (მათემატიკური მოდელი, კანონზომიერება, ლოგიკა). ინდიკატორები ზუსტად ასახავს მოსალოდნელ შედეგებს თითოეული ცნების მიხედვით, რაც მტკიცე საფუძველს ქმნის მომავალი მათემატიკური ცნებების გასაგებად. მსგავსი აქტივობების რეგულარული გამოყენება სასწავლო პროცესში მნიშვნელოვნად უწყობს ხელს მოსწავლეთა მათემატიკური აზროვნების ადრეულ განვითარებას და ეხმარება მათი ლოგიკური და კრიტიკული აზროვნების პოტენციალის გამოვლენას. სახალისო და ინტერაქტიული სწავლება ქმნის დადებით განწყობას მათემატიკის მიმართ და ხანგრძლივ შედეგებს უზრუნველყოფს.
გამოყენებული ლიტერატურა:
- ეროვნული სასწავლო გეგმა
https://mes.gov.ge/content.php?id=3929&lang=geo
- დაწყებითი საფეხურის დეტალური განაწილება მასწავლებლებისთვის ინდიკატორებით
- მათემატიკის გზამკვლევი, პირველი კლასი. შედგენილი ქეთი ცერცვაძის მიერ ზოგადი განათლების რეფორმის ფარგლებში
https://math.ge/pirveli-klasi/
- ზურაბ ვახანია, დოდო ნაზირიშვილი, „მათემატიკის სწავლება I კლასში“, 2009
