დამტკიცების პედაგოგიური დანიშნულება მათემატიკაში

მსჯელობა-დასაბუთებას მათემატიკაში ყოველთვის ერთ-ერთი ძირითადი ადგილი ეკავა. მათემატიკური შინაარსის ტექსტებში ამ პროცესს დამტკიცება ეწოდება. განს­ხვავება მათ შორის  შეიძლება მხოლოდ ის იყოს, რომ ეს უკანასკნელი უფრო მეტადაა ფორმალიზებული – დამტკიცების პროცესის თითოეული საფეხური უნდა აკმაყოფი­ლებდეს ფორმალური ლოგიკის მკაცრ მოთხოვნებს. დასაბუთების დროს მსჯელობა ნაკლებად ფორმალურია, თუმცა ეს არ ნიშნავს იმას, რომ მასში დასაშვებია უზუს­ტობები და მცდარი გამონათქვამები. დასაბუთების დროს მიღებულია ნაკლები დეტალიზაცია და ზოგიერთი წარმოდგენილი არგუმენტის სიცხადეზე დაყრდნობა. ამ შემთხვევაში იგულისხმება, რომ საჭიროების შემთხვევაში ავტორს შეუძლია უფრო დეტალური არგუმენტების წარმოდგენა. შეიძლება ითქვას, რომ ზუსტი საზღვარი ამ ორ პროცედურას (დასაბუთებასა და დამტკიცებას) შორის არ არსებობს – ნებისმიერი დეტალური დამტკიცება, სურვილის შემთხვევაში, შესაძლებელია კიდევ უფრო დეტალური გავხადოთ. ამავე დროს, ნებისმიერ შემთხვევაში, მსჯელობა არ უნდა ეწინააღმდეგებოდეს ფორმალური ლოგიკის კანონებს (მაგ., „ჩემპიონები სვამენ კოკა-კოლას!”. შეფარული მინიშნება, რომელიც ლოგიკურად მცდარია – „დალიე კოკა-კოლა თუ გსურს, რომ ჩემპიონი იყო!”). ფორმალური ლოგიკა, როგორც მათემატიკის ერთ-ერთი მიმართულება, არ წარმოადგენს სასკოლო მათემატიკის შემადგენელ ნაწილს. მიუხედავად ამისა, მსჯელობა-დასაბუთების უნარის განვითარება მათე­მატიკის სწავლების ძირითადი მიზანია: (მოსწავლე) გადმოცემისას სწორად და ეფექ­ტიანად იყენებს მათემატიკურ ტერმინებსა და აღნიშვნებს. ადეკვატურად ირჩევს სიმკაცრის დონეს და როდესაც საჭიროა, დასაბუთებისას იყენებს მკაცრ მათემატიკურ მსჯელობას (მათ შორის ინდუქციურ და დედუქციურ მსჯელობას) – ამონარიდი ეროვნული სასწავლო გეგმის მათემატიკის საგნობრივი პროგრამიდან.

 ვრცლად