ევრიკა!.. არქიმედეს კანონი

სიტყვა „ევრიკა“ ბევრ თქვენთაგან სმენია, მაგრამ ყველამ თუ იცის, რომ ეს სიტყვა ფიზიკას და ძველ ბერძენ სწავლულს – არქიმედეს უკავშირდება?

ლეგენდის თანახმად, ჩვენს წელთაღრიცხვამდე III საუკუნეში ძველი საბერძნეთის ქალაქ სირკუზის მეფემ ჰიერონ II-მ გადაწყვიტა უკვდავი ღმერთებისთვის მადლიერების ნიშნად სამეფო გვირგვინი შეეწირა. ოსტატს საჭირო რაოდენობის ოქრო გადასცა და გვირგვინი შეუკვეთა. დანიშნულ დროს ოსტატმა მეფეს გვირგვინი მოუტანა, რომელსაც იმავე წონა ჰქონდა, რაც თავდაპირველ ოქროს, თუმცა მეფეს მოახსენეს, რომ ოსტატმა მას გარკვეული რაოდენობის ოქრო მოჰპარა და იმავე მასის იაფფასიანი ნივთიერებით, ვერცხლით შეუცვალა. მეფემ ოსტატის გამოაშკარავება მოინდომა და ცნობილ მეცნიერს – არქიმედეს სთხოვა შეემოწმებინა, სუფთა ოქროსგან დაუმზადა თუ არა ოსტატმა მას გვირგვინი. დიდმა მეცნიერმა მეფეს უარი არ უთხრა და დახმარება აღუთქვა.

ცნობილია, რომ სხეული მასა m = ρV. ოქროს სიმკვრივეც ცნობილი იყო. თუ ოსტატი წესიერი გეომეტრიული ფორმის ფიგურას დაუბრუნებდა მეფეს, მაშინ ოსტატის კეთილსინდისიერების შემოწმება ფიგურის მოცულობის გაზომვით ადვილი იქნებოდა, მაგრამ გვირგვინის მოცულობის გამოთვლა რთულ საქმეს წარმოადგენდა, რადგან გვირგვინს არაწესიერი გეომეტრიულ ფიგურის ფორმა ჰქონდა. სწორედ გვირგვინის მოცულობის გაგება გახლდათ არქიმედეს ამოცანა. დიდი მეცნიერი განუწყვეტლივ ფიქრობდა ამ პრობლემაზე და ერთხელ, როცა აბაზანაში იწვა, ბრწყინვალე აზრი მოუვიდა თავში: სხეული სითხეში ჩაშვებისას საკუთარი მოცულობის სიდიდის სითხეს გამოაძევებს. შესაბამისად, თუ გვირგვინს წყალში ჩაუშვებდა, გამოძევებული წყლის მოცულობა გვირგვინის მოცულობის ტოლი იქნებოდა (ნახ.1). ლეგენდის თანახმად, არქიმედე თავის მიგნებამ ისე გაახარა, რომ შიშველი გამოვარდა ქუჩაში

ნახ.1

შეძახილით: „ევრიკა!“ რაც იმას ნიშნავდა „ვიპოვე!“, „აღმოვაჩინე!“. ასე დაიბადა არქიმედეს კანონი.

ამავე ლეგენდის მიხედვით, არქიმედემ დაადგინა, ოსტატმა მართლაც შეცვალა ოქროს დიდი ნაწილი ვერცხლით, უფრო მეტიც ძველბერძენმა მეცნიერმა გამოიანგარიშა რამდენი ვერცხლი და რამდენი ოქრო დაიხარჯა გვირგვინის დასამზადებლად. ოსტატი, რომლის დანაშაული არქიმედემ              გამოააშკარავა, მეფემ შემდგომში მკაცრად დასაჯა.

ახლა კი ფიზიკას დავუბრუნდეთ. რაშია საქმე? რომელ ახალ აღმოჩენასთან ჰქონდა საქმე დიდ ბერძენ სწავლულს?

ყველასთვის ცნობილი ფაქტია, რომ ბურთის წყალში ჩაძირვა შეუძლებელია, წყალში ადვილად ვწევთ იმ ქვას, რომლის აწევაც ჰაერში ძალიან გვიჭირს. ფაქტია, რომ სხეულები წყალში თითქოს „მსუბუქდება“, ე. ი. სხეულებზე წყალი მოქმედებს ვერტიკალურად ქვემოდან ზემოთ გარკვეული ძალით. გავარკვიოთ რა არის ამ ძალის გამომწვევი მიზეზი. ვთქვათ სითხეში ჩაძირულია სხეული (ნახ.2). სიმარტივისთვის ეს სხეული იყოს მართკუთხა პარალელეპიპიპედი. ცნობილია, რომ სითხე გარკვეულ h დონეზე აწარმოებს ჰიდროსტატიკურ წნევას p = pgh და იგი შესაბამისი წნევის ძალით F აწვება როგორც ჭურჭლის ფსკერს და კედლებს, ასევე მასში ჩაძირულ სხეულს. გვერდით წახნაგებზე ეს ძალები წყვილ-წყვილად ტოლია და ერთმანეთს აწონასწორებს, ხოლო ზედა და ქვედა წახნაგებზე წნევის ძალები განსხვავებულია. ასეც უნდა იყოს, რადგან ჰიდროსტატიკური წნევა სითხის დონის პირდაპირპროპორციულია და როგორც

ნახ.2

ნახაზიდან ჩანს,  h₁ < h_{2 ,} F= p s ფორმულის მიხედვით, წნევის ძალა დამოკიდებულია წნევაზე და ამიტომ ქვედა წახნაგზე მოქმედი F₂ > F₁, შესაბამისად ამ ორი ძალის ტოლქმედი მიმართული იქნება ვერტიკალურად ზემოთ და რიცხობრივად

F_ა = F₂ – F₁.    (1)

F_ა  ამომგდებ ძალას უწოდებენ და სწორედ ეს ძალა წარმოადგენს იმ ძალას, რომელიც „ამსუბუქებს“ წყალში ჩაძირულს სხეულებს.

(1) გამოყენებით გავარკვიოთ რაზეა დამოკიდებული ამომგდები ძალა. F₂= p₂S₂ და F₁= p₁S₁ , სადაც

F_ა = m_სთ g    (3)

სადაც m_სთ გამოძევებული სითხის მასას წარმოადგენს.

ამგვარად, მივიღეთ, რომ სითხეში ჩაძირულ სხეულზე სითხის მხრიდან მოქმედებს ვერტიკალურად ქვემოდან ზემოთ მიმართული ძალა, რომელსაც ამომგდები ძალა ეწოდება. იგი პირდაპირპროპორციულია სითხის სიმკვრივის და სითხეში ჩაძირული სხეულის მოცულობის. ამომგდები ძალა სხვანაირად გამოძევებული სითხის სიმძიმის ძალის ტოლია (ნახ.3).

ნახ.3

სითხის მსგავსად, აირიც ამომგდები ძალით მოქმედებს მასში ჩაძირულ სხეულებზე. აქაც აირიდან სხეულის ამომგდები ძალაც იმ აირის წონის ტოლია, რომლის მოცულობა სხეულის მოცულობის ტოლია. სწორედ ამ ძალის მოქმედებით ადის ჰაერში მაღლა საჰაერო ბურთები.

სითხიდან ან აირიდან სხეულის ამომგდებ ძალას არქიმედეს ძალა უწოდეს, ძველი ბერძენი მეცნიერის არქიმედეს პატივსაცემად, რადგან როგორც სტატიის თავში აღვნიშნეთ, ამ ძალის აღმოჩენა და განსაზღვრა სწორედ მის სახელს უკავშირდება. ზემოთ თქმულ კანონს კი არქიმედეს კანონი ეწოდება.

ამრიგად, ამ სტატიაში გავეცანით სითხეში ან აირში ჩაძირულ სხეულზე მოქმედ ამომგდებ ძალას, არქიმედეს კანონს.

ლიტერატურა

1. ელენე სურგულაძე. მანანა კასრაძე. ფიზიკა VII კლასი. 2003 წ;
2. ა. პერიშკინი, ნ. როდინა. ფიზიკა VII კლასი. 1989 წ ;
3. ილუსტრაციები აღებულია ვებგვერდებიდან:

https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Archimedes-principle.svg;

https://urok.1sept.ru/%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D0%B8/614419/.