პარასკევი, აპრილი 17, 2026
17 აპრილი, პარასკევი, 2026

ისევ პოეზიაზე

0

(ჩანაწერებიდან)

*
ლექსის აღქმა-რეცეფცია უკიდურესად სოლიფსისტურ-სუბიექტური აქტია, მაგრამ, ცხადია, დიდი მნიშვნელობა აქვს, ლექსს საქმის მცოდნე ადამიანი აფასებს თუ დილეტანტი. და მაინც, როგორია კარგი ლექსი? ამაზე ყველას თავისი შეხედულება აქვს და სწორედ ეს შეხედულება ჰგონია ჭეშმარიტება. მეც მაქვს ჩემი შეხედულება და, არ დავმალავ, სწორედ ის მგონია ჭეშმარიტებასთან ახლოს: კარგი ლექსი არის ის ლექსი, რომელიც არ დაგავიწყდება. იმას არ ვამბობ, რომ პირველივე წაკითხვით უნდა დაგაზეპირებინოს ლექსმა თავი, – არა, რა სისულელეა. არდავიწყებაში სულ სხვა რამეს ვგულისხმობ: ლექსმა თავი უნდა დაგამახსოვროს. შეიძლება, დროთა განმავლობაში მიგავიწყდეს (და მიგავიწყდება კიდეც), მაგრამ რამდენიმე თვის ან წლის შემდეგ ხელახლა რომ წაიკითხავ, უნდა გაგეფიქროს: „ეს ხომ წამიკითხავს“. ერთი სიტყვით, ან ფაბულით, ან საინტერესო დესკრიფციული პლანით, ან აფორისტული და მოხდენილი ფრაზით, ან შთამბეჭდავი ტროპულ-სახეობრივი ერთეულით ლექსი მკითხველის კოგნიტიურ-სპირიტუალურ შრეებში მეყსეულად უნდა დაილექოს. წინააღმდეგ შემთხვევაში ის ცუდი ლექსია.

*
ჯერ მოდერნიზმმა, მერე კი პოსტმოდერნიზმმა პროზის კლასიკური კომპოზიციური სქემა სრულიად მოშალა, თავდაყირა დააყენა. სამაგიეროდ, ლექსის კომპოზიცია დღემდე არ დაქვემდებარებია რევიზიას. პროზასთან შედარებით მარტივი, მაგრამ მყარი სქემის – დასაწყისის, განვითარების და ფინალის – გარეშე კარგი ლექსი უბრალოდ არ არსებობს. კარგი ლექსი ისაა, რომლის სტროფებსა და სტროფოიდებს ვერ გადააადგილებ და ვერ შეკვეცავ, რადგან ამით მის შინაგან ემოციურ-აზრობრივ დინამიკას დაარღვევ. შემდგარი ლექსი მსგავს ქირურგიულ ჩარევებს ძნელად თუ იტანს.
*

“- ამსიგრძე ლექსს რა წამაკითხებს!” – ხშირად გადავწყდომივარ აღშფოთებას სოციალურ ქსელში განთავსებული ლექსების კომენტარებში. არადა, ყველა კარგი ლექსი თვითონ წერს თავის თავს და ზუსტად იმსიგრძეა, რამსიგრძეც უნდა იყოს – არც მეტი, არც ნაკლები. პოეტი, რომელიც წერის გაგრძელების შინაგან აუცილებლობას ლაგამს ამოსდებს იმ მოტივით, რომ ლექსი გრძელი გამოდის და მკითხველი არ ეყოლება, არცაა პოეტი. არც ის მკითხველია ჩემთვის ანგარიშგასაწევი მკითხველი, ვინც ლექსის მოცულობას ზომავს. ლექსის ავკარგიანობის საკითხი მოცულობაში კი არა, სულ სხვაგანაა საძებარი.

*

„პროზაიზმი“ – განაჩენივით, ხაზგასმულად ნეგატიური კონოტაციით იტყვიან ხოლმე კრიტიკოსები, თითქოს დასაბამიდან დღემდე მსოფლიო პოეზიის საუკეთესო ნიმუშთა ნახევარზე მეტი ეპიკური არ იყოს. უცხოურ კრიტიკაში არსებობს ამ ტერმინის ნაკლებად კატეგორიული და აბსოლუტურად ზუსტი შესატყვისი: ნარატიული ლექსი. ეპიკას რომ თავი დავანებოთ, წმინდა ლირიკულ ლექსშიც აუცილებლად უნდა ილანდებოდეს მკრთალი სიუჟეტური ქარგა, რომელიც აზრობრივ-ემოციურ საზღვრებს აწესებს ლექსის სტარტსა და ფინალს შორის და ლექსის უნიტარულობის გარანტს წარმოადგენს. ამბავი, შემთხვევა – ამ ორიდან ერთ-ერთი ყოველთვის უდევს საფუძვლად ლექსს, წერის პროცესში სულ რომ ამორფულ ლირიკად აბსტრაგირდეს. მსოფლიო პოეტურ კონტექსტს რომ თავი დავანებოთ და დიდი ქართველი ლირიკოსებით შემოვიფარგლოთ, გურამიშვილის, ბარათაშვილის, აკაკის, გალაკტიონის, გრანელის, ლადოს, მურმანის, მუხრანის, ხარანაულის და სხვების პოეზიის ძალიან მსუყე ნაწილი ლირიკულ ლექსად კომპაქტირებულ ნარატიულ პოეზიაზე მოდის, რადგან დიდი პოეტის ხელში ერთი შეხედვით სრულიად არაპოეტური ამბავი დიდი პოეზიის რეგისტრში ადის.

ჩემი ცხოვრების მასწავლებლები

0

არაერთხელ მითქვამს: არ ვიცი, ვინ ვიქნებოდი, რომ არა მოსწავლე ახალგაზრდობის სასახლეში (დღეს – ეროვნული სასახლე) არსებული შემოქმედ მოსწავლეთა სტუდიის ჯადოსნურ სამყაროში გატარებული დღეები. ამ სტუდიის მასწავლებლებიდან დღეს ბევრი აიღებდა მაგალითს სწავლების ინოვაციური მეთოდებისა თუ ინდივიდუალური მუშაობის სტილის თვალსაზრისით (პირადად მე ასეც ვიქცევი). ეს ადამიანები სულ სხვა ამინდით, მოუხელთებელი ჰორიზონტივით შემორჩნენ ჩემს მეხსიერებას. ამ ჰორიზონტისკენ მიმავალი გზა კი მომცრო, უდაბნოშემოკრული წიგნის მესამედში ჩატეულ უზარმაზარ კვერცხის გულზე, უსიერ ტყესავით ამოუხსნელ საიდუმლოსა და ხის ძველი საწერი მაგიდის გარშემო განაბულ ბავშვობაზე გადის.

აღსანიშნავია სასახლის ის ჯადოსნურ გარემო, რომელშიც შვიდი წლისა მოვხვდი და სკოლის დასრულებამდე აღარ დამიტოვებია. გულგრილად დღესაც ვერ ჩავუვლი შენობას, რომელიც პატარა ბავშვში ენით აღუწერელ აღფრთოვანებას და რიდს იწვევდა. ფეხაკრეფით შევდიოდი სტუდიის კაბინეტსა თუ სარკეებიან დარბაზში, სადაც ჩემს ბავშვური გულუბრყვილობით გაჯერებულ ლექსებს ისეთი ყურადღებით და აღტაცებით ისმენდნენ, თითქოს მათ წინ უკვე შემდგარი, წარმატებული მწერალი მდგარიყოს. იმ შავბნელ 90-იან წლებში სასახლე იყო ერთადერთი სივრცე, სადაც ყოველთვის მიმიხაროდა, სადაც მისმენდნენ და ესმოდათ ჩემი.

ჩემი პირველი მასწავლებელი შემოქმედ მოსწავლეთა სტუდიის დამაარსებელი, ქალბატონი ფაცია (ლიდია) პაიჭაძე გახლდათ. ახლაც მახსოვს, სად იდგა მისი სამუშაო მაგიდა (სტუდიაში შესასვლელი კარიდან მარჯვნივ, ოთახის კუთხეში), ამ მაგიდის სუნი, დიდი ფანჯრები, რომლებიც სასახლის ულამაზეს ეზოში გადიოდა და თითოეული ჩვენგანისთვის ინსპირაციის ერთგვარ წყაროს წარმოადგენდა. ახლაც ცხადად ვხედავ ნაომარი, ნაცრისფერი თბილისის გულში ჩამალულ ამ ჯადოსნურ თავშესაფარს და დიდ, გაურანდავ ხის სკამზე შემოსკუპებულ პატარა გოგოს, რომელსაც დეიდა ფაცია საბავშვო ლიტერატურის საუკეთესო ნიმუშებს უზიარებდა, მერე კი კითხულობდა მოსწავლის ახლად ფეხადგმულ სტრიქონებს და მას ტექსტზე მუშაობის ყველაზე მნიშვნელოვან გაკვეთილებს უტარებდა. სწორედ ფაცია პაიჭაძის „ბრალია“ თითოეული ფრაზის სრულყოფამდე მიყვანის დაუოკებელი სურვილი, რომელიც დღემდე მახასიათებს. დეიდა ფაცია იყო ჩემი პირველი თავგამოდებული გულშემატკივარი. მას შემდეგაც კი, რაც სხვა მასწავლებელს მიმაბარა, ჩემს ლექსებს სხვადასხვა ლიტერატურულ კონკურსზე თუ სასახლის გაზეთში ისევ აქტიურად გზავნიდა და ჩემი წარმატებით ბავშვივით ხარობდა. მე კი ისევ ჯიუტად ვესწრებოდი მის გაკვეთილებს, ოღონდ სტუმრის სტატუსით, რაც ჩემთვის, მომავალი მასწავლებლისთვის, ერთგვარ მასტერკლასად იქცა. მაგრამ მაშინ რას წარმოვიდგენდი, რომ წლების შემდეგ ფაცია მასწავლებლის მიდგომებს საკუთარ გაკვეთილებზე გამოვიყენებდი.

ჩემთან რამდენიმეწლიანი მუშაობის შემდეგ ქალბატონმა ფაციამ გადაწყვიტა, რომ წინსვლისთვის უფრო გამოცდილი და წერაში მეტად გაწაფული მოსწავლეების ჯგუფში გადასვლა მჭრდებოდა. ასე მოვხვდი ბატონი მიხეილ გოგუაძის კლასში. თერთმეტი წლის გოგონას გვერდით, გაურანდავ სტრიქონებს ძლივს რომ აკოწიწებდა, ისხდნენ უკვე ხელგაწაფული მოსწავლეები. ჩვენ შორის ასაკობრივი სხვაობის მიუხედავად, ბატონი მიშა ყოველთვის ახერხებდა თითოეული ჩვენგანის ინტერესებსა და საჭიროებებზე მორგებული გაკვეთილების ჩატარებას. სიტყვა „ვერლიბრი“ დღემდე უდაბნოს, პირამიდებსა და სფინქსს მახსენებს, სფინქსს, რომელსაც ჩემს ბავშვურ წარმოსახვაში მასწავლებლის იერი დაჰკრავდა, უდაბნო კი მისი ყვითელი მაგიდის სინონიმად ქცეულიყო.

ზაფხულობით, როცა „მზე გავარვარებულ მჯიღებს უშენდა“ თბილისს, ჩვენ ვისხედით და ვსაუბრობდით აკუტაგავაზე, თომას მანზე, „ღვთის ტაფაზე მოხალული ადამიანების“ ბედზე… რაზე აღარ. ამგვარი საუბრების შემდეგ უცხო სახელები და იდუმალი წიგნები ჩემთვის ახლობელი და მნიშვნელოვანი ხდებოდა. არც ზამთარს, უტრანსპორტობას და ჩაბნელებულ ქუჩებს ვუფრთხოდით. მაშინ, როცა ომგამოვლილი ქალაქი ძლივს ფეთქავდა, ჩვენ საათობით ვისხედით ბატონი მიშას მაგიდასთან ქუდებსა და ქურთუკებში შეფუთულები და არ მახსოვს, რომელიმე ჩვენგანს უმიზეზოდ გაეცდინოს გაკვეთილი. არც მასწავლებელს მივუტოვებივართ.

ოთხმოცდაათიან წლებში სიტყვა „ხელფასი“ უცხო სიტყვათა ლექსიკონში გადაბარგდა და მოაზროვნე ადამიანების გადარჩენისთვის ბრძოლა ხავსს მოჭიდებას დაემსგავსა. ბატონი მიშა კი ისევ ნატყვიარ რუსთაველზე „იბრძოდა“ – მხუთავი გაზით გაჟღენთილი და მოზუზუნე ტყვიების მუსიკაზე გაზრდილი თაობის გადარჩენა ჯერ კიდევ შეიძლებოდა.

ალბათ ყველა მოსწავლეს ექნება შინ მიხეილ გოგუაძის პოეზიის კრებული. ერთ-ერთი ეგზემპლარი მეც მერგო. მახსოვს, რამდენჯერმე გულდასმით წავიკითხე ოთხივე პოემა, მაგრამ მხოლოდ წლების შემდეგ შევძელი, გამეხედა ჰორიზონტს მიღმა და თვალი მომეკრა, როგორ მიდის, აუჩქარებლად, წელში მოხრილი ავტორის ლანდი წამის მოსახელთებლად:

(ნაწყვეტი პოემიდან „მემორიალი“)

რაც შეეხება ფეხაკრეფით ცხოვრებას, სულ მიკვირდა ის იდუმალი სიჩუმე, რომელიც ამ საოცარი ადამიანების, ქალბატონი ფაციასა და ბატონი მიშას გარშემო იდგა. დრო გავიდა და გავიზარდეთ, მივატოვეთ (მწარე, მაგრამ ზუსტი სიტყვაა). მერე ისინი სამუდამოდ წავიდნენ. ჩვენ კი საკუთარ უდაბნოებში დავხეტიალობთ, სიტყვებსაც ვეჭიდებით და ხავსსაც. ახლა მხოლოდ სიზმრებში თუ მოგვიყინავს თითებს უკან მოტოვებული შიში და უსიამო ზმანებიდან გამოვაკებულებს, შესაძლოა გაგვახსენდეს ის პატარა, ხის ოთხკუთხა მაგიდის უდაბნო, სადაც ნაომარ სულს ვიშუშებდით.

როცა ჩემი ცხოვრების მთავარ მასწავლებლებზე ვფიქრობ, ელა გოჩიაშვილის ერთი შესანიშნავი ლექსი მახსენდება:

აი, ბატონ მიშას და ქალბატონ ფაციას კი უნდოდათ…

დიდი ადამიანები ფეხაკრეფით ცხოვრობენ.

ინვესტიციის ზრდა, შედარება და საუკეთესო არჩევანი

0

კომპლექსური/შემოქმედებითი დავალება

მოსწავლეების უმეტესობა მათემატიკას აღიქვამს აბსტრაქტულ საგნად, რომელიც მოკლებულია რეალურ კონტექსტს, მაგრამ როდესაც საქმე ლოგარითმულ და მაჩვენებლიან განტოლებებს ეხება, ისეთი პრაქტიკული დავალებები, როგორიცაა „ინვესტიციის ზრდა, შედარება და საუკეთესო არჩევანი“, მათემატიკურ ცოდნას სრულიად ახალ მნიშვნელობას სძენს. მოსწავლეები ხედავენ, რომ ლოგარითმები და მაჩვენებლიანი ფუნქციები არ არის მხოლოდ „უცნაური“ მათემატიკური ცნებები სახელმძღვანელოდან – ისინი აქტიურად გამოიყენება რეალურ სამყაროში. ეს დავალება არ არის მხოლოდ ფორმულების დამახსოვრებასა და რიცხვების ჩანაცვლებაზე, – ის გულისხმობს კომპლექსურ მიდგომას, რომელიც მოსწავლეებს ასწავლის თეორიული ცოდნის პრაქტიკულ გამოყენებას, ალგებრულ და ლოგარითმულ მსჯელობას, პრობლემის გადაჭრის გზების პოვნას, კრიტიკულ აზროვნებას, უვითარებს პრეზენტაციისა და კომუნიკაციის უნარებს.

წარმოგიდგენთ შემოქმედებითი დავალების ბარათს მეთერთმეტეკლასელებისთვის თემა „მაჩვენებლიანი და ლოგარითმული განტოლებების“ შესწავლისას. დავალება შესანიშნავად აკავშირებს მაჩვენებლიან ფუნქციებს/განტოლებებს მათ ლოგარითმულ ეკვივალენტებთან. ამასთან, ერთგვარი შესავალია ფინანსურ წიგნიერებაში. მოსწავლეები გაიცნობენ ისეთ მნიშვნელოვან ცნებებს, როგორიცაა ინვესტიცია, რთული პროცენტი, ინვესტიციის ღირებულების გაანგარიშება დროთა განმავლობაში და საპროცენტო განაკვეთის გავლენა ინვესტიციის ზრდაზე. ეს ცოდნა მათთვის უაღრესად სასარგებლო იქნება მომავალში, პირად ფინანსებსა თუ ბიზნესთან შეხებისას. თეორიასა და პრაქტიკას შორის ამგვარი კავშირის დანახვა ზრდის საგნის მიმართ ინტერესს და ამაღლებს მოსწავლეთა მოტივაციას.

 

კომპლექსური/ შემოქმედებითი დავალების ბარათი მოსწავლეებისთვის
თემატური ბლოკი: ალგებრა და კანონზომიერება თემა: ალგებრული გამოსახულება განტოლება სამიზნე ცნებები:

მათემატიკური მოდელი: რეალური სამყაროს პროცესების მათემატიკური ენით აღწერა და ანალიზი; ექსპონენციალური ზრდა/კლება;  ალგებრული გამოსახულება, რთული პროცენტის ფორმულები;

მაჩვენებლიანი განტოლება. ლოგარითმული განტოლება.

კანონზომიერება: ალგებრული გამოთვლები; მაჩვენებლიანი და ლოგარითმული ფუნქციის თვისებები; ლოგარითმული თვისებები/წესები; ფარდობითი ცვლილება.

ლოგიკა: ლოგიკური ნაბიჯების თანმიმდევრობა მაჩვენებლიანი და ლოგარითმული განტოლებების ამოსახსნელად და მისი ვალიდურობის შესამოწმებლად; მათემატიკური ამოხსნიდან რეალურ კონტექსტში დასაბუთებული, ლოგიკური დასკვნის გამოტანა.

 

კლასი: მე-11 საკითხები:

ü  მაჩვენებლიანი და ლოგარითმული განტოლებები (მარტივი ნიმუშები)

ü  რეალური პროცესების მოდელირება ალგებრული გამოსახულების/ განტოლების საშუალებით, პრობლემის გადაჭრა.

 

საკვანძო კითხვა: როგორ გვეხმარება მათემატიკური მოდელები (მაჩვენებლიანი და ლოგარითმული განტოლებები) რეალური ფინანსური გადაწყვეტილებების მიღებაში და რომელი ფაქტორებია კრიტიკულად მნიშვნელოვანი ინვესტიციის მომგებიანობის პროგნოზირებისას?
კომპლექსური/ შემოქმედებითი დავალება ინვესტიციის ზრდა, შედარება და საუკეთესო არჩევანი

სცენარი:

 

ინვესტიციის ზრდა და ლოგარითმული გათვლები

წარმოიდგინეთ, რომ მუშაობთ ფინანსურ საკონსულტაციო კომპანიაში. თქვენი კლიენტი, ქალბატონი თამარი, დაინტერესებულია ინვესტიციით, რომლის ღირებულებაც დროთა განმავლობაში ექსპონენტურად იზრდება. მან იცის საწყისი ინვესტიციის თანხა და წლიური პროცენტული განაკვეთი (რთული პროცენტი), მაგრამ სურს იცოდეს, რამდენი ხანი დასჭირდება მის ინვესტიციას, რომ განსაზღვრულ თანხას მიაღწიოს ან როგორი იქნება მისი ინვესტიციის ღირებულება განსაზღვრული პერიოდის შემდეგ.

თქვენი ამოცანაა, მაჩვენებლიანი ლოგარითმული განტოლებების გამოყენებით დაეხმაროთ ქალბატონ თამარს ამ კითხვებზე პასუხების პოვნაში.

 

კონკრეტული შემთხვევები და ამოცანები:

 

ქალბატონი თამარისგან მიღებული კონკრეტული მოთხოვნები:

1.      საწყისი ინვესტიცია: ქალბატონმა თამარმა დააბანდა 5000 ლარი (P=5000).

2.      საპროცენტო განაკვეთი: ინვესტიციის წლიური საპროცენტო განაკვეთი არის 8% (r=0.08).

ამოცანა 1: იმ დროის გამოთვლა, რომელიც საჭიროა სასურველი თანხის მისაღწევად

ქალბატონ თამარს აინტერესებს, რა დრო (t) დასჭირდება მის ინვესტიციას, რომ მიაღწიოს 12000 ლარს (A=12000).

·         ჩაწერეთ მოცემული მნიშვნელობები ძირითად ფორმულაში.

·         გამოიყენეთ ლოგარითმები მიღებული განტოლების ამოსახსნელად t-ს მიმართ.

·         უპასუხეთ კითხვას წლებით (დამრგვალებული მეასედამდე).

ამოცანა 2: ინვესტიციის ღირებულება განსაღვრული პერიოდის შემდეგ

ქალბატონ თამარს ასევე აინტერესებს, როგორი იქნება მისი ინვესტიციის ღირებულება, თუ ის ფულს ბანკში დატოვებს 15 წლის განმავლობაში (t=15).

·         ჩაწერეთ მოცემული მნიშვნელობები ძირითად ფორმულაში.

·         გამოთვალეთ A-ს მნიშვნელობა.

·         უპასუხეთ კითხვას ლარებში (დამრგვალებული თეთრებამდე)

ამოცანა 3: საპროცენტო განაკვეთის განსაზღვრა

ვთქვათ, ქალბატონ თამარმა იპოვა სხვა საინვესტიციო შესაძლებლობა, სადაც 4 წელიწადში (t=4) მისი 7000 ლარიანი (P=7000) ინვესტიცია გახდა 9523.63 ლარი (A=9523.63). რა იყო ამ ინვესტიციის წლიური საპროცენტო განაკვეთი (r)?

·         ჩაწერეთ მოცემული მნიშვნელობები ძირითად ფორმულაში.

·         ამოხსენით მაჩვენებლიანი განტოლება r-ის მიმართ (აქ დაგჭირდებათ ხარისხის ფესვის ამოღება და არა ლოგარითმი, მაგრამ ეს ლოგიკურად აგრძელებს ფინანსურ კონტექსტს და მოითხოვს ალგებრულ მსჯელობასაც). შეიძლება ამოიხსნას ლოგარითმული განტოლების გამოყენებითაც.

·         გამოსახეთ r პროცენტებში (დამრგვალებული მეასედამდე).

ინვესტიციის შედარება და საუკეთესო არჩევანი

ქალბატონი თამარი აღფრთოვანებულია თქვენი დახმარებით და ახლა მას ორი ახალი საინვესტიციო წინადადება აქვს განსხვავებული პირობებით. მას სურს, შეადაროთ ეს წინადადებები და დაეხმაროთ საუკეთესო ვარიანტის არჩევაში. თითოეული შეთავაზება ითვალისწინებს საწყის ინვესტიციას 20000 ლარს (P=20000).

წინადადება A: “მუდმივი ზრდა

ეს ინვესტიცია ითვალისწინებს წლიურ საპროცენტო განაკვეთს 6.5% (r=0.065), ხოლო პროცენტი ითვლება ყოველწლიურად.

წინადადება B: “აჩქარებული ზრდა

ეს ინვესტიცია ითვალისწინებს წლიურ საპროცენტო განაკვეთს 6.2% (r=0.062), მაგრამ პროცენტი ითვლება ყოველთვიურად.

ამოცანა 4: ინვესტიციების შედარება 10 წლის შემდეგ

ქალბატონ თამარს აინტერესებს, რომელი წინადადება იქნება უფრო მოგებიანი 10 წლის შემდეგ (t=10).

·         გამოთვალეთ A წინადადების საბოლოო ღირებულება 10 წლის შემდეგ.

·         გამოთვალეთ B წინადადების საბოლოო ღირებულება 10 წლის შემდეგ (არ დაგავიწყდეთ n=12 გამოყენება).

·         შეადარეთ შედეგები და უპასუხეთ, რომელი შეთავაზება უფრო მოგებიანია.

·         პასუხები დაამრგვალეთ თეთრებამდე

ამოცანა 5: დროის განსაზღვრა თანხის გასაორმაგებლად

ქალბატონ თამარს ასევე სურს იცოდეს, რა დრო დასჭირდება თითოეულ ინვესტიციას საწყისი თანხის გასაორმაგებლად (ანუ როდის მიაღწევს ინვესტიციის ღირებულება 40000 ლარს).

·         A შეთავაზებისთვის: ჩაწერეთ განტოლება t-ს მიმართ, როდესაც A=40000. გამოიყენეთ ლოგარითმები t-ს გამოსათვლელად.

·         B შეთავაზებისთვის: ჩაწერეთ განტოლება t-ს მიმართ, როდესაც A=40000. გამოიყენეთ ლოგარითმები t-ს გამოსათვლელად (არ დაგავიწყდეთ n=12 გამოყენება).

·         შეადარეთ შედეგები და უპასუხეთ, რომელი შეთავაზება გააორმაგებს თანხას უფრო სწრაფად.

პასუხები დაამრგვალეთ მეასედამდე .

 

ძირითადი ფორმულა:

 

რთული პროცენტის ფორმულა, რომელიც აღწერს ინვესტიციის ზრდას დროთა განმავლობაში:

სადაც:

·         A = ინვესტიციის საბოლოო ღირებულება (მომავალი ღირებულება)

·         P = საწყისი ინვესტიციის ძირითადი თანხა

·         r = წლიური საპროცენტო განაკვეთი (ათწილადი ფორმით, მაგალითად, 5% არის 0.05)

·         t = დრო წლებში

დამატებითი ფორმულა (ყოველთვიური დარიცხვისთვის):

როდესაც პროცენტი წელიწადში n-ჯერ ითვლება (დაირიცხება), ფორმულა იცვლება:

 

სადაც:

·         A = ინვესტიციის საბოლოო ღირებულება

·         P = საწყისი ინვესტიციის ძირითადი თანხა

·         r = წლიური საპროცენტო განაკვეთი (ათწილადი)

·         t = დრო წლებში

·         n = რამდენჯერ ითვლება პროცენტი წელიწადში (მაგ. ყოველთვიურად n=12, კვარტალურად n=4)

პრეზენტაცია: თქვენი ამოხსნების საფუძველზე მოამზადეთ მოკლე “ფინანსური ანგარიში” ქალბატონი თამარისთვის, სადაც წარმოადგენთ:

·         თითოეული ამოცანის ამოხსნას ნაბიჯ-ნაბიჯ (ჩვენებით, თუ როგორ გამოიყენეთ ფორმულა და ლოგარითმები/ალგებრა).

·         საბოლოო პასუხებს მკაფიო და გასაგები ფორმით (მაგალითად: „თქვენს ინვესტიციას დასჭირდება X წელი, რომ 12000 ლარს მიაღწიოს“).

·         მკაფიოდ ჩამოაყალიბებთ, რომელი შეთავაზებაა მისთვის საუკეთესო (დამოკიდებულია მის პრიორიტეტებზე – გრძელვადიანი შემოსავალი ურჩევნია თუ თანხის სწრაფი გაორმაგება).

·         ახსნით, რატომ არის პროცენტის დარიცხვის სიხშირე (n) მნიშვნელოვანი ფაქტორი ინვესტიციის ზრდისას, მაშინაც კი, თუ წლიური განაკვეთი ოდნავ დაბალია.

·         მოკლედ შეაჯამებთ, რატომ არის ლოგარითმები სასარგებლო ამ ტიპის ფინანსური გამოთვლებისთვის.

 

შეფასების კრიტერიუმები დავალების შეფასებისას გათვალისწინებულ იქნება შემდეგი კრიტერიუმები:

·         მათემატიკური სიზუსტე (50%):

o    განტოლებების სწორად ჩაწერა: რამდენად სწორად არის გადმოტანილი მოცემული ინფორმაცია მათემატიკურ ფორმულებში;

o    ამოხსნის სისწორე: რამდენად ზუსტად არის მიღებული ყველა საბოლოო რიცხვითი პასუხი (A, t, r); სწორად არის თუ არა გამოყენებული დამრგვალების წესები;

o    ლოგარითმული და ალგებრული ოპერაციების სწორად გამოყენება: ლოგარითმული თვისებების, ხარისხისა და ფესვის ოპერაციების სწორად და ეფექტურად გამოყენება განტოლებების ამოსახსნელად.

·         ლოგიკური მსჯელობა და პრობლემის გადაჭრა (25%):

o    ამოხსნის ნაბიჯების თანმიმდევრობა: რამდენად ლოგიკურად და გასაგებად არის წარმოდგენილი ამოხსნის თითოეული ნაბიჯი;

o    ოპტიმალური მეთოდის შერჩევა: რამდენად სწორად არის შერჩეული ამოხსნის მეთოდი თითოეული ამოცანისთვის (მაჩვენებლიანი, ლოგარითმული, ფესვის ამოღება);

o    ალტერნატივების შედარება და დასაბუთება (ამოცანა 4 და 5): რამდენად დასაბუთებულია ინვესტიციების შედარება და მიღებული დასკვნები.

·         ფინანსური რეკომენდაცია და კომუნიკაცია (25%):

o    ანგარიშის/რეკომენდაციის სიცხადე და სტრუქტურა: რამდენად მოწესრიგებულად და გასაგებად არის წარმოდგენილი საბოლოო „ფინანსური ანგარიში“ ქალბატონი თამარისთვის;

o    დასკვნების დასაბუთება: რამდენად კარგად არის ახსნილი, რით სჯობია ერთი შეთავაზება მეორეს ან რატომ არის დარიცხვის სიხშირე მნიშვნელოვანი;

o    ტერმინოლოგიის სწორად გამოყენება: რამდენად სწორად არის გამოყენებული მათემატიკური და ფინანსური ტერმინები.

 

რეკომენდაცია მოსწავლეებს გაიხსენეთ:

·         მაჩვენებლიანი და ლოგარითმული განტოლებების ამოხსნის მეთოდები;

·         ლოგარითმის თვისებები:

·         შეგიძლიათ, გამოიყენოთ ნებისმიერი ფუძის ლოგარითმი (მაგ. lg​ ან ln).

გახსოვდეთ, დამრგვალების წესები ფინანსებში მნიშვნელოვანია.

მინდა, აქვე აღვნიშნო, რომ დავალება ეფექტურად უზრუნველყოფს სწავლების დიფერენცირებას.

  1. სირთულის მზარდი დონე
    • მარტივი დაწყება: ამოცანა 1 და ამოცანა 2 შედარებით მარტივია. ამოცანა 1 მოითხოვს ლოგარითმის პირდაპირ გამოყენებას t-ს მოსაძებნად, ხოლო ამოცანა 2 – უბრალოდ ფორმულაში ჩასმას და გამოთვლას. ეს საბაზისო დონეა, რაც მატებს მოსწავლეს თავდაჯერებას და მასაც კი, ვისაც მეტი დრო სჭირდება მასალის გასააზრებლად, საშუალებას აძლევს, დაიწყოს და წარმატებით შეასრულოს დავალების ეს ნაწილი.
    • საშუალო სირთულე: ამოცანა 3-ში საპროცენტო განაკვეთის საპოვნელად საჭიროა ალგებრული მანიპულაცია (ფესვის ამოღება), რაც ლოგარითმული განტოლებებისგან განსხვავებულ აზროვნებას მოითხოვს, თუმცა მაინც ექსპონენციალური ზრდის კონტექსტშია.
    • სირთულე და კომპლექსურობა: ამოცანა 4 და 5, ისევე როგორც საბოლოო რეკომენდაციის ნაწილი, ყველაზე კომპლექსურია. აქ მოსწავლეებმა უნდა გააკეთონ შედარებითი ანალიზი, შეაფასონ ორი განსხვავებული სცენარი (10 წელი და გაორმაგება), დაბოლოს, ჩამოაყალიბონ დასაბუთებული ფინანსური რეკომენდაცია. ეს მოითხოვს მაღალი დონის კრიტიკულ აზროვნებას, მონაცემთა ინტერპრეტაციას და სინთეზს.
  1. ამოხსნის გზების მრავალფეროვნება
  • ამოცანა 3-ის ამოხსნა შესაძლებელია როგორც ფესვის ამოღებით (ალგებრულად), ისე ლოგარითმის გამოყენებითაც. ეს საშუალებას აძლევს მოსწავლეს, აირჩიოს მისთვის უფრო კომფორტული მეთოდი ან მოსინჯოს ორივე მიდგომა.
  1. მოსწავლის ავტონომია და არჩევანი
  • საბოლოო რეკომენდაციის ნაწილში მოსწავლეებს მოუწევთ აზრის გამოთქმა იმის შესახებ, კლიენტის (თამარის) პრიორიტეტებიდან გამომდინარე, რომელი შეთავაზებაა საუკეთესო. ეს მათ აძლევს გარკვეულ ავტონომიას და მოითხოვს, გასცდნენ რიცხვების გამოთვლას და გააკეთონ დასაბუთებული არჩევანი.
  1. ფოკუსირება სხვადასხვა უნარზე:
  • დავალება არ შემოიფარგლება მხოლოდ მათემატიკური გამოთვლებით. ის მოიცავს:
    • პრობლემის გააზრებას (სცენარის გაგება);
    • ფორმულების გამოყენებას (მათემატიკური მოდელირება);
    • ანალიტიკურ აზროვნებას (შედარება, დასკვნების გამოტანა);
    • კომუნიკაციას (ფინანსური ანგარიშის მომზადება).

ეს მრავალფეროვნება უზრუნველყოფს, რომ ყველა მოსწავლემ, თავისი ძლიერი მხარეების შესაბამისად, შეძლოს დავალების შესრულებაში წვლილის შეტანა.

აღწერილი კომპლექსური დავალება აჩვენებს მოსწავლეებს, როგორ ხდება ლოგარითმების პრაქტიკული გამოყენება ფინანსური გადაწყვეტილების მიღებისას, რაც ხშირი ყოფითი სიტუაციაა; დააფიქრებს კონკრეტულ რიცხვებზე, უბიძგებს, შეადარონ ერთმანეთს ალტერნატივები, გაიგონ დარიცხვის სიხშირის მნიშვნელობა და გააკეთონ დასაბუთებული არჩევანი, რაც მაჩვენებლიანი და ლოგარითმული განტოლებების  რეალური ყოველდღიური გამოყენების შესანიშნავი მაგალითია.

გამოყენებული ლიტერატურა:

  1. ეროვნული სასწავლო გეგმა https://mes.gov.ge/content.php?id=3929&lang=geo
  2. მათემატიკის გზამკვლევი მეთერთმეტე კლასი. შედგენილი ქეთი ცერცვაძის მიერ, ზოგადი განათლების რეფორმის ფარგლებში. https://math.ge/metertmete/
  3. https://study.com/academy/lesson/calculating-financial-problems-with-mathematical-models.html

პარალელური და მართობული წრფეების შესწავლა აქტიური კვლევით

0

პარალელური და მართობული წრფეების განტოლებების თემა ერთ-ერთი ფუნდამენტური საკითხია, რომელიც ალგებრისა და გეომეტრიის გადაკვეთაზე დგას. ამ კონცეფციების გაგება აუცილებელია არა მხოლოდ მათემატიკაში შემდგომი წინსვლისთვის, არამედ მათი პრაქტიკული გამოყენების დანახვისთვისაც ინჟინერიაში, ფიზიკასა და ყოველდღიურ ცხოვრებაში.

ქვემოთ გაგიზიარებთ მე-8 კლასში ჩატარებულ გაკვეთილზე გამოყენებულ კვლევაზე დაფუძნებული სწავლების მეთოდს. მოსწავლეებმა დამოუკიდებლად აღმოაჩინეს წრფეების დახრილობებს შორის არსებული ძირითადი პრინციპები, რამაც ხელი შეუწყო ცნებების უფრო ღრმა გაგება-გააზრებას.

თემა:

დამოკიდებულება, ფუნქცია, გრაფიკი; ანალიზური გეომეტრია; გარდაქმნები

საკითხთა კლასტერი:

  • ფუნქცია
  • წრფივი ფუნქცია (წრფივი ფუნქციის წარმოდგენა სტანდარტული და კუთხური კოეფიციენტის ფორმით)
  • გეომეტრიული გადაქმნები

სამიზნე ცნებები:

მათემატიკური მოდელი: რეალური ვითარების (ქალაქის გეგმა) აღწერა მათემატიკური განტოლებებით; მათემატიკური შედეგების (დახრილობის მნიშვნელობები) გადმოტანა რეალურ კონტექსტში (პარალელურობა, მართობულობა)

კანონზომიერება: წრფეების დახრილობებს შორის არსებული კანონზომიერების (თანაბარი დახრილობა, ნამრავლი: -1) გამოვლენა; მიზეზშედეგობრივი კავშირების გაგება

ლოგიკა: დასკვნის გამოტანა და მისი დასაბუთება; ფაქტებზე დაყრდნობით დასკვნების ჩამოყალიბება; კრიტიკული აზროვნება

სტანდარტის მიხედვით მისაღწევი შედეგები

მოსწავლემ უნდა შეძლოს:

  • სიტუაციის მოდელირება ვერბალურად მოცემული ამოცანის პირობის შესაბამისად და პრობლემის გადაჭრა (მათ. საბ. 1, 2, 3, 5, 7, 9, 10);
  • ფუნქციებისა და მათი თვისებების გამოყენება სიდიდეებს შორის დამოკიდებულების აღსაწერად და გამოსაკვლევად (მათ. საბ. 1, 2, 3, 8, 9, 10);
  • რეალურ ცხოვრებასა და სამყაროში მიმდინარე მოვლენების აღწერა გეომეტრიული ობიექტების მეშვეობით (მათ. საბ. 7);
  • ტექნოლოგიების გამოყენებით ნახაზის აგება და პრობლემის გადაჭრა (მათ. საბ. 11).

გაკვეთილის მიზანი: მოსწავლეებმა კვლევის საფუძველზე თავად აღმოაჩინონ პარალელური და მართობული წრფეების კუთხურ კოეფიციენტებს (დახრილობებს) შორის არსებული ურთიერთკავშირი.

სასწავლო რესურსები:

  • კომპიუტერები/ ტაბლეტები ინტერნეტთან წვდომით
  • ონლაინ გრაფიკული კალკულატორი (მაგალითად, Desmos ან GeoGebra)
  • სამუშაო ფურცლები თითოეული ჯგუფისთვის
  • სახაზავი და ფანქრები (არასავალდებულო, მაგრამ გამოსადეგი)

გაკვეთილის მსვლელობა

გაკვეთილი დავიწყე მოკლე ინტერაქციული დისკუსიით, რათა მოსწავლეებმა გაიხსენონ უკვე ნასწავლი მასალა.

აქტივობა 1: წინარე ცოდნის გააქტიურება

  • მთელი კლასის დისკუსია. საბაზისო ცოდნის გასახსენებლად მოსწავლეებს დავუსვი კითხვები:
    • რა არის წრფის კუთხური კოეფიციენტი/ დახრა? რას გვეუბნება ის წრფის შესახებ?
    • რა არის y=mx+b განტოლებაში m და b?
    • რა შემთხვევაშია წრფის კუთხური კოეფიციენტი განუსაზღვრელი?
    • როგორ შეიძლება გამოვთვალოთ დახრილობა, თუ წრფეზე ორი წერტილი გვაქვს?

აქტივობა 2: პარალელური წრფეების აღმოჩენა

კლასი დავყავი 3-4 მოსწავლისგან შემდგარ ჯგუფებად. თითოეულ ჯგუფს მივეცი დავალება Desmos-ში ან GeoGebra-ში სამუშაოდ, ასევე – სამუშაო ფურცელი, რომელზეც მოცემული იყო წრფეების რამდენიმე წყვილი. მათ უნდა შეესრულებინათ სამუშო, დაკვირვებოდნენ შედეგებს და დამოუკიდებლად გამოეტანათ დასკვნები.

დავალების ფურცელი (ერთი ჯგუფის მაგალითზე):

  1. მოცემულია წრფეთა წყვილები:
  • y=2x+1 და y=2x−3
  • y=−0.5x+4 და y=−0.5x+2
  • y=31​x−2 და y=31​x+5
  • y=4x+1 და y=−4x+1
  • y=x+2 და y=x−3
  1. კვლევის ეტაპები:
  • თითოეული წყვილი შეიყვანეთ გრაფიკულ კალკულატორში.
  • დააკვირდით, როგორ გამოიყურება წრფეები.
  • შეავსეთ სამუშაო ფურცელი: „კვეთენ თუ არა წრფეები ერთმანეთს?“ და „რა დახრილობები აქვთ მათ?“
წრფეთა წყვილები წრფე 1-ის განტოლება წრფე 2-ის განტოლება დახრილობა (m1) დახრილობა (m1) იკვეთებიან თუ არა წრფეები? (კი/არა)
წყვილი 1 y=2x+3 y=2x−1
წყვილი 2 y=−0,5x+4 y=−0,5x+2
წყვილი 3 y=31​x−2 y=31​x+5
წყვილი 4 y=4x+1 y=−4x+1
წყვილი 5 y=x+2 y=x−3
  • ცხრილზე დაკვირვების შედეგად გააანალიზეთ თქვენი პასუხები. რა ურთიერთდამოკიდებულებას ამჩნევთ იმ წრფეების დახრილობებს შორის, რომლებიც არასდროს კვეთენ ერთმანეთს?

დაწერეთ თქვენი დასკვნა აქ:

 

 

  1. პრეზენტაციისთვის მომზადება

ანალიზი და დასკვნა: როდესაც ჯგუფებმა დაასრულეს, ვთხოვე თითოეულ ჯგუფს, გაეზიარებინა კლასისთვის თავისი დაკვირვება. მე ფასილიტაცია გავუწიე დისკუსიას, მოსწავლეებმა კი თავად გამოიტანეს დასკვნა, რომ პარალელურ წრფეებს ერთნაირი კუთხური კოეფიციენტი/ დახრა აქვთ.

აქტივობა 3: მართობული წრფეების აღმოჩენა (15 წუთი)

მოსწავლეებმა ჩაატარეს ანალოგიური კვლევა, ოღონდ ამჯერად მართობული წრფეებისთვის.

ჯგუფური დავალება (დავალების ახალი ფურცელი წრფეების სხვა წყვილებით ერთი ჯგუფის მაგალითზე)

  1. მოცემულია წრფეთა წყვილები:
  • y=2x+1 და y=−21​x−3
  • y=43​x−2 და y=−34​x+5
  • y=−3x+4 და y=31​x−1
  1. კვლევის ეტაპები:
  • თითოეული წყვილი შეიყვანეთ გრაფიკულ კალკულატორში.
  • დააკვირდით, როგორ იკვეთებიან წრფეები. შეგიძლიათ, გამოიყენოთ კუთხის საზომი ინსტრუმენტი (ხელმისაწვდომია Desmos-ში) კუთხის გასაზომად.
  • შეავსეთ სამუშაო ფურცელი: „რა კუთხით იკვეთებიან წრფეები?“ და „რა დახრილობები აქვთ მათ?“ ასევე გამოთვალეთ ამ დახრილობების ნამრავლი.
წრფეთა წყვილები წრფე 1-ის განტოლება წრფე 2-ის განტოლება დახრილობა (m1) დახრილობა (m1) დახრილობების ნამრავლი (m1​⋅ m₂) იკვეთებიან თუ არა წრფეები მართი კუთხით? (კი/არა)
წყვილი 1 y=2x+1 y=−0,5x−3
წყვილი 2 y=3/4​x−2 y=−4/3​x+5
წყვილი 3 y=−3x+4 y=1/3​x−1
წყვილი 4 y=x+2 y=−x−3
წყვილი 5 y=5x+3 y=−1/5​x+2
  • ცხრილზე დაკვირვების შედეგად გააანალიზეთ თქვენი პასუხები. რა ურთიერთდამოკიდებულებას ამჩნევთ იმ წრფეების დახრილობებს შორის, რომლებიც ერთმანეთს მართი კუთხით კვეთენ? გამოიტანეთ დასკვნა.
  • დაწერეთ თქვენი დასკვნა აქ:

 

 

  1. პრეზენტაციისთვის მომზადება

ანალიზი და დასკვნა: როდესაც ჯგუფებმა დაასრულეს მუშაობა, ვთხოვე თითოეულ ჯგუფს, გაეზიარებინა კლასისთვის თავისი დაკვირვება. დისკუსიის ფასილიტაციით მოსწავლეებმა თავად გამოიტანეს დასკვნა, რომ მართობული წრფეების კუთხური კოეფიციენტების ნამრავლი ყოველთვის -1-ის ტოლია. ასევე დავეხმარე მათ, აღმოაჩინათ შებრუნებული და საპირისპირო ცნებები.

ეს სამუშაო ფურცლები მოსწავლეებს დაეხმარა, გაეაზრებინათ მთელი კვლევის პროცესი – მონაცემების შეგროვებიდან (დახაზვა და დაკვირვება) დასკვნების გამოტანამდე (კანონზომიერების აღმოჩენა და წესების ფორმირება).

აქტივობა 4: შეჯამება და პრობლემის გადაჭრა

  • მთელი კლასის აქტივობა: მოსწავლეებს დავუსვი კითხვები, მივეცი სავარჯიშოები, რომლებიც მოითხოვს ზემოთ „მიგნებული“ ცოდნის გამოყენებას.
    • მოცემულია წრფე, რომლის განტოლებაა y=5x+2. როგორი იქნება პარალელური წრფის დახრილობა?
    • მოცემულია წრფე, რომლის დახრილობაა 2/3​. როგორი იქნება მართობული წრფის დახრილობა?
  • პრაქტიკული ამოცანები სწრაფი წერისთვის: მივეცი მოსწავლეებს ინდივიდუალურად შესასრულებელი ამოცანების ბარათები:
    • იპოვეთ განტოლება წრფისთვის, რომელიც გაივლის წერტილზე (4,−1) და პარალელურია წრფისა y=3x+5.
    • არის თუ არა წრფეები y=2x+7 და y=−1/2​x−1 მართობული და რატომ?

აქტივობა 5: რეალური სამყაროს კავშირები

გაკვეთილის ბოლოს მოსწავლეებს მივეცი კომპლექსური საშინაო დავალება, რომლის შესრულებასაც დასჭირდა 2-3 გაკვეთილი. ამ ხნის განმავლობაში მათთან ერთად ვიმუშავე მოცემულ თემაზე პროცედურული ცოდნის გასამდიდრებლად. იმავდროულად, ვაძლევდი განმავითარებელ შეფასებებს დავალებაზე მუშაობის ამა თუ იმ ეტაპზე. ამ კომპლექსური დავალების არსი ის არის, რომ მოსწავლეები ქმნიან პროდუქტს, რომელშიც თავიანთ ცოდნასა და უნარებს ასახავენ.

კომპლექსური დავალება: ქალაქის რუკის შექმნა

საკვანძო შეკითხვა: როგორ შეიძლება გამოვიყენოთ წრფეების განტოლებები ქუჩებს შორის ურთიერთობის აღსაწერად და ქალაქის გეგმის შესადგენად?

დავალების აღწერა:

თქვენი დავალებაა, შეადგინოთ თქვენი ოცნების ქალაქის გეგმა ან აიღოთ თქვენთვის საინტერესო ქალაქის რუკა და დაიტანოთ საკოორდინატო სიბრტყეზე. რუკის მოძიება შეგიძლიათ ინტერნეტში, მაგალითად, Google Maps-ის მეშვეობით.

ქალაქის გეგმა უნდა მოიცავდეს, სულ მცირე, ხუთ ქუჩას (წრფეს). თქვენ უნდა დაადგინოთ, რომელი ქუჩებია ერთმანეთის პარალელური და რომელი – მართობული.

თქვენი საბოლოო პროდუქტი უნდა იყოს:

  1. ქალაქის გეგმა ქუჩების ნახაზი საკოორდინატო სიბრტყეზე, შესრულებული ხელით ან გრაფიკული კალკულატორით (მაგალითად, Desmos-ით ან GeoGebra-თი).
  2. ანგარიში, რომელშიც აღწერთ თქვენს ნამუშევარს და უპასუხებთ საკვანძო შეკითხვებს. ანგარიში წარმოადგინეთ თქვენთვის მისაღები ფორმით

დავალების ეტაპები:

  1. დაგეგმვა:
    • დაგეგმეთ ქალაქის განლაგება. მოიფიქრეთ, რომელი ქუჩები იქნება პარალელური და რომელი – მართობული.
    • შეურჩიეთ ქუჩებს სახელები (მაგალითად, „მზის ამოსვლის ქუჩა“, „მშვიდობის ქუჩა“, „გმირთა გამზირი“).
  1. ნახაზი: გამოიყენეთ გრაფიკული კალკულატორი (ან სახაზავი და ფანქარი) გეგმის დასახაზავად. დარწმუნდით, რომ ქუჩები შეესაბამება თქვენ მიერ დაგეგმილ პარალელურ და მართობულ ურთიერთობებს.
  2. გამოთვლები: დაწერეთ თითოეული ქუჩის განტოლება (y=mx+b ფორმით).
  3. ანგარიშის მომზადება: მოამზადეთ ანგარიში, რომელშიც ჩართავთ შემდეგ ინფორმაციას:
    • შესავალი: მოკლედ აღწერეთ თქვენი ქალაქის კონცეფცია.
    • პარალელური ქუჩები: იპოვეთ მინიმუმ ორი წყვილი პარალელური ქუჩა. ახსენით, როგორ დაადგინეთ, რომ ისინი პარალელურია? (მიუთითეთ მათი საკუთხო კოეფიციენტები)
    • მართობული ქუჩები: იპოვეთ მინიმუმ ორი წყვილი მართობული ქუჩა. როგორ დაადგინეთ, რომ ისინი მართობულია? (მიუთითეთ მათი დახრილობები და მათი ნამრავლი)
    • დასკვნა: შეაჯამეთ, რატომ არის მნიშვნელოვანი პარალელური და მართობული ხაზების გაგება ქალაქის დაგეგმარებისთვის ან სხვა რეალურ სიტუაციებში.

პროდუქტის შეფასება: თქვენი დავალება შეფასდება შემდეგი კრიტერიუმებით:

  • ზუსტი გაგება: სწორად გაქვთ თუ არა გამოყენებული პარალელური და მართობული წრფეების თვისებები (კუთხური კოეფიციენტები).
  • მათემატიკური სიზუსტე: სწორად გაქვთ თუ არა განსაზღვრული წრფეების განტოლებები და გამოთვლილი დახრილობები.
  • არგუმენტირება: ნათლად და დასაბუთებულად გაქვთ თუ არა ახსნილი თქვენი არჩევანი და დასკვნები ანგარიშში.

ნამუშევრის წარმოდგენა: რამდენად მოწესრიგებულია და ვიზუალურად სასიამოვნოა თქვენი ნახაზი და ანგარიში.

 

მოსწავლეები აქტიურად მონაწილეობდნენ სასწავლო პროცესში. მათ მხოლოდ კი არ შეიძინეს პროცედურული ცოდნა, არამედ გაიგეს მისი არსი და ისწავლეს პრაქტიკული გამოყენებაც. იკვლიეს, გააანალიზეს, თავად მიაგნეს კანონზომიერებებს და დამოუკიდებლად გამოიტანეს დასკვნები. განუვითარდათ კვლევისა და ანალიზის, არგუმენტირებისა და დასაბუთების, ცოდნის პრაქტიკული გამოყენების უნარები.

გამოყენებული ლიტერატურა:

  1. ეროვნული სასწავლო გეგმა

https://mes.gov.ge/content.php?id=3929&lang=geo

  1. მათემატიკის გზამკვლევი მერვე კლასი. შედგენილი ქეთი ცერცვაძის მიერ, ზოგადი განათლების რეფორმის ფარგლებში. https://math.ge/merve-klasi/
  2. https://math.libretexts.org/Bookshelves/Applied_Mathematics/Developmental_Math_(NROC)/13%3A_Graphing/13.02%3A_Slope_and_Writing_the_Equation_of_a_Line/13.2.03%3A_Parallel_and_Perpendicular_Lines
  3. https://www.teacherspayteachers.com/Product/Parallel-and-Perpendicular-City-Activity-3514871

გეოგრაფიული აზროვნება: უბრალო ფაქტებზე მეტი

0

გეოგრაფიული აზროვნება ყოველდღიური აზროვნება არ არის. ასე რომ არ ვფიქრობდე, აზრი არ ექნებოდა გეოგრაფიის გაკვეთილებს ან დისციპლინაში კარგად გარკვეული, სპეციალიზებული გეოგრაფიის მასწავლებლების არსებობას.

Ofsted-ის (გაერთიანებული სამეფოს სამთავრობო უწყება) კვლევით მიმოხილვაში ნათქვამია, რომ ფრაზა „იფიქრო გეოგრაფივით“ დიდი ხანია გამოიყენება. ეს მიდგომა ეფუძნება ინტერდისციპლინურობის კონცეფციას და ახალისებს მოსწავლეებს, დასვან ისეთი კითხვები, როგორიცაა: „სად მდებარეობს ეს ტერიტორია?“, „რატომ არის აქ და არა სხვაგან?“, „როგორია ეს ტერიტორია?“ და „როგორ ჩამოყალიბდა ასე?“

მიმოხილვაში ხაზგასმულია, რომ მსგავსი კითხვები სწორედ გეოგრაფებისთვის არის დამახასიათებელი და პასუხის გაცემაც ყველაზე უკეთ მათ შეუძლიათ. სასწავლო გეგმამ მოსწავლეებს უნდა მისცეს შესაბამისი ცოდნა და უნარები, რათა მათ ჩვევად ექცეთ გეოგრაფიული კითხვების დასმა, რათა გაიგონ, როგორ მიდიან გეოგრაფები პასუხებამდე. შესაბამისად, მიდგომა გეოგრაფიულ კვლევას ემყარება. ამგვარად, სასწავლო გეგმა მოსწავლეებს აცნობს გეოგრაფიული აზროვნების გზებს და ამყარებს კავშირს მათსა და დისციპლინას შორის.

გეოგრაფიული კვლევა მოსწავლეზე ორიენტირებული მიდგომაა, რომელიც გულისხმობს მოსწავლის მიერ კითხვებისა და პრობლემების აქტიურად შესწავლას. ამ პროცესში გადამწყვეტი მნიშვნელობა აქვს ინფორმაციისა და ცოდნის სხვადასხვა წყაროს შორის კავშირების დამყარებას და არა მხოლოდ მასალის მექანიკურ დამახსოვრებას. კვლევაზე დაფუძნებული სწავლება მოითხოვს კრიტიკულ აზროვნებას და ხელს უწყობს გეოგრაფიული აზროვნების განვითარებას.

გეოგრაფიის შესწავლა მოითხოვს, მოსწავლეები აქტიურად ჩაერთონ ადამიანების, საზოგადოების, გარემოსა და პლანეტის შესახებ არსებულ საკითხთა გააზრებასა და ანალიზში. ეს გულისხმობს სხვადასხვა სახის მონაცემების იდენტიფიცირებას, დამუშავებასა და გადაცემას, ასევე – შესაბამისი უნარების განვითარებას, რაც მათ საშუალებას მისცემს, ეს პროცესი ეფექტურად წარმართონ.

ამ პროცესში ხშირად გამოიყენება ინფორმაციული ტექნოლოგიები – რუკების, დიაგრამების, გრაფიკებისა და ვიზუალური მასალის ანალიზი და შექმნა. გარდა ამისა, გეოგრაფიის სწავლება მოიცავს სტრუქტურირებული საუბრის, დისკუსიისა და წერის უნარების განვითარებას, რაც მოსწავლეებს სხვადასხვა აუდიტორიის წინაშე თავიანთი აზრების მკაფიოდ გამოხატვაში ეხმარება.

გეოგრაფიული აზროვნება დისციპლინური ცოდნის ძირითადი ელემენტია. ის მოიცავს გეოგრაფიულ ცნებებს, გეოგრაფიულ პრაქტიკას და გეოგრაფიული ცოდნის გამოყენებას. ამ ტიპის აზროვნება მოითხოვს საგნის ჰოლისტურ გაგებას – არა მხოლოდ თემების ზედაპირულ შესწავლას, არამედ მათ შორის კავშირების გააზრებასაც.

გეოგრაფია მეტია, ვიდრე უბრალოდ ერთმანეთთან დაკავშირებული თემების სია, რომელთაგან ბევრის სწავლება ალტერნატიული საგნების სათაურებითაც შეიძლება. ეს ხაზს უსვამს გეოგრაფიის უნიკალურობას და მის ინტერდისციპლინურ ბუნებას.

გეოგრაფიული აზროვნების განვითარება მოითხოვს კავშირების შესწავლას სხვადასხვა დონეზე, მათ შორის – გლობალურზეც. მოსწავლეებმა უნდა შეძლონ:

  • საგნის სხვადასხვა ასპექტს შორის კავშირების იდენტიფიცირება;
  • ადგილების, ეკონომიკური აქტივობებისა და ბუნებრივი პროცესების თანმიმდევრული აღქმა;
  • იმის გაცნობიერება, რომ ადამიანები სხვადასხვანაირად აღიქვამენ და იყენებენ საკუთარ გარემოს.

გეოგრაფიის ეფექტური სწავლება გულისხმობს:

  • ფიზიკური გარემოს, ადამიანური კონტექსტებისა და აქტივობების დაბალანსებულ ინტეგრაციას;
  • გეოგრაფიული უნარების განვითარებას;
  • არა მხოლოდ „ერთი ისტორიის“ მოყოლას, არამედ რამდენიმე პერსპექტივის განხილვას, მაგალითად, ადგილის, ადამიანების ცხოვრების ან გარემოსდაცვითი პრობლემის შესახებ.

 

გეოგრაფიული აზროვნების გამოყენება რეალურ ცხოვრებაში

გეოგრაფიის სწავლების ერთ-ერთი მთავარი მიზანია, დაეხმაროს მოსწავლეებს:

  • გაიგონ, როგორ შეიძლება გეოგრაფიული აზროვნების გამოყენება სამყაროს შესაცნობად;
  • განივითარონ უნარები, გამოიყენონ მზარდი გეოგრაფიული ცოდნა საკუთარ ცხოვრებაში;
  • განიხილონ გამოწვევები, რომელთა წინაშეც დგანან პლანეტა და ადამიანები და ამ გამოწვევათა შესაძლო გადაწყვეტა.

პროფესორი პიტერ ჯექსონი განმარტავს, როგორ შეიძლება გეოგრაფიული აზროვნების გამოყენება ისეთი კავშირების დასანახად, რომლებიც ზედაპირზე არ ჩანს. მაგალითად, ტერიტორიები, რომლებიც ხშირად ცალკე აღიქმება (გლობალური ჩრდილოეთი და სამხრეთი, ურბანული და სოფლის ზონები), სინამდვილეში ერთმანეთთან მჭიდროდ არის დაკავშირებული.

ველით, რომ გეოგრაფიის გაკვეთილებზე მოსწავლეები ისწავლიან გეოგრაფიული ცოდნის გააზრებას და შეძლებენ ამ ცოდნის რეალურ ცხოვრებაში პრაქტიკულ გამოყენებას.

 

გამოყენებული ინტერნეტგვერდები:

https://geography.org.uk/ite/initial-teacher-education/geography-support-for-trainees-and-ects/learning-to-teach-secondary-geography/geography-subject-teaching-and-curriculum/geography-knowledge-concepts-and-skills/subject-knowledge/thinking-geographically/

 

„შემასმენლობითისა“ და „შემასმენლის“ წაგება-მოგების ამბავი

0

ქართული ენის გრამატიკის სწავლებისას არაერთი საჩოთირო საკითხი წამოიჭრება, რომლებიც იმთავითვე აჩენს საფიქრალს და ეს უკვე კარგია. არსებობს საკითხები, რომლებიც ენის სწავლების პროცესს სიცოცხლესა და ხალისს სძენს და ლინგვისტური მოძღვრების ისტორიასაც მნიშვნელოვნებას ანიჭებს. ამ წერილში მინდა შევეხო ერთი ძირის ორ გრამატიკულ ტერმინს, რომელთაგან ერთი გაკიცხეს, დაიწუნეს, მეორეს კი ვერაფერი დააკლეს. დაწუნებული ე. წ. „შემასმენლობითი ბრუნვაა“, ვერაფერდაკლებული კი – „შემასმენელი“.

შემასმენლობითი“, „შესმენილობითი“ იგივე ბრალდებითი ბრუნვაა, ბერძნული აკუზატივისა და რუსული вини́тельный-ს შესატყვისი.

თავის სტატიაში „რატომ არის აუცილებელი ბრუნვათა რიგის შეცვლა ქართულში?“ არნოლდ ჩიქობავა შემასმენლობითის შესახებ წერდა, რომ ეს ბრუნვა იყო სხვა ენებში, შემოიტანეს ქართულშიც და „არა მარტო უცხოელები (მაჟო, ფატერი, კლაპროთი, ბროსე) ხმარობდნენ ქართულში ბრალდებითს, არამედ თვით ქართველებიც, დაწყებული ანტონიდან: გაიოზი, ვარლამ არქიეპისკოპოსი, ს. დოდაშვილი, ფირალოვი, ვიდრე პლატონ იოსელიანამდეო.

სწორედ პლატონ იოსელიანს გამოუცხადებია თავის 1840 წელს გამოცემულ გრამატიკაში ბრალდებითი „უქმად“ – სახელობითის ზუსტი ასლია, „ყოვლად არს მჰსგავსი სახელობითისაო“. მისგან მოყოლებული, არც დავით ჩუბინაშვილი, არც პოლიევკტოს კვიცარიძე, არც არისტო ქუთათელაძე, არც სილოვან ხუნდაძე, არც ი. ნიკოლაიშვილი – აღარაფერს ვამბობთ აკაკი შანიძეზე – ბრალდებითს/შემასმენლობითს ბრუნვად აღარ განიხილავენ.

ყველაზე საინტერესო დიმიტრი ყიფიანის არგუმენტია. ამ რიგითობაში, ცხადია, არც იგი მიიჩნევს საანალიზო ბრუნვას საჭიროდ. მისეული დასაბუთება საყურადღებოდ მიაჩნია არნოლდ ჩიქობავასაც. დღევანდელობის ადამიანური მოდუსით ერთგვარად მნიშვნელოვნად (თუმცა ენობრივი თვალსაზრისით – რა მოგახსენოთ) გვესახება ჩვენც, ამიტომაც მოვიტანთ ამონარიდს. აი, რას ბრძანებს დიმიტრი ყიფიანი: „შემასმენლობითი არის პირდაპირი თარგმანი ლათინურისა Accusativus, როგორც რუსული винительный და ჰნიშნავს „ბრალდებულებას“, – „დაწამებას“, „შესმენას“, „შემასმენლობას“; ქართულს ენაში ამ ბრუნვას სრულებით არა აქვს ადგილი; ახლა შეიძლება აქა-იქა იპოვებოდეს ისეთი კაცი, რომ იმის დასახელებით სიტყვა გამიმტყუნონ! მაგრამ თვითონ მე მახსოვს ის დრო, როდესაც მოყვასის გაცემა, დაბეზღება, დასმენა ისეთი სათაკილო საქმე იყო ქართველებში, როგორც, მაგალითად, ქურდობა, – და შემასმენლობითი ბრუნვა რაღად გვექნებოდა; ამას გარდა, ყოველს შემთხვევაში, თითონ საკითხავიც პირველი ბრუნვის სახის მექონია და პასუხიცა“ (ახალი ქართული გრამმატიკა, პეტერბურღი, 1882 წ.).

არნოლდ ჩიქობავა დიმიტრი ყიფიანს გულწრფელად უწოდებს „დიდად ნიჭიერ მოაზროვნეს“, თუმცა იქვე დასძენს: როცა ენის შესახებ ის ფიქრობს ასე, აბა, სხვას რაღა მოეთხოვებოდაო! „დასმენა სათაკილოა და შემასმენლობითი ბრუნვა როგორღა უნდა დავტოვოთ გრამატიკაშიო?! ანდა: სახელობითს ჰგავს და იმიტომ ზედმეტია! მაშ, ბრუნვა არის, მხოლოდ სახელობითს არის დამსგავსებული! ასეთი საბუთის მიხედვით ბრალდებითის გამორიცხვა, რა თქმა უნდა, დაუსაბუთებელია, შემთხვევითს ხასიათს ატარებს. ამიტომ გასაკვირიც არ არის, თუ პლ. იოსელიანის, დ. ჩუბინაშვილის, დიმ. ყიფიანის შემდეგ თედო ჟორდანიას მაინც შეაქვს ბრალდებითი („შესმენილობითი“) თავის გრამატიკაში. ეს 1889 წელს იყო, მას შემდეგ კი არავის მოჰგონებია ეს ბრუნვაო. 1920 წ. არის გამოცემული „ქართული პრაქტიკული გრამატიკა“ მელ. კელენჟერიძისა; მის წინასიტყვაობაში წერია: ქართულ ძველ გრამატიკებში ბრუნვათა შორის შემასმენლობითიც ურევია. ახალი გრამატიკებიდან ეს ბრუნვა ფაქტიურად გააძევეს, საბუთი გაძევებისა კი ჯერ არაფერია. ჩვენც უსამართლოდ და გაუგებრობით გაძევებული შემასმენლობითი ბრუნვა აღვადგინეთ და მივიღეთ შვიდის მაგიერ რვა ბრუნვა“. არსებითად ავტორის ამ დებულების განხილვა საჭირო არ არის: თვით ავტორმა თავისი წიგნის მეორე გამოცემაში (1925 წ.) ეს აღდგენილი ბრუნვა „გააძევა“ და სრულიად სამართლიანადაცო, დასძენს არნოლდ ჩიქობავა, თუმცა იქვე მიუთითებს, რომ პირველი გამოცემის წინასიტყვაობის ეს ადგილი მნიშვნელოვანია, რამდენადაც ცხადყოფს, რომ ჯერ კიდევ ბუნდოვანია ბრალდებითის საკითხი, არ არის გათვალისწინებული, რომ ქართული მთელი თავისი არსებით გამორიცხავს ამ ბრუნვის შესაძლებლობას. ამიტომაც შემთხვევით ხასიათს ატარებდა მისი გამორიცხვაც და მისი აღდგენაც… ამრიგად, უცხო ენათა გრამატიკულ შაბლონებს მიჩვეული ბევრი ქართველი ინტელიგენტი დღესაც ვერ ამჩნევს, რამდენად თავისებურია ქართული კანკლედობა, მოთხრობითის მქონე და ბრალდებითის არამქონე. ამიტომაც: ბრუნვათა ყოველი დალაგება, თუკი მოთხრობითს ბრალდებითის ადგილი უჭირავს, უვარგისია და შეუწყნარებელიო.

ასეა თუ ისე, ფაქტია, შემასმენლობითი ბრუნვა ქართულში აღარ გვაქვს, მაგრამ დაგვრჩა ტერმინი „შემასმენელი“, რომელიც მორფოლოგიის კურსის დასრულების შემდეგ არაერთი მოზარდის თავსატეხია. გაძევებულ შემასმენლობითზე კი ნამდვილად ღირს ფიქრი. ის ჯერ კიდევ ძველი წელთაღრიცხვის მე-4 საუკუნეში შეუტანიათ პანინის სანსკრიტულ გრამატიკაში, რომელიც ლინგვისტიკის ფუნდამენტური ტექსტია და გრამატიკის ისტორიის მნიშვნელოვანი ეტაპი. მიუხედავად იმისა, რომ იგი გრამატიკულ ბრუნვებს ცალსახად არ ასახელებს ისეთი ტერმინებით, როგორებიცაა „სახელობითი“ ან „ბრალდებითი“, იგი იყენებს სისტემას და წესებს, რომლებიც განსაზღვრავს წინადადებაში სიტყვებს შორის ურთიერთობებს. ბრუნვის ნიშნებად ფუნქციონირებს ვიბჰაქტები, რომლებიც მიუთითებს წინადადებაში არსებითი სახელის ან ნაცვალსახელის გრამატიკულ ფუნქციაზე, როგორებიცაა განმცდელი საგანი, ობიექტი ან მფლობელი.

ეს კი ის თაიგულია, რომელზეც ქართული ე. წ. „ინვერსიული“ ანუ ფსიქიკური ზმნები გაფურჩქნულან მთელი თავიანთი გაუგებრობებით. ეს გაუგებრობები უფრო ღრმავდება, როცა ქართული გრამატიკის გენერაციული პრინციპით გააზრებას შეეცდება ვინმე. არადა, ნაპრალი ხომ ამოსავსებია, რა ქნას მოსწავლემ, რომელსაც ქართველი მასწავლებელი ეუბნება, რომ წინადადებაში: „მე, ჯონს, მიყვარს მერიჯონი მიცემით ბრუნვაში (დატივში) მდგარი სუბიექტია ზმნაში გამოხატული პირველი ობიექტური პირის ნიშნით – „მ“ , მერი კი არის სახელობით ბრუნვაში (ნომინატივში) მდგარი ობიექტი, ზმნაში გამოხატული მესამე სუბიექტური პირის ნიშნით – „ს“. უცხოელი ლინგვისტი კი აუცილებლად ეტყვის, რომ ჯონი ნომინატიური ექსპერიენცერია, მერი კი – აკუზატივში მდგარი თემა. მთელი ეს ურთიერთობა კი დაახლოებით ამგვარად აიგება:

TP

├── DP (John)

└── T’

├── T

└── vP

├── DP (John)

└── v’

├── v

└── VP

├── V (loves)

└── DP (Mary)?!

ვფიქრობ, მან ზოგადად მაინც უნდა იცოდეს ბრალდებითი თუ შემასმენლობითი ბრუნვის არსი, რათა ფსიქიკური ზმნების უძველეს შრეებში გზის გაგნება შეძლოს, იქ კი მათი მეგზური, ვინძლო, უძველესი ბრალდებითი (აკუზატივი ან, რაც გნებავთ, უწოდეთ!) შეიძლებოდა ყოფილიყო.

დროის ფასი – რატომ არის მნიშვნელოვანი დროის მართვა ბავშვებისთვის

0

ცოტა ხნის წინ, ახალი პროფესიის შესწავლა გადავწყვიტე, მოვიძიე ინფორმაცია საუკეთესო კურსის და ხელმძღვანელის შესახებ, მოვძებნე სოციალურ ქსელში და საკონტაქტო საშუალებები გავცვალეთ. კურსის ხელმძღვანელმა დამამატა  საერთო სასაუბროში და ვემზადებოდით ონლაინ შეხვედრისთვის, სადაც კურსის შესახებ დეტალური ინფორმაცია უნდა შეგვეტყო. ონლაინ შეხვედრა  საღამოს 10 საათზე ჩაინიშნა, იმის გათვალისწინებით, რომ მონაწილეთა  უმრავლესობა ბავშვიანი იყო და ოჯახური მდგომარეობიდან გამომდინარე საღამოს უკვე ყველას ექნებოდა შესაძლებლობა თავისუფლად დასწრებოდნენ. შეხვედრა დათქმულ დროს დაიწყო, კურსის ხელმძღვანელი გაგვეცნო, გავეცანით მონაწილეებიც, ის   საუბრობდა  პროფესიის გამოწვევების, წარმატებების  და პერსპექტივების შესახებ, მაგრამ პრაქტიკული ინფორმაცია, რაც ყველას გვაინტერესებდა და რომელსაც  ვისურვებდი მალევე  შეგვეტყო, ორი საათის განმავლობაში ვერ მივიღეთ. როდესაც ღამის 12 საათს გადაცდა,  ძალიან პრაქტიკულ კითხვებზე პასუხები  კი ისევ არ მქონდა  და ამასობაში ჩემმა პატარამაც გაიღვიძა, გადავწყვიტე შეხვედრა დამეტოვებინა და აღარც ამ სასწავლო კურსის შესახებ მეფიქრა.

დრო ძვირფასი რესურსია, რომელსაც მოფრთხილება და სწორი განაწილება სჭირდება, განსაკუთრებით ახლა, ტექნოლოგიების, სოციალური მედიის და ცხოვრების სწრაფი ტემპის პირობებში. ადამიანების უმრავლესობა  ვერ ახერხებს ისე გაანაწილოს დრო, რომ მისგან სარგებელი მიიღოს და დროის დეფიციტის პირობებში, ნაკლებად დაზარალდეს. თუ რა თქმა უნდა, ასე არ გამოგვდის, ყველას დრამატულად  ცოტა დრო გვრჩება იმ პატარა სიამოვნებებისთვის, რომელიც გვაბედნიერებს და რომელიც ასე ძალიან მნიშვნელოვანია ჩვენს ცხოვრებაში – იქნება ეს საყვარელ ადამიანებთან და ოჯახის წევრებთან ურთიერთობა, მათთვის ხარისხიანი დროის დათმობა, დასვენება დანაშაულის შეგრძნების გარეშე და ა.შ.

დროის დაგეგმვა, მისი რაციონალური გამოყენა ჩვენს სასარგებლოდ – ერთ-ერთი უმნიშვნელოვანესი უნარია, რომელიც აუცილებლად უნდა ვასწავლოთ ბავშვებსაც და მოზარდებსაც, რომ თვითონაც არ დადგნენ იმ პრობლემის წინაშე, რომელსაც დროის არასწორი მენეჯმენტი ჰქვია. ბავშვი, რომელიც მართავს საკუთარ დროს, მასში ყალიბდება განცდა, რომ საკუთარ ცხოვრებას თავად აკონტროლებს, ეს ზრდის  თვითშეფასებას და აძლიერებს მის თავდაჯერებულობას.

რატომ არის მნიშვნელოვანი დროის მართვა ბავშვისთვის?

  • აღიქვამს დროს, როგორც უნიკალურ რესურსს
  • უყალიბდება დროის დაგეგმვის უნარი
  • შეუძლია საქმეების პრიორიტეტიზაცია
  • ახერხებს საკუთარი ყოველდღიურობის ორგანიზებას ისე, რომ დრო რჩება დასვენებისთვის, თამაშისთვის, სწავლისთვის და ურთიერთობებისთვის.
  • დროის მართვის უნარი ხელ უწყობს ბავშვებში სტაბილურობის განცდას და ამცირებს შფოთვას.
  • წინასწარ დაგეგმილი სასწავლო გრაფიკი, გავლენას ახდენს მოსწავლის აკადემიურ შედეგებზე და ისიც უფრო მეტ წარმატებას აღწევს სწავლაში.
  • როდესაც ბავშვი სწავლობს დროის პატივისცემას, (როგორც თავისი, ისე სხვისი) ის ხდება უფრო ორგანიზებული და პასუხისმგებლიანი სხვებთან ურთიერთობაშიც.

 

დროის მართვის უნარი არ არის თანდაყოლი ჩვევა, ის ყალიბდება თანმიმდევრული მხარდაჭერით და თანადგომით მშობლის და მასწავლებლის მხრიდან ადრეული ასაკიდან, როდესაც ბავშვი სწავლობს გაანაწილოს  დრო გონივრულად საკუთარ შესაძლებლობებს, სურვილებს და პასუხისმგებლობს შორის.

 

„შემასმენლობითი“ ბრუნვის ისტორიის კიდევ რამდენიმე საკითხი

0

მეცხრამეტე საუკუნის ქართულ გრამატიკოსებთან აქტუალური იყო ბრუნვათა რაოდენობისა და ფორმების გადაწყვეტის საკითხი. შეინიშნებოდა სიჭრელე და მრავალფეროვნება, რაც ქართული პრესის ფურცლებზე კამათის და სჯა-პაექრობის საგანიც კი გამხდარა. ამ პერიოდისთვის საბოლოოდ არ იყო დადგენილი ბრუნვათა რაოდენობა.

1886 წლის „ივერიის“ მე-17 და მე-18 ნომრებში გამოქვეყნებულია ქართველი განმანათლებლის, მიხეილ ნასიძის (1859-1935)  წერილი „ორი საგრამატიკო საგანი“, რომელიც ძირითადად ბრუნვათა რაოდენობის საკითხს ეხება. ავტორი სწორედ ამ თვალსაზრისით განიხილავს ანტონ კათალიკოსის, სოლომონ დოდაშვილის, პლატონ იოსელიანის, დიმიტრი ჩუბინაშვილის გრამატიკებს და, დასასრულ, ჩერდება დიმიტრი ყიფიანის გრამატიკაზე, რომელშიც ბრუნვათა რაოდენობის საკითხი საგრძნობლად გამარტივებული სახითაა მოცემული.

მიხეილ ნასიძის შენიშვნით, დიმიტრი ყიფიანის გრამატიკაში[1] ბრუნვათა რაოდენობა ოთხამდეა დაყვანილი. წარმოდგენილია მხოლოდ სახელობითი, ნათესაობითი, მიცემითი და მოთხრობითი ბრუნვები. მოქმედებითი, მიმართულებითი და წოდებითი თანდებულიან ბრუნვებად არის მიჩნეული და ბრუნვათა რიგში არ არის შეტანილი. ბრუნვათა შორის აღარ გვხვდება აგრეთვე ზოგიერთი ფორმა (შემასმენლობითი, დაწყებითი…), რომლებიც ზოგ ქართულ გრამატიკაში ბრუნვებად იყო გაფორმებული.

შემასმენლობითი ბრუნვის უარყოფისას მ. ნასიძე იზიარებს დ. ყიფიანის დასაბუთებას, რომ ეს ბრუნვა სახელობითს ჰგავს და იმავე კითხვაზე უპასუხებს, რომელზედაც სახელობითი; მაგრამ ეს საბუთი მ. ნასიძეს საკმარისად არ მიაჩნია შემასმენლობითის გასაუქმებლად. „იტალიურს ენაშიაც თურმე შემასმენლობითი ბრუნვა ყოველთვის ჰგავს სახელობითს, მაგრამ იმათ არ დაუნახავთ საჭიროდ, იგი გაეუქმებინათ“, – წერს ის. მ. ნასიძის მიხედვით, შემასმენლობითი დიდ სამსახურს ეწევა წინადადებათა სინტაქსურად განხილვის დროს, მაგრამ ჩვენი ენის თვისება ისეთია, რომ შემასმენლობითი აქაც უქმობს. რუსულში ქვემდებარე მარტო სახელობით ბრუნვაშია, ქართულში – სახელობითში, მიცემითსა და მოთხრობითში. მ. ნასიძის თქმით, შემასმენლობითი ბრუნვა აუცილებელია ზოგიერთ ენაში საქვემდებარო ბრუსნვისაგან გასარჩევად.

საკმაოდ ვრცელ წერილში „ახალი გზა-კვალი ქართული გრამმატიკის კვლევა-ძიებისა“ კ. დოდაშვილი შეეცადა, ახლებურად დაესვა ქართულში სახელთა ბრუნებისა და ზმნის უღვლილების საკითხები. ავტორმა წამოაყენა დებულება, რომ ქართულში სახელისა და ზმნის ფორმები ელემენტთა „ასხმა-აკინძვის საფუძველზეა აგებული. „აგგლომერაცია ელემენტებისა“ ანუ, ელემენტების „ასხმა-აკინძვა“, ავტორის აზრით, ქართული ენის უმთავრეს თვისებას შეადგენს.

კ. დოდაშვილი აღნიშნავს, რომ ბრუნვათა საკითხი სხვადასხვაგვარადაა გადაწყვეტილი ქართველი გრამატიკოსების მიერ. იგი ასახელებს რვა ფორმას და გამოყოფს ბრუნვის ნიშნებს:

სახელობითი მამა (ი) კაც-ი ი

ნათესაობითი მამა-სი კაც-სი სი კაც-ის

მიცემითი მამა-სა კაცსა სა

მოთხრობითი მამა-მან კაც-მან მან

მოქმედებითი მამა-თი კაცთი თი კაც-ით

ცვალებადი მამა-(ა)დ კაცად ად

ხმობითი მამა-ო კაციო ო

შემასმენლობითი როგორც სახელობითი.

ამათგან, კ. დოდაშვილის აზრით, ბრუნვაა შვიდი. მაგრამ ავტორი შემასმენლობითს კი არ გამორიცხავს ბრუნვათა წყებიდან, არამედ მოთხრობითს.

მოთხრობითი ბრუნვა წარმოადგენს იმავე საბელობითს, ოღონდ მან ნაცვალსახელის დართვით. ავტორის თქმით, ეს ბრუნვა სინტაქსური საჭიროებითაა შემოღებული ქართულში და შემასმენლობითი ბრუნვით არის შეპირობებული: „ენას თავის განვითარების დროს საჭიროდ უცვნია სახელობით ბრუნვაში არსებითი სახელისათვის მოემატებინა ნაცვალ-სახელი „მან“ იმ შემთხვევაში, როდესაც წინადადებაში ზმნას მოსდევს შემასმენლობითი ბრუნვა… ეს არის სინტაქსური შემოღება და სრულიადაც არ შეადგენს ეს ფორმები ცალკე ბრუნვებსო[2].

კვლავ ბრუნვათა რიგში მოექცა „შემასმენლობითი“ თ. ჟორდანიას გრამატიკაში[3]. შემასმენლობითი გამორიცხულია ბრუნვათა შემადგენლობიდან ყველა ავტორის მიერ, მაგრამ მისი გამორიცხვა ქართულ გრამატიკულ ლიტერატურაში სათანადოდ დასაბუთებული არ ყოფილა, არ ყოფილა გათვალისწინებული ქართული ენის თავისებურებები, რომლებიც შეუძლებელს ხდის შემასმენლობითის არსებობას ქართულში.

ნია აბესაძის[4] აზრით, ქართული ენის ბრუნვათა თავისებურებები კვლევის იმდროინდელ დონეზე ჯერ კიდევ არ იყო სათანადოდ გამორკვეული: ყურადღებას არ ამახვილებდნენ ქართული ენის აგებულების იმ თავისებურებაზე, რომ მისთვის დამახასიათებელია სპეციფიკური ბრუნვა – მოთხრობითი, ბრალდებითის (შემასმენლობითის) არსებობა კი შეუძლებელია.

მოდი, ეს საკითხი აქ უპასუხოდ დავტოვოთ.

[1]იხ. „ახალი ქართული გრამმატიკა“ დიმიტრი ყიფიანისა, 1882, სანკტ-პეტერბურღი. http://openlibrary.ge/bitstream/123456789/6769/1/Akhali%20Gramatika%20Kipiani-1882.pdf

[2] 1. კ. დოდაშვილი, ახალი გზა-კვალი ქართული გრამატიკის კვლევაძიებისა, „მოამბე“. 1894, # 4, გვ. 116.

[3] თ. ჟორდანია, ქართული გრამატიკა, ტფილისი, 1889,

[4]ნ. აბმსაძე, გრამატიკის საკითხები XIX საუკუნის ქართულ პერიოდულ გამოცემებში. საქართვილოს სსრ მეცნიერებათა აკადემიის გამომციმლობა“, თბილისი, 1960.

საზაფხულო რჩევები ჩემს მოსწავლეებსა და მათ თანატოლებს

0

ზაფხული დასვენების, ძალების აღდგენის, თავისუფლებით ტკბობის, აღმოჩენების დროა. სიტყვა „დავალება“ ვალდებულებას მოიაზრებს, სწორედ ამიტომ, საზაფხულო რჩევა უფრო შესაბამისი მგონია.  „მე გირჩევთ და თუ თქვენ სურვილი გექნებათ, გაითვალისწინეთ“. – ამგვარი შეთანხმება ბავშვის მოტივაციაზე დადებითად მოქმედებს.  ჩემს მოსწავლეებზე ფიქრისას, ვცდილობ, თავი მათ ადგილას წარმოვიდგინო. სწორედ ამიტომ საზაფხულო რჩევებისთვის ჩემს ბავშვობას მივაკითხე. გავიხსენე, მათ ასაკში რას ვკითხულობდი, როგორ ვატარებდი დროს ზაფხულში. საბედნიეროდ, ყველა დღიური, პირადი წერილი თუ ფოტო შენახული მაქვს, თითქოს თავიდანვე განსაზღვრული იყო ჩემი პროფესია. პირადი მაგალითი კვლავ ყველაზე ძლიერ მოქმედებს ბავშვის მოტივაციაზე, ჩემი დღიურები თვალსაჩინოებად, ერთგვარ სასწავლო რესურსად, გამოვიყენე და წლის ბოლო გაკვეთილისთვის საზაფხულო რჩევები ამგვარი გამოვიდა:

  • სამი წიგნი 12 წლის ლელა მასწავლებლის დღიურიდან;
  • დღიურის წერა;
  • ჰერბარიუმი;
  • კლასის საკითხავი წიგნი.

სკოლაში მივიტანე ჩემი დღიურები. მეექვსე კლასისთვის განვსაზღვრე რვეული, რომელიც 1998 წლის ზაფხულის არდადეგების დასაწყისში დღიურად შემირჩევია. ამ დღიურში მეც, ჩემი მოსწავლეების მსგავსად, 12 წლის ვარ. დაფაზე დავწერე მათემატიკური მაგალითი: 2025-1998=  და მოსწავლეებს გამოანგარიშება ვთხოვე. 27 წლის წინანდელი დღიური ხელში რომ მეჭირა, ამ ფაქტმა მაგნიტივით მიიზიდა ბავშვების ყურადღება. ცნობისმოყვარეობის აღძვრის შემდეგი ეტაპი დღიურის ჩანაწერების შინაარსის გაგება აღმოჩნდა. მათი თხოვნით, კითხვა დავიწყე და ვეღარ გავჩერდით. სამი ფურცელი მალე ჩათავდა და სინანული გამოვხატე, ნეტავ, კიდევ მეტი დამეწერა-მეთქი.

პირველი დღიურში 1998 წელია. 28 მაისიდან ვიწყებ წერას და 14 ივნისს ვასრულებ. რადგან სასწავლო წლის ბოლო გაკვეთილი 13 ივნისს დაემთხვა, მოვძებნე ამ დღის ჩანაწერი და აი, 12 წლის გოგოს რა დამიწერია:

13 ივნისი. შაბათი. 1998 წელი. დღეს ეთერი ბიცოლამ დაგვირეკა და გვითხრა, რომ დღეს ლენა ბებოს ორმოცი იყო და შევთანხმდით, სად უნდა შევხვედრილიყავით. მე, მამა და დედა წავედით და თავისუფლების მეტროსთან ამოვედით. იქ სერგო ბიძია თავისი ოჯახით და „მარშუტკით“ დაგვხვდა და წაგვიყვანა ვასო პაპასთან. საღამოს დედამ და მამამ გადაწყვიტეს, რომ მარნეულში უნდა წავსულიყავით და ჩვენც გავემზადეთ. იმ საღამოსვე გადაწყდა და მაიაც დაგვთანხმდა მარნეულში წამოსვლაზე“.

ბოლო წინადადებაში მაიას ვახსენებ, ჩემი ბავშვობის მეგობარს. მეექვსეკლასელებს ვუთხარი, მაია სწორედ ის გოგოა, სპექტაკლზე დასასწრებად რომ გვესტუმრა თავის 9 წლის მართასთან ერთად-მეთქი.

ამ ფაქტმა დაგვაფიქრა ბავშვობის მეგობრების როლზე ჩვენს ცხოვრებაში და მათ მიერ გამოხატულ თანადგომაზე. ისე ხდება ხოლმე, რომ ჩემი მეგობრები, ოჯახის წევრები ჩემთან ერთად არიან ჩაბმულნი  მოსწავლეებისთვის გამართულ ღონისძიებებში და ზუსტად ვიცი, რომ მათ კეთილგანწყობასა და თანადგომას ბავშვებიც ამჩნევენ და იმახსოვრებენ.

ჩემი ბავშვობის დღიურის წაკითხვამ დადებითი მუხტით აგვავსო. 27 წლის წინ 12 წლის გოგო ძალიან ბევრს ვმოგზაურობ, სოფლიდან სოფელში – ფასანაურში, მარნეულში, ტიბაანში – დამატარებენ მშობლები, ვეცნობი ახალ ადამიანებს, მყავს უამრავი მეგობარი, ვუყურებ სერიალებს, რომელთაც იმ დროს მთელი საქართველოს მოსახლეობა უყურებდა, მეგობრის მამებს დავყავარ თბილისის ზღვაზე, ვთამაშობ „რეზინობანას“, საპნის ბუშტებს ვუშვებ სახლის აივნიდან და ვკითხულობ წიგნებს. ერთგან ვწერ, დღეს მთელი დღე დენი იყო, რადგან ბავშვთა დაცვის დღეა-მეთქი. ამის გაგონებისას მეექვსეკლასელებს ეღიმებათ.

მახსოვს, ძალიან დიდ ნებისყოფას მოითხოვდა ჩემგან ყოველი დღის შესახებ წერა და მიჭირდა სიზარმაცის დაძლევა. ახლა მოსწავლეებს ვთხოვ, რომ არ დაიზარონ და ხშირად წერონ, რადგან ამ დღიურებზე ძვირფასი ბავშვობიდან არაფერი მაქვს. ისე გამოვიდა, რომ საკუთარ თავს ვაჩუქე დროში მოგზაურობისთვის ამბები, რომლებიც მხოლოდ დღიურმა გამახსენა. რვეულის ფურცლებზე მამაჩემი და ჩემი ძმა, ბიძაჩემი, ჩემი მეგობრის მამები ცოცხლები არიან. კითხვისას ისეთი განცდა მეუფლება, თითქოს დროის საზღვარი ირღვევა და ისევ იქ ვარ, მამას ფასანაურში მივყავარ თამაზი ბიძიას მანქანით ან ქიზიყის დასათვალიერებლად სიღნაღის აღმართს ძლივს მიარღვევს ჩვენი მოფახფახებული მანქანა „ლურჯა“. კითხვისას იდეა გვებადება, რომ ექსკურსია მოვაწყოთ და სიღნაღში წავიდეთ.

სამი წიგნი

როგორც აღვნიშნე, დღიურში ხშირად ვწერ, რომ ვკითხულობ. მასწავლებელმა 12 წლის საკუთარ თავს მადლობა გადავუხადე ერთი ჩანაწერის გამო, სადაც დაწვრილებით აღვწერ, რომ „სამი მუშკეტერის“ კითხვა დამიწყია და ერთ დღეში 64 გვერდი წამიკითხავს. 2 ივნისს დამიწერია, „რობინზონ კრუზოს“ კითხვა დავასრულე და თავის პატრონს, ჩემს მეზობელ ციცო დეიდას, ავუტანე-მეთქი. მესამე წიგნად კი ჟიულ ვერნის „კაპიტან გრანტის შვილები“ შევარჩიე, რადგან ეს წიგნი 11 წლისამ წავიკითხე და გემის კაპიტნობის დაუძლეველმა სურვილმა შემიპყრო. მაშ ასე, ჩემი ბავშვობის წიგნები შევთავაზე მეექვსეკლასელებს საზაფხულო საკითხავად. სამივე წიგნი თან მქონდა მიტანილი. ნეტავ, ვინ წაიკითხავს სამივე რომანს?

  1. „სამი მუშკეტერი“ – ალექსანდრე დიუმა;
  2. „რობინზონ კრუზო“ – დანიელ დეფო;
  3. „კაპიტან გრანტის შვილები“ – ჟიულ ვერნი.

კლასის საკითხავი წიგნი

საზაფხულო საკითხავის შესახებ აზრის გამოთქმა თავად ბავშვებს ვთხოვე, როგორ ფიქრობთ, მე შეგირჩიოთ საკითხავი ლიტერატურა თუ წიგნებს დამოუკიდებლად აღმოაჩენთ-მეთქი. ამ შეკითხვაზე მიპასუხეს, რომ წიგნების ნაწილი მე შემეთავაზებინა მათთვის, ნაწილს კი თავად შეარჩევდნენ. სასწავლო პროცესის დასრულებამდე ოთხი დღით ადრე სპექტაკლისთვის მზადების გამო სკოლა დაბინდებისას დავტოვეთ. სააქტო დარბაზიდან საკლასო ოთახში რეკვიზიტების ასატანად რომ შევედით, კლასის ბიბლიოთეკასთან მივედი და ასტრიდ ლინდგრენის „ჩვენც სალტკროკელები ვართ“ გადმოვიღე. გადავშალეთ წიგნი და სათაურმა შემოგვანათა „ივნისის ერთ დღეს“. ჩვენთანაც ივნისის ერთი დაუვიწყარი დღე იყო. როგორც წესი, სემესტრში კლასისთვის ერთ წიგნს ვარჩევ ხოლმე. ბავშვებთან საუბარმა და წიგნიდან ამოკითხულმა სათაურმა მიბიძგა, რომ ზაფხულშიც ყველას წაგვეკითხა ერთი წიგნი. მელკერსონების ოჯახის მიერ სალტკროკაზე გატარებული ზაფხულის გაცნობა ყველაზე კარგი შეთავაზება მგონია 12 წლის ბავშვებისთვის.

ჰერბარიუმი

ზაფხულში მცენარეების შეგროვება და წიგნებში გახმობა ყოველი სასწავლო წლის დასრულებისას დღიურის წერასა და წიგნის კითხვასთან ერთად უმთავრეს რჩევად იქცა. ჩემი წიგნები სავსეა შვილებისა და მოსწავლეების ნაჩუქარი ყვავილებით, მაგალითად, „დონ-კიხოტე“ მე და ჩემმაა რაჭველმა მოსწავლეებმა რვა წლის წინ რიგრიგობთ წავიკითხე. წიგნი უკან რომ დამიბრუნებს მარიამმა და თამარმა, ფურცლებს შორის სხვადასხვა გამხმარი ყვავილი და ფოთოლი აღმოვაჩინე. ჩემი ბიბლიოთეკის მრავალ წიგნს შორის ახლაც გამოირჩევა ის წიგნები, რომლებშიც ბავშვების მიერ სათუთად ჩაწყობილი მცენარეები ინახება. თითქოს ამგვარად განსაკუთრებულ ძალას იძენს წიგნი და შემდეგ ჩვეულებრივ დღეებში მზის სხივებივით ამოშუქდება ხოლმე.

მერვე და მეათეკლასელებსაც გავაცანი ჩემი ბავშვობის დღიურები. რამდენიმე ჩანაწერიც წავუკითხე. მერვეკლასელებსაც ჩემი ბავშვობის წიგნების წაკითხვა ვურჩიე:

  1. ვიქტორ ჰიუგოს „პარიზის ღვთისმშობლის ტაძარი“;
  2. ჟიულ ვერნის „საიდუმლო კუნძული“;
  3. ალექსანდრე დიუმას „გრაფი მონტე კრისტო“ ან „დედოფალი მარგო“.

მეათეკლასელებისთვის საზაფხულო საკითხავად ქართული ლიტერატურა შევთავაზე, რადგან აბიტურიენტობის პერიოდში ნაკლები დრო ექნებათ არასაპროგრამო ტექსტების წასაკითხად და ამ ზაფხულს რამდენიმე ქართველი ავტორიც რომ გაიცნონ, მშვენიერი იქნება:

  1. გოდერძი ჩოხელის „წითელი მგელი“ და „ადამიანთა სევდა“;
  2. ჯემალ ქარჩხაძის „ზებულონი“;
  3. გურამ დოჩანაშვილის „სამოსელი პირველი“;
  4. ოთარ ჩხეიძის „ბორიაყი“;
  5. ალექსანდრე ყაზბეგის მოთხრობები.

ვაპირებ, რომ ბავშვებისთვის შერჩეული წიგნები თავადაც წავიკითხო. დღიურების წერის მნიშვნელობაზე გამუდმებით ვესაუბრები მოზარდებს. სულ ვფიქრობ, ნეტავ, დღიურებში ბევრი დამეწერა.

„ჩვენ ბარგი ჩავალაგეთ მანქანაში და ფასანაურში წავედით. მე იმ პირობით წავედი, რომ დღეს ბალს მიყიდიან, ხოლო ხვალ ნიკოსთან მაჭმევენ… მამამ მართლაც მიყიდა ბალი, თანაც ძალიან გემრიელი. ერთ საათში სახლში ვიყავით. ვჭამეთ საჭმელი და ლოგინები გავშალეთ. ღამე შუქი რომ გვენთო, ჩვენთან გულწითელა შემოფრინდა. მე და მამამ ბევრი ვილაპარაკეთ და დავიძინეთ“. – ასე სრულდება 1999 წლის 5 ივნისის ჩანაწერი. კითხვისას თითქოს ფილმს ვუყურებ, საკუთარ ბავშვობას ვუღიმი და ყველა შეგრძნებას სხეულში ვაცოცხლებ.

ვიცი, რომ ჩემი მოსწავლეებისთვის მძაფრ შთაბეჭდილებად აისახება ჩემი დღიურის ჩანაწერები.

ასე რომ, მე და ჩემი მოსწავლეები ვწერთ დღიურს და ვკითხულობთ ჩემი ბავშვობის დღიურებში ნაპოვნ კლასიკურ ლიტერატურას. გამიზიარეთ, თქვენ რას აპირებთ.

საზაფხულო რჩევების შესახებ ჩემი Youtube-არხისთვის ვიდეოს ჩავწერე, რადგან ბოლო გაკვეთილს ყველა ბავშვი არ ესწრებოდა და ამგვარად შევეცადე, თითოეული მოსწავლისთვის მიმეწვდინა ხმა. ამასთანავე, შესაძლოა, საზაფხულო რჩევები ჩემი მოსწავლეების თანატოლებისთვისაც საინტერესო აღმოჩნდეს.

ვიდეოჩანაწერებს თქვენც გიზიარებთ:

 

https://www.youtube.com/watch?v=gEPlpwG3chI

 

https://www.youtube.com/watch?v=jxP6DPWdgE4

ბიომების შესწავლის ხერხები და რესურსები

0

ბიომების ეფექტიანი სწავლებისთვის ყურადღება უნდა გამახვილდეს ინტერაქციულ აქტივობებზე, ქეისებზე – რომლებიც უკავშირდება რეალურ ამბებს. ქვემოთ ორი ძირითადი მომენტია წარმოდგენილი:

  1. ზოგადი მიმოხილვა – რა არის ბიომი, რამდენი სახის ბიომი არსებობს, რა ახასიათებს თითოეულს (კლიმატი, გავრცელებული ცხოველები და მცენარეები, ნიადაგის აგებულება);
  2. პრაქტიკული მოდელები, კვლევითი პროექტები, ექსკურსიები – როგორც ცოდნის გაღრმავების საშუალება.

სამუშაო გეგმის უფრო დეტალური აღწერა ასეთია:

  1. კონცეფციის გაცნობა

ა) წინარე ცოდნის გააქტიურება – მასწავლებელი დაადგენს, რა იციან მოსწავლეებმა სხვადასხვა გარემოსა და კლიმატის შესახებ;

ბ) ბიომების განსაზღვრა – მოსწავლეები გაეცნობიან ბიომების განმარტებასა და მახასიათებლებს. ვიზუალური მასალის სახით მნიშვნელოვანია ფოტო- და ვიდეორესურსების გამოყენება.

(პრეზენტაცია მოიცავს შინაარსობრივად მრავალფეროვან მასალას, ჩაშენებულია ცხოველთა ქცევის ამსახველი ვიდეოები, სათბურის ეფექტის მოდელი და საჭირო განმარტებები).

  1. მოსწავლეების ჩართულობით მიმდინარე აქტივობების განხორციელება

ა) ინტერაქციული მოდელები – ინტერაქტივის გამოყენებით დაათვალიერეთ სხვადასხვა კონტინენტის ბიომები – იმუშავე ინტერაქტივში – მასწავლებელს შეუძლია გამოიყენოს მხოლოდ როგორც საჩვენებელი მასალა, ან მოსწავლეებმა სამუშაო ფურცლები შეავსონ ინდივიდუალურად ან ჯგუფებში და შემდეგ მოხდეს მათი შეფასება.

ბ) გააფერადეთ გეოგრაფიული რუკა ბიომების მიხედვით (გააფერადე ბიომები – რესურსი შეიცავს ჩრდილოეთ ამერიკისა და მსოფლიო რუკებს. მოსწავლემ უნდა გააფერადოს ბიომები შესაბამისი ფერებით და უპასუხოს ჩამოთვლილ შეკითხვებს).

გ) ვენის დიაგრამის გამოყენებით შეადარეთ სასურველი ორი ბიომი – სამუშაო შეიძლება შესრულდეს ინდივიდუალურად ან წყვილებში;

დ) აღწერეთ ფოტოზე გამოსახული ბიომი.

  1. მონაცემების ანალიზზე დაფუძნებული აქტივობები:

ა) გააცანით კლიმატური დიაგრამები და სთხოვეთ მოსწავლეებს მათი ანალიზი ბიომში ნალექებისა და ტემპერატურის გასაგებად;

ბ) განიხილეთ, როგორ ადაპტირდებიან ცხოველები და მცენარეები სხვადასხვა ბიომში გადარჩენისთვის;

გ) როგორ ურთიერთქმედებენ ცოცხალი და არაცოცხალი ფაქტორები ბიომის შიგნით.

  1. რა შევაფასოთ –
  • საკლასო დისკუსია – დისკუსია ხელს შეუწყობს კრიტიკული აზროვნების უნარის გაუმჯობესებას;
  • პრეზენტაციები – მომზადებული მასალა მოსწავლემ უნდა წარადგინოს კლასთან ან კონფერენციაზე. პრეზენტაციაში სასურველია წარმოდგენილი იყოს საკუთარი კვლევები ან შემოქმედებით პროექტები, მაგალითად რომელიმე ბიომის მოდელი;
  • კონცეპტუალური რუკა – რუკის შექმნა ხელს შეუწყობს ბიომების შესახებ მიღებული ცოდნის გამთლიანებას.

 

წყარო: https://www.biologycorner.com/bio2/notes_4-3.html

ვიდეობლოგი

მასწავლებლის ბიბლიოთეკას ახალი წიგნი შეემატა- სტატიები განათლების საკითხებზე

ჟურნალ „მასწავლებლის“ თითოეული ნომრის მომზადებისას, ცხადია, ვფიქრობთ მასწავლებელზე და იმ საჭიროებებზე,რომელთა წინაშეც ის ახლა დგას. ვფიქრობთ მასწავლებელზე, რომელიც ჩვენგან დამოუკიდებლადაც ფიქრობს, როგორ მოემზადოს გაკვეთილისთვის, რა...