მეთოდოლოგიური კომპეტენციების შესამოწმებელი და განსავითარებელი დავალებები მათემატიკის მასწავლებლებისთვის

მათემატიკის მასწავლებლების დახმარების მიზნით გთავაზობთ სავარჯიშოებს, რომელთა შესრულების შედეგად ისინი განივითარებენ მათემატიკის სწავლების მეთოდოლოგიის ცოდნას, სრულყოფენ საკუთარ კომპეტენციას ამ სფეროში და უკეთ მოემზადებიან სასერტიფიკაციო გამოცდებისთვის. დავალებები წყვილ-წყვილად ერთტიპურია, თუმცა განსხვავებული და მრავალფეროვანი.

  1. გაარკვიეთ, სწორად არის თუ არა ფორმულირებული სასწავლო მიზანი:

“ღერძული სიმეტრიის სწავლების მიზანია მოასწავლემ გაიგოს ღერძული სიმეტრია და მისი თვისებები; შეძლოს მოცემული წრფის მიმართ ფიგურის სიმეტრიული ფიგურის აგება, ღერძულად სიმეტრიული ფიგურების ამოცნობა, ფიგურის სიმეტრიის ღერძების პოვნა, ფიგურის შევსება ღერძულად სიმეტრიულ ფიგურამდე”.

პასუხი დაასაბუთეთ.

  1. გაარკვიეთ, სწორად არის თუ არა ჩამოყალიბებული სასწავლო მიზანი:

“ცენტრული სიმეტრიის სწავლების მიზანია, მოსწავლეებმა გაიგონ ცენტრული სიმეტრიის ცნება, შეძლონ ცენტრული სიმეტრიის გამოსახვა კოორდინატებში, ცენტრულად სიმეტრიული ფიგურების ამოცნობა გარემოში, ცენტრული სიმეტრიის გამოყენება პრაქტიკული ამოცანების გადაჭრისთვის”.

პასუხი დაასაბუთეთ.

  1. იმსჯელეთ, რა საკორექციო სამუშაო უნდა ჩატარდეს მოსწავლესთან, რომელმაც შემდეგთაგან ერთ-ერთი შეცდომა დაუშვა:
  • რიცხვით მონაცემთა საშუალოს გამოთვლისას არ გაითვალისწინა ნულოვანი მონაცემები;
  • ფუნქციათა კომპოზიციის შესწავლისას f(g(x)) კომპოზიციის განსაზღვრის არედ f ფუნქციის განსაზღვრის არე მიიჩნია;
  • ცენტრულ სიმეტრიულ ფიგურად მიიჩნია ტოლგვერდა სამკუთხედი.

მოიყვანეთ შესაფერისი შეკითხვები, მაგალითები ან კონტრმაგალითები.

  1. იმსჯელეთ, რა საკორექციო სამუშაო უნდა ჩატარდეს მოსწავლესთან, რომელმაც შემდეგთაგან ერთ–ერთი შეცდომა დაუშვა:
  • მონაცემთა მოდად მიიჩნია მონაცემთა სიხშირეებს შორის უდიდესი რიცხვი;
  • ფუნქციათა კომპოზიციის შესწავლისას f(g(x)) კომპოზიციის განსაზღვრის არედ g ფუნქციის განსაზღვრის არე მიიჩნია;
  • ღერძულ სიმეტრიულ ფიგურად მიიჩნია ისეთი პარალელოგრამი, რომელიც რომბი არ არის.

მოიტანეთ შესაფერისი შეკითხვები, მაგალითები ან კონტრმაგალითები.

  1. სასწავლო მასალის მიზანია, მოსწავლეებმა ისწავლონ რთული ხდომილობების ალბათობების გამოთვლა კომბინატორიკის გამოყენებით ან ვარიანტების დათვლით. მოიტანეთ საჭირო შესამზადებელი სავარჯიშოები.

ჩაწერეთ ორი განსამტკიცებელი სავარჯიშო, რომელთა შესრულება დაეხმარება მოსწავლეებს ალბათობის დათვლისას განსაზღვრონ, რომელ ტიპს მიეკუთვნება ელემენტარულ ხდომილობათა სივრცე: დალაგებულ ამორჩევებს დაბრუნებით თუ დაბრუნების გარეშე; დაულაგებელ ამორჩევებს დაბრუნებით თუ დაბრუნების გარეშე. ისარგებლეთ ურნის მოდელით.

  1. სასწავლო მასალის მიზანია, მოსწავლეებმა ისწავლონ სრული ალბათობის ფორმულა. მოიტანეთ საჭირო შესამზადებელი სავარჯიშოები. ჩაწერეთ ორი განსამტკიცებელი სავარჯიშო, რომელთა შესრულებისას პირობითი ალბათობების საშუალებით რთული ხდომილობის ალბათობები დაითვლება.
  2. სასწავლო მასალის მიზანია, მოსწავლეებმა გაიგონ თალესის თეორემის აზრი, შეიქმნან წარმოდგენა პროპორციულ მონაკვეთებზე და შეძლონ მიღებული ცოდნის გამოყენება შესაძლო რეალურ სიტუაციებში.

როგორ მოახდენთ მოსწავლეთა მოტივაციას თალესის თეორემის შესასწავლად? მოკლედ ჩამოაყალიბეთ, რას გააკეთებდით მიზნის მისაღწევად.

ჩაწერეთ განსამტკიცებელ სავარჯიშოთა ნიმუშები, რომელთა შესრულება დაეხმარებოდა მოსწავლეებს ამ სასწავლო მასალის უკეთ გაგებაში.

  1. სასწავლო მასალის მიზანია, მოსწავლეებმა გაიგონ გეომეტრიული ფიგურების მსგავსების არსი, გაიგონ სამკუთხედების მსგავსების ნიშნები, შეიქმნან წარმოდგენა პროპორციულ მონაკვეთებზე და შეძლონ მიღებული ცოდნის გამოყენება შესაძლო რეალურ სიტუაციებში.

როგორ მოხდენთ მოსწავლეთა მოტივაციას ფიგურების მსგავსების შესასწავლად? მოკლედ ჩამოაყალიბეთ, რას გააკეთებდით მიზნის მისაღწევად.

ჩაწერეთ განსამტკიცებელ სავარჯიშოთა ნიმუშები, რომელთა შესრულება დაეხმარებოდა მოსწავლეებს ამ სასწავლო მასალის უკეთ გაგებაში.

  1. იმსჯელეთ, რა საკორექციო სამუშაო უნდა ჩატარდეს მოსწავლესთან, რომელმაც შემდეგთაგან ერთ-ერთი შეცდომა დაუშვა:
  • წრფისა და სიბრტყის მართობულობის გარკვევისას საკმარისად ჩათვალა წრფის მართობულობა სიბრტყეში მდებარე მხოლოდ ერთი წრფისადმი;
  • ტრიგონომეტრიულ ფუნქციათა პერიოდი გამოთვალა მსჯელობით

sin (π/6) = 1/2,  sin (π/6 + 2π/3) = 1/2, ესე იგი T = 2π/3.

მოიტანეთ შესაფერისი შეკითხვები, მაგალითები ან კონტრმაგალითები.

  1. იმსჯელეთ, რა საკორექციო სამუშაო უნდა ჩატარდეს მოსწავლესთან, რომელმაც შემდეგთაგან ერთ-ერთი შეცდომა დაუშვა:
  • ორი სიბრტყის პარალელურობისთვის საკმარისად ჩათვალა სიბრტყის პარალელურობა მეორე სიბრტყეში მდებარე მხოლოდ ერთი წრფისადმი;
  • ტრიგონომეტრიულ ფუნქციათა პერიოდი გამოთვალა მსჯელობით

cos (π/2) = 0,  cos (π/2 + π) = 0, ესე იგი T = π.

მოიტანეთ შესაფერისი შეკითხვები, მაგალითები ან კონტრმაგალითები.

  1. შეადგინეთ გენერალური (ზოგადი) რუბრიკა მათემატიკის სასწავლო გეგმის ინდიკატორების გამოყენებით:
  • 14.1. მოსწავლე განასხვავებს თვისებრივ და რაოდენობრივ მონაცემებს, იყენებს მონაცემთა შეგროვების შესაფერის საშუალებას (გაზომვა, დაკვირვება);
  • 15.2. მოსწავლე ქმნის მოწესრიგებულ მონაცემთა ცხრილებს და ასაბუთებს შერჩეული დიზაინის მიზანშეწონილობას.
  1. შეადგინეთ გენერალური (ზოგადი) რუბრიკა მათემატიკის სასწავლო გეგმის ინდიკატორების გამოყენებით:
  • 14.3. მოსწავლე მოცემული ამოცანისთვის დამოუკიდებლად გეგმავს და ატარებს სტატისტიკურ ექსპერიმენტს და აგროვებს მონაცემებს;
  • 16.3. მოსწავლე მონაცემთა რამდენიმე ჯგუფს ადარებს და წარმოაჩენს თვისებრივ და რაოდენობრივ მსგავსებასა და განსხვავებას მათ შორის (შემაჯამებელი რიცხვითი მახასიათებლების გარეშე).
  1. დაწერეთ VII კლასის გაკვეთილის გეგმა თემაზე “მოსაზღვრე და ვერტიკალური კუთხეები“.
  2. დაწერეთ VII კლასის გაკვეთილის გეგმა თემაზე “სამკუთხედის კუთხეების ჯამი“.
  3. გამოიყენეთ VII კლასის მათემატიკის ეროვნული სასწავლო გეგმა და ჩამოაყალიბეთ სწავლების მიზნები თემისთვის “პერიოდული მიმდევრობები და მუდმივი ნაზრდის მქონე რიცხვითი მიმდევრობები”. გამოყავით ამ მიზნების მიღწევის რამდენიმე ეტაპი, მიუთითეთ თანმიმდევრობა და დაასაბუთეთ ასეთი დაყოფის მიზანშეწონილობა.
  4. გამოიყენეთ VII კლასის მათემატიკის ეროვნული სასწავლო გეგმა და

ჩამოაყალიბეთ სწავლების მიზნები თემისთვის “სიმრავლეთა თეორიის ცნებები, ოპერაციები და შესაბამისი აღნიშვნები სასრული სიმრავლეების შემთხვევაში”. გამოყავით ამ მიზნების მიღწევის რამდენიმე ეტაპი, მიუთითეთ თანმიმდევრობა და დაასაბუთეთ ასეთი დაყოფის მიზანშეწონილობა.

  1. აღწერეთ, რა საკორექციო სამუშაოს ჩაატარებთ მოსწავლესთან, რომელმაც შემდეგ ხარვეზთაგან ერთ-ერთი დაუშვა:
  • საკუთარი გვერდის შემცველი წრფის გარშემო მართკუთხედის ბრუნვის შედეგად მიღებულ ცილინდრში ფუძის რადიუსი ვერ დაუკავშირა მართკუთხედის გვერდს;
  • ორი ფუნქციის f(g(x)) კომპოზიციის განსაზღვრის არედ ფუნქციების განსაზღვრის არეთა გაერთიანება მიიჩნია.

მოიყვანეთ შესაფერისი შეკითხვები, მაგალითები ან კონტრმაგალითები.

  1. აღწერეთ, რა საკორექციო სამუშაოს ჩაატარებთ მოსწავლესთან, რომელმაც შემდეგ ხარვეზთაგან ერთ-ერთი დაუშვა:
  • ერთმანეთში აერია ღერძული სიმეტრია და პარალელური გადატანა;
  • ორი ფუნქციის f(g(x)) კომპოზიციის განსაზღვრის არედ ფუნქციების განსაზღვრის არეთა თანაკვეთა მიაჩნია.

მოიტანეთ შესაფერისი შეკითხვები, მაგალითები ან კონტრმაგალითები.

  1. იმსჯელეთ, ამოწმებს თუ არა მოსწავლის მიერ საკითხის “პარალელური გადატანა” გაგებას შემდეგი დავალება – შეიძლება თუ არა რომელიმე პარალელური გადატანით სხივი აისახოს თანამიმართულ სხივზე? პასუხი დაასაბუთეთ.
  2. იმსჯელეთ, ამოწმებს თუ არა მოსწავლის მიერ საკითხის “პარალელური გადატანა” გაგებას დავალება – რა შემთხვევაში აისახება ერთი მონაკვეთი მეორეზე პარალელური გადატანისას? პასუხი დაასაბუთეთ.
  3. ვთქვათ, სასწავლო თემაა “ალბათობის თვისებები” (VIII კლასი). განსაზღვრეთ:
  • მოსწავლის მიერ რა საკითხების წინასწარი ცოდნა და რა უნარ-ჩვევების ფლობაა საჭირო მოცემული საკითხის შესწავლისთვის;
  • რა ტიპური შეცდომები შეიძლება დაუშვან მოსწავლეებმა მოცემულ საკითხზე მსჯელობისას ან ცოდნის გამოყენებისას (ამოცანების ამოხსნისას) და რა მიზეზით;
  • როგორ მოახდენთ მოსწავლეთა ტიპური შეცდომების პრევენციას.
  1. ვთქვათ, სასწავლო თემაა “ფარდობით სიხშირესა და ალბათობას შორის კავშირი და განსხვავება” (VIII კლასი). განსაზღვრეთ:
  • მოსწავლის მიერ რა საკითხების წინასწარი ცოდნა და რა უნარ-ჩვევების ფლობაა საჭირო მოცემული საკითხის შესწავლისთვის;
  • რა ტიპური შეცდომები შეიძლება დაუშვან მოსწავლეებმა მოცემულ საკითხზე მსჯელობისას ან ცოდნის გამოყენებისას (ამოცანების ამოხსნისას) და რა მიზეზით;
  • როგორ მოახდენთ მოსწავლეთა ტიპური შეცდომების პრევენციას.
  1. ღწერეთ, როგორ ახსნით გაკვეთილს გეომეტრიული აგებების შესახებ საბაზო სკოლაში. გაკვეთილის მიზანია, მოსწავლეებმა გაიგონ, რა არის აგების ამოცანის არსი, გამოიყენონ წერტილთა გეომეტრიული ადგილის ცნება, შეძლონ კორექტულად და გასაგებად აღწერონ აგების არჩეული გზა.
  2. აღწერეთ, როგორ ახსნით გაკვეთილს სამი მართობის თეორემის შესახებ. გაკვეთილის მიზანია, მოსწავლეებმა განივითარონ სივრცითი წარმოდგენები, შეძლონ თეორემაში მითითებული წრფეთა კონფიგურაციის ამოცნობა და გამოყენება სავარჯიშოების შესრულებისას, ამოიცნონ ასეთი კონფიგურაციები რეალურ საყოფაცხოვრებო გარემოში.
  3. შეადგინეთ შესამზადებელი სავარჯიშოების სისტემა VIII კლასელთათვის, რომელიც დაეხმარება მათ დაამტკიცონ უტოლობა:

სადაც x, y, z დადებითი ნამდვილი რიცხვებია.

  1. შეადგინეთ შესამზადებელი სავარჯიშოების სისტემა VIII კლასელთათვის, რომელიც დაეხმარება მათ, დაამტკიცონ უტოლობა

,

სადაც a,b,m,n დადებითი ნამდვილი რიცხვებია.

  1. წარმოიდგინეთ, რომ ასწავლით მათემატიკური პრობლემების გადაჭრის გზებს კლასში, სადაც საშუალო შესაძლებლობების მოსწავლეები სწავლობენ და თქვენ ამოსახსნელად შესთავაზეთ ამოცანა: “წრეწირის ქორდა ამ წრეწირში ჩახაზული კვადრატის გვერდის ტოლია. გაიგეთ ამ ქორდით ჩამოკვეთილი სეგმენტის ფართობი, თუ ქორდის სიგრძეა 2 მეტრი”.

იმსჯელეთ, როგორ მოახერხებთ, რომ მოსწავლეებმა თვითონ მიაგნონ ამ პრობლემის გადაჭრის ეფექტურ გზას. მოიტანეთ პრობლემასთან დაკავშირებული ის შეკითხვები, რომელთაც დაუსვამთ მოსწავლეებს, რათა ხელი შეუწყოთ ამ ეფექტური გზის მიგნებასა და ფორმულირებაში.

  1. წარმოიდგინეთ, რომ ასწავლით მათემატიკური პრობლემების გადაჭრის გზებს კლასში, სადაც საშუალო შესაძლებლობების მოსწავლეები სწავლობენ და თქვენ ამოსახსნელად შესთავაზეთ ამოცანა: “ერთი კვადრატი ჩახაზულია მეორეში ისე, რომ პირველის წვეროები მეორეს ოთხ სხვადასხვა გვერდზე ძევს. კვადრატების გვერდების სიგრძეებია 7მ და 5მ. გაიგეთ დიდი კვადრატიდან ჩამოკვეთილი ნაწილების ფართობები”.

იმსჯელეთ, როგორ მოახერხებთ, რომ მოსწავლეებმა თვითონ მიაგნონ ამ პრობლემის გადაჭრის ეფექტურ გზას. მოიტანეთ პრობლემასთან დაკავშირებული ის შეკითხვები, რომელთაც დაუსვამთ მოსწავლეებს, რათა ხელი შეუწყოთ მათ ამ ეფექტური გზის მიგნებასა და ფორმულირებაში.

  1. შეადგინეთ შეფასების სქემა (ანალიზური რუბრიკა ქულათა ინტერვალებით 1-3, 4-5, 6-7 და 8-10) ეროვნული სასწავლო გეგმის შედეგისთვის. „მათ.VII.12. მოსწავლე იყენებს კოორდინატების მეთოდს ორიენტაციისთვის. შედეგი თვალსაჩინოა, თუ მოსწავლე:
  • ორიენტირებს რუკაზე ან საკოორდინატო სიბრტყეზე კოორდინატების გამოყენებით ასახელებს საკოორდინატო ღერძების მიმართ მოცემული წერტილის ღერზულად სიმეტრიული წერტილის კოორდინატებს;
  • პოულობს პარალელური გადატანით მიღებული ფიგურის ნებისმიერი წერტილის კოორდინატებს მისი წინასახის კოორდინატებისა და მითითებული პარალელური გადატანის მეშვეობით“.

 

  1. შეადგინეთ შეფასების სქემა (ანალიზური რუბრიკა ქულათა ინტერვალებით 1-3, 4-5, 6-7 და 8-10) ეროვნული სასწავლო გეგმის შედეგისთვის. “მათ.VII.13. მოსწავლე ხსნის გეომეტრიულ ამოცანებს სამკუთხედებთან დაკავშირებული ცნებებისა და ფაქტების გამოყენებით. შედეგი თვალსაჩინოა, თუ მოსწავლე:
  • იყენებს სამკუთხედების ტოლობის ნიშნებს ფიგურათა თვისებების დასადგენად, ფიგურათა უცნობი ელემენტების მოსაძებნად ან რეალურ ვითარებაში მანძილის არაპირდაპირი გზით დასადგენად;
  • ხსნის აგების მარტივ ამოცანებს;
  • პოულობს მიზეზ-შედეგობრივ კავშირებს სამკუთხედთან და მის ელემენტებთან დაკავშირებულ დებულებებს შორის”.

 

  1. დაწერეთ IX კლასის გაკვეთილის გეგმა თემაზე “ხდომილობათა ჯამის ალბათობის გამოთვლა“.
  2. დაწერეთ IX კლასის გაკვეთილის გეგმა თემაზე “ხდომილობათა ნამრავლის ალბათობის გამოთვლა“.

 

 

 

კომენტარები

comments