აღწერითი სტატისტიკის სწავლება ზოგადსაგანმანათლებლო სკოლის დაწყებით საფეხურზე

სტატისტიკა ადამიანის მოღვაწეობის თითქმის ყველა სფეროში გამოიყენება. მაგალითად,
განათლების სფეროს მმართველი ორგანოები დაინტერესებულნი არიან მოსწავლეთა მიღწევებით,
მასწავლებელთა ასაკობრივი განაწილების სურათით, სწავლების ინოვაციური მეთოდების ზეგავლენით
სწავლის ხარისხზე; პოლიტიკურ პარტიებსა და მათ ლიდერებს აინტერესებთ საკუთარი პოპულარობა
არჩევნების წინ, რათა ივარაუდონ, გამარჯვების რა შანსი აქვთ; მეწარმეებისთვის მნიშვნელოვანია
მათი პროდუქციის მომხმარებელთა რიცხვი, სქესი, ასაკი; კალათბურთში აღირიცხება მოთამაშეთა
ზუსტი ტყორცნები, მოედანზე ყოფნის ხანგრძლივობა, მიღებული ჯარიმების რაოდენობა, ფარიდან
მოხსნილი ბურთების რაოდენობა.

სტატისტიკის შესწავლის აუცილებლობა მრავალი მიზეზითაა განპირობებული, მათ
შორის იმითაც, რომ:

–     ადამიანებს პროფესიული საქმიანობისას
სჭირდებათ სტატისტიკური ინფორმაცია, რომლის გასაგებადაც უნდა დაეუფლონ ტერმინებს, სიმბოლოებს,
ცნებებს და სტატისტიკურ მეთოდებს. მათ ასევე უნდა შეძლონ სხვებისთვის სტატისტიკური
ინფორმაციის საკუთარი სიტყვებით გაზიარება ან მოცემული მასალის ინტერპრეტაცია; 

–     მათ, შესაძლოა, თვითონ მოუწიოთ
სტატისტიკური კვლევის ჩატარება, რადგან ეს, საზოგადოდ, კვლევა-ძიების ერთ-ერთი ძირითადი
ხერხია;

–     სტატისტიკური ცოდნა და უნარ-ჩვევები
საჭიროა იმისთვის, რომ ადამიანები უკეთესი მოქალაქეები და მომხმარებლები იყვნენ, გააკეთონ
სწორი არჩევანი, მიიღონ გონივრული გადაწყვეტილება.

სტატისტიკა არის მეცნიერება, სადაც კვლევა მიმდინარეობს მონაცემთა შეგროვების,
მოწესრიგების, შეჯამების, ანალიზისა და დასკვნების გამოტანის გზით.

სასკოლო განათლების დაწყებით საფეხურზე მონაცემთა ანალიზის, ალბათობისა და
სტატისტიკის მიმართულების სწავლების მიზანია, მოსწავლეები გაეცნონ აღწერითი სტატისტიკის
ელემენტებს – თვისებრივ და დისკრეტულ რაოდენობრივ მონაცემთა შეგროვების, მოწესრიგების,
წარმოდგენისა და ინტერპრეტაციის საშუალებებს.

მოსწავლეთათვის განკუთვნილი სასწავლო მასალების ანალიზიდან ჩანს, რომ არსებობს
პრობლემები მონაცემთა შეგროვების საშუალებების სწავლებასთან დაკავშირებით. გთავაზობთ
მეთოდიკურ მასალას ამ საკითხის სწავლების გასაუმჯობესებლად.

მოსწავლეთა მოტივაცია

მიზანშეწონილია მოსწავლეებისთვის საინტერესო სტატისტიკური მონაცემების მიწოდება.
მათ შეიძლება შევთავაზოთ, მაგალითად, ამოცანები:

1. გაეცანით ჩინეთის მოსახლეობის აღწერის მონაცემებს.

ჩინეთის მოსახლეობა 1980 წელს გაორმაგდა 1945 წელთან შედარებით. თუ მოსახლეობის
ზრდა ამავე ტემპით მოხდება, რომელ წელს გაორმაგდება ჩინეთის მოსახლეობა 1980 წელთან
შედარებით?

2. ლათინური ანბანის ასოების გამოყენების სიხშირე ინგლისურენოვან ტექსტებში
ასეთია:

მოიძიეთ ინფორმაცია და შეადგინეთ ანალოგიური ცხრილი ქართული ანბანის ასოებისთვის.

მოსწავლეებისთვის მონაცემთა შეგროვების საშუალებების გაცნობა

შესთავაზეთ მოსწავლეებს მოსამზადებელი სავარჯიშოები:

1.   გაარკვიეთ, თვისებრივია თუ რაოდენობრივი
შემდეგი მონაცემები: ავტოსადგომზე განთავსებული ავტომობილების ფერები; საკლასო ოთახებში
მერხების რიცხვი; სამარშრუტო ტაქსების ნომრები; მოქალაქეთა დაბადების ადგილები; სახელმძღვანელოთა
ფასები; გასაყიდი საქონლის ზიპ-კოდები; მტკვარში დაჭერილი თევზების წონები; პროდუქტების
დამამზადებელი ფირმების დასახელებანი.

2.   რა მონაცემები აღირიცხება საფეხბურთო
სტატისტიკაში? მედიცინაში? მოსახლეობის აღწერისას? რა მიზნით? თქვენთვის ცნობილი რომელი
საშუალებების გამოყენებით?

ამის შემდეგ მიზანშეწონილია, მასწავლებელი ესაუბროს მოსწავლეებს მონაცემების
შეგროვების საშუალებებზე. მოსწავლეთა ასაკობრივი თავისებურებების გათვალისწინებით მას
შეუძლია მოსწავლეებს მიაწოდოს შემდეგი ინფორმაცია:

“გაზომვა და დაკვირვება ხშირად გამოიყენება სამეცნიერო (საბუნებისმეტყველო
თუ სტატისტიკური) ექსპერიმენტების დროს. მეცნიერები ერთსა და იმავე პირობებში მრავალჯერ
იმეორებენ ცდას, რათა რამდენჯერმე დადასტურებული, სანდო მონაცემების საფუძველზე გააკეთონ
დასკვნა გამოსაკვლევი ობიექტის თვისებების შესახებ.

ექპერიმენტსა და დაკვირვებას შორის განსხვავება ისაა, რომ დაკვირვებისას მკვლევარი
არ ერევა მოვლენათა მსვლელობაში, ხოლო ექსპერიმეტის ჩატარებისას ის თვითონ ქმნის ან
ცვლის ექსპერიმენტის პირობებს, რათა უკეთ შეისწავლოს საკვლევი ობიექტი იმ კუთხით, რომელიც
მას აინტერესებს.

სტატისტიკური ექსპერიმენტი კი იმით განსხვავდება საბუნებისმეტყველოსგან, რომ
ცდის ჩატარებამდე შეუძლებელია მისი შედეგის ერთმნიშვნელოვნად პროგნოზირება, მიუხედავად
იმისა, რომ შესაძლებელია ყველა შესაძლო შედეგის ჩამოთვლა. სტატისტიკური ექსპერიმენტების
მაგალითები ხშირად გვხვდება საბავშვო თამაშებშიც. ესაა კამათლის გაგორება მომდევნო
მოთამაშის ბიჯების რაოდენობის გასარკვევად, მონეტის აგდება მოთამაშეთა ჯერის გასარკვევად,
ალალბედზე ლოტოს ბურთულის ამოღება გამარჯვებულის გამოსარკვევად და სხვა.

მონაცემების შეგროვების კიდევ ერთი საშუალებაა გამოკითხვა. მაგალითად, მსხვილი
კომპანიის ხელმძღვანელებს სჭირდებათ ინფორმაცია საკუთარ ფირმაში დასაქმებული მუშაკების
საჭიროებების შესახებ, რათა გააუმჯობესონ კომფორტი და გაზარდონ შრომის ნაყოფიერება.
ბუნებრივია, საჭირო მონაცემებს ისინი ვერ მოიძიებენ ვერცერთ კატალოგში, ხოლო მუშაკთა
ქცევაზე დაკვირვება უხერხულობას შექმნის. ამიტომ მიზანშეწონილია, კომპანიის სოციალურ
მუშაკთა გუნდმა შექმნას სპეციალური კითხვარი, რომლის შევსებაც სწრაფად მოხდება და იოლად
გამოიკვეთება, თუ პირობების როგორ გაუმჯობესებას ანიჭებენ უპირატესობას დასაქმებულები.

გამოკითხვით მონაცემთა შეგროვების ხერხებია: სატელეფონო გამოკითხვა, კითხვარის
დაგზავნა ფოსტის ან ინტერნეტის საშუალებით, ინდივიდუალური ინტერვიუ. გამოკითხვითMმონაცემების
შემგროვებელს ინტერვიუერი ეწოდება, ხოლო მათ, ვისაც გამოკითხავენ – რესპონდენტები.
ინტერვიუერი რესპონდენტებს კვლევის მიზნის შესაბამისად ირჩევს. მაგალითად, თუ მას აინტერესებს
რომელიმე პოლიტიკური მოღვაწის პოპულარობა (რეიტინგი) არჩევნების წინ, მაშინ იგი კითხვარებს
შეავსებინებს ზრდასრული მოსახლეობის წარმომადგენლებს და არა მოზარდებს, რადგან მათ
ჯერ არ აქვთ არჩევნებში მონაწილეობის უფლება. ამასთანავე, ინტერვიუერი უნდა იყოს ობიექტური,
მან უნდა გამოიჩინოს მიუკერძოებლობა და გამოკითხოს მოქალაქეთა, რაც შეიძლება, მეტი
ჯგუფის წარმომადგენლები.

მნიშვნელოვანი მონაცემების შესაგროვებლად საჭიროა საკვლევი პრობლემის რაობაში
გარკვევა და გადაწყვეტილების მიღება, რომელ მონაცემებს ვაგროვებთ და რა საშუალებებით.
კვლევის მიზნებს შორის შესაძლებელია იყოს: მოვლენათა განვითარების წინასწარმეტყველება,
პრიორიტეტების გარკვევა, მონაცემებში კანონზომიერების გამოვლენა, მონაცემთა ორ ერთობლიობას
შორის დამოკიდებულების გარკვევა  და სხვა.

შესაბამისად შეირჩევა ანკეტები და კითხვარები: თუ ორ ან რამდენიმე მოსაზრებას
შორის უფრო პოპულარული უნდა გაირკვეს, მაშინ კითხვარში შემოთავაზებული პასუხის ვარიანტებიდან
რესპონდენტებმა ერთი სასურველი უნდა მონიშნონ. თუ ინტერვიუერს აინტერესებს რესპონდენტთა
მოსაზრებები მოცემული საკითხის თაობაზე, მაშინ კითხვარი ღიაა (არ  მოიცავს მზა პასუხებს)”.

სავარჯიშოები საკლასო სამუშაოსთვის

1. მონაცემთა შეგროვების რომელ საშუალებას იყენებთ, თუ თქვენ: იწერთ ყოველთვიურად
წაკითხული წიგნების რაოდენობას; ეცნობით უნივერსიტეტში ჩარიცხულ სტუდენტთა სიას; ყოველდღიურად
იწერთ ამოსული ჯეჯილის სიმაღლეს; რეკავთ ცნობათა ბიუროში კინოსეანსის დროის გასაგებად;
მეზობლებს ავსებინებთ ანკეტას ოჯახში წევრების რაოდენობის შესახებ.

2. ტერმინებს შორის _ გამოკითხვა, ინტერვიუ, დაკვირვება, ექსპერიმენტი, მონაცემთა
ამოკრება მონაცემთა წყაროებიდან _ შეარჩიეთ საჭირო და ჩასვით შესაფერის წინადადებაში:

ა) … არის მონაცემთა შეგროვების საშუალება, როდესაც დამკვირვებელი იწერს,
რასაც ის ხედავს ან აკეთებს.

ბ) … არის მონაცემთა შეგროვების საშუალება, როდესაც გამოკითხვის ჩამტარებელი
პირი ერთსა და იმავე კითხვებს უსვამს ყველას და ინიშნავს მათ მიერ გაცემულ პასუხებს.

გ) …  არის მონაცემთა შეგროვების
საშუალება, როდესაც პირისპირ შეხვედრისას კითხვებს უსვამთ იმ ადამიანებს, ვინც წინასწარ
დაგთანხმდათ პასუხების გაცემაზე.

დ) … არის მონაცემთა შეგროვების საშუალება, როდესაც ახალი მონაცემების შეგროვების
ნაცვლად ხდება ცნობილი ფაქტების მოძიება უკვე არსებულ ინფორმაციაში.

ე) … არის მონაცემთა შეგროვების საშუალება, როდესაც სპეციალური ხელსაწყოების
გამოყენებით წინასწარ განსაზღვრულ საცდელ პირობებში ხდება შედეგების აღრიცხვა.

3. შეავსეთ რომელიმე მზა კითხვარი.

4. შეარჩიეთ ქვემოთ მოყვანილი ჩამონათვალიდან თქვენთვის საინტერესო საკითხები,
რომელთან დაკავშირებითაც გაინტერესებთ მონაცემთა შეგროვება: მოდა, ბავშვთა დაავადებები,
კომპიუტერები, ჯანსაღი ცხოვრების წესი, პროფესიები, უსაფრთხოება გზებზე, გასართობი
დაწესებულებები. შერჩეულ საკითხთან დაკავშირებით ჩამოაყალიბეთ პრობლემა და ამ პრობლემის
შესწავლის მიზნით ჩამოწერეთ კითხვები, რომლებზეც საჭიროა პასუხის მიღება მონაცემების
შეგროვების და ანალიზის გზით.

სავარჯიშოები ჯგუფური ან დამოუკიდებელი სამუშაოსთვის 

I ვარიანტი

გაარკვიეთ, თვისებრივია თუ რაოდენობრივია შემდეგი მონაცემები: სახელმძღვანელოებში
გვერდების რიცხვი; ახალშობილთა სქესი სამშობიაროში; ვიტამინების აბის სისქეები; მოქალაქეთა
ტელეფონის ნომრები; თანაკლასელთა გვარები; ოჯახის წევრების ფეხსაცმლის ზომები;  საკლასო ოთახების ფართობები. მონაცემთა შეგროვების
რომელ საშუალებას გამოიყენებთ თითოეულ შემთხვევაში?

II ვარიანტი

გაარკვიეთ, თვისებრივია თუ რაოდენობრივი შემდეგი მონაცემები: მოსწავლეთა სიმაღლე;
მოსწავლეთა თვალის ფერი; მოსწავლეთა მგზავრობის საშუალებები; შინაურ ცხოველთა სახეობები;
მოსწავლეთა წონა; მოსწავლეთა საყვარელი დღესასწაულები; მოსწავლეთა მიერ ტელევიზორთან
გატარებული დრო. მონაცემთა შეგროვების რომელ საშუალებას გამოიყენებთ თითოეულ შემთხვევაში?

სავარჯიშოები საშინაო დავალებისთვის

1. რა საშუალებების გამოყენებით აგროვებენ დემოგრაფიულ მონაცემებს? დაასახელეთ
შესაგროვებელი მონაცემების სახეობები, დასვით კითხვები, რომელთა საშუალებითაც მოიპოვება
ესა თუ ის მონაცემი და მიუთითეთ რესპონდენტები.

2. მოიფიქრეთ, მონაცემთა შეგროვების რომელი საშუალების გამოყენებაა მიზანშეწონილი
თითოეულ ქვემოთ მოყვანილ შემთხვევაში:

·    რამდენ საათს უყურებს ტელევიზორს ტიპური მეექვსეკლასელი?

·    თითოეული ფერის რამდენი
შოკოლადის მარცვალია კანფეტ “M ანდ M”-ისპაკეტში?

·    რა განსხვავებაა წლიურ
ნალექიანობაში თქვენს ქალაქსა და საქართველოს სხვა ქალაქებს შორის?

·    ვის აირჩევენ თქვენი
კლასიდან სკოლის მოსწავლეთა საბჭოში?

·    რა მაქსიმალურ სიმაღლეს
შესწვდებიან თქვენი კლასელები ახტომის გარეშე?

·    როგორ იცვლებოდა მოსახლეობის
რაოდენობა ათწლეულების მიხედვით თქვენს დასახლებაში XX საუკუნის განმავლობაში?

3. შეარჩიეთ მონაცემთა შეგროვების შესაფერისი საშუალება და ჩასვით წინადადებებში
გამოტოვებული სიტყვები:

ა) იმისთვის, რომ გამოვთქვათ მომავალი საკალათბურთო მატჩის პროგნოზი, მნიშვნელოვანია,
ვიცოდეთ მონაცემები მოწინააღმდეგე გუნდების მოთამაშეთა ტყორცნების შედეგიანობის შესახებ.
ამგვარი მონაცემების შესაგროვებლად სპეციალისტები სპორტსმენებზე აწარმოებენ …

ბ) … საშუალებით მონაცემების შეგროვების მაგალითია პოპულაციების შესწავლა
ეკოლოგების მიერ. ისინი სწავლობენ გარემოს დაბინძურების ზეგავლენას შერჩეულ პოპულაციაზე
და ამისათვის დროის ხანგრძლივი მონაკვეთის განმავლობაში აღრიცხავენ რაოდენობრივ ცვლილებებს
ამ პოპულაციის წარმომადგენლებთან დაკავშირებით.

გ) ახალი ტურისტული სეზონისთვის მოსამზადებლად ტურისტული ბიზნესის წარმომადგენლებს
სჭირდებათ მონაცემები ტურისტების ნაკადის შესახებ ამა თუ იმ რეგიონში და წლის ამა თუ
იმ პერიოდში. ამგვარი მონაცემების მოძიება შესაძლებელია …

4. წაიკითხეთ ამონარიდი საგაზეთო სტატიიდან, რომელიც მოიცავს სტატისტიკურ
ინფორმაციას და უპასუხეთ კითხვებს: რა მონაცემებია გამოყენებული სტატიაში? მონაცემთა
შეგროვების რომელი საშუალებები იყო გამოყენებული? მონაცემთა წარმოდგენის თქვენთვის
ცნობილი რომელი საშუალებებია გამოყენებული? გამოკვლეულია თუ არა მონაცემთა ერთობლიობის
თვისებრივი ნიშნები? რომელი? ეთანხმებით თუ არა სტატიაში გაკეთებულ დასკვნებს? რატომ?

5. ვთქვათ, თქვენ უნდა შეისწავლოთ რომელიმე პრობლემა ქვემოთ ჩამოთვლილთაგან:
ქალაქში მობინადრე ჩიტების სახეობათა მრავალფეროვნება; ჰაერის დაბინძურება წლის სხვადასხვა
დროს; თქვენი თანატოლები და სპორტი; მწეველთა და არამწეველთა ოჯახებში მცხოვრები თქვენი
თანაკლასელების სიჯანსაღე; სწრაფი მეტყველების უნარი თანატოლებს შორის.

თითოეულ პრობლემასთან დაკავშირებით განსაზღვრეთ კვლევის მიზანი, შეარჩიეთ
თემა, მონაცემების შეგროვების საშუალება და დაასაბუთეთ თქვენი არჩევანი.

დაიხმარეთ ნიმუში: საინტერესო საკითხი – წიგნიერება;

თემა – მოსწავლეთა საყვარელი წიგნები; მიზანი – გაირკვეს მოსწავლეთა პრიორიტეტები
და მოსაზრებები შეგროვებული მონაცემებიდან; საშუალება – მოსწავლეთა გამოკითხვა მზა
კითხვარით, სადაც მითითებული იქნება არჩევანი (სათავგადასავალო ლიტერატურა, სამეცნიერო
ფანტასტიკა, ისტორიული პირების ცხოვრება და მოღვაწეობა, მოთხრობები ცხოველების შესახებ,
სხვა).