ნაწილი 1 უინსტონის ბოგირული სქემა, მისი განზოგადება. სიმეტრიული ორ- და სამგანზომილებიანი კუბების წინაღობის გამოთვლა კოორდინატთა მეთოდით.
ნაშრომში ნაჩვენებია სიმეტრიულ წრედებში წინაღობის გაანგარიშების საინტერესო ხერხები. კვადრატისა და კუბის ფორმის მქონე კასკადური სქემებისათვის. საინტერესოა, რომ გარდა ცნობილი კირჰხოფის კანონების გამოყენებისა, სიმეტრიული წრედებისათვის ნაჩვენებია წინაღობის გაანგარიშების კოორდინატული ხერხი, რომელიც ძალიან ამარტივებს გათვლებს. ხერხი მეტად საინტერესო და სახალისოა.
ფიზიკის, ელექტროტექნიკის ერთ-ერთი ძირითადი ამოცანაა წრედში რომელიმე უცნობი ან სრული წინაღობის გაანგარიშება, წრედის უბნებზე დენის ძალისა და ძაბვების განაწილების განსაზღვრა. ამ ამოცანის გადაწყვეტის მრავალი საინტერესო პრაქტიკული თუ თეორიული მეთოდი არსებობს (თეორიაზე დაფუძნებული გათვლები, თუ პრაქტიკულ-ექსპერიმენტული ხერხები). განვიხილოთ მათგან ერთ-ერთი მეტად პოპულარული ხერხი – უცნობი წინაღობის განსაზღვრა უინსტონის ბოგირული სქემების საშუალებით. უმარტივესი ბოგირული სქემა მოცემულია (ნახ. 1)- ზე. საჭიროა განისაზღვროს უცნობი წინაღობის მნიშვნელობა.
მეთოდის არსი შემდეგში მდგომარეობს – B და C წერტილების პოტენციალი უნდა იყოს ერთნაირი (B და C წერტილებზე ჩართული გალვანომეტრის ჩვენება 0-ის ტოლია), ამის გამო შეგვიძლია დავასკვნათ, რომ:
ბოგირული სქემის მიხედვით წინაღობის განსაზღვრა ექსპერიმენტულად ასე ხორციელდება
(ნახ. 1)-ის B და C წერტილებს შორის რთავენ რეოქორდს და მისი მცოცის (D- წერტილი) გადაადგილებით მიაღწევენ გალვანომეტრის ისეთ მდგომარეობას, რომ მისი ჩვენება იყოს – 0. ე. ი. B და C წერტილებს ჰქონდეთ ერთნაირი პოტენციალი, რაც იმას ნიშნავს რომ:Rx -და R2 წინაღობები ჩართულია პარალელურად (ნახ.2).
(1)- ფორმულიდან გამომდინარე ვწერთ.
საინტერესო და მნიშვნელოვანია რომ, ბოგირული სქემებით შესაძლებელია მრავალი
სხვადასხვა შინაარსის პრობლემის გადაწყვეტა:
1) ნივთიერების კუთრი წინაღობის;
2) წინაღობის თერმული კოეფიციენტის და ა. შ. განსაზღვრა.
ბოგირული სქემით უცნობი წინაღობის განსაზღვრა მიეკუთვნება პრაქტიკულ – ექსპერიმენტულ ხერხს.
(ნახ.2)-ის მიხედვით წრედის სრული წინაღობა ასე გამოითვლება:
ასეთ სქემებს ეწოდებათ სიმეტრიული. სიმეტრიულ წრედებს დიდი გამოყენება აქვთ პრაქტიკაში თანაც საჭიროა წრედის სრული წინაღობის, უბნებზე დენისა და ძაბვების განაწილების დადგენა. ასეთი ამოცანების გადაწყვეტა ძირითადად კირხოფის კანონებითაა შესაძლებელი, ეს კი ზოგ შემთხვევაში საკმაოდ რთულია.
არსებობს სიმეტრიულ წრედებში სრული წინაღობის გაანგარიშების მეტად საინტერესო, ე, წ. კოორდინატული ხერხი, რომელიც პრაქტიკაში ჯერ არაა დანერგილი. ამ ხერხის გამოყენებით ფიზიკის კანონების ცოდნასთან ერთად თავს იჩენს მარტივი, ლამაზი, საინტერესო გეომეტრიული და ალგებრული კანონზომიერებები.
განვიხილოთ კოორდინატული ხერხით სრული წინაღობის გამოთვლა სიმეტრიული ორგანზომილებიანი კუბისათვის (იგივე კვადრატი ნახ. 2). დასკვნები განვაზოგადოთ სამგანზომილებიანი კუბისათვის (თემის I-ნაწილი), შემდგომ ოთხგანზომილებიანი და n-გაზომილებიანი სიმეტრიული კუბებისათვის. (თემის I I-ნაწილი).
ორგანზომილებიანი სიმეტრიული კუბის სრული წინაღობის გამოთვლა კოორდინატული ხერხით.
მოვათავსოთ ორგანზომილებიანი კუბი (ნახ. 2- კვადრატი) კოორდინატთა სისტემაში ისე, როგორც ეს (ნახ.—3)-ზეა. ჩავთვალოთ, რომ თითოეული წინაღობა 1ომია, საჭიროა გამოვთვალოთ A და B წერტილებს შორის წინაღობა.
თითოეული წინაღობათა კონტაქტის წერტილს ვუწოდოთ კვანძი.
ნახ. 3-ის მიხედვით კვანძთა კოორდინატებია: A(0, 0), B(1, 1), C(1, 0). D(0, 1).
კვანძის წერტილთა კოორდინატების ჯამს ვუწოდოთ რანგი.
თუ A და B წერტილებს შორის შევქმნით პოტენციალთა სხვაობას – ძაბვას, მაშინ სიმეტრიული წრედებისათვის დავასკვნით, რომ:
ერთნაირი რანგის მქონე წერტილთა პოტენციალები ერთნაირია.
ერთნაირი რანგის მქონე წერტილები ვინაიდან მათი პოტენციალები ერთნაირია შეიძლება შევაერთოთ და ჩვენი ორგანზომილებიანი კუბი შეიძლება წარმოვადგინოთ სქემით (ნახ.—4).
ნახ. 4-ის მიხედვით ორგანზომილებიანი კუბის სრული წინაღობა 1 ომია.
2.სამგანზომილებიანი სიმეტრიული კუბის (ჩვეულებრივი კუბი) სრული წინაღობის გამოთვლა კოორდინატული ხერხით
მსგავსად ორგანზომილებიანი კუბისა ჩვეულებრივი კუბი მოვათავსოთ კოორდინატთა OXYZ- სისტემაში, (ნახ. 5).
ვიპოვოთ წინაღობა კუბის A და B წერტილებს შორის. კვანძთა წერტილების კოორდინატები ასახულია ნახ. 5-ზე. ორგანზომილებიანი კუბის ანალოგიურად შევადგინოთ სქემა (ნახ. 6).
შენიშვნა. სამგანზომილებიანი სიმეტრიული კუბის (ჩვეულებრივი კუბი) სრული წინაღობის გამოსათვლელად შესაძლებელია გამოყენებული იქნას კირხოფის კანონები, მაგრამ მათი გამოყენება რთულ გათვლებთანაა დაკავშირებული.
ლიტერატურა:
- ფიზიკა X სხვადასხვა ავტორთა აკრედიტებული სახელმძღვანელოები.
- ფიზიკის ამოცანების მოქმედი და ადრეული ამოცანათა კრებულები.
- მასალები ინტერნეტსივრციდან.
- ზურაბ ბართაია – პერკინსის, უზნაძის, ბლუმის თეორიები და აზროვნების განვითარება ფიზიკის გაკვეთილზე, 21 იანვარი 2021 წ.
https://mastsavlebeli.ge/?p=28344 - ზურაბ ბართაია – რატომ უნდა ვიცოდეთ ფიზიკა? 10 მაისი, 2021 წ.
https://mastsavlebeli.ge/?p=29415
- 6. ზურაბ ბართაია – რატომ უნდა ვიცოდეთ ფიზიკა? ( მე-2 ნაწილი), 13 იანვარი. 2022 წ.
https://mastsavlebeli.ge/?p=31616
- ფიზიკის საერთაშორისო ოლიმპიადები – გამომცემლობა „ინტელექტი“ თბილისი 2015 წ რედაქტორი კ.კუდავა.
- გოფმანი გ. „კანონები, ფორმულები, ამოცანები ფიზიკაში“ მოსკოვი 1985 წ. რუსულ ენაზე.
- გოლდფარბი. გ. „ამოცანებისა და სავარჯიშოების კრებული ფიზიკაში“ მოსკოვი 1987წ რუსულ ენაზე.
- ჟურნალი „კვანტი“ 1986წ N 1, 5, 6, 7, 8. 1987წ N 2, 3.
