წილადების სწავლება დიდ სირთულეებს უკავშირდება. მისი ცნება მოსწავლეებთან მთელის ან ერთობლიობის ნაწილის განხილვით შემოგვაქვს. მათი სწავლებისას შეიძლება გამოვიყენოთ პიცის ან ტორტის ნაჭრებიც. მისი სწავლება მე-4 კლასიდან იწყება. სტანდარტის მიხედვით მოსწავლეებმა უნდა გაიაზრონ წილადის, როგორც რიცხვის გაგება. მათ ასევე უნდა გაიგონ წილადი, როგორც რიცხვი რიცხვით წრფეზე და უნდა შეძლონ წილადების წარმოდგენა რიცხვითი წრფის დიაგრამაზე.
გიზიარებთ ჩემ მიერ დაგეგმილი და ჩატარებული გაკვეთილის გეგმას. ეს გაკვეთილი იყენებს მხოლოდ ნახევრის, მესამედის, მეოთხედის, მერვედის ცნებებს, როგორც ამოსავალ წერტილს ამ კონცეფციისთვის.
კლასი მე-4
სამიზნე ცნება: რიცხვები და მოქმედებები
საკითხი: მთელის ნახევარი, მესამედი, მეოთხედი
ქვესაკითხი: წილადი რიცხვების (ნახევარი, მესამედი, მეოთხედი…) გამოსახვა რიცხვით წრფეზე
ესგ-ის მიხედვით მისაღწევი შედეგები:
მათ. IV.4.
მოსწავლეს შეუძლია მთელის ნაწილების (ნახევარი, მესამედი, მეოთხედი…) ერთმანეთისაგან განსხვავება, დასახელება, შედარება. ის:
· ამოიცნობს და ასახელებს მთელის ნახევარს/მეოთხედ/მერვედ ნაწილებს სხვადასხვა მოდელზე (მონაკვეთი, მართკუთხედის და წრის მოდელებზე; მაგალითად ნამცხვარი, საათი, შოკოლადის ფილა);
· ახდენს ნაწილის, როგორც მთელის ტოლ ნაწილებად დაყოფის შედეგისა და საგანთა სტრუქტურის მქონე გროვის ტოლი რაოდენობის ჯგუფებად დაყოფის შედეგის დემონსტრირებას;
· იყენებს გაორმაგებას და ერთმანეთთან აკავშირებს მთელის მეოცედსა და ნახევარს.
მიზანი: მოსწავლეები დაინახავენ წილადებს, როგორც რიცხვებს რიცხვით წრფეზე; წარმოადგენენ წილადებს რიცხვით წრფეზე; იყენებენ რიცხვით წრფეს წილადებთან დაკავშირებული ძირითადი ამოცანების ამოსახსნელად.
გაკვეთილის მსვლელობა:
წინარე ცოდნის გააქტიურება:
აქტივობა 1. წილადის ვიზუალური წარმოდგენა
მოსწავლეებს ვაჩვენე მართკუთხედის ფორმის ფერადი ფურცელი. მათ კითხვა-პასუხის რეჟიმში გაიხსენეს და წარმოადგინეს წილადი, როგორც მთელის ნაწილი.
„ – მე მიჭირავს ერთი მთლიანი ფურცელი. ეს ფურცელი რომ შუაზე გავჭრა, მთელის რა ნაწილი იქნება თითოეული ნაჭერი?“. თვალსაჩინოდ ვჭრი ფურცელს შუაზე. მოსწავლეები პასუხობენ, რომ თითოეული ნაწილი წარმოადგენს მთელის ნახევარს.
„ – რა მოხდება, რომ ყოველი ნახევარი ისევ შუაზე გავჭრა?“ (მოხალისე მოსწავლე თვალსაჩინოდ ჭრის შუაზე ყოველ ნახევარს).
„ – ახლა მთლიანის რა ნაწილს წარმოადგენს თითოეული ნაწილი?“. მოსწავლეები პასუხობენ, რომ თითოეული ნაწილი წარმოადგენს მთელის მეოთხედს.
ახალი ცოდნის შეძენა
აქტივობა 2. წილადის მოდელირება:
მიზანი: მოსწავლემ უნდა შეძლოს წილადებსა და რიცხვით წრფეებს შორის კავშირის დამყარება. მან უნდა გაიაზროს, რომ მანძილი 0 და 1 რიცხვებს შორის უდრის ერთ მთლიანს და მთელის წილადის ფილები ქმნიან წილად ნაწილებს.
რესურსი: წილადი ფილები (რესურსი მასწავლებელმა შეიძლება ხელით დაამზადოს).
მოსწავლეთა წყვილებს დავურიგე წილადი ფილები.
იმისათვის, რომ დავხმარებოდი მოსწავლეებს წილადებსა და რიცხვით წრფეებს შორის კავშირის დამყარებაში, ვთხოვე, გაეხსენებინათ წილადის ფილები და შეესრულებინათ ბევრი სავარჯიშო. ბავშვებმა გადაალაგეს წილადი ფილები, რაც სახალისოც იყო. მთლიანის ნაწილების შეხება, დანახვა და გადაადგილება წილადის ცნებას ბევრად უფრო ადვილად გასაგებს ხდის.
მოსწავლეებს ვთხოვე, ეჩვენებინათ წილადები, მაგალითად, რამდენი მესამედი უდრის მთელს? შემდეგ ვთხოვე, დაეხაზათ რიცხვითი ხაზი მათი წილადი ფილების ქვეშ. ჩვენ განვიხილეთ, როგორ დგას 1/3 ან 1 მთლიანი. წილადი ხაზის დახაზვა წილადი ფილების ქვეშ დაეხმარა მოსწავლეებს რიცხვითი ხაზის დაყოფასა და მთლიანი ნაწილის გარკვეული რაოდენობის განსაზღვრაში.
ამის შემდეგ ვვარჯიშობთ წილადი ფილების დამატებაში, რიცხვით წრფეზე წილადი ფილების აღსანიშნავად. მაგალითად, თუ ჩვენი მთელი შედგება მესამედებისაგან, როგორ მოვნიშნოთ ისინი? 1/3; 2/3 და ა.შ. მოსწავლეები ითვლიან ხმამაღლა, 1/3; 2/3; 3/3… მოსმენის გამეორება განსაკუთრებით ეხმარება ისეთ მოსწავლეებს, რომლებსაც ცოტა მეტი დრო სჭირდებათ კავშირის დასამყარებლად.
შემდეგ შემოგვაქვს ცნება „წერტილები“. მოსწავლეებს ვთხოვ, რიცხვით ღერძზე თითოეულ წერტილს შეუსაბამონ განსხვავებული ლათინური ასო და მიუწერონ რიცხვითი მნიშვნელობა.
მოსწავლეებს შეუძლიათ რიცხვით ღერძზე წილადი რიცხვების გამოსახვა. უკეთ გააზრების მიზნით. მომდევნო აქტივობა ინდივიდუალურად შევთავაზე თითოეულ მოსწავლეს.
ინდივიდუალური დავალება
რესურსი: ასაწყობი კუბურები, რვეული, კალამი
მოსწავლეებს ვურიგებ კუბურებით აწყობილ „მთელს“ და ვთხოვ, გამოსახონ მოდელი რიცხვით წრფეზე. ვიდრე მოსწავლეები მუშაობენ, მივდივარ თითოეულ მოსწავლესთან და ვაძლევ განმავითარებელ შეფასებას. ეს აქტივობა ეხმარება მოსწავლეს, უკეთ გაიგოს წილადები წრფეზე.
ახლა უკვე ბავშვები მზად არიან რიცხვით ღერძზე მანიპულატივების გარეშე გამოსახონ წილადები.
აქტივობა 3: მათემატიკური ნადირობა
ოთახში სხვადასხვა ადგილას მიმობნეულია ბარათები, გთავაზობთ რამდენიმე მათგანს.
მოსწავლეებს დავურიგე პასუხების ბარათები.
მათ უნდა იპოვონ ბარათი, რომელზეც შესაბამისი წილადი იქნება მონიშნული. მოსწავლეებს აქვთ კლასში თავისუფლად გადაადგილების საშუალება. დაკავშირებულ კითხვა პასუხს აკრავენ დაფაზე, მე გადავხედე მათ ნამუშევრებს, ეს შესანიშნავი საშუალებაა მოსწავლეებში მყისიერი უკუკავშირის მისაცემად.
აქტივობა 4: კავშირები ყოფა-ცხოვრებასთან
მოსწავლეებს უკვე შეუძლიათ ნებისმიერი მთლიანობის ნაწილებად დაყოფა და მათი დაკავშირება რიცხვით წრფესთან. შემდეგ განვიხილე ისეთი მთელის დაყოფა, რომელსაც ხელით ვერ შევეხებით, როგორიცაა ერთი საათის ნაწილებად დაყოფა. მოსწავლეებს ვთხოვე, მოიფიქრონ ერთი საათის წარმოდგენის გზები. მოვისმინე და მათი პასუხები დავწერე დაფაზე. ვუბიძგე მათ ჰორიზონტალური ხაზის გამოყენებისაკენ, შემდეგი კითხვით:
- რაც შეეხება წრფეს, ერთი საათის წარმოსადგენად შეგვიძლია რიცხვითი წრფის გამოყენება?
დაფაზე გავავლე ჰორიზონტალური წრფე. მოვნიშნე მასზე ორი წერტილი. კითხვა:
– რა უნდა დავწერო ამ წერტილების გასწვრივ?
– დასაწყისში – 0, ბოლოში – 1. მონაკვეთი გამოსახავს 1 საათს.
ამოცანა: ნინო ინგლისურის მეცადინეობას ანდომებს საათის პირველ ნახევარს, საათის მეორე ნახევარში კი, თამაშობს. როგორ შეგვიძლია ნახაზზე ამის წარმოჩენა?
მოსწავლეები მივიდნენ დასკვნამდე, რომ შუაზე უნდა გაყონ მთელი მონაკვეთი, რომელიც ერთ საათს წარმოადგენს, ხოლო მთელის ყოველი ნახევარი – ნახევარ საათს.
ამის შემდეგ განვიხილეთ კიდევ ერთი მაგალითი. გამოვიყენეთ საათის მეოთხედი.
ამის შემდეგ ვეცადე მთლიანი მანძილი დამეყო ნაწილებად.
მოსწავლეებს დავუსვი შეკითხვა: დავუშვათ, გვინდა, დავყოთ ერთი კილომეტრი ნაწილებად, შეგვიძლია გამოვიყენოთ რიცხვითი წრფე ერთი კილომეტრის გამოსახვისათვის? მოსწავლეები შეკითხვას ადვილად პასუხობენ წინა მაგალითის ანალოგიით და მიდიან იმ აზრამდე რომ, ანალოგიურად რიცხვით წრფეზე უნდა მონიშნონ ორი წერტილი 0 და 1 ერთი კილომეტრის წარმოსადგენად.
ამოცანა. ანა სპორტსმენია და ყოველდღე ერთ კილომეტრს დარბის. ვთქვათ, ანამ ერთ დღეს გაირბინა ნახევარი კილომეტრი, როგორ ვაჩვენოთ ეს მანძილი რიცხვით წრფეზე? ან როგორ ვაჩვენებთ რიცხვით წრფეზე ანას მიერ გარბენილი გზას, თუ მან კილომეტრის მესამედი გაირბინა?
აქტივობა 5: სწრაფი წერა
მოსწავლეებს დავურიგე ბარათები და ვთხოვე დავალების ინდივიდუალურად შესრულება.
ბარათის ნიმუშები (დაბალი მზაობის და მაღალი მზაობის მოსწავლეებისათვის)
ეს აქტივობა დამეხმარა გაკვეთილის შეჯამება-შეფასებაში, მისი შედეგების გათვალისწინებით დავგეგმე მომდევნო გაკვეთილი.
გაკვეთილზე მოსწავლეთა მუშაობის ამსახველი ზოგიერთი ფოტო იხილეთ აქ
მოსწავლეებს მოეწონათ მანიპულატივებისა და მრავალფეროვანი დავალებების გამოყენება. მათ მთელი ყურადღებით იმუშავეს და საკითხიც კარგად გაიგეს.
გამოყენებული ლიტერატურა:
- ეროვნული სასწავლო გეგმა
https://ncp.ge/ge/curriculum?subject=36&subchild=198;
- მათემატიკის გზამკვლეი მე-4 კლასი. შედგენილი ქეთი ცერცვაძის მიერ, ზოგადი განათლების რეფორმის ფარგლებში
https://math.ge/meotkhe-klasi/;
- https://moretime2teach.com/activities-to-teach-fractions-on-a-number-line/;
- https://shelleygrayteaching-com.translate.goog/teach-fractions-number-line-free-lesson-plan/?_x_tr_sl=en&_x_tr_tl=ka&_x_tr_hl=ka&_x_tr_pto=op,sc;
- https://iheartteachingelementary.com/ideas-for-teaching-fractions-on-a-number-line/;
- https://moretime2teach.com/fractions-on-a-number-line/.
