გამრავლების ტაბულის სახალისოდ დასწავლისთვის

„- კი მაგრამ სკოლაში ხომ უნდა იარო, გოგონა? – ეკითხება პეპის ბავშვთა სახლში წასაყვანად მისული პოლიციელი.

  • მაინც რატომ უნდა ვიარო სკოლაში?
  • იმიტომ რომ ათასი რამე ისწავლო. აი, მაგალითად გამრავლების ტაბულა, – პეპის დაყოლიებას ცდილობს პოლიციელი.
  • ეს ცხრა წელიწადი მშვენივრად გავატარე, ისე, რომ გავალების ტაბულა არ დამჭირვებია. ჰოდა მომავალშიც იოლად გავალ – აცხადებს პეპი“.

ასტრიდ ლინდგრენი, „პეპი გრძელიწინდა“

პეპი ბავშვების უსაყვარლესი პერსონაჟია, თუმცა მისგან განსხვავებით ცხრა წლის ყველა ბავშვმა იცის, რომ სკოლაში უნდა იაროს და განათლება აუცილებლად მიიღოს.

წესისამებრ ცხრა წლის ბავშვი მესამე კლასშია და გამრავლების ტაბულის სწავლას იწყებს. მაგრამ მას რიგი სირთულეები ახლავს თან. არადა, თითქოს ყველაფერი კარგადაა, რადგან შეკრება-გამოკლება შესანიშნავად იცის, თუმცა გამრავლების ტაბულის დასწავლა მაინც დაუძლეველ პრობლემად ეჩვენება.

საინტერესოა, რაში მდგომარეობს მათთვის მთავარი სიძნელე? ამაზე თავად საუბრობენ. აღმოჩნდა რომ მოსწავლეებს ხშირად ერთმანეთში ერევათ ისეთი ციფრების ნამრავლი, როგორიცაა 3X9=27 და 4X7=28 , 6X8=48 და 7X7=49 , 6X9=54 და 7X8=56, რაც, ვფიქრობ, გამოწვეულია ნამრავლის სიახლოვით 27-28, 54-56, 48-49 და ა.შ. ასევე უჭირთ 5-ზე მაღალი რიცხვების ერთმანეთზე გამრავლება, რადგან შესაკრებთა სიმრავლის გამო ვერ ახერხებენ გონებაში ზუსტი ჯამის დადგენას. გარდა ამისა, ამ ოპერაციებზე დიდი დრო ეხარჯებათ, რაც გარკვეულწილად მოსწავლეთა მოტივაციაზე უკუპროპორციულად აისახება, რაც, დამიჯერეთ, არცერთ მასწავლებელს არ სურს. ამიტომ ის ცდილობს, სასწავლო პროცესი მეტად პოზიტიური, მრავალფეროვანი და საინტერესო აქტივობებით დატვირთოს, რათა ხელი შეუწყოს საკითხისადმი დაინტერესებას.

დასაწყისისთვის, რა თქმა უნდა, საჭიროა, მოსწავლე ჩაწვდეს გამრავლება-გაყოფის არსს და გაიაზროს, რომ იგი რიცხვთა მრავალჯერადი შეკრება-გამოკლების შედეგია, მერე კი აუცილებელია პროცესი გახდეს ავტომატიზებული და ჩვევაში გადაიზარდოს.

მათემატიკის მესამე კლასის სტანდარტში თუ ჩავიხედავთ, დავინახავთ, რომ რიცხვთა ამ მოქმედებებზე მისაღწევი შედეგები შემდეგნაირადაა ფორმულირებული:

„მათ. III.3. მოსწავლეს შეუძლია გამრავლება-გაყოფის მოქმედებების შესრულება, მათი შეკრება-გამოკლების მოქმედებებთან და ერთმანეთთან დაკავშირება.

შედეგი თვალსაჩინოა, თუ მოსწავლე:

          ახდენს გამრავლების მოქმედების მრავალჯერადი შეკრებით, ხოლო გაყოფის მოქმედების – გროვის ტოლი რაოდენობის ჯგუფებად დაყოფით – დემონსტრირებას;

          ზეპირად ასრულებს გამრავლება-გაყოფას მარტივ შემთხვევებში;

          მოცემული ნამრავლითა და თანამამრავლით განსაზღვრავს მეორე თანამამრავლს; განმარტავს გამოყენებულ ხერხს“.

რიცხვთა გამრავლების საწყისი ელემენტები I-II კლასებში გვხვდება გროვებისა და რიცხვითი ღერძის სახით, თუმცა ტერმინი „გამრავლება-გაყოფა“ მხოლოდ მესამე კლასში შემოდის.

დასაწყისისთვის, საილუსტრაციოდ, რა თქმა უნდა, მოსწავლეს ვთავაზობთ რიცხვთა მრავალჯერად შეკრებასა და გამოკლებას თვლად ნივთებსა და გროვებზე.

მართალია, გამრავლებას აქვს გადანაცვლებადობის თვისება. თუმცა, მაინც უნდა აღინიშნოს, რომ ზოგჯერ შეხვდებით გამრავლების ტაბულის არასწორ ჩანაწერს. ამიტომ მის ახსნას დიდი ყურადღება უნდა დაეთმოს. მოსწავლეთათვის ხშირ განმარტებას საჭიროებს, რომ აქ წარმოდგენილი გროვა 4-ჯერ 5-ია (4 ცალი ხუთიანი, 4 ხუთეული) და არა პირიქით 5-ჯერ 4, როგორც ეს ქვემოთ მოცემულ ტაბულაზეა ნაჩვენები. ამიტომ მნიშვნელოვანია, მოსწავლეებთან ამ საკითხს თავიდანვე გაესვას ხაზი და ისინი სწორად ფორმულირებას მივაჩვიოთ.

ამ დეტალზე არგუმენტირებულ განმარტებას ნახავთ „კარგი სკოლის“ მათემატიკის სასწავლო-მეთოდოლოგიურ რესურსთა წიგნშიც:

მრავალჯერად შეკრებას და გააზრებას ასევე მნიშვნელოვნად აადვილებს რიცხვით ღერძზე ორიენტირება, რაც მოსწავლეებისთვის თვალსაჩინოს ხდის გამრავლების პროცესს. აქტივობა რომ სახალისო გახდეს, მასწავლებელს შეუძლია თავად მოიგონოს პერსონაჟი (მაგ. ხტუნია, ყურცქვიტა, კალია, კენგა, ცელქი ობობა და ა.შ), რომელიც თანაბარ ნახტომებს აკეთებს და ღერძზე ისე გადაადგილდება; ასევე მან ხშირად უნდა გადაამოწმოს, რამდენად სწორად იაზრებს მოსწავლე საკითხს.

გამრავლების პროცესს კიდევ უფრო თვალსაჩინოს ხდის მასივებზე მუშაობა, რაც სტრიქონებისა და სვეტების დათვლა/გამრავლებას გულისხმობს.

მოქმედებათა უკეთ შესწავლისა და პოზიტიური გარემოს შესაქმნელად სასწავლო პროცესში აუცილებელია თამაშის ელემენტების გამოყენება, რომელიც მასწავლებელმა მრავალი სახით შეიძლება მოიფიქროს, როგორც საკლასო ოთახისთვის, ასევე ელექტრონულად სამუშაოდ.

გთავაზობთ ერთ-ერთ თამაშს, რომელშიც მოსწავლეები ყოველთვის ხალისით ერთვებიან. ამისთვის შესაძლებელია „ჯადოსნურ მათემატიკურ ყუთში“ ან ბუშტში მოათავსოთ ფაზლად დაშლილი მოქმედებები და მოფანტოთ საკლასო ოთახში. მერე კი სთხოვოთ მოსწავლეებს, აიღონ თითო ფურცელი და მოძებნონ შესაბამისი ჯგუფის წევრი. შექმნან წყვილები, სამეულები (რაოდენობა, თანამამრავლები და ნამრავლი) ან ოთხეულები (მასივი, თანამამრავლები, ნამრავლი, ტოლი შესაკრებები). ყველა მოსწავლე მოძებნის თავის მეწყვილეს და დგება მასთან ერთად. მასწავლებელი ამოწმებს, რამდენად სწორად განლაგდნენ ისინი ჯგუფებში.

ელექტრონული თამაშისთვის კი შეგიძლიათ ეწვიოთ cram.com ვებგვერდს, გაიაროთ რეგისტრაციის მარტივი პროცედურა და თავად შექმნათ სახალისო თამაშები.

 

როგორც უკვე აღვნიშნე გამრავლების სწავლების საწყის ეტაპზე მოსწავლეებს მეტწილად უჭირს ისეთი რიცხვების ერთმანეთზე გამრავლება, როგორიცაა 6, 7, 8, 9. ამისთვის გთავაზობთ მარტივ გამოსავალს – თითებზე დათვლის მეთოდს:

 

 

უკეთ წარმოსადგენად შეგიძლიათ იხილოთ ვიდეო.

იმისთვის, რომ მოსწავლეებმა უკეთ აითვისონ გამრავლება, როგორც მათემატიკური მოქმედება, შეგიძლიათ ეწვიოთ www.pinterest.com ვებგვერდს, სადაც უამრავი მზა მასალა დაგხვდებათ; ან მათ მსგავსად თავად შექმნათ თქვენს მოსწავლეებზე მორგებული აქტივობის ბარათები. რამდენიმეს ნახვას კი აქაც შეძლებთ.

აუცილებელია, მოსწავლეებს ჩვევად ვუქციოთ სწრაფად გამრავლების შესრულება. ამაში დაგეხმარებათ ესტონური მათემატიკური პროექტი „მიკსიკე“, სადაც მარტივი რეგისტრაციის საფუძველზე შეგიძლიათ, თავად შექმნათ თქვენი კლასის გუნდი და მოსწავლეები სწრაფად ანგარიშში ავარჯიშოთ. პროექტი ასევე იძლევა საშუალებას, კარგად გაწაფული მოსწავლეები „მიკსიკეს“ ყოველწლიურ საერთაშორისო კონკურსშიც ჩაერთონ და წარმატებას მიაღწიონ.

ასევე პირად პრაქტიკაზე დაყრდნობით შემიძლია ვთქვა, რომ მოსწავლეებს მნიშვნელოვან დახმარებას გაუწევს საკლასო ოთახში შექმნილი სამუშაო კედელი, რომელზეც ისინი ხალისით და შედეგიანად იმუშავებენ.

მუშაობის წესები ასეთია:

  • მასწავლებელს ხელში უჭირავს ჩხირები, რომელზეც 2-დან 9-მდე ციფრებია დაწერილი;
  • გამოდის სამი მოსწავლე და ამ ჩხირებიდან იღებს თითოს (შემთხვევითობის პრინციპით);
  • მოსწავლე ვალდებულია იმ ციფრზე, რომელიც შეხვდა, კედელზე გაკრულ ტაბულაზე ააწყოს სწორი პასუხები, მაგრამ ისე, რომ ჭიქაში არ ჩაიხედოს, რაც შეხვდება, იმას ამოიღებს და მოათავსებს შესაბამის ჭიკარტზე;
  • თუ მოსწავლე მიხვდება, რომ პასუხის ჩხირი არასწორად მოათავსა, არ იღებს ჩხირს, შეცდომებს კი ასწორებს მხოლოდ მას შემდეგ, რაც მასწავლებელს ანიშნებს, რომ თამაში დაასრულა;
  • თამაშის დასრულების შემდეგ შეუძლია, თავად გაასწოროს შეცდომა, ან მეგობარს სთხოვოს დახმარება (თუმცა ამის საჭიროება იშვიათადაა, რადგან მოსწავლე ხვდება, რომ პასუხები მზარდი თანმიმდევრობით ლაგდება და გასწორებისას ხშირად ამ პრინციპით ხელმძღვანელობს);
  • ბოლოს ყველა მოსწავლე აკეთებს თვითშეფასებას, რა იცოდა კარგად, რა გაუჭირდა და რომელ რიცხვთა ნამრავლზე აქვს სამუშაო.

 

რესურსისთვის საჭირო მასალა:

A4 ზომის ფერადი ფურცლები, A3 ზომის ფურცლები, ფერადი ჭიკარტები, სამედიცინო ხის ჩხირები, ერთჯერადი გამოყენების მუყაოს ჭიქები.

რესურსის გამოყენების დადებითი მხარე:

  1. რესურსის გამოყენება შეუძლია მესამე და მეოთხე კლასის მათემატიკის პედაგოგებს;
  2. რესურსის შექმნა არ მოითხოვს დიდ ძალისხმევას, დროსა და ფინანსებს;
  3. ის ინტერაქტიული და თან მრავალჯერადი გამოყენებისაა;
  4. მიზნად ისახავს თამაშით სწავლებასა და მოსწავლეთა პოზიტიური განწყობის შექმნას;
  5. რესურსზე მუშაობა შეუძლია ერთდროულად სამ მოსწავლეს;
  6. რესურსის დახმარებით მოსწავლეები თავად აღმოაჩენენ შეცდომებს და ასწორებენ მას;
  7. მისი ინტენსიური გამოყენებით მოსწავლეს „შემოეზეპირება“ გამრავლების ტაბულა;
  8. ანალოგიური რესურსის შექმნა შესაძლებელია გაყოფაზეც;
  9. რესურსი პედაგოგს მნიშვნელოვნად უზოგავს საგაკვეთილო დროს, მოსწავლეს კი უქმნის მაღალ მოტივაციას.

ეს გახლავთ ის მცირე დეტალები, რომლებიც მესამეკლასელებისთვის გამრავლების ტაბულის დასწავლას ბევრად აადვილებს. ამის შემდეგ კი თამამად შეიძლება პეპის მოვუფიქროთ ისეთი კომპლექსური დავალება, რომ კარგად დავანახოთ მას „გავალების ტაბულის“ ცოდნა-გამოყენების საჭიროება. თუმცა ამაზე ოდნავ მოგვიანებით – სხვა დროს, სხვა სტატიაში.

კომენტარები

comments