პროცენტების გაგებისა და კომპეტენტურად მუშაობის უნარი დამოკიდებულია იმაზე, თუ რამდენად კარგად ესმის მოსწავლეს ათობითი პოზიციური სისტემა და რიცხვთა თანრიგები, წილადები და მათზე მოქმედებები. მოსწავლეებს უნდა მიეცეთ შესაძლებლობა, გამოიკვლიონ, ამოიცნონ, წარმოაჩინონ და გამოხატონ ეს კავშირები და თავისუფლად იმუშაონ.
პროცენტული პრობლემების რეალური კონტექსტის უზრუნველყოფა მნიშვნელოვანია. მოსწავლემ უნდა დაინახოს, სად ჩნდება პროცენტი მის ცხოვრებაში და როგორ იყენებს მას, რამდენად სასარგებლოა მისი ცოდნა. სასურველია, შეაგროვონ და აღწერონ მაგალითები პროცენტულად სკოლის მონაცემებიდან, სარეკლამო მასალებიდან, მედიიდან… ასეთი აქტივობები დაეხმარება მათ, გააცნობიერონ რამდენად ხშირად გამოიყენება პროცენტები ყოფა-ცხოვრებაში.
გაგაცნობთ მე-7 კლასში ჩატარებული გაკვეთილის გეგმას, პროცენტების სწავლების ერთი ეტაპს.
თემა: როგორ გამოვთვალოთ პროცენტი
კლასი: მე-7
მიმართულება: რიცხვები. რიცხვითი გამოსახულებები
სამიზნე ცნება: პროცენტი
საკითხი: ერთი რიცხვი მეორის რამდენი პროცენტია
მკვიდრი წარმოდგენები:
- ეკვივალენტური ფორმები გვეხმარება რაოდენობებს შორის კავშირის დადგენასა და განზოგადებაში.
- ფარდობა ადგენს შესაბამისობას ორ რაოდენობას (სიდიდეს) შორის.
- პროპორციული დამოკიდებულება გვიჩვენებს, თუ როგორ იცვლება რაოდენობები ერთმანეთთან მიმართებაში/დამოკიდებულებაში. აღნიშნული დამოკიდებულება შეიძლება წარმოდგენილი იყოს სხვადასხვა ფორმით.
- პროპორციის მეშვეობით შესაძლებელია კავშირის დადგენა ზომის სხვადასხვა ერთეულებს შორის, ასევე რაოდენობებს შორის.
გაკვეთილის მიზანი: მოსწავლეები შეძლებენ, წარმოადგინონ ერთი რიცხვი მეორეს რამდენი პროცენტია, შეძლებენ პროცენტების შესახებ ცოდნის სინთეზირებასა და კონცეფციების გამოყენებას პრაქტიკული ამოცანების გადაჭრისას, სხვადასხვა გზით.
აქტივობა 1. ფაზლის აწყობა (მოსწავლეთა ორგანიზება)
მიზანი: მოსწავლეებმა შეძლონ ცოდნათა კონსოლიდირება, კონვერტაციები პროცენტს, წილადს, ათწილადსა და ვიზუალურ წარმოდგენებს შორის.
აღწერა: თითოეულ მოსწავლეს ურიგდება ფაზლის ნაწილი. მოსწავლეებს აქვთ საკლასო ოთახში გადაადგილების საშუალება. ისინი ეძებენ ერთმანეთში ფაზლის ნაწილებს შესაერთებლად. აწყობილი ფაზლი ქმნის ერთ ჯგუფს. მაგალითად 30%; 48%; 12%;150%. ასე ხდება კლასის ორგანიზება ოთხ ჯგუფად.
გიზიარებთ ამ აქტივობის ზოგიერთ ფოტოს საკლასო ოთახიდან:
| მასწავლებლის მიერ შექმნილი ფაზლი | ფაზლის აწყობის პროცესი | ჯგუფის მიერ აწყობილი ფაზლი (30%)
|
 |
 |
 |
ეს აქტივობა, სახალისო იყო, ამავდროულად მოსწავლეებმა გაივარჯიშეს რიცხვების ეკვივალენტურ ფორმებად წარმოდგენაზე
აქტივობა 2: წინარე ცოდნის გააქტიურება (სავარჯიშო საშინაო დავალებიდან)
მიზანი: მოსწავლეთა მათემატიკური უნარების გაძლიერება და მზადება ახალი კონცეფციისათვის
მოსწავლეთა ორგანიზება: მთელი კლასი
აღწერა: კლასში განვიხილეთ საშინაო დავალების ერთი სავარჯიშო.
| თუ 4 არის რიცხვის 5%, რამდენია ამ რიცხვის 30%? |
ეს დავალება ერთი შეხედვით რთული არაა, მაგრამ კლასში განხილვა საინტერესო აღმოჩნდა, რადგან მოსწავლეებმა სხვადასხვა გზით ამოხსნეს ის და სხვადასხვა მიდგომების ერთმანეთთან გაზიარება მნიშვნელოვანია. ბავშვებმა თავად აღნიშნეს, რომ პროცენტული ამოცანების ერთი მეთოდით ამოწურვა ნაკლებად დამაკმაყოფილებელია.
გიზიარებთ მოსწავლეთა პასუხებს (მოკლედ):
| 1. ვიპოვე 1%. თუ 1% არის 4/5 მაშინ 30% არის 4/5 ·30=24 |
| 2. რადგან 30% 6 -ჯერ აღემატება 5%-ს, ამიტომ 4·6=24 |
| 3. რადგან
|
| 4. რადგან
|
| 5. რადგან
|
6.  |
მოსწავლეები პასუხობენ შეკითხვებს:
- 4 რა რიცხვის 5%-ია?
- 4 რა ნაწილია 80-ის?
- 24 რა რიცხვის 30 %-ია?
- 24 რა ნაწილია 80-ის?
ეს შეჯამება შემდგომში დაეხმარებათ მოსწავლეებს, განსაზღვრონ ერთი რიცხვი მეორის რამდენი პროცენტია.
აქტივობა 3. გიოს და მისი მეგობრების შინაური ცხოველები
მოსწავლეთა ორგანიზება: 5-6 მოსწავლისაგან შედგენილი 4 ჯგუფი
მიზანი: მოსწავლეები ცოდნათა სინთეზირებითა და მსჯელობით დაადგენენ, როგორ იპოვონ, ერთი რიცხვი მეორის რამდენი პროცენტია.
აღწერა: მოსწავლეთა ჯგუფებს ვურიგებ თითო ამოცანას ამოსახსნელად. (3 წთ.)
| I ჯგუფი | IIჯგუფი |
| გიოს ჰყავს პატარა ახალშობილი ლეკვი, რომელიც 600 გრამს იწონის, რაც მისი ზრდასრული წონის 20%-ია.
დიაგრამის გამოყენებით იპოვე, რა უნდა იყოს ზრდასრული ლეკვის წონა.
|
გიოს მეგობარ ლუკას ჰყავს ძაღლი.
აქ არის გიოს მიერ დახაზული დიაგრამა, რომელიც გამოსახავს ძაღლის წონას. შეავსე დიაგრამა და იპოვე ლუკას ძაღლის წონა.
|
| IIIჯგუფი | IVჯგუფი |
| გიოს მეგობარ ნინის ჰყავს ფისო, რომლის 50% არის 1,5 კგ.
იპოვე ფისოს წონა
|
ნინის ფისო იწონის 3 კგ-ს. ვეტერინარმა ურჩია, რომ დღის განმავლობაში ფისოს კვების ულუფა მისი წონის 3,5% უნდა შეადგენდეს. რა რაოდენობის საკვებს ჭამს ფისო დღეში?
|
ამ ოთხმა ამოცანამ გაამთლიანა „ამბავი“. მოსწავლეებმა გამოიტანეს გადაწყვეტილებები და 1-2 წუთიანი წარდგენის შემდეგ, შეჯამების მიზნით კლასს ვუსვამ შეკითხვებს:
– ზრდასრული ლეკვის წონის რა ნაწილია ახალშობილი ლეკვის წონა? (როგორ ხედავ დიაგრამაზე?)
– რამდენჯერ აღემატება ძაღლის წონა ლეკვის წონას?
– შეადარე ლეკვის წონა ძაღლის წონას წილადის გამოყენებით.
– შეადარე ლეკვის წონა ძაღლის წონას პროცენტის გამოყენებით.
– ფისოს წონა გიოს ლეკვის წონის რამდენი %-ია?
– საკვების ულუფა ფისოს წონის რა ნაწილია?
– საკვების ულუფა ფისოს წონის რამდენი პროცენტია?
ამ კითხვებზე პასუხების ანალიზით მოსწავლეებმა თავად დაადგინეს, რამდენი პროცენტია ერთი რიცხვი მეორისა პოვნის ალგორითმი.
| იმისათვის, რომ ვიპოვოთ ერთი რიცხვი მეორის რამდენი პროცენტია, საჭიროა:
1. ვიპოვოთ ერთი რიცხვი მეორეს რა ნაწილია და გამოვსახოთ თანაფარდობა წილადით; 2. მიღებული წილადი გამოვსახოთ პროცენტით.
|
დავუბრუნდით მე-2 აქტივობის სავარჯიშოს. გადავამოწმეთ:
- 4 რამდენი %-ია 80-ისა?
- 24 რამდენი % -ია 80-ისა?
აქტივობა 4. „კი- არა“ მაგალითები:
მიზანი: მოსწავლეები შეძლებენ, იპოვონ ერთი რიცხვი მეორის რამდენი პროცენტია, საკითხის გაგების გასამყარებლად.
მოსწავლეთა ორგანიზება: მთელი კლასი
აღწერა: მოსწავლეებს აქვთ ორი ფერის ბარათი. ლურჯი და ყვითელი. კლასს თანმინდებრობით ვუკითხავ შეკითხვებს. თითოეულზე მთელი კლასი მაჩვენებს შესაბამისი ფერის ბარათს. თუ წინადადება ჭეშმარიტია, კლასის თითოეულმა მოსწავლემ უნდა აჩვენოს ლურჯი ბარათი, თუ მცდარია – ყვითელი ბარათი. კლასზე ერთი თვალის მოვლებით ვიგებ საკითხის გაგების ხარისხს, თუმცა დასაზუსტებლად ზოგიერთ მოსწავლეს საშუალებას ვაძლევ, ახსნას მისი გადაწყვეტილება მსჯელობით, ან თუ შეცდომით პასუხობს მოსწავლე, ვეხმარები საკითხის გააზრებაში.
| · 30 არის 40-ის 10%. – (ეს მგონი არაა სწორი)
· 50 არის 100-ის 50%. · 3 დმ. ნერგის სიმაღლე 15 მ ხის სიმაღლის 20%-ია. · მომღერალთა გუნდში 22 ქალი და 18 მამაკაცია. გუნდის წევრთა 55% არის ქალი, ü გუნდის წევრთა 18% მამაკაცია. |
ეს აქტივობა განმავითარებელი შეფასების ერთ-ერთი საუკეთესო ინსტრუმენტია.
აქტივობა 5: გასასვლელი ბარათები
მიზანი: მოსწავლეები შეძლებენ, იპოვონ ერთი რიცხვი მეორის რამდენი პროცენტია.
მოსწავლეთა ორგანიზება: ინდივიდუალური
აღწერა: თითოეულ მოსწავლეს ვურიგებ ინდივიდუალურ სამუშაო ბარათს. ბარათზე 2 პატარა ამოცანაა. 3-4 წუთში უნდა შეასრულონ.
გიზიარებთ ბარათების ოთხ ვარიანტს:
| 1) 12$ 16$-ის რამდენი პროცენტია?
2) კლასში 25 მოსწავლიდან 10 გოგონაა. კლასის მოსწავლეთა რამდენი პროცენტია ვაჟი?
|
1) 75 ₾ 200 ლარის რამდენი პროცენტია?
2) კლასში 25 მოსწავლიდან 15 გოგონაა. კლასის მოსწავლეთა რამდენი პროცენტია ვაჟი? |
| 3) 40$-ის რამდენი პროცენტია 12$?
კლასში 30 მოსწავლიდან 12 გოგონაა. კლასის მოსწავლეთა რამდენი პროცენტია ვაჟი? |
1) რამდენი პროცენტია 200 ლარის 45₾?
კლასში 30 მოსწავლიდან 18 გოგონაა. კლასის მოსწავლეთა რამდენი პროცენტია ვაჟი?
|
მოსწავლეთა ნამუშევრების ანალიზი მეხმარება მათი მზაობის დონის გამოსავლენად და მომდევნო გაკვეთილის დასაგეგმად.
| საშინაო დავალება:
მოიძიეთ ინფორმაცია. უპასუხეთ კითხვებს: · ჩვენი სკოლის მოსწავლეთა რამდენი პროცენტია გოგონა/ვაჟი? · ჩვენი სკოლის მოსწავლეთა რამდენი პროცენტია დაწყებითი საფეხურის, საბაზო საფეხურის და საშუალო საფეხურის? · ჩვენი სკოლის მოსწავლეთა რამდენი პროცენტია სოციალურად დაუცველი ოჯახიდან? · ჩვენი სკოლის მოსწავლეთა რამდენი პროცენტია მრავალშვილიანი ოჯახიდან? · ჩვენი სკოლის მოსწავლეთა რამდენი პროცენტია დაკავებული სპორტით? · რაში შეიძლება გამოიყენოს სკოლის ადმინისტრაციამ, ან სკოლის მოსწავლეთა თვითმმართველობამ ან სხვა დაინტერესებულმა პირმა ეს ინფორმაცია? დავალების წარდგენისას იმსჯელე: როგორ მოიპოვე ინფორმაცია, როგორ შეასრულე მოქმედებები, როგორ შეიძლება შენ მიერ გაკეთებული გამოთვლების სასარგებლოდ გამოყენება.
|
მოსწავლეებს მოეწონათ ხალისიანი გაკვეთილი, სახალისო აქტივობებით. გაკვეთილის შეჯამებისას აღნიშნეს, რა იყო მათთვის ყველაზე საინტერესო და რატომ.
ჩემი აზრით, თუ ნამდვილად გვსურს ბავშვებმა საფუძვლიანად გაიგონ საკითხი, გაკვეთილზე უნდა გამოვიყენოთ მრავალფეროვანი რესურსები, აქტივობები და მეთოდები ნაცვლად მრავალფეროვანი თემების გაცნობისა.
გიზიარებთ საპრეზენტაციო მასალას, რომელიც დაგეხმარებათ გაკვეთილის პროცესის წარმართვაში.
გამოყენებული ლიტერატურა:
- ეროვნული სასწავლო გეგმა
https://ncp.ge/ge/curriculum?subject=36&subchild=198
- მათემატიკის გზამკვლევი მე-7 კლასი. შედგენილი ქეთი ცერცვაძის მიერ, ზოგადი განათლების რეფორმის ფარგლებში.
https://math.ge/meshvide-klasi/
- მე-7 კლასის ონლაინსახელმძღვანელო. თავი 3. პროცენტი ავტორი ქეთი ცერცვაძე. https://drive.google.com/drive/folders/12t4YQKbuHKf_OgR5l1ZF-i09T7DjqqMs
