ბარათები წაკითხულის განხილვისათვის

ბარათები წაკითხულის განხილვისათვის
ტექსტთან მუშაობის ზოგიერთი მეთოდი და მეთოდოლოგია
ტექსტთან მუშაობა მასწავლებლისთვის სიტუაციის მოდელირებისმიზანმიმართულ მუშაობას
წარმოადგენს, რომელიც უბიძგებს
მოსწავლეებს ცოდნის დამოუკიდებელი ძიებისა და
შეძენისკენ. ბუნებრივია, მიზნის მისაღწევად მასწავლებელს შესაფერისი მეთოდიკაც სჭირდება.
ტექსტთან მუშაობის მეთოდები(სქემა 1):
მოცემული სქემა მოსწავლესგანსაკუთრებულ პირობებს უქმნის, საშუალებას აძლევს მას როგორც მასწავლებლის დახმარებით, ასევე დამოუკიდებლადაც წარმართოს სასწავლო პროცესი.
განვიხილოთ ერთ-ერთი მეთოდი მოცემული სქემიდან, მაგალითად „ტექსტური ინფორმაციის შესწავლის საშუალებები”. მასში იგულისხმება შემდეგი მეთოდური მიდგომები:
Ø
ინფორმაციის გარკვეული რიგითობა;
Ø
ტექსტის ვიზუალური მასალის შეთანხმება;
Ø
თემების მიხედვით სხვადასხვა ტექსტისა და ფრაგმენტების
გაერთიანება;
Ø
ინფორმაციის დაყოფა ბლოკებად;
Ø
საინფორმაციო ფურცლების (პოსტერების) შედგენა.
თვალსაჩინოებისათვის
განვიხილოთ თემა: „ფინიკია – საზღვაო ცივილიზაცია”
ა) გაკვეთილის დასაწყისში მოსწავლეებს აძლევენ გაკვეთილის
ტექსტს და ასევე
ფინიკიელთა გამოგონებების ჩამონათვალს: ზღვის მოლუსკებიდან საღებავების დამზადება,
ქსოვილების შეღებვა, ანბანის გამოგონება, ტარანის დამაგრება
გემის ცხვირზე და სხვა.
მასწავლებელი სვამს შეკითხვას: „როგორ ფიქრობთ, რას ეფუძნებოდა ფინიკიელთა ასეთი გამოგონებები და
აღმოჩენები?”
მოსწავლეები გამოთქვამენ საკუთარ
მოსაზრებებს, რის შედეგადაც
მიდიან თეზასთან, რომ ფინიკიელთა აღმოჩენები და გამოგონებები მათ ძირითად საქმიანობასთან
იყო დაკავშირებული.
ბ) მასწავლებელი მოსწავლეებსფინიკიელთა ძირითადი
საქმიანობების ჩამონათვალს უსახელებს:
Ø
საზღვაო ვაჭრობა;
Ø
ახალი საზღვაო გზების აღმოჩენა;
Ø
მეკობრეობა;
Ø
გემთმშენებლობა, ხელოსნობა;
Ø
ვაჭრობაში შუამავლობა.
მასწავლებელი აყალიბებს
შეკითხვას: „რას შეიძლებოდა
მოეხდინა გავლენა ფინიკიელთა ამგვარი მოღვაწეობის ხასიათზე?” პასუხების განხილვისას
მოსწავლეები გამოთქვამენ მოსაზრებებს მოსახლეობის საქმიანობისა და ბუნებრივი პირობების ურთიერთქმედებაზე.
გ) შემდეგ მასწავლებელი
მოსწავლეებსმორიგ დავალებას აძლევს: „გამოიყენეთ
თქვენს ხელთ არსებული ინფორმაცია და იმსჯელეთ ფინიკიელთა გეოგრაფიული თავისებურებების
შესახებ”. პასუხების მოსმენის შემდეგ განიხილავენ რუკას, რაც წარმოადგენსმოსწავლეთა პასუხებისა და ცოდნის განმტკიცების საშუალება.
დ) მეცადინეობის შემდეგ
ეტაპზე მასწავლებელი
სვამს ასეთ საკითხს: „ცივილიზაციის
რომელ ტიპს მიეკუთვნება ფინიკია?”
მოსწავლეები განსაზღვრავენ ცივილიზაციის ახალ ტიპს, გამოყოფენ
კავშირებს გეოგრაფიულ მდებარეობასა და ცივილიზაციის ტიპებს შორის. ბოლოს მოსწავლეები ასრულებენ დავალებას –
„ჩამოთვალეთ საზღვაო ცივილიზაციის ნიშნები ისტორიული რუკის გამოყენებით”.
დავალების შესრულებისას ხდება ტექსტისა და ილუსტრაციის
გაერთიანება და გარკვეული თანმიმდევრობით ინფორმაციის დალაგება:
·
პირველი ეხმარება მოსწავლეს, რომ მან შეუსაბამოს ტექსტი გამოსახულებას,
რაც საშუალებას იძლევა ფინიკიელებზე დამატებითი ინფორმაციის მისაღებად;
·
მეორე – მოხდება თემის შესწავლა გარკვეული რიგის მიხედვით,
ტრადიციულად მიღებული წესის (გეოგრაფიული მდებარეობა – მოსახლეობა – ძირითადი საქმიანობა
– მიღწევები, გამოგონებები) საწინაღმდეგოდ. მოსწავლე დამოუკიდებლად მოიპოვებს ახალ ცოდნას
და გაკვეთილზეც აქტიურად და საინტერესოდ იმუშავებს.
ინფორმაციის მოძიებით და სხვადასხვა ტექსტებისა და ფრაგმენტების
გაერთიანებით, ანუ ინფორმაციის ტრანსფორმაციით,
მოსწავლეები მაღალი ხარისხის ცოდნას იღებენ.
არსებობს ინფორმაციის გადაცემის ისეთი საშუალება როგორიცაა მასწავლებლის მიერ საინფორმაციო
ფურცლის (პოსტერის) შედგენა:
საინფორმაციო ფურცელი (პოსტერი)
იგი შედგება
ტექსტისაგან, რომელშიც აღწერილია რომელიმე აქტუალური ისტორიული მოვლენა, თავისი მნიშვნელობითდღესაც საინტერესო. ორგანიზაციის
მხრივ პოსტერის შედგენა მოითხოვს გაკვეთილზე მოსწავლეთა დამოუკიდებელ მუშაობას. ამოცანა, რომელიც ამ შემთხვევაში უნდა გადაწყდეს, მდგომარეობს არა იმდენად მოსწავლეთა ცოდნის
ათვისების დონისა და უნარების გარკვევაში, არამედ სოციალური
და პირადი პრობლემების გადაჭრისთვის მზადყოფნასა და მოსწავლეთა ინდივიდუალური შესაძლებლობების განსაზღვრაში.
„საფრანგეთის დიდი რევოლუციის” თემაზე განვიხილოთ საინფორმაციო ფურცლის შედგენის მაგალითი :
ამ შემთხვევაში ის შედგება სამი ტექსტისაგან და თითოეული
მათგანის დავალებებისაგან:
I ტექსტში საუბარია რობესპიერის
დახასიათებაზე, რომელსაც უწოდებდნენ სამართლიანს, მოუსყიდავს, დიდს, ტირანს. რობესპიერის მოღვაწეობის შეფასება მოსწავლეებს საშუალებას
მისცემს ისაუბრონ ურთულეს სიტუაციებში პიროვნების მიერ პიროვნული ღირსებების შენარჩუნების პრობლემაზე.
II ტექსტის ანალიზი (დირექტორიის მიერ მიღებული 1795 წლის კონსტიტუციის
პუნქტები) მოსწავლეებს გააცნობს ზოგადად ხელისუფლებისათვის (ძალაუფლებისათვის) დამახასიათებელი პრობლემების ხასიათს და მისი გადაწყვეტის
შესაძლო გზებს.
III ტექსტი – ესაა ავტორის მოსაზრებები, შეხედულებები საფრანგეთის
რევოლუციაზე.
დავალების შესრულებისას მოსწავლეები გადაწყვეტენ პრობლემას – რა მნიშვნელობა აქვს საზოგადოებისათვის რევოლუციას, რამდენად კანონზომიერია მსგავსი დამოკიდებულება საკითხის მიმართ.
ზოგადად მსგავსი ტიპის სამუშაო, ანუ
საინფორმაციო ფურცელთან (პოსტერთან) კონკრეტული
თემის (ადამიანი-საზოგადოება) დაკავშირება ძალიან ეფექტურია
თანამედროვეობის ბევრი პრობლემის გამოკვეთისთვის და მისი გადაწყვეტის ერთობლივი გზების
ძიებისთვის.
მაგრამ არც ამით ამოიწურება ტესტის „ექსპლუატაცია”.
მუშაობის შემდგომი პროცესი აუცილებლად მოითხოვს გარკვეული მეთოდური სამუშაოს – სასწავლო ხასიათის ტექსტის შედგენასაც:
სასწავლო
ხასიათის ტექსტის შედგენა
ამ ტიპის ტექსტებს თავისი სპეციფიკა აქვთ. გაკვეთილისთვის
წინასწარ შეირჩევა ისეთი თემა, რომელიც მოსწავლეს მასალის ათვისებაშიდაეხმარება. საამისოდ
სახელმძღვანელოს ახლავს კიდეც სპეციალური განყოფილება – ქრესტომათია ან დოკუმენტების კრებული. ისინი საკმაოდ მოსახერხებელია
სასწავლო პროცესში, რადგან მოსწავლისთვის ხელმისაწვდომია დამხმარე მასალა. მაგრამ თუ მასწავლებელს სურს სხვა ტექსტის მიწოდება, მაშინ წინასწარ უნდა
მოიფიქროს მისი სტრუქტურაც და შინაარსიც: ერთი მხრივ, ის უნდა იყოს რთული, პრობლემური და შეძლებისდაგვარად
არაადაპტირებული, მეორე მხრივ კი – საინტერესო და შემეცნებითი ხასიათის.
სასწავლო ტექსტები, მათი შინაარსისა და გამოყენების მიუხედავად, შეიძლება რამდენიმე ნაწილად გავყოთ:
Ø
ტექსტები, რომლებშიც დარღვეულია ინფორმაციის რიგითობა;
Ø
ტექსტები რომლებიც
შეიცავენ ფაქტობრივ (ან ლოგიკურ) შეცდომებს;
Ø
ტექსტები ზედმეტი
ან არასაკმარისი ინფორმაციით;
Ø
ტექსტები რომელიც
მოითხოვენ დავალების, პრობლემის განსაზღვრას;
Ø
ტექსტები, რომლებიც
შეიცავენ ურთიერთდაპირისპირებულ ან სხვადასხვა ვარიანტულ ინფორმაციას.
შედარებით მარტივია პირველი და მეორე ნაწილი, ამიტომ
მათ, როგორც წესი, განვლილი მასალის გამტკიცებისათვის და გამეორებისათვის
იყენებენ. მოსწავლეებისთვის შედარებით რთულ ტექსტებს წარმოადგენს ტექსტები
ლოგიკური შეცდომებით ან ნაკლული, ამოგლეჯილი ინფორმაციით, რამდენადაც ისინი მოსწავლეებისაგან შეცვლილ სიტუაციაშიდამოუკიდებლად მოქმედებას, დამოუკიდებელ ორიენტაციასა და პრობლემის გადაჭრას მოითხოვს. ასეთი ტექსტები ხელ უწყობენ სიტუაციის ანალიზის, ცოდნის კომპლექსური გამოყენების, გამოცდილებისა და უნარების გამოვლენის განვითარებას.
დამხმარე სასწავლო ტექსტების დახმარებით მუშაობა ხელ უწყობს არამარტო
მოსწავლის განვითარება, არამედ ტექსტზე მუშაობის ანალიტიკური
უნარების ფორმირებასაც.
განვიხილოთ კიდევ ერთი მაგალითი – ინფორმაციის გარდასახვის ფორმები. რამდენადაც მეთოდური საშუალებები პედაგოგებს ტექსტთან მუშაობის ეფექტურად წარმართვაში ეხმარება, იმდენად განსაკუთრებული ყურადღების გამახვილება სჭირდებათ მოსწავლეებს ინფორმაციის ტრანსფორმაციისას.პირობითად ინფორმაციის გარდასახვის ფორმები შეგვიძლია
შემდეგნაირად დავყოთ:
Ø
სქემატური ტექსტები (მაგალითად, სქემა, ცხრილი, გრაფიკი);
Ø
ტექსტი/ექსტრაქტები (მაგალითად – ცნობა, გეგმა, სინქვეინი,
დოსიე);
Ø
სხვადასხვა ჟანრის ტექსტები (მაგალითად – მოთხრობა,
წერილი, შეტყობინება).
სხვადასხვა ფორმის ტექსტების შედგენისთვის მასწავლებელმა მოსწავლეს უნდა გააცნოს ტექსტის სტრუქტურა, შესთავაზოს მათი მოდელი, მაგალითი. ამის შემდეგ მოსწავლეს უნდა მიეცეს საშულება პრაქტიკულად გამოიყენოს თეორიული ცოდნა და
იმუშაოს შეცდომების, ხარვეზების კორექციაზე. მომავალში მოსწავლე დამოუკიდებლად შეძლებს სხვადასხვა ტექსტებზე მსგავსი ტიპის სამუშაოს შესრულებას, ტექსტების გარდაქმნა-გადასხვაფერებას, გამოკვლევას და ა.შ.
განვიხილოთ სინქვეინის და დოსიეს მაგალითი (სქემა 2 და
3).
პირველი წარმოადგენს
ინფორმაციის გარდაქმნის, ტრანსფორმაციის პოპულარულ ფორმას. სინქვეინი საშუალებას იძლევა დიდი მასალის მოკლედ გადმოსაცემად. ამისთვის მოსწავლეს სჭირდება
ტექსტში ძირითადი მომენტების გამოყოფა, მიზეზ-შედეგობრივი კავშირების დამყარება, საკუთარი
მოსაზრებების გამოთქმა და შედეგების გამოკვეთა.
თემა – „ბერძნული პოლისები”:
დოსიეს უპირატესობაა დიდი მოცულობის ინფორმაციის ფიქსაცია, რაც ძალიან მნიშვნელოვანია სწავლის ზედა საფეხურზე თემის.
დოსიეს სწორად შედგენისთვის
უნდა გავითვალისწინოთ შემდეგი:
v
თემის,
პრობლემის, საკითხის შესახებ ინფორმაციის სხვადასხვა
სახის გამოყენება;
v
შედარებით ოპტიმალური ფორმების მოძებნა ინფორმაციის
უკეთ აღქმისთვის;
v
ინფორმაციის საკმარისობა თემის, საკითხის, პრობლემის
გადაჭრისთვის;
v
ინფორმაციის ლოგიკურობა;
v
ცალკეული ფრაგმენტების ერთიან ინფორმაციად შეერთების
შესაძლებლობა.
თემა – „ბერძნული პოლისები”:
მასწავლებლის ახსნის
შემდეგ მოსწავლეებს შეეძლებათ ინფორმაციის დამოუკიდებლად გარდაქმნა, მათი გადმოცემა
სქემების, გრაფიკების, ცხრილების, გეგმების მეშვეობით.
ყოველივე ამით მასწავლებელი ქმნის პირობას მოსწავლეთა სასწავლო-შემოქმედებითი
კომპეტენტურობისთვის, სთავაზობს მათ პიროვნული და
სოციალური პრობლემატიკის გადაჭრაზე ორიენტირებულ ამოცანებს. სწორედ
ამისთვის სჭირდებათ
მოსწავლეებს ინფორმაციის გადამუშავების ხერხების
ცოდნა და მასწავლებელიც მათ ამ მეთოდებით„ამარაგებს” მას.
ტექსტთან ყურადღებით მუშაობა მნიშვნელოვან პირობას წარმოადგენს
ინფორმაციული სივრცის მუდმივი გაფართოებისათვის,
ხოლო ინფორმაციის გარდაქმნის ოპტიმალური გზების მოძიება დადებითად მოქმედებს მოსწავლის
შედეგებზე და აფართოებს მათ შესაძლებლობებს.
1918 წელი, საშუალო სკოლის შვიდი ძირითადი პრინციპი
”რაც უფრო შორს ხარ, მით უფრო ვტკბები,
მე შენში მიყვარს ოცნება ჩემი,
ხელუხლებელი, როგორც მზის სხივი,
მიუწვდომელი, როგორც ედემი…”
ეს სტრიქონები გალაკტიონის ოცნების ერთგვარი ჰიმნია: მისთვის მიუწვდომელი და შორეულია მხოლოდ საოცნებო. ასე ქმნის იგი მერის ხატებასაც. ოცნების მორევში გადაშვებული პოეტი ქაოსების მხატვარია… და რომც ახდეს მისი ოცნება, მატერიალიზდება ქაოსებში.
როგორია გალაკტიონის ოცნების ანატომია?
ოცნება მცენარეა, ამიტომაც მას შეუძლია ”შრიალი”, რომელიც, თავის მხრივ, ედარება გაფრენილი არწივის ფრთებს:
”რად აშრიალდა ჩემი ოცნება, როგორც გაფრენილ არწივის ფრთები?”
”ატმის ხე შლილი ოცნებას ჰგავდა…”
ოცნება ცეცხლია:
”სადღეგრძელო იყოს მისი, ვინც ოცნებით იწვოდა”;
”მათი მხურვალე ოცნებებით მსურს ვიამაყო”;
”რომ ოცნებებით ცეცხლი გალესო, სულო, იმ ცეცხლზე უმხურვალესო”.
ოცნება ხომალდია:
”სად ოდესმე მეოცნებე აფრებით…”;
”ის ირღვევა, ის ოცნება ბერდება და ხომალდი ნაპრალებთან ჩერდება”.
”და გაშალა ოცნებათა ლურჯი იალქნები”.
ოცნება უფორმოა:
„ოცნება, ნახაზი საგანთა უარით…”
ოცნების ატრიბუტებია: ძველი ახალი, შორი, მხურვალე, გულგაპობილი, გაყინული, მოკლული, სნეული, ჭრელი, ტკბილი, მაწრე, გიჟი, ჩუმი…
”ეს ოცნება არის ჭრელი ფიქრი ბნელი ღამისა…”;
”ძველ ოცნებებზე რომელი არ სწუხს?”;
”დგას გაყინული ოცნებათ კრება”;
”გაქრა გიჟი ოცნება”;
”ღირდა თუ რა სხვა სიცოცხლეზე ოცნება ჩუმი და ფერმიხდილი”;
”სადაც მოკლულ ოცნებით ღიმილისთვის ჩავედი”;
”ოცნებაო, ჩემო, ძველო, ვარ ღამეთა მთეველი”;
”ერთი შორი ოცნება მახსოვს ძველ მოტივიდან…”
”და მესიზმრები შენ, ვისაც ქერა სამოსი გმოსავს სნეულ ოცნებით”;
”გიყვრდეს მარად ოცნება ჩვენი _ გულგაპობილი”;
ოცნება განმეორებადია:
”მაგრამ გულში დარდს ნუ ისევ, ოცნება თუ გშორდება,
ყოველივე იგი ისევ ისე განმეორდება”.
ასეთი ოცნებების შემდეგ პოეტი უფლებამოსილია თქვას: ”ჰე, ქაოსში დაკარგულს, ქარი დამედევნება”.
გაძევებული ოცნებები
როცა ცნობიერება ივსება აუსრულებელი ოცნებებით, მაშინ ის ამსუბუქების ნაცვლად მძიმდება და აუცილებლად უნდა ”გადაიტვირთოს”. ქართული ცნობიერება ენისა და ლიტერატურის ტექსტების მიხედვით აუსრულებელი ოცნებებითაა სავსე და მოდის ახალი თაობა, რომელიც აპროტესტებს ამაო და ფუჭ ოცნებებს, ახდენს მის ირონიზებას და ამით ამყარებს ერთგვარ წონასწორობას ცნობიერებაში. ამ მხრივ გამორჩეული ტექსტები აქვთ: გიორგი კეკელიძეს, პაატა შამუგიას და ზაზა კოშკაძეს…
”ჭირსაც წაუღია ეგ თქვენი სევდა,
წამოვა წვიმა,
იწვიმებს
და
ჭირსაც წაიღებს…
მე გავაძევე ოცნებები და სურვილები,
ავკიდე ქარებს,
ამძიმებთ ქარებს…
…კვდომის რიგში
ჩადგნენ ქარები
და
სიმშვიდეა.
ვარ მჩატე… ”(გიორგი კეკელიძე)
………………………….
”ჩემი სული წაქცეული
ქარის წისქვილია,
ვიღამ მიხედოს ობმოდებულ
ოცნების ტომრებს_
მოვლენ თაგვები და დახრავენ,
უსათუოდ მოვლენ,
დიდება თქვენდა, თაგვნო!
მე გასწავლით თქვენ ყველა
კუნჭულს,
სადაც კი მიძევს მივარდნილი
რამე ოცნება _
სულყველა კუთხეს,
რომ დაიმშეთ უფრო და უფრო
და ჩემი სულის
დაჩრჩილული კედლებიც
დახრათ _
ჩემი სული ხომ
წაქცეული ქრის წისქვილია… ” (გიორგი კეკელიძე)
………………………………………………..
პაატა შამუგია კი ასე ემიჯნება საუთარ თავს _ ფიქრს, ცრემლს და ოცნებას:
”მე ჩემი მეგობარი ვარ
და ვცხოვრობ ჩემგან ასიოდე ფიქრის მოშორებით
და ვცხოვრობ ჩემგან ასიოდე ცრემლის მოშორებით
და ვცხოვრობ ჩემგან ასიოდე ოცნების მოშორებით…”
ზაზა კოშკძის ირონიზება კი ასე მძაფრად გამოიყურება:
”რა საჭიროა ოცნებები,
თუ ისინი თვალებში არ აგიყროლდება.
რა საჭიროა რელიგია,
თუ მას არ მოაქვს ფსიქოზი და მასობრივი თვითმკვლელობები…”
პ.ს.
იმ დღეს სტუდენტები პოეტ ნატო ინგოროყვას ლექსებს კითხულობდნენ, ერთ ფრაზას მიაქციეს განსაკუთრებული ყურადღება, რაც ამ წერილის იდეადაც გამოდგებოდა:
„და ოცნებები არ დარჩება ნახატი ორთქლით” („პოეზია”).
რა უნდა ვიცოდეთ
ქიმიის ამოცანების ამოსახსნელად? ხშირად მხოლოდ ქიმიის ცოდნა არ კმარა – განსაზღვრული
მათემატიკური აპარატის ცოდნაც მოგვეთხოვება, თუმცა არის კიდევ ერთი ფაქტორი, რომელიც
ძალიან ხშირად გვეხმარება ამოცანის ამოხსნაში. ეს გახლავთ წარმოსახვა. ქიმიის ამოცანების
აბსოლუტური უმრავლესობა წარმოსახვის წყალობით შეიძლება „იდუმალი პროცესებიდან” „ხელისგულზე”
მიმდინარე პროცესებად ვაქციოთ, ამ შემთხვევაში კი სწორი მეთოდის შერჩევა და
ჭეშმარიტი პასუხის მიღება გაცილებით ადვილია.
ზემოთქმულის
სადემონსტრაციოდ მინდა ერთი მარტივი მაგალითი განვიხილო.
ვთქვათ, მოცემულიგვაქვს ორიჭიქა. ერთშიწყალია, მეორეში კი ეთანოლი.სითხეები აღებულია
იმის გათვალისწინებით, რომ ერთი მეორეში უსასრულოდ იხსნებოდეს. დავუშვათ, მეორეჭიქიდან ამოიღესერთი კოვზიეთანოლი, ჩაასხეს წყლიანჭიქაშიდა კარგად მოურიესსრულ გახსნამდე; შემდეგ ერთი კოვზისითხე წყლიანი ჭიქიდანამოიღეს და უკან, ეთანოლიან ჭიქაში გადაასხეს.
მოცემულია სამი სავარაუდო პასუხი:
მოცემულ კითხვაზე რესპონდენტების უმეტესობა პასუხის
პირველ ვარიანტს ირჩევს. ერთი შეხედვით, იგი ლოგიკურად ჟღერს: ერთი კოვზი სუფთა
ეთანოლი გადავასხით წყალში, განვაზავეთ და შემდეგ მიღებული ხსნარის ერთი კოვზი
უკანვე გადმოვიტანეთ.
სინამდვილეში მოცემული ამოცანისთვის სწორი პასუხი
მესამეა. სად და რატომ დავუშვით შეცდომა? ამოცანის მარტივი და შედარებით ბუნდოვანი
პირობა (არ არის მითითებული არავითარი სიდიდე) გვიბიძგებს, პასუხი სწრაფად გავცეთ,
სისწრაფე კი პირობის საფუძვლიანად გააზრებაში ხელს გვიშლის.
როგორ მოვიქცეთ ასეთ დროს?
ამოცანა, მიუხედავად იმისა, რომ რაოდენობებს არ მიუთითებს,
მაინც რაოდენობითია, ამიტომ მის ამოსახსნელად მათემატიკა აუცილებლად უნდა მოვიშველიოთ.
შემოტანილი ციფრები პირობას უფრო თვალნათელს გახდის. გარდა ამისა, თუ წყლისა და
სპირტის თვალით უხილავ მოლეკულებს იმდენად „გავზრდით”, რომ „ხილული” გახდეს, ამოცანის
შესახებ კიდევ უფრო ნათელი წარმოდგენა შეგვექმნება.
აქედან გამომდინარე, ზემოთ დასმული ამოცანის პირობა
ტრანსფორმირებული – „ხილული” სახით ჩამოვაყალიბოთ:
. მოცემულია ორი ჭიქა. პირველ ჭიქაში მოთავსებულია
100 ლურჯი ბურთულა, ხოლო მეორეში – 90 შავი ბურთულა. გადავიტანოთ 10 შავი ბურთულა
პირველ ჭიქაში და თანაბრად გავანაწილოთ (სითხეების შემთხვევაში განაწილება ადვილია).
შედეგად პირველ ჭიქაში გვექნება 110 ბურთულა – 100 ლურჯი და 10 შავი, ხოლო მეორეში
80 შავი ბურთულა დარჩება. პირველი ჭიქიდან ავიღოთ 10 ბურთულა. თუ ბურთულებს შორის
განაწილება თანაბარი იქნება, როგორც ეს იყო სითხეების შემთხვევაში, მაშინ
ამოღებული 10 ბურთულიდან 9 ლურჯი აღმოჩნდება, ხოლო 1 – შავი. ამ 10 ბურთულის მეორე
ჭიქაში გადატანის შემდეგ მეორე ჭიქაში გვექნება 91 შავი და 9 ლურჯი ბურთულა, ხოლო
პირველში 91 ლურჯი და 9 შავი ბურთულა დარჩება.
საბოლოოდ პირველ ჭიქაში აღმოჩნდება 9 შავი, ხოლო
მეორეში – 9 ლურჯი ბურთულა.