რთული საკითხების სწავლება

ბავშვები ხშირად სვამენ კითხვებს ისეთ თემებზე, რომელთა შესახებაც მათ რაიმე საინფორმაციო წყაროდან გაუგონიათ და რთული ეჩვენებათ. ეს კითხვები ძირითადად ორ მიზეზს ემსახურება:

  1. გაკვეთილზე დროის გაყვანას;
  2. ამ საკითხისადმი რეალური ინტერესის დაკმაყოფილებას.

არც ერთ შემთხვევაში არ მგონია სწორი, ბავშვს უარი ვუთხრათ პასუხის გაცემაზე, რადგან მიმაჩნია, რომ მთავარია, ბავშვმა ისწავლოს – არ აქვს მნიშვნელობა, რა ზრახვა ედება ამას საფუძვლად.

ერთ-ერთი ასეთი თემაა ფარდობითობის თეორია, რომლის შესახებაც ჩემმა მოსწავლემ მკითხა. მეცხრეკლასელებს ვუხსნიდი სინათლეს, ვეუბნებოდი, რომ  ერთადერთი მუდმივი სიდიდე სინათლის სიჩქარეა ვაკუუმში და ამ დროს აუდიტორიიდან მოისმა კითხვა:

– როგორ დაამტკიცა აინშტაინმა, რომ დრო ფარდობითია?

მოვლენები შესაძლოა ორნაირად განვითარებულიყო: მოსწავლისთვის მეთქვა, რომ ეს არ შეესაბამებოდა ჩვენს თემატიკას ან მეცხრეკლასელებისთვის  ფარდობითობის თეორია ამეხსნა.

მოგიყვებით, როგორ ვისაუბრე ამ თემაზე ელემენტარული ფიზიკის დონეზე, მეცხრეკლასელების წინარე ცოდნაზე დაყრდნობით.

ადამიანები ყოველდღიურ ცხოვრებაში ისე ვართ შეთვისებული გარემოს, რომ არავითარ ყურადღებას არ ვაქცევთ სივრცე-დროის პრობლემებს. თუმცა, ინტერესი რომც გამოგვეჩინა ამ პრობლემის მიმართ, ბუნებრივია, ვერ შევამჩნევდით სივრცეში არსებული სიდიდეების (მასა, სიგრძე, დრო და ა.შ.) ვერავითარ ცვლილებას ჩვენ გარშემო არსებული მცირე სიჩქარეების გამო.

აინშტაინის ფარდობითობის თეორიაში მაღალი (სინათლის სიჩქარესთან მიახლოებული) სიჩქარეების შემთხვევაში ხშირად გამოიყენება წილადები, რომელთა მნიშვნელშიც ფართოდ ფიგურირებს სიდიდე

 

 

თუმცა, იმავე ფორმულიდან გამომდინარე, აშკარაა, რომ სინათლის სიჩქარესთან მიახლოებული სიჩქარით მოძრაობისას ნებისმიერი სხეულის მასა გრანდიოზულად იზრდება.

ზემოაღნიშნული ფორმულის მიხედვით, რაც უნდა მცირე იყოს სხეულის უძრაობის მასა, თუ ის იმოძრავებს სინათლის სიჩქარით, მისი მასაც უსასრულო გახდება. მაგრამ აინშტაინმა დაამტკიცა, რომ უძრაობის მასის მქონე სხეულების მოძრაობა სინათლის სიჩქარით არ შეიძლება.

მაშ, რა ხდება თვითონ სინათლის შემთხვევაში, ფოტორებიც ხომ მოძრავი ნაწილაკებია?

საქმე ის არის, რომ ფოტონებს არ გააჩნიათ უძრაობის მასა, სხვანაირად რომ ვთქვათ, უძრავი ფოტონი არ არსებობს. ე.ი. ფოტონი ან არ არსებობს, ან არსებობს C სიჩქარით მოძრავი.

არ უნდა ვიფიქროთ, რომ ზემოთქმული ცვლილებები მხოლოდ მასას ეხება. დიდი სიჩქარეების შემთხვევაში აბსოლუტური არც სიგრძეა და არც დრო.

გენიალურმა ფიზიკოსმა ლორენცმა დაამტკიცა, რომ სინათლის სიჩქარესთან მიახლოებული სიჩქარით მოძრაობისას იცვლება არა მარტო მასა, არამედ სხეულის სიგრძეც, ამ მოვლენას ლორენცმა სიგრძივი შემოკლება უწოდა. სიგრძივი შემოკლება არანაირი დაკვირვებით არ მტკიცდება, თუმცა ლორენცმა თავის გარდაქმნებში ფორმულებით აჩვენა, რომ დიდი სიჩქარით მოძრაობისას სხეულები მოკლდება. ამ შემოკლების გაზომვა შეუძლებელია, რადგან გაზომვა მოგვიწევს იმავე სისტემაში, რომელშიც მოძრაობს ღერო, შესაბამისად, დამოკლდება სახაზავიც, რომლითაც ვზომავთ.

სიგრძივი შემოკლება, რომელსაც ამტკიცებს ლორენცი, ისეთივე კლასიკური მოვლენაა, როგორიც სველი თოკის დამოკლება გაშრობისას. განსხვავება ისაა, რომ სველი თოკის დამოკლება შეიძლება აღმოვაჩინოთ მშრალი თოკის დახმარებით. ეს მაშინ, როცა ლორენცის შემოკლების აღმოჩენა შეუძლებელია, რადგან არ არსებობს „მშრალი თოკი“, ანუ მასშტაბი, რომელიც მოძრაობის შემთხვევაში არ შემოკლდება.

აინშტაინმა აჩვენა, რომ აბსოლუტური არც დროა. ფარდობითობის თეორიის ერთ-ერთ მნიშვნელოვან საკითხს წარმოადგენს საათების სინქრონიზაციის საკითხი. ეს იმას ნიშნავს, რომ უძრაობისა და დიდი სიჩქარით მოძრაობისას საათები სხვადასხვა დროს აჩვენებს. ცხადია, ეს მოვლენა არ უნდა იქნეს გაგებული ისე, თითქოს საათი ზიანდება ან ნელა მუშაობს მოძრაობისას – არა. საქმე ის არის, რომ დიდი სიჩქარით მოძრავ „ლაბორატორიაში“ დრო ნელა გადის და სწორედ ამ დროს ასახავს საათი.

ისმის კითხვა:  ნუთუ არაფერია მუდმივი?

როგორც აინშტაინმა აჩვენა, აბსოლუტური მხოლოდ სინათლის სიჩქარეა. ის დამოკიდებული არ არის არც წყაროს მოძრაობის სიჩქარეზე და არც იმ სხეულების სიჩქარეზე, რომელთა მიმართაც განიხილება სინათლის სიჩქარე. ნებისმიერ შემთხვევაში სინათლე ვაკუუმში ვრცელდება c სიჩქარით. რაიმე სიმკვრივის მქონე გამჭვირვალე გარემოში სინათლის სიჩქარე იკლებს, მაგრამ როგორც კი ამ გარემოდან ვაკუუმში გადავა, მისი სიჩქარე კვლავ c-ს ტოლი ხდება. ცხადია, ესეც სინათლის სიჩქარის განსაკუთრებული თავისებურებაა.

შეიძლება თუ არა რაიმე სიჩქარე აჭარბებდეს სინათლის სიჩქარეს?

შეიძლება, მაგრამ ეს რეალურ სიჩქარეთა კეტეგორიას არ განეკუთვნება. მაგალითად, თუ სინათლის კონას სარკისკენ მივმართავთ და სარკეს ვამოძრავებთ, სარკიდან არეკლილი სინათლე მოძრაობას დაიწყებს კედლებზე, ხეებზე, მიწაზე და ა.შ. ამ შემთხვევაში ანარეკლის მოძრაობის სიჩქარე არც ისე დიდია. მაგრამ თუ რაიმე სხეული (პირობითად – ეკრანი) უზარმაზარი იქნება და მოთავსდება ძალიან შორს, მაშინ მასზე „მოძრავი“ ანარეკლის სიჩქარე სინათლის სიჩქარეზე მეტი იქნება. თუმცა, როგორც აღვნიშნეთ, ეს რეალური სიჩქარე არ არის, რადგან სინათლის სიჩქარე მუდმივია.

დავუბრუნდეთ დროს.

როგორ შეიძლება განხილულ იქნეს დრო როგორც ფარდობითი სიდიდე?

ჩავატაროთ გონებრივი ექსპერიმენტი.

განვიხილოთ ე.წ. აინშტაინის მატარებელი. ეს არის მატარებელი, რომელიც უსასრულო სივრცეში მიქრის სინათლესთან მიახლოებული სიჩქარით                   (V270 000 კმ/წმ).

ვთქვათ, ამ მატარებლის ჭერზე დამაგრებულია ნათურა, ხოლო იატაკზე – ვერტიკალურად ნათურის ქვეშ – სარკე. მოვლენას აკვირდება ორი დამკვირვებელი. ერთი ვაგონში იმყოფება, შესაბამისად, მოძრაობს მასთან ერთად და, ბუნებრივია, მისთვის ნათურაც და სარკეც უძრავია, ხოლო მეორე პროცესს გარედან აკვირდება.


ნახ. 1ა

ნახ.1ბ

 

ვაგონში მყოფი დამკვირვებელი შეამჩნევს, რომ ნათურიდან სინათლის სხივი დაეცემა სარკეს, შემდეგ ვერტიკალურად აირეკლება და კვლავ ნათურასთან დაბრუნდება (ნახ. 1ა). ე.ი. სინათლის სხივი გაივლის 2h მანძილს (სადაც h ვაგონის სიმაღლეა). იმავე მოვლენას შეამჩნევს გარეთ მყოფი დამკვირვებელიც, ოღონდ განსხვავებულად.

გარეთ მყოფი დამკვირვებლის მიმართ ვაგონიც, ნათურაც და სარკეც v სიჩქარით მოძრაობს, ამიტომ, მისი თვალთახედვით, ნათურიდან წამოსული სინათლის სხივი სარკეს ვერტიკალურად არ ეცემა – ის ამჩნევს, რომ სანამ სინათლე სარკეს დაეცემოდა, სარკეც გადაადგილდა რაღაც მანძილით, ამიტომ სხივი სარკეს დაეცა არა ვერტიკალურად, არამედ განსაზღვრული კუთხით, იმავე კუთხით აირეკლა და კვლაავ დაბრუნდა ნათურასთან, რომელიც ამ დროისთვის, თავის მხრივ, ასევე გადაადგილდა რაღაც მანძილით (ნახ. 2ბ).

ბუნებრივია, მეორე დამკვირვებლის თვალთახედვით, სინათლის სხივმა გაიარა 2h-ზე გაცილებით მეტი მანძილი.

შევაჯეროთ ეს ორი მოვლენა:

უძრავი დამკვირვებლის თვალთახედვით, სინათლის სხივმა გაიარა მეტი მანძილი, ვიდრე უძრავი დამკვირვებლის თვალთახედვით. მაგრამ ჩვენ აღვნიშნეთ, რომ სინათლის სიჩქარე ერთნირია ათვლის ყველა სისტემაში, ანუ ჩვენს შემთხვევაში ერთნაირია როგორც უძრავ, ასევე მოძრავ ლაბორატორიაში – მატარებელში (მატარებელი უძრავია შიგნით მყოფი დამკვირვებლის მიმართ და მოძრავია გარეთ მყოფი დამკვირვებლის მიმართ)

იძულებულნი ვართ, აღვნიშნოთ, რომ:

გარეთ მყოფი დამკვირვებლის თვალთახედვით, სინათლის სხივი მოძრაობს უფრო დიდხანს, ვიდრე მატარებელში მყოფი დამკვირვებლის თვალთახედვით.

შევაჯამოთ ზემოთქმული: დრო, რომელიც გავიდა ორ მოვლენას შორის, სხვადასხვაა ათვლის სხვადასხვა სისტემაში. კერძოდ, ის შედარებით მცირეა ათვლის იმ სისტემაში, სადაც უშუალოდ მიმდინარეობს პროცესი, ვიდრე ათვლის მეორე სისტემაში, რომლის მიმართაც ეს სისტემა მოძრაობს. აქ აზრს კარგავს იმის განხილვა, რომელი სისტემა მოძრაობს მეორის მიმართ, რადგან თუ ერთი მოძრავია, შესაბამისად, მეორეც მოძრაობს პირველის მიმართ.

შედარებისთვის განვიხილოთ ერთი შეხედვით ანალოგიური ექსპერიმენტი უკვე რეალური მოძრაობის მაგალითზე.

დავაკვირდეთ ჩვეულებრივ (და არა აინშტაინის)  მატარებელში მიმდინარე მოვლენას: ცხადია, მატარებლის ვაგონი მასში მყოფი ადამიანების მიმართ უძრავია. ვაგონში მყოფმა დამკვირვებელმა იატაკიდან აისროლა ბურთი, რომელმაც მიაღწია ჭერამდე და კვლავ იატაკზე დაეშვა. ვაგონში მყოფი დამკვირვებლის თვალთახედვით, ბურთი იმოძრავებს ვერტიკალურად ზემოთ და ქვემოთ (ნახ. 2ა), მაშინ როდესაც გარეთ მყოფი დამკვირვებლის მიმართ ბურთი იმოძრავებს მე-2ბ ნახატზე მოცემულ წირზე.

ნახ. 2ა

  ნახ. 2ბ

აქ, ერთი შეხედვით, საქმე გვაქვს აინშტაინის მატარებელში მიმდინარე მოვლენის მსგავსს მოვლენებთან, მაგრამ არ უნდა დაგვავიწყდეს, რომ სინათლის სიჩქარე ერთნაირია ათვლის ყველა სისტემაში და არ არის დამოკიდებული სინათლის წყაროს მოძრაობის სიჩქარეზე, მაშინ როდესაც ბურთის სიჩქარე ბევრ რამეზეა დამოკიდებული.

ვაგონში მყოფი დამკვირვებლის თვალთახედვით, ბურთს აქვს ზემოთ მიმართული საწყისი სიჩქარე, მაშინ როდესაც გარეთ მყოფი დამკვირვებელი ამჩნევს, რომ ბურთს აქვს როგორც ვერტიკალური, ასევე ჰორიზონტალური საწყისი სიჩქარე. ამასთანავე, ბურთზე მოქმედებს დედამიწის მიზიდულობის ძალა.

დავუბრუნდეთ სინათლის სიჩქარეს:

როგორც აღვნიშნეთ, სინათლის სიჩქარე მუდმივია ათვლის ყველა სისტემაში ყველა მიმართულებით; ის დამოკიდებული არ არის წყაროს მოძრაობის სიჩქარესა და მიმართულებაზე.

და მაინც, როგორ შეიძლება იქნეს წარმოდგენილი სინათლის სიჩქარის მუდმივობა?

მივმართოთ ისევ გონებრივ ექსპერიმენტს. წარმოვიდგინოთ სინათლის წყარო, რომელიც მოძრაობს თითქმის სინათლის სიჩქარით. ჩავრთოთ წყარო.

ელემენტარული ფიზიკის თვალსაზრისით, სინათლე უნდა გავრცელდეს გაორმაგებული სიჩქარით: წყაროს სიჩქარე + სინათლის სიჩქარე, – მაგრამ ასე არ არის. თუ გავზომავთ სინათლის სიჩქარეს, ის იქნება c.

ოდნავ შევცვალოთ ექსპერიმენტის სახე:

ჩვენკენ სინათლის სიჩქარით მოქრის ორი ავტომობილი ურთიერთსაპირისპირო მიმართულებით. ცხადია, ორივე სინათლის სიჩქარით ჩაგვიქროლებს. ელემენტარული ფიზიკის წარმოდგენით, ავტომობილებმა ერთმანეთს უნდა ჩაუქროლონ გაორკეცებული ანუ 2c სიჩქარით, მაგრამ ასე არ არის. თუ სიჩქარეს გავზომავთ, რაც უნდა დაუჯერებელი იყოს, დავრწმუნდებით, რომ ავტომობილები ერთმანეთს ჩაუქროლებენ C სიჩქარით. ე.ი. საქმე გვექნება აბსოლუტურ მუდმივობასთან. ერთი შეხედვით, ადგილი აქვს დაუჯერებელ ტოლობას:

1 + 1 = 1

მიუხედავად ამისა, ზემოთქმული, როგორც აინშტაინი ამტკიცებს, რეალობაა. ამასვე ამტკიცებს ლორენციც.

ხშირად „გვეშინია“ ასეთი – დაუჯერებელი – აზრის გამოთქმის, ისევე როგორც პატარა ბავშვს „ეშინია“  3-5  მოქმედების შესრულების, რადგან არ იცნობს უარყოფით რიცხვებს, ან ნულზე გაყოფის, რადგან მათ ასწავლიან, რომ ნულზე გაყოფა არ შეიძლება.

თუმცა არა მარტო ბავშებს – გასულ საუკუნეებში გენიოსებსაც კი „ეშინოდათ“ ისეთი მოსაზრებების, რომლებიც დღეს საშუალო სკოლის მოსწავლისთვისაც კი მარტივი აღსაქმელია.

მაგალითად შეიძლება მოვიყვანოთ ელიფსი. დღეს ნებისმიერმა უფროსკლასელმა იცის, რაც არის ეს და მარტივად შეუძლია მისი აგება, მაშინ როდესაც ერთ-ერთი გამოჩენილი მათემატიკოსის დეკარტის წიგნში „გეომეტრია“ ელიფსი შემდეგნაირადაა გამოსახული:

 

 

ბუნებრივია, დეკარტს არ შეშლია ელიფსის ფორმის ასახვა. მას უბრალოდ „ეშინოდა“ უარყოფითი კოორდინატების გამოყენების. დღეს კი მათ უმცროს კლასებშიც იყენებენ.

დასასრულ, დავსვათ კითხვა: დაფიქსირებულია თუ  არა სამყაროში სინათლის სიჩქარეზე მეტი სიჩქარით მოძრაობა?

პასუხი ერთმნიშვნელოვანია: არა. თუმცა გავეცნოთ ერთ საინტერესო ასტრონომიულ დაკვირვებას.

გასული საუკუნის 70-იან  წლებში (1974 წ.) ერთ-ერთი შორეული გალაქტიკის ცენტრში მოხდა ძლიერი აფეთქება. წარმოიქმნა ძლიერი მანათობელი არე, რომელიც, როგორც ასტრონომები აღნიშნავდნენ, თვალსა და ხელს შუა ფართოვდებოდა, ისე, რომ ნახევარი წლის განმავლობაში მისი რადიუსი 0-დან 3 სინათლის წლამდე გაიზარდა. საოცარია! ნეტავი რა სიჩქარით ფართოვდებოდა სინათლის ლაქა?

მარტივი გამოსათვლელია, რომ თუ ნახევარ წელიწადში სინათლემ მოიცვა 3 სინათლის წლის სივრცე, მაშინ მას 6-ჯერ გადაუჭარბებია სინათლის სიჩქარისთვის.

მეორე მაგალითი:

ერთ-ერთმა გალაქტიკამ ხვლიკის თანავარსკვლავედში ჯერ კიდევ გასული საუკუნის 1980-იან წლებში მიიპყრო ასტრონომების ყურადღება. მათ ამ გალაქტიკის ცენტრალურ ნაწილში აღმოაჩინეს 2 ახალი ვარსკვლავი, რომლებიც ერთმანეთისგან 3 სინათლის წლით იყო დაშორებული. ეს მოხდა 1980 წელს. 1981 წლის ივნისში შენიშნეს, რომ ისინი ერთმანეთს დაშორდნენ 5,5 სინათლის წლით. მარტივი გამოსათვლელია, რომ ისინი ერთმანეთს შორდებოდნენ 5c სიჩქარით.

ასტრონომები კიდევ ერთ მოვლენას აკვირდებოდნენ კვაზარის ცენტრალურ არეში. ეს კვაზარი 1963 წელს აღმოაჩინეს და მასთანაა დაკავშირებული 60-80-იანი წლების მნიშვნელოვანი აღმოჩენები.

ამ კვაზრის ცენტრიდან გამოიტყორცნება მანათობელი ნაკადი. მისი კაშკაშა ბოლო ცენტრს 4 წელიწადში 20 სინათლის წლის მანძილით დაშორდა. შედეგი გასაოცარია – მოძრაობა 5c სიჩქარით, რაც დაუშვებელია…

ასტრონომიაში ზესინათლის სიჩქარით მოძრაობის კიდევ არაერთი მაგალითის მოყვანა შეიძლებოდა, მაგრამ ამ ფაქტებს დავჯერდეთ და განვიხილოთ, რა ხდება რეალურად.

დავიწყოთ იმით, რომ დაკვირვებები ასეთ შორეულ სივრცეებში ხდება არა ხილულ სხივებზე, არამედ რადიოსხივებზე, რომლებსაც თანამედროვე მძლავრი რადიოტელესკოპებით აკვირდებიან.

ფარდობითობის თეორია გვასწავლის, რომ არც ერთ სხეულს არ შეუძლია გადააჭარბოს სინათლის სიჩქარეს. მაშ, როგორ გავიგოთ ზესინათლის სიჩქარით მოძრაობა შორეულ გალაქტიკებსა და კვაზრებში?

პირველი, ასე ვთქვათ, დაბნეულობის შემდეგ ასტრონომები მიხვდნენ, როგორ უნდა აეხსნათ ეს მოვლენები. წინასწარ აღვნიშნოთ, რომ აქ ფარდობითობის თეორია კი არ ირღვევა, არამედ ეს ახსნა სწორედ მასზეა დაფუძნებული.

აი, როგორია ამ მოვლენების მარტივი ახსნა:

ვთქვათ, სხეული მოძრაობს ჩვენკენ, მაგრამ არა მკაცრად მხედველობისას სხივის გასწვრივ, არამედ რაღაც მცირე კუთხით. ვთქვათ, S ობიექტმა ჩვენკენ გამოუშვა 2 სიგნალი დროის განსაზღვრული ინტერვალით. დროის ამ მონაკვეთში ობიექტმა გაიარა OA გზა. მაგრამ შორეულ სივრცეში დაიკვირვება არა უშუალოდ ეს გადაადგილება, არამედ მისი პროექცია მხედველობის გასწვრივ სხივის ვერტიკალურ სიბრტყეში, ეს კი იქნება OB მანძილი, შესაბამისად, ობიექტის არსებობა განიხილება B წერტილში, როცა ის რეალურად A წერტილშია და, შესაბამისად, სიგნალს უშვებს არა B, არამედ A წერტილიდან.

ბუნებრივია, A წერტილიდან წამოსული (ანუ მეორედ გამოგზავნილი) სიგნალი გაცილებით მალე მოაღწევს ჩვენამდე, B წერტილიდან გამოგზავნილი, შესაბამისად, დროის მონაკვეთი გაცილებით მცირედ დაფიქსირდება, ვიდრე სინამდვილეშია.

სწორედ ეს იყო ასტრონომების შეცდომა: ისინი იღებდნენ დროის მონაკვეთს არა გამოგზავნილ, არამედ მიღებულ სიგნალებს შორის.

ასე რომ, არც კვაზარებში, არც შორეულ გალაქტიკებში და არც ჩვენს გალაქტიკაში სინათლის სიჩქარეზე მეტი სიჩქარით მოძრაობა შესაძლებელი არ არის.

ფაქტები ღაღადებს, რომ დიდ (სინათლის სიჩქარესთან მიახლოებული) სიჩქარეებთან მიმართებით თეორიამ საუკუნეებით გაუსწრო პრაქტიკას.

არავინ იცის, როდის და რა ვითარებაში მოახერხებს კაცობრიობა მზის სინათლის სიჩქარის ხომალდის აშენებას და თუ მოახერხებს, რამდენად ეფექტური იქნება ის, რადგან სინათლის სიჩქარით მოძრაობისას უმცირეს ნაწილაკსაც კი უზარმაზარი მასა და ენერგია აქვს და ასეთი ხომალდის მტვრის ნაწილაკთან შეჯახებაც კი ალბათ კატასტროფით დასრულდება…

ჯერ კიდევ გასულ საუკუნეში, ერთ-ერთ სამეცნიერო კონფერენციაზე, გენიოსმა ფიზიკოსმა ლევ ლანდაუმ არცთუ უსაფუძვლოდ იხუმრა: ,,ასეთი ხომალდი კიდეც რომ აშენდეს, წინ თოვლსაწმენდი უნდა წაუმძღვაროთო“.

გამოყენებული ლიტერატურა:

  1. ეროვნული სასწავლო გეგმა, საგნობრივი პროგრამა, ფიზიკა
  2. მასწავლებლის გზამკვლევი, ფიზიკა

კომენტარები

comments