წრეები უძველესი სიმბოლოა, რომლებიც თითქმის ყველა კულტურაში გვხვდება. ისინი ასოცირდება მარადიულობასთან, სრულყოფილებასთან, უწყვეტობასთან, მთლიანობასთან…
თუ ირგვლივ მიმოვიხედავთ, წრიული ფორმის უამრავ საგანს დავინახავთ, როგორებიცაა, მანქანის ბორბლები, საათის მექანიზმი, თასი, თეფში, კამერის ლინზა, წყლის მილი, კომპიუტერის დისკი, საჭე და ა.შ. ეს მხოლოდ რამდენიმე მაგალითია, დამეთანხმებით ბუნებასა და ყოფა-ცხოვრებაში კიდევ ათასობით საგანს აქვს წრიული ფორმა, რომელთა გარეშე ცხოვრება შეუძლებელია. შესაბამისად, მნიშვნელოვანია, მოსწავლეებმა გაიაზრონ წრისა და წრეწირის თვისებები, რათა შეძლონ მათი ყოფით სიტუაციებში გამოყენება.
მინდა, გაგიზიაროთ გაკვეთილის გეგმა თემაზე: წრეწირის სიგრძე.
მოსწავლეები ატარებენ კვლევას და ადგენენ წრეწირის სიგრძის გამოსათვლელ ფორმულას. ასევე უვითარდებათ უნარი, გაზომონ წრეწირის სიგრძე მათემატიკური ფორმულების გამოყენების გარეშე. აკავშირებენ საკითხის აქტუალურობას ყოფით სიტუაციებთან.
სამიზნე ცნება: გეომეტრიული ფიგურები და მათი ზომები
საკითხი: წრეწირის სიგრძე
ცნებასთან დაკავშირებული მკვიდრი წარმოდგენები:
- გეომეტრიულ ფიგურებსა და ელემენტებს შორის არსებობს გარკვეული კავშირი. კვლევის მეშვეობით შესაძლებელია ახალი კავშირების აღმოჩენა, დადგენა და ფორმულირება. აღნიშნული კავშირების გაგება და გაანალიზება ავითარებს მსჯელობა-დასაბუთების უნარს;
- გეომეტრიული ფიგურების თვისებების ცოდნა გვეხმარება გეომეტრიული ობიექტებისა და მოდელების აგებაში;
- სიბრტყესა და სივრცეში გეომეტრიული ფიგურების ზომის გამოთვლა ხდება შესაბამისი წესით, გაზომვა ხდება შესაბამისი სტანდარტული ერთეულით.
ესგ-ის მისაღწევი შედეგი: მათ.საბ.1. მათ.საბ.2. მათ.საბ.5. მათ.საბ.6. მათ.საბ.7.
შეფასების ინდიკატორები: მოსწავლემ უნდა შეძლოს: ფიგურების ან მათი ელემენტების ზომების მოძებნა/შეფასება და მათი გამოყენება პრაქტიკული პრობლემების გადაჭრისას (მათ.საბ.1,2,5,6,7);
საკვანძო შეკითხვა: რამდენად მნიშვნელოვანია ყოფითი პრობლემების გადასაჭრელად წრეწირის ელემენტებისა და თვისებების ცოდნა.
მიზანი: მოსწავლეები შეძლებენ წრეწირის სიგრძის გამოთვლას, განუვითარდებათ კვლევითი უნარები, თანამშრომლობითი სწავლისა და გადაწყვეტილების მიღების უნარები.
აქტივობა 1. წინარე ცოდნის გააქტიურება: „მრგვალი წიწილები“
ამ აქტივობით ბავშვები გაიხსენებენ წინარე ცოდნას, რომელიც საჭიროა მომდევნო ნაბიჯებისათვის, ახალი საკითხების გასააზრებლად. ის ასევე იძლევა საკვანძო შეკითხვის დასმის საშუალებას.
საკითხი: წრე, წრეწირი, ცენტრი, რადიუსი, დიამეტრი.
რესურსები: ყვითელი და წითელი ფერის ფურცლები, სახაზავი საშუალებები, მაკრატელი, წებო, მარკერი.
აღწერა: მოსწავლეებს ვურიგებ ყვითელ ბარათებს. ვთხოვ, ნაბიჯ-ნაბიჯ შეასრულონ ინსტრუქცია:
კითხვა: რა მანძილი „გაიარა“ მაკრატელმა?
აქტივობა 2. მიზნის გაცნობა
რა მანძილი გაიარა მაკრატელმა? სწორედ ესაა ჩვენი გაკვეთილის მიზანი, დავადგინოთ, რა მანძილი „გაიარა“ მაკრატელმა, ანუ შევძლოთ წრეწირის სიგრძის პოვნა.
აქტივობა 3: კვლევა
მიზანი: „წრიული“ ობიექტების, წრეწირის სიგრძისა და წრეწირის დიამეტრს შორის კავშირის გამოკვლევა და თანაფარდობის აღმოჩენა. კვლევითი უნარების განვითარება.
რესურსები: „წრიული ფორმის“ სხვადასხვა საგანი – ძაფები, მავთულები, მაკრატელი, სახაზავი, კომპიუტერი (თუნდაც ერთი), პროექტორი.
აღწერა: წყვილებად დაყოფილ მოსწავლეებს ვაწოდებ სხვადასხვა „წრიული“ ფორმის საგანს, როგორიცაა – ყავის ქილა, ჭიქა, კოკა-კოლას ბოთლი, CD, თეფში, თასი და ა.შ ბავშვებს ვთხოვ, გაზომონ დიამეტრი და გარშემოწირულობა. წრეწირის გაზომვის ეფექტური მეთოდია საგნის გარშემო ძაფის ან მავთულის შემოხვევა და შემდეგ მისი გაზომვა. შესაძლებელია მოქნილი საზომი ლენტის გამოყენებაც. მონაცემები უნდა აწარმოონ ცხრილში, რომელიც დაფაზე თვალსაჩინოდაა გამოკრული და ეტაპობრივად ივსება. პირველ ეტაპზე ვავსებთ პირველ და მეორე სვეტს.
| წრეწირის დიამეტრი d | წრეწირის სიგრძე
c |
|
იგივე კვლევა ბავშვებმა გეოგებრას სიმულაციით ჩაატარეს. ნაბიჯები აღწერილია ქვემოთ:
გეოგებრას სიმულაცია : წრეწირის გარშემოწირულობა
მოსწავლეებს ვთხოვე, გაეხსნათ შესაბამისი ბმული, გაჰყოლოდნენ ინსტრუქციას და მონაცემები შეეტანათ ცხრილში.
გამოთვალეთ მნიშვნელობა: წრეწირის სიგრძის შეფარდება დიამეტრთან. რა შეამჩნიე?
მოსწავლეები გაოცებას ვერ მალავდნენ, როცა მესამე სვეტი შეივსო და განაყოფი ყოველ ჯერზე დაახლოებით 3,14-მდე გამოვიდა.
აქტივობა 4. და წრეწირის სიგრძე
მიზანი: წრეწირის ელემენტებს შორის კავშირების აღმოჩენა და ფორმულირება. კვლევითი უნარებისა და მსჯელობა-დასაბუთების უნარების განვითარება
აღწერა: მოსწავლეები აკვირდებიან კვლევის შედეგებს, პასუხობენ კითხვას: რატომ არის c/d მუდმივი რიცხვი ნებისმიერი წრეწირისათვის. ამ რიცხვს ეწოდება π
მოსწავლეებს გამოჰყავთ წრეწირის სიგრძის ფორმულა:
მოსწავლეებს გამოჰყავთ წრეწირის სიგრძის ფორმულა:
აქტივობა 5. სავარჯიშოები:
მიზანი: მოსწავლეებმა უნდა შეძლონ წრეწირის სიგრძის პოვნა, იმსჯელონ – როდის და რატომაა სასარგებლო წრეწირის სიგრძის ცოდნა და შეძლონ მისი გამოყენება ყოფითი ხასიათის ამოცანების გადაჭრისას.
აქტივობა 5.
საშინაო დავალება
მიზანი: მოსწავლეებმა უნდა შეძლონ წრეწირის სიგრძის პოვნა, მისი გამოყენება ყოფითი ხასიათის ამოცანების გადაჭრისას
 |
ნინოს სახლის წინ აქვს წრიული ფორმის ბაღი, რომლის რადიუსი 5 მ-ია. ნინოს სურს ბაღის საზღვარზე გააშენოს დეკორატიული ყვავილები, რომელთა შორის მანძილი 1,25მ. – უნდა იყოს. დაეხმარე ნინოს ყვავილების დარგვაში. შეძლებს თუ არა ამ დაცილებით დარგოს ნერგები? რამდენი ყვავილი უნდა შეიძინოს, თუ მანძილი ყველა ყვავილს შორის თანაბარია, ერთი გამონაკლისის გარდა? რამდენი მ.-ია ყვავილთა შორის მანძილი „განსხვავებულ“ შემთხვევაში?
|
| #2.
გამოიკვლიეთ -ს ისტორია. მისი გამოთვლა, მიახლოება და გამოყენება |
|
გაკვეთილის შეჯამება: გაკვეთილს ვაჯამებ საკვანძო კითხვაზე პასუხით: მოსწავლეები მსჯელობენ და მოჰყავთ მაგალითები, რამდენად მნიშვნელოვანია ყოფითი პრობლემების გადაჭრისთვის წრეწირის ელემენტებისა და თვისებების ცოდნა.
გამოყენებული ლიტერატურა:
- ეროვნული სასწავლო გეგმა
- მათემატიკის გზამკვლევი საბაზო საფეხური. შედგენილი ქეთი ცერცვაძის მიერ, ზოგადი განათლების რეფორმის ფარგლებში.
https://math.ge/skolis-masala/.
